車輛荷載作用下黃土路基豎向土壓力傳遞規律研究

楊強強，丁小軍，王 旭，2，張升進

(1.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070;2.道橋工程災害防治技術國家地方聯合工程試驗室，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

近年來，隨著管道在交通、水利、市政、礦山以及輸油等工程中的廣泛應用，地下管道已成為現代社會運輸水、汽、油等資源的一種重要基礎設施，是除公路、鐵路、水運和航空以外的第5大運輸方式[1]。穿越道路鋪設地下管道的現象較為普遍，作用在地下管道的靜荷載主要是覆土土壓力，起主要作用的可變荷載則是車輛載荷引起的附加動土壓力[2]。

路面的不平整度、車型的不同會導致車輛輪胎產生較強的動態壓力，這種壓力直接施加于路面使其產生較強的沖擊，導致路基中某一點的附加動土壓力大于車輛靜止時產生的壓力。隨著重載車輛日益增多，上述行駛中的車輛荷載動力效應將更加顯著[3]。劉大維等[4]建立三維有限元模型，采用移動恒動荷載對瀝青路面在重型車輛荷載作用下的動態應力響應作了詳細分析；Sarkar等[5]通過多軸車輛作用于路面使其產生動態應力響應，并對動態響應進行分析；劉偉等[6]針對車輛引起的豎向動應力隨速度的變化關系，提出了車輛速度系數，并推導出一種求解方法用來計算車輛荷載引起的附加動應力；Hyodo[7]利用現場試驗實測了交通荷載作用下不同深度的豎向動土壓力，經分析得到車輛荷載作用下路基土中某深度一點處的波形曲線，此曲線變化呈現半波正弦，并得到附加豎向土壓力隨車速變化的關系;Alzabeebee等[8]同時考慮靜載和動載應用有限元分析對埋地管道進行研究，找出了臨界荷載條件并進行了參數化研究。Alzabeebee等[9]采用Boussinesq法對交通荷載作用下埋地管道的響應進行了嚴格的分析,發現Boussinesq法計算過于保守；魏星等[10]針對圓形均布荷載作用于地面的情形，通過數值積分推導了地基中某一點的動應力，并進一步研究了荷載與地面接觸面積對附加應力的影響；國內外大多采用以地基中某一點處車輛動荷載引起的附加動應力來界定影響深度，由于現場試驗的局限性，黃土地區車輛荷載作用引起的動應力現場試驗數據稀少[11]。

目前，國內外對車輛動荷載作用下地基附加應力的研究有所欠缺，設計規范中仍用計算靜力荷載的方法處理交通動荷載對路基的影響[12-13]，采用Boussinesq法、分布角法計算管道頂部的附加壓力。采用靜力荷載作為車輛標準軸載，在一定程度上低估了路基土中應力大小，是導致路基下方埋地管道早期損壞的主要原因之一，另外大多數管道服役時間過長出現電化學和微生物腐蝕等各種病害，導致管道厚度減少，管道承載能力大幅度減小[14-15]，車輛重載或超載反復作用，超越管道承載能力的附加動應力傳遞至管道，導致地下管道薄弱位置產生應力集中使其變形，嚴重將會引起管道局部失穩、薄弱位置破裂滲漏[16]，引發嚴重的次生災害。因此，研究車輛荷載引起的豎向土應力傳遞規律至關重要。

本研究通過現場試驗測定黃土路基下不同深度豎向土壓力，研究車輛荷載作用下豎向土壓力傳遞與擴散規律，并通過現場試驗和Boussinesq法、分布角法兩種理論計算對比的方法深入研究黃土路基動應力傳遞規律，從而為相應的設計、施工及管道埋深選擇提供參考和指導，為進一步研究交通荷載作用下動土壓力響應傳遞規律提供參考。

1 測試儀器及傳感器

1.1 測試儀器

此次現場試驗采用DH5937動態應變測試系統獲取應變數據，工作原理如圖1所示，此系統在測試和分析方面具有自動、準確和可靠性，并且可以對應變、應力、壓力等多個物理量進行測試和分析。因此，此系統是科研研究、工程設計及監測中作為動靜態應變測量和分析的重要工具。

圖1 工作原理框圖Fig.1 Block diagram of working principle

1.2 土壓力盒傳感器及測點布置

由于本次試驗要進行路基車輛動荷載的測量，本次試驗選擇BW型土壓力盒傳感器，可以靜、動態測量，為防止不同埋深土壓力盒超載，分別選取0.2，0.3，0.6 MPa不同量程的壓力盒，直徑和厚度分別為60，11 mm，超載能力為120%，埋入土壤中，壓力盒接觸面要穩固，試驗時當車輛荷載移動至埋設土壓力盒正上方時，土壓力盒受到的壓力最大，在埋設土壓力盒時必須固定其方向和位置，與壓力盒受力面接觸的土要經過處理使其直徑在1 mm左右。土壓力盒埋置時在靠近與應變儀連接的一端進行編號，埋設完畢將同一層的導線困在一起用PVC管保護。壓力盒埋設位置為車輛左右輪、中線、左2 m，由于汽車沿著中線位置駛過，車輛左右輪以中線對稱，所以僅在離左輪2 m的位置進行埋設壓力盒，土壓力盒測點布置見圖2(圖中數字含義示例：2-3-600指第2層的3號壓力盒量程為600 kPa)。

圖2 壓力盒測點布置圖(單位:cm)Fig.2 Layout of pressure box measuring points(unit:cm)

2 工程概況

本次埋地管道現場原位試驗為某有限責任公司西部分公司一項目。試驗場地位于蘭州市某縣，路基土質為中濕粉質土；試驗車輛采用6×4三軸重型陜西德龍系列F3000自卸卡車，卡車裝載完畢進行側重，軸載分配如表1所示。

表1 軸載分配Tab.1 Axle load distribution

3 現場試驗方案

現場試驗可以直接反映車輛荷載通過埋設壓力盒路基時的豎向土壓力，本次試驗路基經過分層壓實處理。壓力盒埋深為0.2，0.4，0.6，0.8，1.2，1.8，2.4，3.0 m，車輛載重為空載(180 kN)、半載(350 kN)、滿載(520 kN)，由于現場條件有限，加載速度分別取10，20，30 km/h各測3次，各測點的最大豎向土壓力取其平均值。

圖3 不同埋深豎向土壓力曲線Fig.3 Vertical earth pressure curves of different buried depths

選取車輛載重為滿載(520 kN)，速度選取30 km/h，壓力盒埋深為0.2，0.4，0.6，0.8，1.2，1.8，2.4，3.0 m，左輪正下方不同埋深應力時程曲線如圖3所示，從圖中可以發現，滿載大卡車(520 kN)豎向土壓力影響深度超過1.8 m。隨路基深度增加土壓力被逐漸擴散吸收，卡車通過路基時最大覆土豎向土壓力由深到淺呈衰減趨勢。埋深0.2 m 時最大動應力為47.9 kPa，3 m時衰減到2.2 kPa，衰減幅度為93.7%。0.2～0.6 m衰減幅度為21.1%，0.6～1.2 m衰減幅度為54.1%，1.2 m埋深以下覆土豎向土壓力衰減較為緩慢,1.2～3 m衰減幅度為20.2%。隨著深度增加，應力出現滯后效應，0.2～1.2 m豎向土壓力時程曲線有3個峰值，依次由前軸輪胎、后軸前輪、后軸后輪引起，后輪通過時引起的峰值比前輪峰值大得多，這是由于大卡車裝載重量較大，較大比例的重量分配到后輪。1.2 m以下峰值變為2個，前輪駛過埋設測試儀器正上方時引起第1個峰值，由于后軸雙驅間距較小，第2個峰值為后軸雙驅輪胎共同引起。

4 管頂附加車輛輪壓計算

4.1 Boussinesq法

Boussinesq法[17-19]是依據彈性半空間理論方法計算車輪輪壓，并得到附加壓力在土中的傳遞與擴散規律，當路基表面施加集中輪壓P時(圖4)，任意一點處M(x,y,z)的豎向附加車輪壓力σz為:

(1)

式中R為集中輪壓P作用點至任意一點M處的距離。

圖4 集中輪壓土體附加應力Fig.4 Additional stress of soil under concentrated wheel pressure

將車輪與地面接觸的面假設為矩形，長和寬用a，b表示，車輛荷載分配給每個車輪的應力為P(圖5所示)。車輪作用于地面其作用點用(x,y)表示，車輪均布壓力作用微面積為dxdy，則集中力可用p0dxdy代替，路基深度為z的位置由車輪應力引起的豎向附加應力可用式(2)計算:

(2)

圖5 均布輪壓土體附加應力Fig.5 Additional stress of soil under uniform wheel pressure

對地面受力面積積分可得到式(3):

(3)

算例分析：本算例工況為車速30 km/h，載重 520 kN，因車輛后輪壓力最大，測得后軸重為386 kN，在不同埋深為0.2，0.4，0.6，0.8，1.2，1.8，2.4，3.0 m工況下，考慮某一輪壓(a=0.6 m，b=0.2 m，單個輪子P0=386/4=96.5 kPa)，利用Boussinesq法計算得到管頂附加應力如表2所示。

表2 管頂附加應力隨深度變化表Tab.2 Additional stress of pipe top varying with depth

4.2 分布角法

分布角法[13]即車輛單個輪壓標準值Qvk按車輪與地面接觸面積的邊緣以某一角度沿路基深度向下傳遞至管頂，不同路基擴散角度不同。假設車輛荷載引起的附加壓力均勻分布在管道頂部，如圖6所示。

圖6 管頂附加輪壓分布角法示意圖Fig.6 Schematic diagram of pipe top additional wheel pressure distribution angle method on

根據《給水排水管道結構設計規范》(GB50332—2002)，車輛荷載作用在埋地管道上方，單個輪胎產生的應力傳遞至管道頂部，引起的豎向附加壓力標準值可根據式(4)計算:

(4)

式中，qvk為管頂豎向應力標準值；Qvk為輪壓標準值；a、b分別為輪胎與地面接觸的長和寬；H為路面至管頂的垂直距離；μd為車輛輪壓動載系數，可按表3采用。

表3 動力系數表Tab.3 Dynamic coefficient table

算例分析：分布角法計算工況的相關參數與Boussinesq法相同，采用分布角法計算附加壓力時，由于應力擴散沿著路基深度有一定的擴散角度(取35°)，在分布角法計算式中用系數1.4等效表示，而實際路基工程中，由于路基結構及土質的不同附加應力擴散的角度也不同。管頂豎向附加壓力標準值如表4所示。

表4 不同深度附加壓力標準值Tab.4 Standard values of additional pressure at different depths

5 試驗與理論計算對比分析

由于受到試驗場地限制，卡車行駛速度取10，20，30 km/h，載重取空載、半載、滿載，測得在不同深度引起的路基土豎向土壓力峰值曲線如圖7所示，通過現場試驗數據與Boussinesq法、分布角法理論計算對比分析，不難發現：(1)從圖7曲線可以發現，卡車在空載、半載時動應力峰值均在理論計算之內，理論計算保守，卡車滿載時豎向土壓力受速度影響較大，分布角法比Boussinesq法保守。(2)載重對路基土壓力影響較大，豎向土壓力隨載重的增加而增大，但并非線性關系，此趨勢土體淺層比深層更加明顯，卡車速度30 km/h，埋深0.6 m時，從空載、半載到滿載增幅分別為65.7%，51%，在 0.8 m 以下豎向土壓力峰值非常接近且變化幅度不明顯；(3)速度對路基土附加豎向動應力影響較小，當車輛荷載較大時，輪胎對路面會產生較大的沖擊，本次試驗測得，當卡車滿載時，速度越大，豎向土壓力越大，且增大幅值較小，在1.2 m埋深以下速度對豎向土壓力基本無影響。(4)根據規范，車行道下天然氣管道的埋設深度不得小于0.9 m，從圖7(c)可以發現，我國地下管道結構設計理論計算方法逐漸不能滿足現代超載、超速現狀，超載、超速對地下管道造成嚴重威脅。

圖7 理論與試驗覆土壓力對比曲線Fig.7 Comparison curves theoretical and experimental covering earth pressures

6 結論

通過車輛不同載重、不同速度對黃土路基下不同深度豎向土壓力測試分析，并與分布角法和Boussinesq法兩種理論方法對比分析，得到以下結論:

(1)隨著深度增大路基豎向土壓力逐漸衰減，在路基0.2～1.2 m衰減幅度達到75%以上，0.6 m 附近時衰減最快，1.2 m以下變化幅度不再明顯。

(2)載重對豎向土壓力的影響較為顯著，空載時前后輪引起的土壓力峰值相差較小，滿載時后輪比前輪峰值大的多，由于土體出現應力滯后效應，1.2 m以上出現3個峰值，1.2 m以下變為兩個峰值。

(3)在路面平整度良好且車輛未超載的情況下，速度在10～30 km/h范圍內，隨著載重增大，速度對豎向土壓力的影響增大，且增大幅值較小。

(4)車輛載重為空載(180 kN)、半載(350 kN)分別以速度10，20 km/h的試驗數據表明，分布角法和Boussinesq法兩種理論計算相比試驗結果均較為保守，1.8 m以下Boussinesq法計算結果和試驗結果相接近。

(5)車輛滿載(520 kN)、行駛速度為30 km/h工況下，Boussinesq法計算具有一定的風險性，由于現場試驗條件的限制，本研究試驗未對超載、超速工況測試，所獲數據有限，但依據卡車空載、半載、滿載及不同速度對豎向土壓力的影響規律，車輛超載、超速將對理論計算結構設計的地下管道造成嚴重威脅。