基于平整度的改建公路用戶油耗模型及其測算方法

劉 強，張志祥

(1.南京航空航天大學，江蘇 南京 211106；2.江蘇中路工程技術研究院有限公司，江蘇 南京 211008)

0 引言

用戶車輛油耗是公路運營期能耗的重要組成部分，降低用戶車輛油耗是實現公路壽命周期節能減排的重要手段和措施[1-2]。已有的研究成果中，用戶車輛油耗分析大都體現在公路的工可研究環節，主要用于評價公路項目對于用戶出行的路網路徑的改善。隨著人民舒適便捷出行需求的不斷提高，基于提升通行服務水平的公路改建或大修已逐漸成為公路管理部門的主要工作[3]，當前已有的研究成果大部分基于新建高速的用戶效益評價，改建公路的用戶社會效益評價尚無相關依據可循。

如何評估改建公路對用戶油耗的影響是客觀認識公路改建活動社會效益的重要途徑。為實現用戶節能效益的核算，本研究通過探討路表平整度對汽車油耗影響機理，基于車輛油耗實測數據建立油耗模型，提出改建公路用戶油耗效益核算方法，旨在為公路用戶油耗及社會效益評價提供參考和依據。

1 平整度對車輛油耗的影響機理

從已有研究成果看，在路表特征參數中，平整度對車輛油耗影響最大[4-6]。由于路表構造波長的不同，路面可分為不同類型，其中對于波長大于0.5 m 的路段，可用不平整度(或平整度)來表征。平整度對于車輪驅動的影響大體可表征為不同路表波幅的影響，一般情況下，國際平整度指數IRI越大的路面其波幅越大[7-10]。簡化的路表-車輪力學模型如圖1所示。

圖1 路表-車輪作用力學模型Fig.1 Mechanical model of wheel-pavement interaction

基于圖1所示簡化的力學模型，建立平整度與滾動摩阻力偶的計算方法，如式(1)所示。

Mf=FR·sinα·d·δ=FT·tanα·d·δ,

(1)

式中，Mf為滾動摩阻力偶矩；FT為車輪滾動牽引力；FR為滾動面法向作用力；α為滾動切面與路表面的夾角；δ為法向作用力FR重力方向分解力距原點距離；d為不平整度波幅。

從式(1)不難看出，假設δ一定，路面不平整度程度越高，相對應的波幅d越大，α角也越大。在FT一定的情況下，力偶矩Mf也越大，即車輛制動所需要克服力偶矩Mf所做的功也越大，車輛發動機油耗也越大。對于δ來說，一般路表不平整度狀況不易用量化指標來衡量，但是從理論角度來說，波幅d越大，其力臂δ也越大。由此表明，不平整度程度越高的路面對汽車油耗的影響也越大。

2 基準狀態平整度與油耗關系模型

在實測數據的基礎上，定義模型基準狀態，并給出基準狀態下平整度與汽車油耗關系模型，并結合其他參數進行模型修正。

2.1 油耗參數采集

為了提高模型的精度，采用實測方法采集車輛油耗數據及路表特征參數[11-12]。油耗測試采用GPS發動機油耗檢測系統，結合進油管單路測量法，對汽車發動機油耗量進行實時采集，并通過信號卡和GPS發送油耗數據和定位信息，通過無線傳輸模塊發送到服務器后臺進行處理和顯示，測量精度達到3‰，如圖2所示。基于相關規范采用標準測試方法采集路表參數[13-14]。

圖2 油耗參數采集方案Fig.2 Fuel consumption parameter collection scheme

在測試過程中，對于測試的目標路段，在設定相應的行駛速度后，在到達既定位置后記錄位置樁號及時間。在行駛過程中保證速度變化值不超過3%，同時盡量減少變道、超車等影響，并排除陰雨、大風天氣測試工況。

2.2 測試樣本路段

在全國范圍內選擇6個樣本路段，共測試32 km，樣本路段概況如表1所示。

表1 樣本路段概況Tab.1 Survey of sample sections

2.3 基準狀況下油耗模型

(1)基準狀態的定義

從改建公路的活動特征來看，其引起的參數變化主要是路面表層的相關性能，包括平整度、彎沉和摩擦系數SFC[15-18]，與外部氣候環境等因素無關，因此為了探究平整度與油耗的關系模型，需要對外部因素進行統一定義，規避其變化給試驗分析帶來的影響。同時為了減少無謂的測試工作量，對彎沉、摩擦系數等變化參數按照樣本情況，選擇大概率數值區間進行定義，以充分降低其他參數對模型的影響。因此需要選擇一個適宜的工況進行數據采集和分析。本研究將此工況定義為路面基準狀態，結合樣本路段路表特征數據分析，給出基準狀態定義，如表2所示。

表2 基準狀態定義Tab.2 Definition of reference state

(2)車型和車速標定

對于本研究來說，盡管不同車型的油耗值存在一定的偏差，但考慮到與相關研究成果的接軌和對比，因此按照相關課題研究情況，將車型分為5類，即小客車、大客車、小貨車、中貨車和大貨車。

對試驗路段埋設車輛預檢系統，用以確定路段不同車型的平均行駛速度，并以此作為模型分析的基礎[19]。對已安裝實施的車輛預檢系統設備的斷面數據進行匯總分析，通過傳感器記錄行駛車速和車型軸型，計算不同車型的斷面平均速度。根據限速水平，選擇不同車輛的平均速度(見表3)，以此作為油耗測試的標定速度。

圖3 車輛預檢系統現場傳感器安裝Fig.3 Installing sensors of vehicle pre-test system

表3 基準狀態不同車型車速標定Tab.3 Calibration for different vehicle speeds of reference state

(3)油耗模型樣本數據

針對以上樣本路段，按照基準速度分別進行不同車型的油耗測試，記錄單元路段的車輛累積油耗，并根據里程核算平均油耗。樣本路段平均油耗數據如表4所示。

表4 油耗模型樣本數據(部分)Tab.4 Sample data of fuel consumption model (partial)

(4)平整度與油耗關系模型建立

采用線性函數進行不同車型的油耗與平整度擬合，擬合相關系數均在0.8以上。在擬合過程中，對于極個別的模型采用指數等函數擬合可能具有更好的相關性，但是考慮到與同類型研究成果的比較及車型排量等因素，綜合考慮仍采用一次線性函數進行擬合，油耗模型詳見表5。

表5 基準狀態平整度與油耗模型Tab.5 Reference state roughness and fuel consumption model

從表5可以看出，在其他約束條件限制值水平下，平整度與油耗存在較好的相關性，利用一次線型函數表達方式不難看出，隨著平整度IRI的增加，油耗也呈現增大趨勢。

3 油耗模型修正

3.1 修正方法

前文建立了基準狀態下平整度與油耗的關系模型。考慮到路面的表觀狀況是隨空間的不同而變化的，分別從路表參數彎沉和摩擦系數的角度對以上基準狀態模型進行修正，以使模型適用于不同的路面工況。

從基準狀態模型可知，5種車型的油耗Q與平整度相關模型均為一次線性函數，可用式(2)表示。從模型組成來看，其關鍵參數為A和B，也就是說對油耗模型的修正就是對A和B的修正。

Q=A×IRI+B。

(2)

根據參數之間獨立性驗證結果，用不同的彎沉值和摩擦系數對模型修正，以A′和B′表征彎沉和摩擦系數對于參數A和B的影響，以彎沉L為例，修正模型可表示為：

(3)

為了簡化模型及計算過程可將以上函數表示為與原始參數A和B的乘積，即：

(4)

將修正彎沉f(L)對于參數A和B的影響函數可標記為k11和k12，修正摩擦系數f(S)對于A和B的影響函數分別標記為k21和k22，則綜合以上因素對于A和B的影響可用K1和K2來進行表示：

(5)

歸根結底，對于基準狀態模型的修正也就是需要建立彎沉與摩擦系數對于A和B的影響。

3.2 基于彎沉和摩擦系數的模型修正

在基準狀態模型基礎上，分別針對不同車型計算A和B，并將其與基準狀態模型的A和B進行比較，并建立k11和k12與彎沉L，k21和k22與摩擦系數SFC之間的相關關系，計算結果如表6～表7所示。

3.3 基于速度參數的油耗模型修正

前面的模型是建立在標定車速的基礎之上的，考慮到實際改建公路由于車流量、車道數、限速等條件的制約，不同車型的車速必然存在差異。為了提高模型對不同工況的適應性，本研究重點考慮速度參數，對模型進行進一步修正。

表6 彎沉修正參數Tab.6 Deflection correction parameters

對于模型修正僅考慮速度參數，由于相關研究模型均在基準狀態下建立，其對應的速度參數V對于不同車型來說也有相應的界定，在修正過程中重點針對修正系數來進行分析。為了便于計算，采用油耗修正系數m與速度比λ作為計算指標，在實測數據的基礎上，分析速度V與車輛油耗Q之間的相關關系，以小客車為例，分析油耗與速度之間的關系以及m與λ之間的關系，如圖3～圖4所示。根據分析結果，可得出適用于任意改建公路工況的用戶油耗計算模型，如表8所示。

4 用戶節能效益核算方法

4.1 核算方法及流程

如前文所述，基于本研究對象改建公路。由于改建活動給公路平整度等表觀參數帶來提升，勢必會給公路用戶帶來相應的節能效益，因此核算過程中可基于本研究的計算模型分別計算改建前后公路用戶的油耗差，以此來表征用戶效益。計算公式為：

表7 摩擦系數修正參數Tab.7 Correction parameters of friction coefficient

圖4 小客車油耗與速度擬合曲線Fig.4 Fitting curve of fuel consumption vs. speed of car

圖5 小客車油耗修正系數與速度比的相關關系Fig.5 Correlation between fuel consumption correction factor and speed ratio of car

表8 修正后平整度-油耗模型Tab.8 Corrected model of roughness vs. fuel consumption

W=∑Wk，

(6)

Wk=(∑ΔQqi×ρq×δq×Si+∑ΔQcj×ρc×

δc×Sj)×365，

(7)

ΔQqi=Q″qi-Q′qi，

(8)

ΔQci=Q″ci-Q′ci，

(9)

式中，W為用戶節能效益；Wk為單元k路段年節能效益；ΔQqi和ΔQci分別為汽、柴油車單車節油效益；ρq和ρc分別為汽、柴油密度；δq和δc分別為汽、柴油折標油系數；Si和Sj分別為汽、柴油車行駛里程；Q″qi和Q″ci分別為改建后汽、柴油車單車油耗；Q′qi和Q′ci分別為改建前汽、柴油車單車油耗。

圖6 用戶節能效益核算流程Fig.6 Flowchart of user energy saving benefit accounting

4.2 案例應用

根據本研究成果，針對寧宣高速公路改建工程對研究成果進行了工程應用，根據表8中的計算公式采集改建前后相關數據，計算用戶年節能量結果，如表9所示。

表9 寧宣高速改建工程用戶節能效益計算Tab.9 Calculation of energy saving benefits fir users of Nanjing-Xuancheng expressway reconstruction project

從工程應用情況來看，本研究提出的用戶油耗效益核算模型和節能效益核算方法合理地評估了實施改建給用戶帶來的節油、節能效益。應用結果表明，改善路面平整度對于提升路面行駛舒適性、提高用戶出行效益具有重要意義。

5 結論

本研究基于改建公路平整度研究探討了用戶油耗模型核算方法，得到以下結論：

(1)表征路面平整度的宏觀構造波長引起的車輛滾動摩阻力矩是影響車輛油耗程度的主要因素，平整度指數IRI越大，車輛油耗越大。

(2)制定了車輛油耗和路表參數測試與采集方案，并根據實測數據，建立了基準狀態下車輛油耗與平整度的單參數模型。

(3)針對彎沉、摩擦系數和車速，建立了平整度與車輛油耗的修正模型，提出了改建公路用戶節能效益核算方法和流程，并進行了案例分析。對改建公路的用戶節能效益評價具有重要的參考借鑒作用。