雙孔連續出流氣直接接觸泡聚并行為數值模擬*

華灝天，高 穎，茍萬兵，許麒澳，段延銘，于 濤，謝小彥，于 紅，韓昌亮

(1 哈爾濱理工大學化學與環境工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2 哈爾濱理工大學機械動力工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

氣泡聚并即氣泡之間通過碰撞或者相遇從液膜的形成到液膜變薄、破裂，合并成一個氣泡的過程[1]，而該運動過程所屬的氣液兩相流廣泛存在于自然界中，并且在化工、石油、食品、制藥、水利等工業中得到廣泛的應用[2-4]。氣泡是氣液流體行為和傳遞特性最基本的元素。氣泡運動是一項復雜的運動，包含氣液間的傳質以及傳熱過程，并且氣泡容易受到各種條件的影響，如氣體分布器結構，體系物理性質和化學性質，表觀氣速，系統溫度、壓力、操作方式、系統幾何特性等，這些參數決定氣泡的形成方式和氣泡的初始尺寸。在氣泡運動過程中，會受到不同的作用力，如慣性力，粘性力，表面張力等，不同的作用力作用在氣泡時會顯現出不同程度的影響。研究氣泡直接接觸式聚并機理對于相關反應設備的高效運行[5-6]具有重要的意義。

目前國內外學者對于氣泡運動做了大量的研究，已經開展了一些研究工作。Wen等[7]通過改變多孔板數量研究氣泡聚并效率。Yang[8]通過自由移動的毛細管產生的上升氣泡與固定銅帽下的氣泡之間的碰撞，對氣泡在偏心碰撞時的聚結和彈跳行為進行了實驗研究。沈鑒彪[9]采用N2-丙酮和乙醇水溶液測定不同溫度下，不同組分濃度、鼓泡頻率和氣泡直徑時氣泡的聚并特性。Wang[10]用高速攝影機研究了浸沒在液體中和液氣界面附近的氣泡對的氣泡聚結行為的差異。但是有的實驗研究受到場地等條件的限制，數值模擬方法得到了廣泛應用和發展。對于研究氣泡運動可以采用不同的模擬方法，如VOF方法、Level Set方法，動網格方法等。魯天龍[11]通過OpenFoam開源程序模擬了單孔連續出流氣泡上升運動的特性。趙學輝[12]采用VOF形象地模擬了在粘性流體下，單孔氣泡的形成、膨脹、脫離、上升與變形過程，考察了孔速和銳孔對氣泡體積、直徑的影響。迄今為止國內外學者對氣泡的研究集中在單孔氣泡的自身運動，并多次考慮氣速，孔徑等因素對氣泡的影響。隨著研究的深入，多孔氣泡也是近年來的研究重點，氣泡在水中做復雜運動，包含了氣泡的聚并和破碎等過程。劉靜如[13]通過VOF模擬氣泡初始大小的影響，考察氣泡在相同條件下不同排列形式對聚并的難易程度，發現兩平行氣泡聚并難度最高，但只考察了氣泡初始大小，并未考察氣泡的生成過程。Li[14]研究了同軸氣泡聚結的演變過程，提出了一個射流速度標律，并揭示了氣泡幾何形狀和液體參數的復雜作用。

可以看出，針對雙孔連續出流氣泡直接接觸式聚并行為還鮮有報道。本文并利用VOF雙流體模型對雙孔連續出流氣泡在靜水中直接接觸式上升以及聚并行為進行了數值分析，揭示并排氣泡生成，液膜變薄破碎至聚并機理，探討進氣速度、孔間距和液面高度對氣泡聚并行為的影響。研究結果可以為氣液多相流反應器的高效運行提供基礎性數據。

1 數值模型

1.1 物理模型與邊界條件

本文采用如圖1所示的二維計算區域模型來研究雙孔連續出流氣泡直接接觸式聚并運動特性。其中幾何模型為直徑為25 mm，高為100 mm的圓柱形氣泡柱，底部開設雙孔，孔直徑為0.39 mm，孔間距為1.4 mm(孔徑中心之間的距離)。模型入口采用速度進口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，左右兩側采用無滑移邊界條件。

圖1 物理模型示意圖(mm)

1.2 控制方程

利用CFD軟件FLUENT 2020R1模擬靜水中氣泡生成聚并過程。使用VOF模型在二維網格進行模擬，VOF模型采用流體體積函數F(x,y,z)來描述某一時刻，某一空間內的流體的體積分數，可以精確的預測氣液兩相的界面形狀，能夠捕捉復雜的界面變形。這里根據αg分布跟蹤氣液界面的運動，計算單元內氣體的體積分數，其中液相αg為0，氣相αl為1，氣液界面的體積分數介于0～1之間。兩相流的質量和動量方程分別表示為：

(1)

(2)

對于兩相流系統，各相用下標g和l表示，每個單元的密度和粘度由下式表示：

ρ=αgρg+α1ρ1

(3)

μ=αgμg+α1μ1

(4)

Brackbill等[15]提出了連續介質表面力(CSF)模型，并將表面張力效應加入到CSF模型中，CSF模型加入到VOF計算中，并在動量方程中得到一個源項。考慮到通過界面的表面張力為恒定，因此僅僅在相界面需要考慮表面張力。可以證明，在相界面另一側表面上的壓降取決于表面張力系數、曲率和表面的兩個正交方向，其計算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

為了更好地描述氣泡聚并的過程，引入了縱橫比(E)來描述氣泡運動過程中的形狀:

(9)

其中dv和dh如圖2所示。

圖2 上升氣泡圖片分析方法

1.3 網格生成

采用軟件GAMBIT對其進行網格劃分，網格均為結構化網格，由于孔徑很小，為了排除網格數目對數值模擬結果的影響，分別建立了網格數量為125500，249960和362510的3套網格系統進行獨立驗證，通過考慮不同網格下氣泡的運動特性，采用了249960進行了模擬，保證數值模擬的精度。本文建立具體幾何模型及網格示意圖如圖3所示。

圖3 網格示意圖

1.4 模擬工況及數值方法

計算區域具體參數設計如表1所示，計算流體選用水和空氣，物理參數如表2所示。

表1 模擬工況設置

表2 計算流體物理參數

本文采用CFD計算軟件Fluent2020R1來開展數值模擬。為了加快收斂性和計算效率，數值計算過程中采用PISO瞬態算法來處理速度和壓力的耦合問題。壓力方程采用PRESTO，體積分數采用幾何重構，動量方程采用二階迎風格式離散，湍流脈動能量和湍流耗散率采用一階迎風格式。計算域初始設置為水，時間步長為固定時間步長0.0002 s。

2 結果與討論

2.1 出流氣泡直接接觸式聚并機制

圖4所示為雙孔連續出流氣泡直接接觸式聚并機制，可以看出，兩個氣孔處的氣泡以相同的初始速度并排增長，待到氣泡直徑逐漸增大，兩個氣泡的壁面相互接觸，同時氣泡之間的液體由于氣泡壁擠壓而逐漸變薄，形成薄液膜，并迅速破裂。破裂之后的兩個氣泡里面的氣體混合到一起，變成一個大氣泡，而大氣泡沒有因為氣體體積的增大而立即脫離，而是合并后，氣泡從兩個噴嘴開始生長，呈現出單氣泡生成的動態特征。由于體積的不斷增大，所受到的浮力逐漸增大。在氣泡生成和生長過程中，其表面張力和氣液界面的粘性力阻礙了氣泡的脫離。當氣泡向上的總力超過了阻礙其上升的阻力時，氣泡發生了脫離。

圖4 雙孔連續出流氣泡直接接觸式聚并過程

2.2 孔間距對氣泡聚并的影響

圖5顯示了孔間距對氣泡聚并的影響，如圖5(a)中所示，不同的孔間距下，隨著進氣時間的增加，其縱橫比依次減小，a～b過程中并排的兩個氣泡橫向直徑增大時，相對氣泡間的液膜逐漸變薄，并迅速融合，導致其縱橫比突然增大，隨后依次減小。在c處，聚并后的氣泡以兩個進氣口不斷進氣。當在d處時，排開水的體積不斷增大，導致向上的浮力超過了阻礙氣泡上升的力，氣泡發生了脫離，而縱橫比再一次突然增大，使得氣泡趨近于球形，開始向上運動，不同的孔間距對氣泡的影響趨勢大致相似。同時從圖5(b)也可以看出隨著孔間距的增大，其從開始生成到聚并的時間依次縮短。并從圖5(b)中可以看出孔間距的增大，使得氣泡的脫離進氣口的時間也逐漸增大。

2.3 進氣速度對氣泡聚并的影響

圖6顯示了進氣速度對氣泡的影響。由圖6(a)中可以看出，隨著進氣速度的增大，初始時刻氣泡的縱橫比依次減小，氣泡趨近于球形。由于進氣口處的速度產生的慣性力，導致氣泡的高度變長，寬度變小，并隨著時間的增加，氣泡的縱橫比依次減小，當兩個氣泡的橫向直徑接觸時，兩個氣泡之間的液膜厚度迅速變薄并破裂，氣泡開始聚并，故橫向直徑迅速增大，使得縱橫比在隨時間變化的過程中突然增大。隨后，聚并之后的氣泡以單氣泡的運動形態繼續運動。由圖6(b)中可以看出，速度的增大，使得氣泡從生成到開始聚并的時間縮短，同時氣泡的脫離速度也逐漸縮短。說明了進氣速度對氣泡的聚并以及生成具有重要的影響。

2.4 液面高度對氣泡聚并的影響

圖7顯示了液面高度對氣泡聚并的影響。由圖7(a)中可以看出，當進氣速度和孔間距在相同的情況下，改變液面高度，隨著進氣時間的增加，氣泡的縱橫比依次減小，在40 ms和60 ms之間，并排氣泡橫向直徑逐漸增大，并發生了聚并，導致縱橫比突然增大，隨后以單氣泡的形式運動，氣泡的縱橫比逐漸增大，在70 ms之后由于向上的力大于阻礙氣泡的運動的力，而發生了氣泡脫離。縱橫比趨近于1，氣泡繼續運動。同時也看出隨著高度的增加，對氣泡生成并聚并的時間較為集中，整體趨勢相似。在圖7(b)中，可以看到不同的液面高度對氣泡的脫離時間影響不大。可能是因為液體的重力對氣泡的上升同樣具有阻礙作用，同時近進氣孔對氣泡的粘性力也會對阻礙氣泡的上升運動。

3 結 論

本文利用建立的二維數值模型并基于VOF界面追蹤方法對雙孔連續出流氣泡直接接觸式聚并行為進行了CFD數值模擬研究，獲得了如下結論：

(1)兩個并排氣泡從生成、聚并到分離，先后經歷了直徑增長、液膜融合、體積增大、尾部脫落四個階段。進氣速度所產生的慣性力增大了氣泡的高度，同時體積增大，直徑增大。并排氣泡之間液膜不斷變薄至破裂，導致氣泡內氣體混合，并以單氣泡形式運動，所受的浮力超過了氣液之間的表面張力以及進氣口對氣泡的摩擦力，從而氣泡尾部進行脫落。

(2)孔間距對氣泡聚并的影響較大，且孔間距的增加與氣泡脫離時間成負相關，并使得氣泡從生成到聚并的時間逐漸縮短。進氣速度的變化對氣泡的聚并有較大影響，且氣泡的聚并及脫離時間隨著速度的增大而減小。

(3)模擬液面高度對進氣口處的氣泡的生成和聚并，發現液面高度的變化對氣泡聚并脫離影響不大，可能是進氣口壁面處的粘附力相對于液面底部壓強而言，粘附力對氣泡脫離的影響較大。這一模擬對于氣泡相關的實驗及模擬具有重要的參考價值。