在適時介入中打造情智共生的讓學課堂

宋家楷

[摘? 要] 教學中，教師適時的介入可以讓學生增強自信、激發興趣、進階思維。依據學生思維發展的態勢，文章試從補白式介入、評價式介入、歸納式介入、延伸式介入四個方面來打造情智共生的數學課堂。

[關鍵詞] 介入;情智共生;讓學;小學數學課堂

學生的學習是既獨立、又合作的一項思維活動。在這個過程中教師可以通過適時的介入扣住學生思維發展的脈搏，給予他們知識上的解惑、操行上的矯正、思想上的指引，使得他們在學習中增強自信、激發興趣、進階思維，由此讓他們感受到教師時時的關注、自己思維的律動，感受到課堂是一個自主成長、彰顯自我、陶冶情操的重要場所。介入的方式有很多種，筆者主要談四種介入方式。

一、補白式介入

課堂上，學生對知識的思考和表達有時是零星化、碎片式的，需要教師去把他們發言中有益的成分挖掘出來連接成串，幫助學生完善自己的認知，并以此為起點去深入思考，這樣他們才有積極學習下去的愿望。

一位教師在教學“分數的初步認識”時是這樣引入的，課件出示：一分為二。

師：你知道這是什么意思嗎？（發言略）這里面你能找到哪幾個數？

生1：有1，有2。

師：還有嗎？

生2：一份。

師：拿出課前做好的圓片，（教師手執一個圓片）請你將它分成兩份，把其中的一份涂上顏色。

教學在繼續，但筆者感覺這個環節少了些什么——少了師生間思維的對接和融合。學生從一分為二中看出了1和2、一份之后，教師似乎沒有看見學生的發現，更談不上去肯定和欣賞他們，學生的學習熱情在教師的無視中被淡化了。心理學研究表明，課堂前5分鐘學生表現出的情緒狀態直接影響一節課教學效率的高低，正所謂良好的開端是成功的一半。教師如果能在學生發言的時候這樣介入，會是什么樣的效果呢？

師：你知道這是什么意思嗎？（發言略）這里面你能找到哪幾個數？

生1：有1，有2。（教師豎著板書出1、2）

師：這個同學發現了我們過去學過的整數，還有嗎？

生2：一份。

師：這個同學在1后面添上了“份”，（板書：一份）你是怎么想的呢？

生2：把一個東西分成兩份，有其中的一份。

師：這個同學真了不起，說出了一份是怎么來的。下面我們就用一個圓片來分成兩份，把其中的一份涂上顏色。

試想，教師時刻以學生的思維態勢作為導學的起點，眼中有學生，教學不急于走過場，學生有收獲，目標有推進，和諧樂學的氛圍漸漸彌散于整個課堂，這是多么令人向往的境界。

二、評價式介入

1. 在學生淺層評價后介入，促進深層評價的形成

如今，小組之間的合作交流已經成為學生探究新知、形成共識的重要方式。學生在對一個問題的想法做了匯報后，其他的學生會對他的思考做出評價，有些學生往往只停留在表層的評價上，這時就需要教師介入，讓學生的思維由表及里，向深層次去思考。

例如教學“一一列舉的策略”，教師對例題中的關鍵詞做了分析后，讓學生用自己的方法表示出長和寬有多少種的可能性。學生先展示了長和寬不按照順序排列的列舉方法，再展示了用表格列舉出長和寬按照順序排列的方法。師生進行了以下的對話。

師：對第二種方法你有什么評價？

生1：他列舉的是對的

生2：他的表格很清晰。

師：他用表格列舉的時候有什么特點？

生3：他用表格列舉看起來很清楚，不覺得亂。

師：他就是按照一定的順序來列舉的。（板書：按順序）

教師有讓學生之間互相評價的意識，但是如何通過他們的評價去反思已有的思維結果，并推動全體學生的思維再往上一級進階，教師顯然做得不夠，也缺乏應有的耐心。如果按照以下的方式介入，學習的氛圍、學生的求知欲望會更好一些。

師：對第一種方法你有什么想說的呢？

預設：他列舉了長和寬有幾種的可能性，但是看起來有些亂。

師：長和寬列舉了很多種，怎樣看起來不亂呢？

師：還有不同的方法嗎？（第二個同學上臺展示）

師：他用表格列舉的時候有什么特點？

生1：他用表格列舉看起來很清楚，不覺得亂。

師：看起來很清楚是因為他列舉的時候做到了什么？

生1：按照一定的順序。

師：這位同學說得很專業，按照一定的順序列舉看起來就不覺得亂了。

學生的思維亂了不要緊，教師對學生漸進的要求不能丟。教師可以通過自己的介入讓學生的思維從亂到不亂，養成有序思考的習慣，讓他們從亂中吸取解決問題的經驗。

2. 在學生合理猜想后介入，鼓勵其接近問題的核心

在教學“釘子板上多邊形”一課時，教師揭示課題后與學生進行了下面的問答。

師：猜一猜，今天研究什么問題？

生1：圖形的周長。

生2：圖形的面積。（板書：面積）

師：釘子圖上多邊形的面積可能與什么有關呢？

生3：與里面的釘子數有關。（板書：里面的釘子數）

師：除了與里面的釘子數有關外，還與什么有關？

生4：與外邊的釘子數有關。

生5：與邊上的釘子數有關。（板書：邊上的釘子數）

對第三個問題，教師不妨做以下修正。

師：這個學生很有眼光，他的發現很有價值。你覺得還與什么有關？

這樣的介入少了生硬、多了贊美，又讓師生的對話更和諧，能更好地促進學生去思考數學。

三、歸納式介入

學生在充分感知概念、性質、公式后，教師要引導他們歸納概括，從直觀中抽象出知識的本質特征。歸納概括是培養學生邏輯思維能力、建構知識體系的重要方式之一。在學生歸納的時候，教師要對學生思維的疑惑處、問題的共性處適時介入，幫助他們“搭建階梯”，弄清知識之間的聯系與區別，讓學生體驗到學習既是一種戰勝自我的過程，也是一種不斷進取的精神。

1. 在學生出現了不同的觀點后介入

例如教學“質數與合數”的意義時，教師讓學生寫出了2、3、5、6、8、9、11、12、18的因數后，教師設計了以下的教學過程。

師：根據這些因數的特點將它們分類，可以分成哪幾類？在小組內說一說，你為什么這么分？

生1：我分成了四類。2、3、5、11這些數的因數只有兩個，是一類;9有3個因數，是一類;6、8的因數都有4個，是一類;12、18的因數都有6個，是一類。

生2：我分成了兩類。2、3、5、11這些數的因數有兩個，是一類;其他的數的因數不止兩個，是一類。

師：出現了不同的分類方法，哪種分類更合理呢？各小組成員交流一下，最后請一人代表小組把你們的討論結果向大家匯報。

經過短暫的討論后，各小組代表相繼發言。

第一組代表：我們小組的意見是分成兩類比較合理。因為如果按照3個因數是一類、4個因數是一類、6個因數是一類分的話，還會有8個、9個、10個因數的情況，這樣的分類就太多了。

第二組代表：我們小組的意見也是分成兩類，有兩個因數的是一類，另外把有兩個以上因數的都歸為一類。

師：大家真的很棒，用智慧的雙眼看清了問題的本質。大家再看看，這些數的因數有什么共同點呢？

生：都有1和它的本身。

師：太棒了。

師：2、3、5、11這些數的因數除了1和它本身兩個數以外，還有其他的因數嗎？

生：沒有。

師：所以2、3、5、11這些數的因數只有1和它本身兩個數，（板書：只有）而6、8、9、12、18呢？

生：還有其他的因數。（教師板書：還）

師：我們把2、3、5、11這樣的數叫作質數，把6、8、9、12、18這樣的數叫作合數。請你說一說什么樣的數叫作質數，什么樣的數叫作合數。

在以上的教學過程中，教師有兩次介入。第一次是在學生中出現了不同的分類方法后讓學生通過討論決定哪種分類更合理，讓學生排除了根據因數的多與少來分類的不合理情況，抽象出問題的本質特征，統一了學生的認識。第二次介入是在前面的基礎上，引導學生深入問題的共性和異性中去抽象出質數與合數的概念。

2. 在學生對相關問題的操作后介入

教學中，教師可以通過變換同類事物非本質特征的表現形式，從而突出事物的本質特征。例如教學“分數的初步認識 ”（蘇教版三年級上冊）中，在學生認識了、后，教師讓他們在材料袋中任選一個學具折出，將它涂上顏色，并貼在黑板上展示出來。學生展示的有圓形的，有長方形的，有正方形的，有一根帶子的。教師問：“同學們，為什么這些物體的形狀不同，折出并涂色的部分都是呢？”學生答：“它們都是把一個物體平均分成4份，涂色的一份就是。”

通過教師的介入，學生去除了不同形狀、不同顏色等非本質因素的干擾，強化了都是平均分成4份，涂色部分是其中一份的本質特征，使他們加深了對分數意義的初步理解。

四、延伸式介入

教材中相關知識的編排是發展遞進的，教學這些知識需要一個系統性的整體設計，滲透問題發展的普遍規律，讓學生體驗到對數學的探索是有跡可循、有法可依的。例如“認識圖形”（蘇教版第三冊教材第三單元）中第27頁想想做做第5題的編排目的，不僅讓學生能分出幾個三角形，還為后面他們學習多邊形的內角和奠定基礎。

題目：把每個圖形（圖1）都分成三角形，最少能分成幾個？

學生發現四邊形可以分成2個三角形、正五邊形可以分成3個三角形、正六邊形可以分成4個三角形后，教師并沒有到此為止，而是將問題延伸下去。

師：想一想，四邊形最少能分成2個三角形，五邊形最少能分成3個，六邊形最少能分成4個，八邊形最少能分成幾個呢？

生1：6個。

師：同意嗎？

生：同意。

師：都認為是6個，誰上來畫一畫？

師：大家真聰明。如果是十邊形呢，最少能分成幾個？

生（齊答）：8個。

師：如果是十二邊形呢，最少能分成幾個？

生（齊答）：10個。

師：你從中發現什么樣的規律了嗎？

……

教師沒有滿足學生把題目做完，而是想到了如何把這類問題的普遍規律滲透給學生。“四邊形最少能分成2個三角形，五邊形最少能分成3個，六邊形最少能分成4個，八邊形最少能分成幾個呢？”學生在感悟中很快發現：八邊形最少能分成6個三角形，10邊形最少能分成8個三角形……感受到一個多邊形最少能分成三角形的個數是比它的邊長數少2。有了這樣的認知后，學生在學習多邊形的內角和時便可以順勢得出：一個多邊形如果有n條邊（n≥3，n為整數），那么它的內角和是（n-2）×180°，n-2就是多邊形中所分成三角形的最少個數。正如蘇霍姆林斯基所說：“學生來到學校里，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要是為了變得聰明，因此他的主要精力不應當用在記憶上，而應當用在思考上。”因此，教師在研究設計教學過程時，既要“見樹木”，又要“見森林”，促進知識的正向遷移及能力的積極發展。

教師的介入就像大海中的燈塔、手機上的導航系統，引導學生用正確的方式去學習數學知識、建構數學思維。介入貴在適時性、引領性、挑戰性，這樣做可以讓學生經常保持思考的熱度和獲得成功的體驗，進而在探索知識的過程中做到以知生情、以情促智、情智共生。

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