汪洋

[摘? 要] 在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生符號意識，不但能夠使學生運用數(shù)學語言表達思想，還能夠促進學生數(shù)學抽象思維的發(fā)展。基于理論研究與教學實踐，探尋小學低段學生符號意識的培養(yǎng)路徑，以激發(fā)學生的符號意識，發(fā)展學生的抽象思維，促進學生核心素養(yǎng)的提升。

[關鍵詞] 符號意識;低段;小學生;培養(yǎng)路徑

數(shù)學符號是一種兼具抽象性和簡潔性的規(guī)范性語言，它具有提高表達效率、簡約思維過程的功能。因此，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的符號意識，不但能夠使學生運用數(shù)學語言表達思想，還能夠促進學生數(shù)學抽象思維的發(fā)展。基于理論研究與教學實踐，探尋后提出小學低段學生符號意識的培養(yǎng)路徑，以供參考。

一、創(chuàng)設生動情境，激發(fā)和培養(yǎng)符號意識

古人曰：“今教童子，必使其趨向鼓舞，中心喜悅，則其進自不能已。”要讓小學低段學生主動了解符號、接納符號，必須從內(nèi)心喚起學生的學習動力，激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，教師可創(chuàng)設生動情境，使學生對所學知識感興趣，喚醒學生已有的經(jīng)驗，使學生親身經(jīng)歷知識符號化的過程。

1. 結合生活情境，激發(fā)符號意識

小學生尤其是低段小學生大多以形象思維為主，對數(shù)學知識的感知往往是從生活中的具體事例開始的。教學中，教師可結合學生的現(xiàn)實生活創(chuàng)設生動情境，使學生主動嘗試引入數(shù)學符號解決問題，從而親身體驗應用數(shù)學符號的意義。

師：同學們，伴隨著社會的發(fā)展，汽車越來越多地走進了千家萬戶。（教師播放視頻）請同學們仔細地數(shù)一數(shù)，看一看在3分鐘內(nèi)有多少輛汽車經(jīng)過學校門口。

（學生饒有興趣地觀看視頻，并開始認真地數(shù)了起來。）

生1：哎呀！數(shù)量太多了，我只顧看視頻了，結果忘了數(shù)到幾了。

生2：是呀，這樣數(shù)數(shù)的辦法不好，很容易出錯。

師：同學們想一想，還有什么好辦法能夠解決這個問題？

生3：我采用的是畫圓圈的辦法。過一輛汽車我就畫一個圓圈，最后我數(shù)一數(shù)圓圈的數(shù)量就可以了。

生4：我采用的是畫正方形的辦法。

生5：我采用的是畫三角形的辦法。

師：同學們可真聰明。現(xiàn)在老師重新播放視頻，這次看誰數(shù)得更準確。

（在符號的幫助下，學生準確地數(shù)清了汽車的數(shù)量。）

教學中，教師結合學生的生活實際，創(chuàng)設出了“數(shù)汽車”的生動情境，調(diào)動了學生的學習積極性。當學生在初次數(shù)數(shù)遇到困難后，學生創(chuàng)造性地想到了用符號計數(shù)的辦法，無論是用圓圈、正方形還是三角形來計數(shù)，學生都經(jīng)歷了從數(shù)數(shù)到采用抽象的符號來計數(shù)的過程。在解決問題的過程中，學生初步體驗了符號的簡約之美，激發(fā)了學生的符號意識。

2. 結合符號背景故事，培養(yǎng)符號意識

數(shù)學符號是長期歷史演變的結果，往往蘊含著有趣的歷史背景和故事。在教學中，教師可以充分發(fā)掘這一教學資源，即向?qū)W生介紹數(shù)學符號的由來和演變，激發(fā)學生學習數(shù)學符號的興趣，拓寬學生對數(shù)學符號發(fā)展的了解，培養(yǎng)學生的符號意識。

比如“加法”教學（節(jié)選）。

師：同學們，一個橫和一個豎組成了一個加號，一個橫就是一個減號。你們知道加號和減號是怎樣來的嗎？

（學生紛紛感到好奇。）

師：在很久以前，賣酒的人用線條“-”記錄酒桶里賣出去了多少酒，當把新酒灌入酒桶時，他們就把線條“-”抹去并畫上一個“+”。后來，人們就用“+”表示重量多了，用“-”表示重量不足。

生6：加號和減號還有這么有趣的故事呀！

教學中，教師以講故事的形式使學生了解加號和減號的由來，這不但迎合了小學低段學生的興趣愛好，加強了學生對數(shù)學符號的形象感知，激發(fā)了學生對數(shù)學符號的認知興趣。

二、運用數(shù)形結合，發(fā)展符號意識

數(shù)形結合既是小學生學習數(shù)學的基本方法，又是解決數(shù)學問題的基本策略。教學中，教師引導學生從直觀形象的圖形中抽象出數(shù)學符號，可以有效延緩學生的認知坡度，使學生感受到數(shù)學符號的簡潔，激發(fā)學生的符號意識。

例如，在一年級上冊講到“認識等號、小于號、大于號”時，教師設計了這樣的教學環(huán)節(jié)：

師：動物樂園里，小猴子在蕩秋千，小兔子在拔蘿卜裝進籃子里（如圖1所示）。請同學們數(shù)一數(shù)，一共有幾只小兔子，它們一共有幾個籃子呢？

生7：一共有4只小兔子，有4個籃子。

生8：每只小兔子都有一個籃子。

師：對（如圖2所示）。這個時候我們就說小兔子和籃子的數(shù)量是相等的，也就是“4=4”，讀作“4等于4”，中間這個“=”叫作“等號”。

生9：當兩個數(shù)量一樣多的時候，可以用等號。

生10：等號的樣子很好記，它的兩根小短線一樣長。

師：同學們再數(shù)一數(shù)，小兔子有幾只，蘿卜有幾根呢？

生7：小兔子有4只，蘿卜有5根。

師：小兔子和蘿卜哪個多，哪個少呢？

生8：因為4比5小，所以小兔子比蘿卜少。

師：4比5小（如圖3所示），我們可以表示為“4<5”，讀作“4小于5”，中間這個“<”叫作“小于號”。

師：同學們數(shù)一數(shù)，圖中的小猴子有幾只，秋千有幾個呢？誰比誰多呢？

生11：小猴子有3只，秋千有2個。

生12：因為3比2大，所以小猴子比秋千多。

師：3比2大（如圖4所示），我們可以表示為“3>2”，讀作“3大于2”，中間這個“>”叫作“大于號”。

生13：用大于號和小于號來表示誰大誰小真是太好了，寫起來也很簡單，還容易懂。可是它們長得可真像呀，一不小心就會把它們搞混了。

師：同學們初次認識它們，難怪會分不清楚呢！老師這里有幾句順口溜，你們只要記住它，就能分清楚大于號和小于號了。“開口朝前大于號，尖尖朝前小于號，大口對大數(shù)，尖尖對小數(shù)。”

生14：這個辦法好，我一下子就記住了。

教學中，教師采取的是數(shù)形結合的方法，使學生通過數(shù)數(shù)和大小比較，形成了“多”和“少”的概念，并且在此基礎上對問題進行符號化處理，引導學生從直觀圖形中抽象出“4=4”“4<5”“3>2”，使學生理解數(shù)學符號的含義，并切實體會用數(shù)學符號表達兩個數(shù)字關系的簡潔性，凸顯出符號表達的獨特優(yōu)勢，由此培養(yǎng)學生的符號意識。

三、注重有效應用，強化符號意識

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。應用是數(shù)學學習的最終目的。在學生已經(jīng)具備了一定的符號意識后，教師引導學生運用數(shù)學符號表示數(shù)、數(shù)量關系和數(shù)量發(fā)展變化的規(guī)律，能夠起到強化學生符號意識的作用。

1. 數(shù)學符號的操作練習

盡管我們反對“題海式”的低效練習，但是要使學生認識、理解數(shù)學符號，一定量的操作練習是必要的。在這個過程中，教師首先要將符號含義與符號操練練習結合起來，避免單純的符號操作練習;其次要把握好“度”，符號操作練習不宜太多，要能夠起到使學生分清符號特征、理解符號含義的作用，否則會徒然增加學生的負擔，挫傷學生的積極性。

例如，為了使學生認識、理解“>”“<”“=”，教師設計了如下習題：

在○里填上“>”“<”或“=”。

16-9○16-6? 4+9○17-10

10-8○11-9? 7+9○9+6

17-9○18-9 ? ???? 13-3○13-9

符號操作練習是達到認識、理解符號含義目的的重要手段。教學中，教師設計相關練習，可以提升學生運用符號的熟練程度，為進一步促進學生應用符號表達思維奠定基礎。

2. 注重符號表達

在教學過程中，對于一些常見的數(shù)量關系，教師要積極引導學生寫出數(shù)量關系式，在用數(shù)學符號表達數(shù)量關系的過程中使學生理解符號的意義，并進一步加深學生對數(shù)學知識的認知深度。

例如，講到“長方形的周長”時，教師設計了這樣的教學環(huán)節(jié)：

師：你能總結出長方形的周長應該怎么計算嗎？

生15：分別量出長方形的長和寬，再把2個長和2個寬加起來。

生16：可以先把1個長和1個寬加起來，再乘2。

師：你能夠?qū)懗鲩L方形周長的計算公式嗎？

生17：長方形的周長=（長+寬）×2。

師：那正方形的周長又該怎樣計算呢？

生17：把4條邊長加起來。

師：你能寫出正方形周長的計算公式嗎？

生17：正方形的周長=邊長×4。

教學中，教師引導學生把關于長方形周長的純文字的表述轉化為數(shù)學符號的表達，這就使學生積累了利用數(shù)學符號對數(shù)學知識進行有效表達的基本經(jīng)驗，使學生的思維逐漸由文字向符號過渡，由此強化了學生的符號意識，促進了學生抽象思維的發(fā)展。

總之，符號意識的培養(yǎng)是一項長期工程。在教學實踐中，教師要結合低學段學生的認知特點，創(chuàng)設生動情境，善用數(shù)形結合，注重符號的應用，使學生體驗數(shù)學符號的簡潔之美，進而激發(fā)學生的符號意識，發(fā)展學生的抽象思維，提升學生的核心素養(yǎng)。

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