把脈“錯題病因”方能“對癥下藥”

王孝勤

摘要：正所謂“錯誤千狀，正解唯一”。學生在數學學習的過程中，明明已經掌握了所學的知識，也理解了其中的道理，但是一做題就錯誤百出。這種情況不僅出現在應用題中，有時在計算題中也會出現。是什么原因導致此種現象頻頻發生？筆者結合自己的教學實踐，把脈“錯題病因”，從而“對癥下藥”，以提高學生的數學學習能力。

關鍵詞：審題能力 驗算習慣 歸納題組

教學中我們經常可以發現，學生已經掌握所學的知識，也理解其中的道理，可是一做題就會錯誤百出。這造成部分學生對學習數學信心不足，動力不強。這種“失誤”不僅出現在應用題中，有時在計算題中也頻頻出現。筆者結合自己的教學實踐，把脈“錯題病因”，從而“對癥下藥”，以提高學生的數學學習能力。

一、注重審題細節——錯題之源

培養學生的審題能力，始終是小學數學老師一直努力的方向。小學生審題能力弱，追根溯源是學生不會讀題，不理解題意，從而找不到解決問題的策略，因此小學階段培養學生的審題能力至關重要。

如何才能讓學生讀懂題，讀對題？提高學生閱讀理解能力至為關鍵。閱讀理解能力是學生正確讀題、理解題意的基礎，是分析題目中的已知條件和問題的前提，它可以幫助學生分析題意，厘清題中的數量關系，找到解決問題的方法，有培養學生認知能力和理解能力等功效。培養學生的審題能力需要從低年級開始，從看圖說信息到一步應用題的審題，再遷移到兩三步應用題。筆者在實踐中注重學生讀題時做好批注，用幾何直觀呈現題意，及時校對，避免粗心造成的看錯題意或看錯數字等問題，意在提高學生的審題能力。

（一）有效批注讓題意簡易化

審題中學生存在漏讀、跳讀致使讀題不全，速讀、泛讀而思考不深等現象，學生因讀題問題出錯的情況屢見不鮮，可見會讀題、讀懂題對學生解決實際問題顯得尤為重要。教學中引導學生分析題意，如題中發生了什么事、誰做的、怎么做的、結果如何，通過分析題意了解具體的已知條件和要求的問題，便于學生明確需要先求什么，再求什么。對于易忽視的關鍵詞句可適當做出批注，這樣可以大大提高學生的解題效率。

如：小平從家到學校，每分鐘步行80米，9分鐘到學校，小平家到學校有多少千米？

分析題意片段：

師：請同學們先認真讀題。題中發生了什么事？

生1：小平要從家到學校。

師：是誰做的？

生2：小平做的。

師：怎么做的？

生3：小平每分鐘步行80米。

師：結果如何？

生4：9分鐘到學校，求小平家到學校多少千米。

條件中小平的速度用的是米做單位，可問題求的是多少千米，單位不同，計算時要注意轉化，因此要邊審題邊做好批注。

審題時對關鍵字詞做好批注，不僅可以幫助我們發現題中隱含的信息，而且能讓我們輕松準確地解答問題。

（二）幾何直觀讓題意直觀化

《數學課程標準》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。”借助于幾何直觀能讓學生直觀地看懂題意，易于學生理解與分析問題，從而提高學生解決問題的能力。

如何讓學生深入地體會和理解數量關系？教師在教學中習慣讓學生用自己看得懂、易理解的方式呈現題意，通常學生會把生硬的文字轉化成直觀的圖形。借助于直觀的圖形表征，不僅可以清楚地看出題中的數量關系，而且能有效地幫助學生分析題意。這種數形結合的思想方法是解決問題的最佳策略。

如：幼兒園打算制作90個手工作品，已經制作了23，還剩多少個沒有制作？

引導畫線段圖教學片段：

師：請同學們認真分析題意，并說一說這里的單位“1”是什么。

生：這里的單位“1”是手工作品的總數量。

師：誰來說一說這里的23含義？

生：這里的23表示把90個手工作品平均分成3份，已經制作了其中的2份。

師：如何計算？在小組里說一說你的想法，盡可能想辦法讓同學們明白你的想法。

生：畫一條線段表示單位“1”，也就是90個手工作品的數量。再把它平均分成三份，其中的兩份也就是已經制作的，剩下的一份就是要求的個數。

如下圖：

這樣的操作，一方面能使已制作的數量與總數量的關系更加清晰;另一方面，有利于啟發學生要求還剩多少個沒有制作，可以先算出已經制作的數量。

（三）及時校對讓題意明確化

善用錯誤資源，讓學生對自己的錯題進行適當的反思與評價，這是一種高水平的學習行為。在學習中，總是有一部分學生不懂裝懂，長此以往就形成了濫竽充數的不良局面。為了幫助學生逐步養成獨立完成作業，積極思考，出錯后能認真反思的良好習慣，在數學課堂教學中，筆者采取先讓學生獨立完成，再與同桌互相校對的方法，如果同桌有錯題，互相當小老師給對方講解，分享解題時的一些小竅門。同時借助于錯題題組對比練習，對存在的問題進行進一步交流、思考，從而適時歸納、總結方法，有效激發學生的主觀能動性。在互相講解與操作的過程中，不僅學生掌握了算法，不容易理解的算理也變得簡單易懂。

二、養成驗算習慣——糾錯之舉

葉圣陶先生說：教育就是培養好習慣。培養學生自覺驗算的好習慣是提高學生學習成績的重要途徑，也是幫助學生有效克服“粗心”毛病的最佳舉措。

如：湖心路小學五年級有50個同學參加志愿者服務活動，其中男生占710，女生有多少人？

說說“男生占”是什么意思，再列式解答。

方法一：方法二：

50×1-71050×710=35（人）

=50×31050-35=15（人）

=15（人）

師：對不對呢？怎么辦？

生1：我們可以驗算，看得到的男生、女生的總數是不是50人。

根據題意，得到男生人數加女生人數就是總人數50人。

35+15=50（人）

生2：根據得到的結果，算出男生志愿者是不是占總人數的710。

35÷50=710

同學們通過用得出的男生人數加上女生人數看是不是等于50人，再用男生人數除以總人數看是不是等于710，驗算出符合題中的已知條件，從而驗證上述計算是正確的。

可見，養成良好的驗算習慣是學生正確解決問題的有力保障。

三、歸納易錯題組——厘清之能

教學中，針對學生形式各異的錯誤，教師可通過讓學生自行整理錯題，制作錯題本，使其對自己的錯題進行進一步的辨析，便于學生對錯題進行整體的對比和優化，有效歸納易錯題組，起到厘清錯誤之作用。

如混合運算易錯題：

125×8÷125×8

=1000÷1000

=1

糾其錯因，是學生對運算律理解有誤，對于混合運算的運算順序不夠清晰，看到湊整就盲目認為可以簡算。

追問：算式125×8÷125×8與算式125×8÷（125×8）的區別在哪里？為什么？

變式題：2.5×40÷2.5×40和（2.5×40）÷（2.5×40）的區別呢？

再如：

對于諸如此類的整數、小數、分數的混合運算，學生存在上述問題，教學中還可以把上述算式中相應的數改為百分數，形成同類的題組變式。學生進行對比練習，通過計算、比較、歸納，可以輕松地總結出此類混合運算的算法，找到解決此類題組的運算策略。這樣的題組練習不僅可以解決學生的易錯問題，同時也可以提高學生解決其他數學問題的能力。

舉一反三：

25%×59+14×49

25%×38+75%÷83

……

總之，在平時的教學中，要善于利用學生生成的錯誤資源，針對學生的錯題，對全班學生出現的錯題進行適時的收集和整理。可按照題型、領域、難易等不同情況進行適當的分類，有針對性、有梯度地歸納成易錯題組，形成有價值的班級教學資源，讓學生進行二次或三次的溫故，在一次次的對比練習中明晰錯因，提高認識，加深理解。直面錯誤再去解決問題，也是修正錯題的策略之一。

道可頓悟，事須兼修。教師要立足學生實際情況，注重對學生數學素養的培養，注重好的學習習慣的養成;對錯題追根溯源，厘清板塊，明晰道理。在高效課堂的學習驅動下，在有的放矢的素養培養下，在有效措施的激勵下，把脈“錯題病因”，方能“對癥下藥”。日復一日，學生們的數學學習能力定會芝麻開花——節節高！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.