運(yùn)用融合策略，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)

葉茂蘭

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，關(guān)注運(yùn)用融合策略，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程。在教學(xué)與生活、教學(xué)與解決問(wèn)題、教學(xué)與實(shí)操的融合過(guò)程中，在動(dòng)態(tài)的教與學(xué)互動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生將形成獨(dú)立的品格，并提高關(guān)鍵能力。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)科核心素養(yǎng);創(chuàng)新意識(shí);解決問(wèn)題策略;融合;推理能力;應(yīng)用意識(shí)

核心素養(yǎng)指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)自身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力[1]。學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是“立德樹人”的根本保障。“學(xué)科核心素養(yǎng)=學(xué)科+核心素養(yǎng)”[2]。新課標(biāo)要求：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理能力等的發(fā)展;特別指出的是適應(yīng)新時(shí)代人才培養(yǎng)的需求，應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力的發(fā)展。學(xué)生學(xué)科能力的發(fā)展體現(xiàn)了學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，最終學(xué)生將形成獨(dú)立的品格和關(guān)鍵能力的提高。

在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其實(shí)是在傳統(tǒng)教學(xué)策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并不是獨(dú)立于傳統(tǒng)課堂教學(xué)以外的教學(xué)行為，這樣學(xué)生的核心素養(yǎng)才能夠在不斷積累的過(guò)程中形成個(gè)人的品格和能力。同時(shí)，在校學(xué)習(xí)期間，學(xué)生思想意識(shí)的成長(zhǎng)經(jīng)歷，知識(shí)與能力等的收獲，將成為自身習(xí)得與不斷成熟的基礎(chǔ)，形成具有獨(dú)立品質(zhì)的人格。新時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，遵循傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下采用一定的教學(xué)策略探究問(wèn)題，教師和學(xué)生在動(dòng)態(tài)交互探討的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出疑惑，然后教師運(yùn)用一定的教學(xué)策略在師生交互探討問(wèn)題過(guò)程中為學(xué)生解惑。因此，在實(shí)踐中運(yùn)用融合的教學(xué)策略能提升學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)及實(shí)際生活中解決問(wèn)題的技能，幫助學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展素養(yǎng)。

一、融合生活策略，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

學(xué)科教學(xué)要進(jìn)入學(xué)生的生活和行為[3]，即學(xué)科教學(xué)在社會(huì)生活背景中，融入培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的生活情境。走進(jìn)生活，以具體的社會(huì)背景為題材，在立體的情境中以點(diǎn)帶面，指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中以討論答辯或合作交流等形式解決問(wèn)題。促進(jìn)學(xué)生在言語(yǔ)交流與思考討論的碰撞中開闊視野，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異，數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的互為應(yīng)用十分明顯，學(xué)生在實(shí)際情境中常會(huì)遇到諸多的生活問(wèn)題，需要不斷去解決。如果學(xué)生能有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，那么學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)將變成潛在的品質(zhì)。如針對(duì)教學(xué)生活中的百分?jǐn)?shù)——利率，教師出示題目：“李媽有10萬(wàn)元錢，目前理財(cái)方式有三種：一是整存整取存款3年期（年利率2.7%）;二是購(gòu)買國(guó)債3年期（年利率3.8%）;三是買銀行理財(cái)產(chǎn)品一年一存（年利率4%），每年到期后，連本帶息續(xù)買下一年的。3年后哪種理財(cái)方式收益更大？如果是你，你會(huì)選擇哪種投資理財(cái)方式？”運(yùn)用百分?jǐn)?shù)計(jì)算利率的方法，學(xué)生計(jì)算得出第三種理財(cái)方式的利息最高、收益最大。但有學(xué)生提出了不同的理財(cái)觀點(diǎn)，他認(rèn)為購(gòu)買理財(cái)產(chǎn)品利息雖高，但不足的是要3年后才能取回本金;3年整存整取利息雖最少，但優(yōu)點(diǎn)是可以隨時(shí)支取，資金提取方便，也是不錯(cuò)的理財(cái)方式。由此，其他學(xué)生也開始紛紛發(fā)表自己的見解，舉出了很多生活中資金投資產(chǎn)生效益的事例。最后學(xué)生得出：李媽的10萬(wàn)元錢用第三種理財(cái)方式利息雖高，但如果進(jìn)行其他正確的投資，融入社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中再利用，有可能帶來(lái)更大的收益。這樣把知識(shí)融入社會(huì)生活情境中，以事實(shí)說(shuō)話最有感染力。

我們常說(shuō)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，如果沒有經(jīng)過(guò)再運(yùn)用，不一定能夠積累經(jīng)驗(yàn)。需要在一定的生活經(jīng)歷中加以應(yīng)用、思考并得到驗(yàn)證以后，才能成為個(gè)人的能力。學(xué)生在后繼的社會(huì)經(jīng)歷中，遇到類似的情境問(wèn)題便會(huì)不自覺地加以應(yīng)用，由此在這個(gè)過(guò)程中收獲成功的喜悅。融合生活情境，學(xué)生在知識(shí)的認(rèn)知與應(yīng)用并舉中獲取知識(shí)、提升能力。數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)在社會(huì)生活情境中得到培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)的教育向人的能力和行為的教育轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升。

二、融合動(dòng)態(tài)實(shí)操策略，踐行創(chuàng)新意識(shí)

新課標(biāo)指出：教學(xué)中讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷實(shí)際操作，是重要的學(xué)習(xí)方式。有些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生單純依靠原有的知識(shí)無(wú)法直接獲得。在不能提供有關(guān)信息和未啟發(fā)的情況下，學(xué)生常常不知道如何下手。這時(shí)，通過(guò)教師提供的必要的媒介，如相應(yīng)的圖形或者實(shí)物，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，就相當(dāng)于為學(xué)生搭建了一個(gè)認(rèn)知的支架，為學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上搭建了認(rèn)知的抓手，學(xué)生就可以嘗試去構(gòu)建新的知識(shí)。學(xué)生親歷實(shí)際操作，從中“度”數(shù)學(xué)問(wèn)題，在觀察與思考中“悟”數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課，先請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手“量一量”三角形的三個(gè)內(nèi)角各是多少度，然后求和。有的學(xué)生得出的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，有的學(xué)生量出的結(jié)果是179°或者181°等。教材所呈現(xiàn)的求內(nèi)角和的另一種方法是“動(dòng)手‘折’角”。有的學(xué)生能順利折出一個(gè)平角，有的學(xué)生折出來(lái)的三個(gè)角之間有空隙或者重疊等現(xiàn)象。在“先‘撕’角，再‘拼’角”的方法中，學(xué)生得出的結(jié)論比較統(tǒng)一，一致認(rèn)為三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？可設(shè)計(jì)如下實(shí)際動(dòng)手操作活動(dòng)：

請(qǐng)學(xué)生打開學(xué)具袋，取出其中的長(zhǎng)方形（每個(gè)小組的長(zhǎng)方形的大小、形狀有別）。兩條長(zhǎng)邊分別標(biāo)為A、A′，短邊分別標(biāo)為B、B′，而后要求學(xué)生計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和。學(xué)生得出長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和為4×90°=360°。然后，請(qǐng)學(xué)生在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一條線，把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全相同的三角形，算一算每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生得出每個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°÷2=180°。再讓學(xué)生沿著剛才畫的線，把長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)直角三角形，如圖2所示。

學(xué)生經(jīng)過(guò)畫一畫、算一算、剪一剪得出：每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°。教師接著說(shuō)：利用剛才剪開的兩個(gè)三角形，能拼出一個(gè)大一點(diǎn)的三角形嗎？拼一拼，想一想，拼成后的三角形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生拼出來(lái)的三角形如圖3、圖4所示。

問(wèn)：有辦法計(jì)算這個(gè)三角形的內(nèi)角和嗎？學(xué)生觀察拼出來(lái)的三角形，發(fā)現(xiàn)A、A′重合后原來(lái)的長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊上的兩個(gè)直角重合了，形成了一個(gè)大的銳角三角形，計(jì)算得出銳角三角形的內(nèi)角和是360°-2×90°=180°。很快學(xué)生又發(fā)現(xiàn)短邊B、B′重合后，拼出來(lái)的三角形的內(nèi)角和同樣是360°-2×90°=180°。引導(dǎo)學(xué)生觀察以上三種形狀的三角形分別為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。通過(guò)以上的實(shí)際操作、觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是180°。

在學(xué)生的操作過(guò)程中，教師有序、有度、有方地引導(dǎo)。學(xué)生在量、剪、拼的過(guò)程中觀察、思考、總結(jié)，形成動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的認(rèn)知過(guò)程，在實(shí)際操作中構(gòu)建知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而這本身就是踐行創(chuàng)新意識(shí)的過(guò)程。

三、融合數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

推理能力包括合情推理與演繹推理。新課標(biāo)指出：合情推理是從已有事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算[4]。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)提倡學(xué)生通過(guò)審題，然后分析數(shù)量關(guān)系再進(jìn)行解答。在實(shí)際的教學(xué)中，容易發(fā)現(xiàn)，能找出數(shù)量關(guān)系的學(xué)生一定會(huì)解決問(wèn)題;而大部分學(xué)生會(huì)列式解答，但說(shuō)不出數(shù)量關(guān)系。要求學(xué)生列出數(shù)量關(guān)系再解答問(wèn)題，往往學(xué)生是覺得困難的。究其原因，學(xué)生“知其然”往往比“知其所以然”來(lái)得容易一些。那么要如何有效地幫助學(xué)生根據(jù)已知條件整理出數(shù)量關(guān)系呢？

應(yīng)用定義，引導(dǎo)學(xué)生審題，從已知條件中逐步深入，演繹分析出數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在分析、推理的過(guò)程中，不僅“知其然”，而且還“知其所以然”。比如應(yīng)用“分?jǐn)?shù)乘法”解決問(wèn)題時(shí)，需要從分?jǐn)?shù)乘法的意義出發(fā)去解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的推理能力得到培養(yǎng)。

例如，出示例題（1）：學(xué)村有櫻花96棵，紫荊花的棵數(shù)是櫻花的3/4，紫荊花有多少棵？

最后出示例題（3）：學(xué)村有櫻花96棵，紫荊花的棵數(shù)比櫻花多3/4，紫荊花有多少棵？

要求學(xué)生先理出數(shù)量關(guān)系式再解答，很快學(xué)生就解決了問(wèn)題。

隨著課堂數(shù)學(xué)問(wèn)題由簡(jiǎn)單到復(fù)雜再到應(yīng)用，學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決生活中的問(wèn)題步步深入，課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)由教師的“教”轉(zhuǎn)化成學(xué)生的“思”，最后由“思”去“動(dòng)”、去“做”，獨(dú)立分析問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程引領(lǐng)著學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中懂得“用”已有的定義及規(guī)則解決問(wèn)題。孔子說(shuō)“學(xué)而不思則罔”，學(xué)習(xí)知識(shí)不是目的，而是經(jīng)過(guò)個(gè)人的思考，在觀察與思考過(guò)程中加以應(yīng)用;在“用”中把知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這才是教之道與學(xué)之本。

俗話說(shuō)“教之道在于‘度’”。不管以何種策略培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，都是以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，融入生活信息，帶有時(shí)代色彩。融入全程的實(shí)際操作，在動(dòng)手實(shí)踐與應(yīng)用中，在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué)。從而實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界的感悟與數(shù)學(xué)世界的感悟的關(guān)聯(lián)與融合。在師生共同活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用能力，喚醒學(xué)生潛在的創(chuàng)新意識(shí)。使學(xué)生在數(shù)學(xué)的感悟中，促進(jìn)思考，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)行為，一步一步地實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 趙婀娜，趙婷玉. 中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)發(fā)布[N]. 人民日?qǐng)?bào)，2016-09-14.

[2]? 余文森. 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)[M]. 上海：上海教育出版社，2017（2020.11重印）.

[3]? 余文森. 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)[M]. 上海：上海教育出版社，2017（2020.11重印）.

[4]? 中華人民共和國(guó)教育部制定. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2011（2019.7重印）.

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