有效追問，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知進(jìn)階

汪洋

[摘? 要] 追問不是目的，而是教師教學(xué)的一種手段。追問具有指向性、針對性、層次性和適度性等諸多特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)“興趣點(diǎn)”“困惑點(diǎn)”“銜接點(diǎn)”，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行追問。通過追問，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知不斷進(jìn)階。還要把握追問的火候，在什么時(shí)間追問、在什么地方追問等。同時(shí)要把握追問的對象、追問的內(nèi)容，即追問什么等。教學(xué)追問，是著眼于教學(xué)實(shí)踐維度的教學(xué)之道。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);有效追問;認(rèn)知進(jìn)階

課堂追問是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)階的有效手段。所謂“追問”，是指“對學(xué)習(xí)內(nèi)容、思考問題的多次提問”。追問具有指向性、針對性、層次性和適度性等諸多特征。當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師或問之過淺，或問之過深，不能切入學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知最近發(fā)展區(qū)，或者不能激發(fā)學(xué)生思維的漣漪，等等。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要把握時(shí)機(jī)，采用適當(dāng)?shù)牟呗裕瑢W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、結(jié)果、狀態(tài)等進(jìn)行有效追問。從某種意義上說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生于“問”、長于“問”、成于“問”。通過有效追問，能促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知不斷進(jìn)階。

一、把握“興趣點(diǎn)”，在正確時(shí)追問

“興趣”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最好的老師。在教學(xué)追問中，教師要捕捉學(xué)生的“興趣點(diǎn)”，對學(xué)生進(jìn)行適度追問。有時(shí)，學(xué)生對某一問題非常感興趣，但在思考、探究時(shí)往往容易蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影，因而往往比較膚淺，甚至出現(xiàn)一些小錯(cuò)誤。教師在教學(xué)中要緊緊把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“興趣點(diǎn)”，在學(xué)生正確時(shí)展開追問。甚至可以“吹毛求疵”，對學(xué)生的看似正確的地方“挑刺”，從而促進(jìn)學(xué)生深度認(rèn)知。

很多學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生一種“似懂非懂”的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為“一聽就懂、一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象。教師在學(xué)生正確時(shí)追問，要善于激發(fā)學(xué)生的批判性思維，讓學(xué)生對已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識、思想、方法等做出批判性的審視，并且對自我的數(shù)學(xué)思考、探究進(jìn)行主動(dòng)質(zhì)疑，從而讓學(xué)生突破認(rèn)知表象、認(rèn)知常規(guī)、認(rèn)知假象等，讓學(xué)生突破知識的表象看到知識的本質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知從膚淺、模糊走向深刻、清晰等。以教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”（蘇教版六年級下冊）為例，為推導(dǎo)的方便，筆者讓學(xué)生將圓柱的側(cè)面沿著圓柱的高剪開，然后將圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形。在引導(dǎo)學(xué)生比較圓柱側(cè)面和展開的長方形之后，筆者讓學(xué)生自主建構(gòu)出圓柱的側(cè)面積公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生探究的興趣很高。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生“思”的積極性，筆者適度追問：圓柱的側(cè)面一定要沿著高剪開嗎？這一追問激發(fā)了學(xué)生深度思考、探究。在交流、研討的過程中，學(xué)生認(rèn)識到，圓柱的側(cè)面可以沿著圓柱的高剪開，將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成長方形;也可以斜著剪開，將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成平行四邊形，但將圓柱體沿著高剪開，最簡便是將圓柱的側(cè)面與長方形比較，等等。正是通過追問，讓學(xué)生對圓柱的側(cè)面認(rèn)知走向了深刻。

把握興趣點(diǎn)，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正確處追問，能深化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和認(rèn)知。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧設(shè)疑問，與學(xué)生巧妙對話，巧用自己的機(jī)智，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識由此及彼、由表及里。通過課堂追問，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不停留于表層，而是獲得更深層次的感悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追問，能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知向更深處漫溯。

二、把握“困惑點(diǎn)”，在疑問處追問

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遭遇一些困惑，出現(xiàn)一些疑問，這些都是非常正常的。教師不能對學(xué)生的學(xué)習(xí)疑問、困惑進(jìn)行打壓、責(zé)罰，而應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的疑問、困惑等作為一種難得的課程與教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生自識其錯(cuò)、自識其陋，從而探尋到數(shù)學(xué)分析、解決的辦法。教學(xué)中，教師尤其要通過追問，讓學(xué)生認(rèn)識到錯(cuò)誤的根源，從而不再“一錯(cuò)再錯(cuò)”。在學(xué)生疑問、困惑處追問，能暴露學(xué)生的認(rèn)知過程，讓學(xué)生的認(rèn)知相互碰撞，從而讓學(xué)生明確知識的產(chǎn)生過程，深化對知識的理解，提升思維層次。

當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)疑問時(shí)，教師可以裝萌，通過旁敲側(cè)擊提醒學(xué)生、暗示學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主糾錯(cuò)、自行化解疑問。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”（蘇教版五年級上冊），有學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形的面積等于底乘斜邊，理由“好像”充分：因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢酝评砷L方形，這樣平行四邊形的底就相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的斜邊就相當(dāng)于長方形的寬。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘斜邊。在學(xué)生發(fā)生迷思認(rèn)知、產(chǎn)生相異構(gòu)想之時(shí)，筆者這樣追問：在推拉轉(zhuǎn)化過程中，平行四邊形的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？我們怎樣驗(yàn)證呢？通過追問，學(xué)生警醒。在此基礎(chǔ)上，筆者給學(xué)生提供了一張方格圖，讓學(xué)生進(jìn)行自主驗(yàn)證。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在將長方形推拉成平行四邊形的過程中，面積發(fā)生了變化，因而平行四邊形的面積不等于底乘斜邊。有了方格圖，筆者再次追問：怎樣保證平行四邊形演變成長方形的過程中面積保持不變？通過這樣的追問，筆者催生了“剪拼法”。通過剪拼的實(shí)踐，學(xué)生認(rèn)識到將平行四邊形剪拼成長方形的過程中，面積沒有發(fā)生變化，并且長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底、長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，等等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分暴露學(xué)生的迷思概念、相異構(gòu)想等。通過追問，切入學(xué)生的疑惑點(diǎn)、疑問點(diǎn)，切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的疑難點(diǎn)。有時(shí)候，學(xué)生從認(rèn)知疑惑、認(rèn)知障礙到認(rèn)知開朗會(huì)有一個(gè)“臨界狀態(tài)”，甚至只有一個(gè)“臨界點(diǎn)”。教師要讓學(xué)生的思維從受阻、障礙、沖突轉(zhuǎn)變?yōu)榛钴S，就需要適時(shí)、適度、適性的追問。通過追問，幫助學(xué)生突破認(rèn)知臨界，進(jìn)入認(rèn)知敞亮、澄明之境。

三、把握“銜接點(diǎn)”，在生成處追問

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)連續(xù)性的過程，因而需要新舊知識的不斷銜接。教師要把握“銜接點(diǎn)”，在數(shù)學(xué)知識的不斷生成中追問。通過把握銜接點(diǎn)，能讓學(xué)生架構(gòu)新舊知識的橋梁和紐帶，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效遷移、應(yīng)用等奠定基礎(chǔ)、鋪平道路。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生有時(shí)候會(huì)突破教師的教學(xué)預(yù)設(shè)，生成出一些新的內(nèi)容、知識來。在這個(gè)過程中，教師可以通過追問，巧妙處理學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)生成，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿智慧，讓教師的教學(xué)閃現(xiàn)機(jī)智。

比如某教師教學(xué)“軸對稱圖形”，在出示了豐富的軸對稱素材之后，讓學(xué)生暢談對軸對稱圖形的認(rèn)識。有學(xué)生認(rèn)為，軸對稱圖形非常美;有學(xué)生認(rèn)為，軸對稱圖形非常漂亮;有學(xué)生認(rèn)為，軸對稱圖形非常賞心悅目，等等。顯然，學(xué)生的思維處于一種空白狀態(tài)，始終沒有切入軸對稱圖形的特征上來。為此，這位教師這樣追問：你們?yōu)槭裁从X得它們美、它們漂亮、它們賞心悅目呢？這時(shí)，學(xué)生開始從關(guān)注軸對稱圖形的外在表現(xiàn)轉(zhuǎn)向關(guān)注軸對稱圖形的特點(diǎn)。于是，有學(xué)生說，軸對稱圖形兩邊一樣;有學(xué)生說，軸對稱圖形兩邊完全相同;還有學(xué)生說，軸對稱圖形左右能完全重疊為一體，等等。為了進(jìn)一步深化學(xué)生對軸對稱圖形本質(zhì)的認(rèn)知、建構(gòu)，這位教師進(jìn)一步追問：你們用什么方法來證明軸對稱圖形的兩邊完全相同呢？這時(shí)，有學(xué)生想到了“剪下來比對”;有學(xué)生想到了“對折”，等等。在此基礎(chǔ)上，這位教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從而讓學(xué)生掌握了軸對稱圖形的本質(zhì)特征，即將軸對稱圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形完全重合。由于教師深刻把握了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的銜接點(diǎn)，因而促成了學(xué)生的認(rèn)知深化、理解深化。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要能有效地把握學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)學(xué)情，要及時(shí)捕捉學(xué)生認(rèn)知的重難點(diǎn)處、認(rèn)知的迷惑處、認(rèn)知的空白處、思維的卡殼處、想象的尷尬處等，催生學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。“追問”是深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的“金鑰匙”，是一條連接學(xué)生思維的“紐帶”。通過因果追問、逆向追問、發(fā)散追問，引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究，從而助推課堂的精彩生成。

追問不是目的，而是教師教學(xué)的一種手段。在有效的教學(xué)追問中，學(xué)生的認(rèn)知能力將會(huì)從量變轉(zhuǎn)為質(zhì)變。教師要把握追問的火候，在什么時(shí)間追問、在什么地方追問等;還要把握追問的對象、追問的內(nèi)容，即追問什么等。通過追問，將學(xué)生的認(rèn)知從低階導(dǎo)向高階，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。研究教學(xué)追問、把握教學(xué)追問，能讓教學(xué)錦上添花。教學(xué)追問，是著眼于教學(xué)實(shí)踐維度的教學(xué)之道。

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