立足課堂教學，注重學生發展

趙夏梅

[摘? 要] 當前，初中數學課堂教學仍存在走過場、高耗時與低效能等現象. 為了學生的發展，文章認為執教者可從以下幾個方面實施課堂引導：趣味，順勢而為;實踐，切中肯綮;及時，因時而動.

[關鍵詞] 課堂引導;興趣;實踐

隨著新課改的推進，社會各界越來越重視數學課堂教學的成效及學生的發展，有效教學的理念隨之誕生. 要實現有效教學，首先需要教師的有效引導. 那么，課堂引導的措施有哪些呢？筆者經實踐，總結、提煉出了以下幾點，與讀者共勉.

趣味，順勢而為

眾所周知，興趣是開啟一切學習的動力. 面對相對枯燥的數學學科，要時刻保持學習的動力，必然離不開教師風趣、幽默的語言與機敏、生動的引導[1]. 良好的課堂氛圍與和諧的師生關系，必然會讓學生對所學知識充滿探究欲望. 教師只需要在此基礎上因勢利導，順勢而為，即可起到良好的效果，從而為有效教學提供基本保障.

案例1 “眾數、中位數”的教學.

師：某人看到某公司門口張貼的招聘啟事，具體內容如下.

招聘啟事

本公司因擴大生產需求，急需招臨時工若干名，月平均工資2000元，請有意者前來面試.

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 人事部

此人參與了面試，并順利通過. 上班后，他跟其他工人探討工資后有些納悶.

工人①說：“我一個月能拿到1200元. ”工人②表示他的工資屬于中等水平，能拿到1500元. 此人還去財務部看了一下每月工資表（見表1）.

請各位同學幫這位工人計算一下，看這則招聘啟事寫得是否屬實.

（學生開始計算）

生1：從工資表來算，工資的平均數的確是2000元，所以這則招聘啟事屬實.

生2：不能這么算，相對來說工程師（含總工程師）的工資過高，不能把工程師的工資與技術員的工資混為一談. 招聘的是技術員，所以應該計算技術員的平均工資. 從表格來看，技術員的工資遠遠低于2000元，因此這則招聘啟事不屬實.

師：你們說得貌似都有道理. 那么，2000元到底能不能作為員工的真實工資水平呢？

生3：肯定不能.

師：你們覺得這則招聘啟事上的月平均工資，寫多少更準確呢？

（學生分組合作）

組1：我們組認為招聘啟事上的月平均工資應為1200元，因為大部分檔次的技術員都是每月1200元.

組2：我們組認為1500這個數在工資表中是正中間的數，所以應該寫每月1500元.

組3：我們組討論后，一致認為應該去掉一個最高值，再去掉一個最低值，計算中間所有數據的平均數，寫每月1800元更合適.

……

師：非常好！每組都經過仔細的探討與研究，并給出了相應的答案. 你們在對這張工資表進行統計的時候，除了涉及我們學過的平均數而外，還涉及了我們今天要學的中位數和眾數.

本堂課，教師若直接展示眾數與中位數的概念，學生會因知識偏抽象而難以提起學習興趣. 而以一則“招聘啟事”為切入口，帶領學生探析該公司的月平均工資，自然、有趣又實用. 學生在教師的引導下，自主獲得了本節課的教學重點. 這種通過激趣法，順勢而為的引導方式，不僅能有效地提高課堂教學效率，還能為學生形成良好的思考習慣奠定一定的基礎.

實踐，切中肯綮

學習應是豐富、生動、多樣的. 在課堂教學中引入實踐活動，能達到切中肯綮的作用. 生動有趣的實踐活動，不僅能傳授知識與技能，還能激發學生的思維與創新意識，讓學生在活動中有所收獲[2]. 實踐對學生的品德、才智與情操的發展具有顯著的推進作用，是實現有效教學不可或缺的一部分.

案例2 “實踐與探索”的教學.

教師首先展示了一個長方體禮品包裝盒，學生一致認為包裝盒很精美. 此時，教師提出本節課的實踐任務：用20張卡紙制作禮盒. 1個完整的禮盒由1個盒身與2個盒底組成，一張卡紙可做出3個盒底或2個盒身，大家動手試試，看如何分配這20張卡紙，讓做出的禮盒數量最多.

（小組合作交流）

組1：我們組用的是估算法，選擇接近中間的數. 取9張卡紙用來制作盒身，則剩余的11張卡紙用來制作盒底. 這樣的話，盒身可以制作9×2=18（個），盒底可以制作11×3=33（個）. 因為18×2=36，36>33，因此，此時可以制作禮盒（33-1）÷2=16（個）. 若取8張卡紙用來制作盒身，則剩余的12張卡紙用來制作盒底. 這樣的話，盒身可以制作8×2=16（個），盒底可以制作12×3=36（個）. 因為16×2=32，32<36，因此此時可以制作禮盒16個. 所以，這些卡紙最多可以制作16個盒子.

組2：組1雖然把問題解決了，但計算比較煩瑣，假如遇到的數據比較大，那計算就困難了. 我們可以設用于制作盒身的卡紙為x張，用于制作盒底的卡紙為y張. 由題意，可得x+y=20，

2×2x=3y，解得x=8，y=11. 因此可確定制作盒身用8張卡紙，制作盒底用11張卡紙，一共可以制作16個禮盒.

組3：我們組是設用于制作盒底的卡紙為x張，用于制作盒身的卡紙為y張. 由題意，可得x+y=20，

3x=2×2y，解得x=11，y=8. 所獲結論與組2一樣，用8張卡紙制作盒身，用11張卡紙制作盒底，這樣一共可以制作16個禮盒.

師：三個小組的回答都很有道理，目前來看，無論用哪種方法，“最多能制作16個禮盒”這個結論是一致的. 現在，請大家針對這三種解決辦法說說自己的看法.

（先思考，后討論）

生1：以上三種方法，做完后都會剩余1張卡紙，假如將這張卡紙剪裁成1個盒身與2個盒底，則剛好能制作成1個禮盒.

生2：這種方法行不通，因為制作1個盒身需要張卡紙，而制作2個盒底需要張卡紙，因為+=>1，所以剩下的1張紙不夠用.

師：如此看來，最多只能制作16個禮盒了？

生3：不是，還能再多制作1個禮盒. 用11張卡紙制作出33個盒底，而16個禮盒只需要32個盒底，所以還剩1個盒底，再利用剩下的1張卡紙制作1個盒身與1個盒底，這樣還能再制作1個禮盒. 所以一共能制作17個禮盒.

（全班一片驚呼，很多同學不禁感嘆自己怎么沒想到）

學生在教師的引導下喚醒了自己原有的認知與生活經驗，在與同伴的交流與自主思考中激活了數學思維. 實踐，不僅讓所有學生都參與到了活動中，還為學生提供了思考、交流與探索的平臺，讓學生在愉悅的氛圍中探索問題的答案. 這種引導方式不僅能讓學生體會到學習的樂趣，還能讓學生獲得冷靜思考與自我反思的能力.

及時，因時而動

課堂導入雖然重要，但也要瞅準時機. 當前數學課堂教學仍存在引導不及時或引導著力點不準確等現象. 作為教師，應從思想上正視引導的作用，萬萬不可產生一定要鼓勵學生或激發學生發揮出什么樣水平的想法. 其實，課堂引導只要具備積極的教學意義就行. 至于取得怎樣的效果，則需要根據教學內容與學生的實際水平而定.

案例3 “不等式”的教學.

師：27名初中生參加秋游活動，園區內一個項目需購買門票，票價為5元/張，滿30張則每張門票減少1元. 購票時，有學生認為購買30張門票比購買27張門票劃算，請大家先思考，然后說說自己的看法.

生1：27張門票的價格為27×5=135（元），30張門票的價格為30×（5-1）=120（元），很顯然購買30張門票更劃算.

（學生認同）

師：很好！假設只有幾名學生想參加這個項目，你們覺得還需要購買30張門票嗎？

生2：那肯定按照實際價格購票比較劃算.

師：哦？那我們到底應該怎樣確定人數與購票方式呢？

生3：假設有x名學生準備參加這個項目. 當x≤30時，按照實際人數付款為5x元，若購買30張門票更劃算，則有30×（5-1）<5x，解得x>24，即x的值為25，26，27，28，29，30. 因此，當25≤x≤30時，購買30張門票更劃算;當x<25時，按實際人數購票更劃算.

對于本題，教師并沒有在學生給出答案后就結束，而是讓學生思考“怎樣確定人數與購票方式”. 這種抓住契機進行引導的方式，有效地激活了學生的思維，使得學生做到了知其然，更知其所以然.

總之，課堂引導是一項細致的活兒，需要教師從趣味、實踐與引導時機等多方面著手，通過不斷地探索與反思，激發學生的學習興趣，激活學生的思維[3]. 希望每個學生都能在教師的課堂引導下，形成利于其終身可持續發展的學習能力.

參考文獻：

[1]李庾南. 數學自學·議論·引導教學法[M]. 北京：人民教育出版社，2004.

[2]馮衛東. “自學·議論·引導”教學法的基本原理與操作要義[J]. 課程·教材·教法，2011（5）.

[3]韓龍淑，黃王珍. 數學教學中如何引導學生進行解題學習的反思[J]. 數學教學研究，2006（3）.

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