聚焦學情調研 站穩兒童立場

李新 張明紅

[摘 要]學情調研是“至理數學”教學主張下理學案的核心要素之一，它是理學案中理學目標設定、主題研究任務設計的重要依據。適度的學情調研可以有效克服教學起點把握不準、研究任務缺乏挑戰、學習素養考慮欠缺等弊端。學情調研的設計策略主要包括：學習前測，把握起點;課中捕捉，適時調整;后測反饋，跟進延伸。

[關鍵詞]學情調研;兒童立場;理學案

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）08-0004-04

理學案是“至理數學”教學主張下實現數學課堂“回歸本質”的有效載體，它不僅是教師教學的依據，更是學生學習的方向標，因此在設計理學案時必須基于學情，從兒童出發。學情調研是理學案核心要素之一，它是理學目標設定、主題研究任務設計和實施的主要依據，在對學生情況充分調研的基礎上設計理學案并據此展開教學，可以讓學生真正成為學習的主人，其數學認知和理性思維也能在主動探索中得以發展。

一、“學情調研”的實施緣由

在理學案的研究、設計過程中，越來越多的教師認識到，有效教學并非是簡單的教師教了什么，而是學生學到了什么。要實現深度學習，必須立足于學生的實際情況，從了解學生開始，從學情調研開始，只有基于對學生學情的科學分析與研究，才能使教學真正地站穩兒童立場，回歸教育本真。

不久前，一位年輕教師M老師要執教一節區級公開課，在認真研讀教材的基礎上，M老師將教學流程設計為四個環節。環節一：出示一個三角形，由“猜一猜，這個三角形中三個內角的和是多少度？”引出新課。環節二：讓學生自己想辦法探究三角形的內角和是多少度。學生想到了量、拼、折等方法，并在經歷、體驗幾種方法的探究過程后，得出結論“三角形的內角和是180°”，教師再介紹帕斯卡證明法，幫助學生拓展認識。環節三：鞏固練習，利用“三角形的內角和是180°”的知識解決問題。環節四：課后延伸，讓學生推想任意四邊形的內角和度數以及證明其猜想。M老師認為，學生可能對三角形的內角和是180°已有所了解，所以教學重點應放在讓學生證明和理解結論上面。

帶著自信和期待，M老師開始了試教，教學效果與預期相差甚遠：課堂上，一邊是教師迫不及待地完成既定的教學環節，一邊是學生不溫不火、無精打采。為什么學生對所學內容不感興趣，甚至連最基本的探索都不愿進行呢？研究團隊和M老師一起回看課堂教學錄像，深入分析學生表現。最后，大家一致認為， M老師的教學設計存在的最大問題就是對學情了解不夠精確，主要表現在三個方面：

1.教學起點把握不準

課堂上，當教師拋出問題“猜一猜，這個三角形中三個內角的和是多少度？”時，立刻有學生說出“三角形的內角和是180°”，其他學生立馬整齊劃一地應聲附和，仿佛這是所有人都已經學過的內容。環節二的“探索三角形的內角和的度數”，不管是用“量一量”“折一折”，還是用“撕一撕”的方法，學生無一例外地都得到了三角形的內角和正好是180°的結論，沒有任何學生出現誤差或提出疑問。種種跡象都表明，學生對所學新知的確不陌生，而且對“三角形的內角和是180°”這一結論不僅知道，甚至是達到了“毫無疑問”的地步。現有的教學設計，只是再現了學生的已有認知，雖然教師有意識地讓學生自己想辦法探究，但因為“三角形的內角和是180°”已經“根深蒂固”“先入為主”，所以很多學生覺得這個探究任務沒什么意義和價值，自然不愿動手，僅僅是草率地量一量、加一加，或者是簡單地折一折、撕一撕、拼一拼，然后就下結論“三角形的內角和是180°”。

2.研究任務缺乏挑戰

探究“三角形的內角和是180°”，是本課教學的核心內容。在試教的過程中發現，諸如量一量、折一折、拼一拼之類的常規證明方法，學生很輕松就能想到，如果研究任務只局限于“想辦法探究三角形的內角和的度數”，而缺少對“所有三角形的內角和真的都是180°嗎？”“除了量、折、撕、拼，還有什么方法可以證明三角形的內角和是180°？”等問題的質疑和思考，學生勢必出現探索欲不強、思維原地踏步等情況。帕斯卡證明法具有一定難度，學生不易想到，所以原設計中M老師將其作為一種“數學文化”來介紹，或許就是這種“難度美”的吸引，很多學生都對這一證明方法表現出極大興趣，怎奈課堂時間有限，課后也無跟進，學生只能蜻蜓點水、略作感知，研究激情曇花一現，頗為可惜。

3.學習素養考慮欠缺

該班學生大部分來自高知家庭（高校教師子女占半數以上），家庭的重視、父母的指導、環境的熏陶使得這些學生的學習能力和思維水平明顯高于一般家庭的孩子。此外，該校數學社團長期開設如趣味數學、實驗數學、生活數學、巧算速算等活動，受其熏陶，該校學生普遍具有比較豐富的知識儲備和良好的數學素養，這些因素在教學設計時理應考慮在內。

基于以上分析，研究團隊再度備課時把學情調研作為最重要的準備工作之一，精心設計前測和后測試題、學生訪談提綱、課堂觀察要點等，力求精準把握教學起點，找尋學生的最近發展區。

二、“學情調研”的設計策略

1.學習前測，把握起點

認知教育心理學派代表奧蘇伯爾認為，影響學習的最重要的因素就是學生已經認識了什么，如果不了解學生的原有知識情況，就很難找準學生的學習起點，不知道學生已經知道什么，教學設計就是一個空架子，沒有可依托的內容。鑒于試教過程中出現的教學設計與學生已有認知和經驗不匹配的情況，我們設計了如圖1所示的學情調研問卷。

問卷中的第1題旨在了解學生對新知的知曉度，第2題則指向學生的已有能力和水平的測查。調查結果顯示，32名參與調查的學生全部知道三角形的內角和是180°，12名學生寫出了量、拼或折等兩種及以上的證明方法，18名學生能寫出一種正確的方法，有2名學生嘗試借助之前學習過的長方形、正方形的面積公式來思考問題，有了帕斯卡證明法的雛形（如圖2）。

看來，在學習新課之前，學生確實已經有了“三角形的內角和是180°”的認知，難怪在M老師的試教中，學生測量的數據全都是整齊劃一的180°。然而，學生對這個結論是否真的理解？面對形狀各異、大小不同的三角形，他們還會堅定不移地認定其內角和是180°嗎？為了尋找這一答案，我們從32名學生中選了12名學生（中上、中等、中下水平學生各4名）進行訪談：

師：什么是三角形的內角？能指一指嗎？（出示一個任意三角形模具）你知道這個三角形的內角和是多少度嗎？

生：180°。

師：你是怎么知道的？

生：……

師（再出示一個比上述三角形模具小很多的任意三角形）：這個三角形的內角和是多少度？為什么？

生：……

12名學生中，2名學生認定大、小三角形的內角和都是180°，4名學生表示疑惑，不能確定小三角形的內角和是180°，6名學生認為小三角形的內角和小于180°。

綜合問卷和訪談結果，我們發現：（1）幾乎所有的學生都知道“三角形的內角和是180°”，這個知識大多來自于輔導班老師和父母的告知，或是同伴間的交流;（2）學生對此知識的認識大多浮于表面，不牢固、不堅定;（3）學生的探究能力不容小覷，量、拼或折的方法不需要教師教授，學生完全可以自己想出來，甚至還有學生有超越常規的想法。同時，調查結果也顯示學生之間存在認知與能力的差異。

基于以上學情調研，結合教材內容和學生實際，我們確定了本節課的理學目標（見表1）。

2.課中捕捉，適時調整

理學案的設計要以學習者的知識水平和能力水平為前提，在了解和分析學情的基礎上，組織新材料和新內容，選擇適合學生現有學情的教學策略和教學方法，才能保證高質量的課堂教學。新一輪的教學在對學情全面把握的基礎上展開，將教學活動承載于兩個主題研究活動中，理學案設計如下：

課始，教師提問：“關于三角形的角你知道什么？”引出“三角形的內角和是180°”后，教師出示一個任意三角形模具，讓學生借助模具說明三角形內角和的含義。接著，教師質疑：“所有的三角形內角和都是180°嗎？”部分學生發出肯定的聲音，部分學生沒有出聲。教師將三角形模具沿高剪成兩個小三角形：“這兩個小三角形的內角和也是180°嗎？”學生沉默。在學生認知的模糊之處設疑，旨在凸顯證明結論的重要性，為后續的“尋本質·講道理”做好鋪墊。在之后的證明活動中，學生顯然比試教中的學生要嚴謹和理性許多，他們小心測量數據、尊重操作誤差，沒有刻意地為心中認定的180°拼湊數據。

當教學進入“研究1-2”時，教師呈現了兩名學生課前調研時采用的證明方法（如圖3），組織學生交流自己的發現。

原以為只有兩名學生想到利用長方形和正方形來探索三角形的內角和，結果有七、八名學生也有此念頭，他們表示：“我也想過這種方法，但是這種方法好像只能證明直角三角形的內角和是180°，因為用兩個一樣的一般三角形來拼，拼出來的不是長方形，所以沒法證明。”可見，學生對此方法有一定的思考，但他們只想到用兩個一樣的三角形來“拼”，不曾想到如果把這個一般的三角形沿高剪開就可以得到兩個直角三角形。在捕捉到這一新的學情后，教師隨即調整教學：首先，讓學生在小組中交流想法，嘗試借助長方形和正方形證明直角三角形的內角和是180°;其次，引導學生思考：直角三角形的內角和是180°的結論適用于一般三角形嗎？怎樣操作一般三角形就能得出直角三角形？這里，教師不急于演示和講解，而是留給學生足夠的時間和空間，讓他們自主研究。最終學生發現，沿著高可以將一般三角形剪成兩個直角三角形，再利用剛剛得到的“直角三角形的內角和是180°”就可以證明“任意三角形的內角和也是180°”。整節課，學生的學習熱情和探索欲望明顯高于試教中的學生。特別是教師在課中因及時關注到預設之外的學情并能據其及時調整教學，真正做到了以學定教和尊重學生。

3.后測反饋，跟進延伸

理學案設計中的學情調研不僅需要做課前測試與分析，還要做課后測試與分析。對學生而言，課堂學習的結束并不意味著學習、評價、反饋的止步，適度的教學后測可以及時檢測學生學習新知的效果;對教師而言，教學后測不僅便于了解教學目標的實現情況，更為進一步調整和優化教學設計提供了寶貴的信息。

在教學“三角形的內角和”之后，我們選擇了中上、中等、中下水平的學生各3名進行了后測。

后測題目：求圖4中∠1、∠2、∠3的度數。

測試結果顯示：除了1名學生計算有誤以外，其余學生均能夠根據三角形的內角和的相關知識正確解答。

教學后的第二天，我們又選擇了另外9名學生（中上、中等、中下水平的學生各3名）進行訪談，提綱如下：

（1）你會用什么方法證明三角形的內角和是180°？

（2）根據三角形的內角和的研究經驗，你能推算出任意四邊形或五邊形的內角和度數嗎？你是怎么推算的？

第（1）題指向課堂學習的基礎知識和基本技能，是對教學效果的基本檢驗，指向學生的運用、類推等數學思考能力，是對學生能力發展狀態的測查。結果表明，9名學生都能說出量、拼、折的方法，其中有4名學生能準確說出帕斯卡證明法，5名學生在教師的提示下，也能說出帕斯卡證明法的過程。對于第（2）題，有6名學生能夠依據三角形的內角和是180°的結論推算出任意四邊形的內角和是360°，有2名學生能推算出五邊形的內角和是540°。由此可見，“三角形的內角和”新課學習效果較好，特別是在解釋證明方法和結論方面，學生基本上都達到了預期目標。

陶行知先生說：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規定的，他們都包含人的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的順序都跟著不同。”木之成林源于根的供養，“學情”是課堂教學的萬水之源、萬木之根，“至理數學”強調教學需要從兒童出發，準確把握學情，如此，才能做到有的放矢，才能選擇適性的方法，才能促進學生數學水平的發展，才能使教學直抵兒童學習的本質。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張明紅，劉娟娟.回歸本質：“至理數學”教學主張的內涵解讀[J].小學數學教師，2019（10）.

[2] 紀婷.小學數學教學設計中的學情分析研究[D].南京：南京師范大學，2018.

[3] 金洋龍.基于學情的數學課堂教學三步曲：鉆研、捕捉、整合[J].青少年日記（教育教學研究），2017（1）.

[4] 陳玉娟.基于學情的數學教學再思考[J].甘肅教育，2018（1）.

【本文系江蘇省中小學教學研究第十三期重點自籌課題“以理學案為載體的‘至理數學課例群建設研究”（課題編號：2019JK13-ZB08）的研究成果。】

（責編 金 鈴）