“紙”上得來終覺淺 絕知此事要躬行

摘 要：在小學數學教學內容中，探索規律發揮著越來越大的作用。在探索規律的學習中，每個學生都有研究和探索的需要，探索規律教學應該重視學生自主探究，關注學生的數學思維，提高學生的探究意識。在此基礎上，本節課精心安排“觀察交流、提出想法;自主探究、發現規律;運用規律，鞏固認識;應用思想，完善規律”四個環節，學生在觀察、操作、比較、歸納等活動中，獲得想法、探索、應用再完善的探索規律基本思想方法。

關鍵詞：想法;探索;應用;完善

教育家蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要。”尤其是在探索規律的學習中，每個學生都有研究和探索的需要，教師應該創造充分的條件讓學生自主探究，關注學生的數學思維，激發學生的潛能，實現教學的價值。文章結合“找規律（一一間隔排列）”一課的教學實踐，對于如何在探索規律的教學中更好地讓學生發揮研究者的角色，談談一些看法與體會。

【片斷一】觀察交流、提出想法：

教師出示小兔與蘑菇的情境圖

1. 師：今天我們一起來到兔子樂園，你從圖中看到些什么？生：有小兔、蘑菇、手帕……師：小兔和蘑菇的排列有什么特點？生1：一只小兔、一個蘑菇、一只小兔、一個蘑菇……一個隔著一個排列著。生2：每兩只小兔中間有一個蘑菇。（師適時糾正：每相鄰兩只小兔中間有一個蘑菇）……師：那木樁與籬笆、夾子與手帕呢？生1：每相鄰兩根木樁中間有一塊籬笆。生2：每相鄰兩個夾子中間有一塊手帕。師：它們的排列也有一定的規律。（板書：規律）

2. 師：像小兔與蘑菇、木樁與籬笆、夾子與手帕這樣一個隔著一個排列的，我們叫作一一間隔排列。（板書：一一間隔排列）師：今天我們一起來找一找一一間隔排列中蘊藏著什么規律？（補充板書：找規律。揭示課題）

教學反思：探究，從提出想法開始。

【思考：《數學課程標準》指出：“數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生生活經驗和已有知識基礎出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望。”在課的一開始，教師出示小兔與蘑菇的情境圖，引導學生觀察圖中兩種物體的排列特點，通過交流，學生提出自己的想法：它們的排列有一定的規律。在此基礎上，教師說明：像小兔與蘑菇、木樁與籬笆、夾子與手帕這樣一個隔著一個排列的，叫作一一間隔排列，明確一一間隔排列的概念，從而揭示課題：找規律。在這個過程中，教師組織學生觀察、比較圖中的三排兩種物體，引導學生逐步積累感性認識，在豐富的實例觀察中不斷感悟，進一步理解什么是一一間隔排列。】

【片斷二】自主探究、發現規律：

1. 師：比較每排兩種物體的數量，和同學交流你的發現。

學生在練習紙上完成表格，和同桌討論自己的想法。

生1：小兔的只數比蘑菇的個數多1……生2：上面的物體比下面的物體個數多1。師：反過來呢？生一起：下面的物體比上面的物體個數少1。師：多1個或者少一個，就是相差1。師：兩種物體一一間隔排列，數量相差1。適時板書。

2. 師：為什么每排兩種物體的數量都相差1呢？（板書？）

請學生上黑板指著圖表達自己的想法。

3. 師：剛剛同學們積極表達了自己的想法，那現在我們把一只小兔和一個蘑菇看成一組，最后余下的是什么？把一根木樁和一塊籬笆、一個夾子和一塊手帕也分別看成一組呢？先圈一圈，再說一說。

4. 學生上臺展示圈一圈的作品：把一只兔子和一個蘑菇圈在一起。

師補充：這樣圈下去，最后余下的是什么？生一起：兔子。師：那木樁與籬笆呢？這樣一組一組的圈下去最后余下的是？生一起：木樁。師：夾子與手帕呢，最后余下的是？生一起：夾子。師：現在知道為什么兩種物體一一間隔排列，數量相差1了嗎？那現在我們可以把這個問號擦掉了。

教學反思：發現，從自主探索中來。

【思考：在上述教學中，教師引導學生觀察表格中的數據，說說有什么發現？激發學生的興趣和探究欲望。蘇霍姆林斯基說過：“在講課的時候，有經驗的老師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子。”學生通過交流，發現一一間隔排列的兩種物體，數量相差1的規律，但這樣的規律還有待驗證，這時教師在旁邊打上一個大大的問號“？”，為什么每排兩種物體的數量都相差1呢？先讓學生自主思考，引導學生用數學方法表示、分析，從數學思考的層面說明原理，確認規律。再通過練習紙，在學生探究方法的基礎上說明把一只小兔和一個蘑菇看成一組，在練習紙上圈一圈。這個過程不僅讓學生發現、驗證了規律，更讓學生以對應的方法解釋自己發現的規律，感悟一一對應的思想方法，學生不斷經歷規律的再認識過程，促進了對一一間隔排列的特點和規律的認識。】

【片斷三】運用規律，鞏固認識：

1. 出示問題1

師：20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？

生很快回答：19個。師：這么快？能給我個算式嗎？生1：20-1=19，因為蘑菇比小兔少一個。師追問：還是這樣排下去，如果有100只小兔呢？生一起：99個。師：1000只呢？生一起：999個。

2. 出示問題2

師：把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？生1：21個，20+1=21，夾子比手帕多I個。師：如果是100塊手帕呢，需要多少個夾子？

生一起：101個。師：1000塊呢？生一起：1001個。

教學反思：應用，在解決問題中實現。

【思考：學生在解決實際問題過程中一方面感受到數學與生活的密切聯系，認識到數學來源于生活，學會用數學的眼光去觀察、分析生活中的事物，抽象出相關的數學知識和規律。另一方面學生通過解決問題，發現生活中的許多實際問題可以通過數學知識或方法來解決。在上一片斷學生發現規律后，緊接著應用規律解決實際問題，讓學生體會到規律的價值。】

【片斷四】應用思想，完善規律：

1. 師：如果把□和○一個隔一個地排成一行，□有10個，○最少有幾個？最多呢？

活動之前說明要求：

（1）已經想好的小朋友可以把自己的想法寫下來;（2）有些小朋友還沒有想好，可以在練習紙上圈一圈、畫一畫;（3）還有些小朋友喜歡動手操作的，可以用方塊和圓片擺一擺。

師：選擇你自己喜歡的方式研究。

學生自由操作。

2. 師：老師發現有的同學是用擺一擺的方式來研究的，哪些同學是這樣研究的？請你上來擺一擺。

學生上臺展示自己的擺法。

師：有的同學不是用擺一擺的方式，而是在練習紙上簡單的圈一圈、畫一畫，請這些同學上來展示你的作品。

學生上臺展示自己的練習紙，并說明自己的想法。

師：還有些同學是用一道簡單的算式，哪些同學是這樣的？請你說說你的想法。

學生列出算式：10-1=9（個）10+1=11（個）

3. 師：□和○的個數之間還可能有什么關系？

學生到黑板上擺一擺磁扣，得到兩種相等的情況。

4. 師：兩種物體一一間隔排列，也可能相等。現在老師把所有出現的情況擺在一起，我們一起來看一看，什么時候個數會相差一個？什么時候個數會相等？

學生看圖自由表達自己的想法，教師適時完善板書。（首尾相同時，數量相差1;首尾不同時，數量相等）

教學反思：完善，在發現不足之后。

【思考：在上述教學中，教師提供多種材料，學生可以根據自己的需要選擇不同的材料進行研究，滿足學生的個體差異性，體現出研究方式的多樣性。學生通過自己的動手操作、獨立研究，對規律有了更深的認識，并且發現兩種物體一一間隔排列，不僅數量相差1，也會出現數量相等的情況。那么一開始發現的規律是不完整的，這時候教師把不同情況展示在課件上，學生通過觀察、交流，教師進行適時的引導，補充和完善規律。】

新課標中指出：“教學過程是師生之間交往互動、共同學習和共同發展的一個過程，學生是學習的主體，在教學過程中要培養學生自主學習和合作探究，引導學生自主發現，在探索與交流中學習。”整堂課在活用教材的基礎上適當拓展，首先教師開門見山的直接出示情境圖，引導學生觀察小兔和蘑菇的排列特點，讓學生意識到圖中的兩種物體排列有一定的規律，并適時揭示像這樣一個隔著一個的叫作一一間隔排列。在這里，主要引導學生自主探索，培養學生觀察與分析的能力，讓學生學會用數學的眼光觀察。接著通過觀察表格中的數據，學生發現了兩種物體一一間隔排列，數量相差1這個規律，但是這個規律還有待驗證，教師提出質疑：為什么每排兩種物體的數量相差1呢？學生自由思考，以對應的方法解釋自己發現的規律，感悟一一對應的思想方法。緊接著兩道練習，鞏固規律的應用，學生感受到規律的價值。本節課的重點在于完善規律這一環節，教師準備了多種材料，讓學生根據自己的需要選擇不同的材料進行研究，滿足學生的個體差異性，體現出研究方法的多樣性，并且多種的研究方式充分的調動了學生學習的積極性，進一步加深了學生對一一間隔排列特點的認識。在進一步認識的基礎上，發現規律是不完整的，這個時候教師進行適當的提問和引導，補充和完善規律。四個教學片斷充分體現出學生經歷探索規律的過程，學生切實體會到想法、探索、應用再完善的基本方法，為后面探索規律的學習做好鋪墊。

“間隔排列”只是小學數學階段探索規律中的一部分，以后學生還會接觸到更多探索規律的教學內容。“找規律”內容的教學，其重點不在于規律內容本身，而是“找”的過程。所以我們教師所要做的不是讓學生僅僅知道這個規律，而是讓學生親身經歷探索規律的過程，通過自主探究，掌握從想法——探索——應用——完善的基本方法，并將這種思維的過程運用到以后探索規律的學習中去。“紙”上得來終覺淺，絕知此事要躬行，這就是我執教“找規律（一一間隔排列）”這節課后的感受與思考。

參考文獻：

[1]俞昭英，楊曉榮.經歷找的過程積累找的經驗：蘇教版三上“找規律（間隔排列）”教學實踐與思考[J].教學月刊：小學版，2016（7）.

[2]劉曉萍.指向素養的數學規律探索：以“間隔排列”教學為例[J].教育實踐與研究，2016（14）.

作者簡介：徐芬，江蘇省南京市，南京市江寧實驗小學。