數學文化融入中學數學課程思政的研究

李 澤 韓 旸

（齊齊哈爾大學理學院 黑龍江·齊齊哈爾 161006）

0 引言

教育是國之大計，黨之大計，是民族振興、社會進步的重要基石。2018年9月10日習近平總書記在全國教育大會上明確提出：要堅持把立德樹人作為根本任務，加強學校思想政治工作，培養一代又一代擁護中國共產黨領導和我國社會主義制度、立志為中國特色社會主義奮斗終身的有用人才。這是對黨的十八大以來我們不斷討論的培養什么人、怎樣培養人和為誰培養人這一系列根本問題的積極回應。課程思政是教育的一種獨特表現方式，課程思政的中的“課程”與“思政”存在著一種有趣的辯證關系：思政在精神層面指導課程質量優化和課程改革持續推進，而課程作為基本載體承載著思政層級的不斷升華，二者形成一種有機聯動的整體，互相促進。數學文化是數學知識與思想方法及它們在人類活動中的應用和與數學相關的民俗習慣、信仰的總和。它作為人類社會文化的重要組成部分，具有極其重要的價值，將數學文化融入課程思政中，可以有效提升數學教育思政的廣度、深度、維度，在培養學生樹立堅定的愛國主義、崇高的人生理想以及正確的價值觀念等方面意義頗深。

1 數學文化融入課程思政的價值意義

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出數學文化是整個人類文化的重要組成部分，高中數學課程當中要體現數學的文化價值，設置數學史選講專題。人教版高中數學教材中融入許多與數學文化相關的元素，向學生介紹了許多經典的數學思想，數學方法與解決的數學問題的實際技能。在注重對學生進行道德品質教育的今天，這些元素無疑起到了至關重要的作用。數學文化不但弘揚經典，還與時俱進地向學生展示了數學與科學前沿研究成果，拓展學生的認知水平，極大引起了學生對數學的探索熱情。作為數學教育測量與評價重要手段之一的高考，近年也逐漸增加數學文化元素，這使得數學教育者、學生以及家長都對數學文化投以注視的目光。2020年數學高考（理科）全國Ⅱ卷中，選擇題第3題就以新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網上服務，許多志愿者踴躍報名參加配送為背景。學生在面對這些文化元素時，首先會迸發強烈的民族自豪感：面對重大突發事件，我們黨總攬全局，協調各方，使疫情蔓延勢頭得到迅速控制，有力保證了人民的生命安全，充分彰顯了社會主義制度的優越性；其次，商戶開通網上服務。這一舉動既保證人民生活物資的充足供應，又降低了因人群聚集而帶來的感染風險。這也在以一種潤物細無聲的隱性方式向學生傳遞數學思想：遇到困難要善于轉變思路，勇于開拓新方法。在抗擊新冠肺炎疫情期間，這只是眾多創舉的一個縮影，面對疫情，我們最早設置方艙醫院，開啟“生命之艙”，在危急關頭創造性地解決醫療床位緊缺問題。中國對新冠肺炎疫情的及時處理為國際社會提供了寶貴經驗，給出了高效的中國方案。數學文化與中學數學的課程思政有機結合即是對學生進行思想政治教育的有效手段，也是當下發展的一個趨勢。我們以數學文化的三個重要分支——數學美、數學史和數學應用為切入點來研究數學教育中的思政元素。

2 以數學文化為切入點觀察數學教育中的思政元素

2.1 滲透數學之美，內化學生思想高度

德國著名數學家克萊因曾對數學美發出由衷贊美：“美術作品使人心曠神怡，器樂作品能安撫世人浮躁，文學作品能充實人格修養……但數學卻能提供上述的一切。”數學與藝術有許多相通之處，其中最具代表性的特點就是二者都能給人提供美的享受。在一般的理解觀念中，數學美包括對稱美、黃金分割之美和統一之美等。2019年數學高考（理科）全國Ⅱ卷第16題就融入了對稱美的元素。

例1：中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是半正多面體，如圖1是一個棱長為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1，則該半正多面體共有_____面，其棱長為____。

圖1

本題以中華傳統文化之一的金石文化為題設背景，由題目已知條件與給出的幾何圖形綜合觀察，發現這是一個對稱圖形。因此該題的本質是一道立體幾何問題，同時考察學生的空間想象能力與直觀想象素養。學生在解決問題時若能恰當利用對稱特征，可迅速準確找到解決問題的答案。數學的內容與結構具有自身獨特的美的氣質，將數學美融入中學教學中，還可以提高學生的審美能力與審美境界，豐富學生的美學修養，進而促進學生對美好生活的向往。數學美是社會美的一種體現形式，由數學美出發可以完善學生的人格，促進他們的心理健康發展，即內心美。通過數學美的滲透，可以達到塑造學生完美品格的目的，繼而升華學生的內心思考。在提高學生學習能力的同時，也提升他們的內化思想高度，為社會主義培育道德品質高尚，能力站位高遠的人才。

2.2 審度我國數學發展歷程，增強道路文化自信觀念

數學作為人類歷史上最古老的學科之一，始終深深影響著人類文明的發展歷程。以歷史的眼光觀察數學發展的軌跡，可以得出一個國家在數學領域取得進步的速度與該國的綜合國力通常呈正相關，同時世界經濟中心的出現往往也帶動新的數學中心的產生的結論。十五世紀以前，中國的經濟、科技、軍事和文化等方面均走在世界前列，這與當時我國數學水平的發達密不可分，我國古代的數學家利用汗水與智慧造就了一個又一個奇跡，極大支持了社會生產力的持續健康發展。將數學史融入中學數學教學中，可以使學生更深刻領悟知識的本源，中國取得的輝煌數學成就會給學生帶來高昂的愛國熱情和深深的民族自豪感。以人教版八年級數學中勾股定理的教學為例，我們可以引用“趙爽弦圖”和《周髀算經》中提供的思路，為學生講解勾股定理的證明與應用：如圖2-1，把邊長為a、b的兩正方形連在一起總面積是a2+b2；這個圖形亦可看作由四個全等的直角三角形和一個正方形組成。將圖2-1中左、右兩個三角形按圖示變換移動至圖2-2表示的位置，就會形成以c為邊長的正方形（圖2-3）。由于圖2-1與圖2-2均由四個全等的直角三角形和一個正方形組成，所以它們的面積相等，得證 a2+b2=c2。

圖2-1

圖2-2

圖2-3

弘揚中華優秀傳統文化，提升學生內心自尊自強的文化自信。當今世界正經歷百年未有之大變局，中華文化影響力進一步提升，將優秀數學傳統文化融入日常教學中，可以從根本上提升人民思想道德素質，社會主義核心價值觀念也會更加深入人心。

2.3 強化數學應用，助力中華民族偉大復興

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之謎，日月之繁，無所不用數學。”經濟建設、國防安全、生物技術、人工智能以及航空航天等各個領域都能見到數學的身影。2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器順利完成任務，攜帶月球樣品安全降落，踏夢而行，攬月而歸。作為我國復雜度最高、跨度最大的航天系統工程，嫦娥五號本次任務的圓滿完成，是我國航天事業發展的一次具有里程碑意義式的進步。此次任務中，數學學科作為中堅力量在其中起到無可比擬的作用，無論是發射、返回軌跡的精確計算，還是“嫦娥”前行每一步的精密算法，都與數學息息相關。在飛行器著陸軌跡的推演中，接地動壓是一個必須考慮的因素，飛行器縱向運動的動力學方程為：

將運動方程中的獨立時間轉為高度，變換上式的獨立變量可得：

3 結束語

新時代對教育工作提出新要求，新時代的育人目標首要是培養人的端正品行和愛國情懷。數學學科有著獨特的自身特點：歷史悠久、抽象度高、應用性廣，我們要將思政元素融入教學的時時處處，承擔好在課程中或顯性或隱性對學生進行思想政治教育的任務。幸福生活來之不易，我們要珍惜取得的一切成績，繼往開來，以自己的實際工作踏實助力中華民族偉大復興的中國夢。