“雙導制”教學在低年級數學課堂中的有效運用
——以二年級數學“買電器”教學為例

廣東省惠州市仲愷高新技術產業開發區陳江五一小學 黃麗婷

一、小學數學課堂目前存在的問題

“復習舊知—教授新知—鞏固知識—布置作業”是長久以來根深蒂固的教學模式，而這種教學模式一般是教師教什么，學生就學什么，典型的填鴨式教學，不僅很難培養學生的學習興趣，而且學生的思維能力也很難得到有效的鍛煉。

二、雙導制教學模式的初步實施

雙導制教學模式分為兩大環節：

1.預習作業環節

“一看（看微課）一做（做導學案）”，看微課預習新課內容。利用微視頻技術，教師把教材中的內容按知識點設計成小微課，學生在課前自行學習，結合導學案里的問題通過反復看微課進行探索并提前發現問題，這樣可以將問題帶到課堂上解決。

2.課堂教學環節

在雙導制教學中，最大的亮點是教學前或教學中選出小導師在課堂上輔助教學，小學生在課前自行學習知識，課堂上則以小組合作、生生互動交流以及小導師授課形式呈現，學生的學習活動成了課堂教學的主題。

三、雙導制教學模式在低年級數學課堂中的應用

下面以我教授北師大版二年級下冊“買電器——整百整十數的加減”一課為例，談一談“雙導制”教學在小學低年級數學課堂中的初步實施策略。

1.預習：導學案和微課雙管齊下助學習

在準備“買電器——整百整十數的加減”的教學中，為了更好地引導學生思考我提前布置的預習作業——觀看相應的微課視頻和導學案，設計導學案如下（截取一小環節）：

已知：洗衣機500 元，冰箱960 元，電視機800 元，風扇200 元。

問題一：買1 臺洗衣機和1 臺電視機一共花多少元？

求一共花的錢=1 臺洗衣機的價錢+1 臺電視機的價錢，也就是求( )+( )的和。

方法一：數線圖法

一百一百地數，從500 往后數（ ）個一百，600，700，…，所以500+800=（ ）。

方法二：撥計數器

我是這么想的：先在計數器上的百位上撥（ ）個珠子，表示500，再在百位上撥8 個珠子；由于撥了5 個珠子后百位滿十進一，向千位進一，千位撥（ ）個珠子，百位再撥之前沒有撥完的（ ）個珠子，所以500+800=（ ）。

方法三：口算法

算：500+800= （ ）。

想：( )個百+( )個百=( )個百，即( )。

雙導制教學中根據教學內容設定練習內容，幫助和引導學生理解新知識。回顧傳統教學，課堂上沒有緊跟老師腳步或者學習能力差的學生在課堂上很容易遺漏知識點，而雙導制教學則能幫助這些同學在課前課后通過對微課的反復學習進行查漏補缺。

2.新知探究：小導師教學助進步

都說學生才是課堂的主體，教師在備課過程中應更多地在學生活動這一塊下功夫，而雙導制教學在選拔“小導師”進行輔助教學這一模塊也顯得特別重要。傳統的教學一般都是教師教學生學，容易出現照本宣科的現象，而雙導制中的“小導師”教學可以讓學生成為課堂的主體，讓他們在當小老師的過程中增強學習自主性。“小導師”可以是老師在課前訓練好的，也可以是課堂上的小導師群體。

我在“買電器”教學中，有如下教學片段：

【片段一】導入情境，讓學生根據情境圖提出問題并列式解決：買一臺洗衣機和一臺電視機一共花多少元？500+800=1300（元）。

師：你是怎么計算的呢？

緊接著提出小組合作要求：

3.能通過建立的關系計算圓錐曲線的離心率，提高數學運算能力，提升數學運算素養。

三、課堂實錄

1.模考怎么考

圖1

2.我們怎么答

實拍展示有代表性的兩位學生的解法：

師：通過以上兩位同學的分析不難發現，第二個同學的解法更簡單。

問題1：離心率是誰和誰之間有怎樣的關系？

生：c 與a 之間的比值。

問題2：怎樣求離心率？

生：建立a 與c 之間的方程（不等式）。

師引入課題：這節課我們就來研究怎樣巧解圓錐曲線的離心率，希望通過這節課學習后，同學們能有所了解，并對相關解法進行命名。

3.高考怎么考

師：以全國理科Ⅱ卷2015、2016、2017、2018、2019 年客觀11、11、9、12、11 題為例（PPT）。我們來看看高考怎么考：2015、2016、2017、2019 年考雙曲線的離心率，2018 年考了橢圓的離心率。今天課堂上我們就來研究一下2019 年和2018 年的兩道考題，看看我們利用幾何圖形的性質解離心率是否具有偶然性。首先看2019 年第11 題：

師：同學們自己讀題，互相討論，畫出圖形，建立等量關系，求解離心率。

圖2

師：通過以上考題，我們不難發現可以通過幾何圖形中特殊圖形的性質建立等量關系，求解離心率。那么下面我們來探討一下遇到這類題到底該怎么辦？

4.我們怎么辦

師：（PPT）同學們請看截圖，這是必修二“解析幾何初步”前言的一句話：“解析幾何的基本思想是通過建立坐標系，把幾何問題化成代數問題，用代數方法加以研究，同時也可以提供一些代數問題的幾何背景和解決思路。”這就是解析幾何的本源，所以我們利用幾何圖形，經過代數運算，巧解離心率不是偶然。現在就請同學們給今天的課加個標題。

生：數形結合巧解圓錐曲線的離心率。

師：下面我們就請同學們回憶一下本節課的解題過程。再請幾位同學對今天的解題方法加以總結。

生：①根據題意畫出幾何圖形。②利用幾何圖形的性質建立等量關系。③求解。

5.怎么用

學生獨立完成，老師個別指導。

四、反思

本節課由模考怎么考、我們怎么答、高考怎么考、我們怎么辦及怎么用，通過模考發現問題、提出問題、分析問題、解決問題和應用實踐五部分組成。對本節課的探討反思如下：

1.比方法、明方向

以剛考的模考題作為切入點，比較兩種方法的優劣，為巧妙利用題中所給幾何圖形的性質求解離心率指明了方向。

2.強調基礎、設懸念

由問題復習離心率的概念，強調離心率的比值定義。設置課題懸念，激發學生興趣。

3.突破難點、尋找方法、關注能力、提升素養

以高考題為綱，尋找解離心率的通法，從而消除部分同學認為利用幾何圖形解離心率的方法有偶然性的想法，從有圖到無圖，提升數學抽象素養和直觀想象素養。

利用數形結合的思想解圓錐曲線的離心率，難點在于形，能不能利用題意較準確地畫出幾何圖形是本節課的關鍵。通過2019 年新課標全國Ⅱ卷第11 題讓學生在嘗試中發現問題，經過進一步分析問題，準確理解題意，畫出幾何圖形，經過分析推理建立等量關系，求解離心率，提高學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，提升學生數學抽象素養、直觀想象素養、邏輯推理素養、數學運算素養，感受簡單到復雜的過程，增強戰勝困難的決心。

4.追根溯源、形成方法

以呈現課本截圖的形式明確解析幾何的本源是“用代數的思想研究幾何問題”，為方法提供了理論依據，指明了方向，真正實現了開放式教學，課題最終由學生確定，解題方法最終由學生歸納，激發了學生的興趣，真正體現了學生才是課堂的主人。

5.抓實踐、促落實

通過怎么用，利用本節課形成的方法，感悟方法的重要性，體會成功的喜悅，追根溯源，提升素養。