以核心問題引領，構建活動性課堂
——“平均數”教學設計與思考

安徽省懷寧縣振寧學校 李月紅

教學內容：

北師大版四年級下冊第90 頁的內容。教學目標：

1.在具體情境中經歷探索、思考、交流等數學活動，結合解決問題的過程，了解平均數的意義，掌握平均數的基本特征。

2.能結合簡單的統計圖表探索平均數求法的多樣性，能根據具體情況有策略地解決實際問題，發展數學思維。

3.能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單的實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

教學重難點：

體會平均數的含義及統計意義，掌握求平均數的基本方法，感知平均數與實際數的區別與聯系。

教學過程：

一、游戲導入

師：我們先一起做個游戲，屏幕每5 秒呈現15 個數字，看一看每次可以記住幾個數字，比一比誰的記憶水平高。

（設計意圖：通過游戲激發學生的學習興趣，自然引出本節課的大問題：比一比誰的記憶水平高，其中的“水平”其實就是平均數的代名詞。一方面讓學生感受到學習平均數的價值，另一方面能幫助學生理解平均數的意義。）

二、探索新知

1.呈現笑笑的游戲結果

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次7 9 4 5 5

師：笑笑能記住幾個數字？

2.感知平均數的區間性

思考：笑笑平均每次記住的個數會比4 小，比9 大嗎？這個數會在什么區間之內？

活動1：小組討論，全班交流。認識到平均每次記住的個數應該比4 大，比9 小。

思考：我們已經知道笑笑平均每次記住的個數在4 與9 之間，那到底是多少呢？請同學們在作業本上畫一畫、算一算。

活動2：動手操作，理解意義，之后匯報交流。

①請同學上臺展示自己的想法——移多補少。

②計算：（7+9+4+5+5）÷5 ＝6(個)。

（設計意圖：此環節以問題“笑笑平均每次記住的個數在什么區間之內？是多少？”為引領，組織開展畫一畫、算一算的學習活動。目的不僅僅是讓學生掌握求平均數的方法，更注重引導學生理解平均數的統計學意義，感知平均數的區間性。）

3.感悟平均數的虛擬性

思考：笑笑哪一次也沒有記住6 個數字，這是怎么回事？

學生依據自己對平均數的理解進行討論。

匯報并小結：“6 個”是一個統計的結果，是平均出來的。我們把它叫作平均數，平均數是一組數據平均水平的代表。

（設計意圖：為了讓學生理解“平均數不是一個實際值，而是一個虛擬值”這一數學問題本質，教師設計問題：“笑笑哪一次也沒有記住6 個數字，這是怎么回事？”引導學生討論，學生通過思考與交流發現6 不是一個真實數據，而是一個虛擬值，對“平均數是一個虛擬值”的理解也就悄然實現。）

4.感受平均數的易變性

師：我們可以用“6 個”代表笑笑前5 次的記憶水平，笑笑接著又玩了一次這個游戲。

思考：如果笑笑第6 次記住了12 個，平均數會有什么變化？

學生思考后匯報：平均數變大了，是7 個。

（設計意圖：教師適時拓展問題情境：“如果笑笑第6 次記住了12 個，平均數會有什么變化？”吸引學生思考。學生在探究過程中逐步認識到笑笑每一次記住的個數都影響著平均數的大小，在解決問題的過程中積累了思維活動的經驗，感受到平均數的易變性質。）

三、鞏固應用

1.說一說生活中你在哪里見到過平均數？討論問題，回歸生活。

2.一個身高140 厘米的人，在一條平均水深130 厘米的河中游泳，他會有危險嗎？

師：讀了這條信息，你有什么感想？

補充信息：然而，中國又是世界上用水量最多的國家。僅2002年，全國淡水取用量就達到5497 億立方米，大約占世界年取用量的13%，約是美國1995 年淡水供應量4700 億立方米的1.2 倍。

師：讀了這條信息，你有什么想說的嗎？

（設計意圖：通過三個不同層次、不同形式的練習，使不同學生在數學學習方面得到不同的發展，既能夠幫助學生鞏固復習所學知識，深化學生的認知體驗，又能夠培養學生用數學的眼光去看待現實生活問題的能力，體會到數學就在身邊，同時又培養了學生節約用水的意識。）