學(xué)習(xí)路徑圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

浙江省寧波市鄞州區(qū)邱隘鎮(zhèn)東新學(xué)校 華媛媛

學(xué)習(xí)路徑圖最初被應(yīng)用在企業(yè)培訓(xùn)以及網(wǎng)絡(luò)課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中，包括某一章節(jié)的主要內(nèi)容以及學(xué)習(xí)課時，能夠?qū)訉W(xué)習(xí)任務(wù)，通過在線交流和測評，實(shí)現(xiàn)其應(yīng)用價值。將學(xué)習(xí)路徑圖應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，能夠作為支架，聯(lián)系知識，高效教學(xué)。

一、學(xué)習(xí)路徑圖的應(yīng)用原則

1.精選內(nèi)容

學(xué)習(xí)路徑圖當(dāng)中主要包括某一內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)、框架等。運(yùn)用過程中，內(nèi)容選擇為關(guān)鍵點(diǎn)。按照數(shù)學(xué)教材目錄，將各單元章節(jié)知識內(nèi)容作為標(biāo)題，將其中的法則、算理和意義等視為具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。以“小數(shù)乘法”這一單元為例，其中的課時分別為小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算推廣至小數(shù)、解決問題。結(jié)合上述標(biāo)題，可繪制學(xué)習(xí)路徑圖，如圖1 所示：

圖1

此單元知識的學(xué)習(xí)需要學(xué)生將思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化與遷移，該單元的學(xué)習(xí)路徑圖還可使用概念圖方式表示，將重點(diǎn)概念詳細(xì)列出，幫助學(xué)生找到各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，明確單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)。概念圖如圖2 所示：

圖2

通過上圖可以看出，學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”時，需要重點(diǎn)掌握小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)等的計算方法，同時明確倍數(shù)的含義，并能將算理和概念等應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中。學(xué)習(xí)積的近似值時，需要掌握求積近似值的方法，重點(diǎn)掌握四舍五入法則的使用方法，并且能夠應(yīng)用于實(shí)際。學(xué)習(xí)小數(shù)混合運(yùn)算時，需要掌握連乘、乘加、乘減等算理。學(xué)習(xí)運(yùn)算定律時，重點(diǎn)掌握乘法交換律、結(jié)合律以及分配律等。由此可見，在學(xué)習(xí)路徑圖的支持下，能夠幫助學(xué)生明確整個單元的知識內(nèi)容和重點(diǎn)概念，高效學(xué)習(xí)。

2.繪制三層圖

三層路徑圖繪制流程為：從教材整體入手，整理內(nèi)容，明確知識聯(lián)系，完成第一級路徑圖的繪制。之后將各單元當(dāng)中的核心概念和知識點(diǎn)標(biāo)記出來，豐富路徑圖結(jié)構(gòu)。最后收集某節(jié)課的知識點(diǎn)，重點(diǎn)呈現(xiàn)，完成三級路徑圖的繪制。教學(xué)過程中，可通過路徑圖找到每節(jié)課講解的知識點(diǎn)，按照知識內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

二、學(xué)習(xí)路徑圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.繪制概念圖

數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系主要包括包含、交叉、矛盾、反對幾種。為了幫助學(xué)生理清概念之間的關(guān)系，掌握概念圖的繪制方法，為學(xué)習(xí)路徑圖的繪制奠定基礎(chǔ)，上述關(guān)系概念主要可通過實(shí)例呈現(xiàn)給學(xué)生，讓其直觀學(xué)習(xí)。可引導(dǎo)學(xué)生將概念圖畫在書本上，或者寫在教室后方的黑板上，便于學(xué)生時時觀察，逐步明確概念之間的基本關(guān)系，幫助學(xué)生形成畫學(xué)習(xí)路徑圖的思路。

2.預(yù)習(xí)階段的應(yīng)用

學(xué)習(xí)路徑圖的運(yùn)用能夠促進(jìn)學(xué)生展開深入預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)問題，通過質(zhì)疑提出問題，并且通過查閱資料或者請教他人等方式嘗試解決問題。還可引導(dǎo)學(xué)生完成基礎(chǔ)習(xí)題，按照例題求解的方式自主完成練習(xí)。基于此，找到知識關(guān)聯(lián)，最后通過交流完成學(xué)習(xí)路徑圖的繪制。

3.復(fù)習(xí)階段的應(yīng)用

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生繪制路線圖，循序漸進(jìn)地展開教學(xué)：

首先，教師可先為學(xué)生示范路徑圖的繪制過程，讓學(xué)生進(jìn)行模仿學(xué)習(xí)。將本學(xué)期學(xué)習(xí)的主要概念羅列出來，明確概念之間的矛盾所屬關(guān)系，邊講邊畫，遇到問題及時改變思路，在不斷調(diào)整的過程中完成路徑圖的繪制。

其次，使用路徑圖能夠?qū)φ窘滩幕蛘吣骋粏卧獌?nèi)容進(jìn)行細(xì)化，但是此處可進(jìn)行部分留白，為學(xué)生思考預(yù)留空間，促使其主動感悟路徑圖的具體畫法。

最后，引導(dǎo)學(xué)生交流合作，通過反思和對比，逐漸完善路徑圖繪制。此方法能夠?yàn)閷W(xué)生提供創(chuàng)新的空間，促使學(xué)生對知識點(diǎn)形成自我認(rèn)知，在教師的點(diǎn)撥下，通過不斷探索，提升概念圖繪制能力。

4.評價階段的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中，評價為關(guān)鍵步驟。學(xué)生提交路徑圖之后，教師可及時對其學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評價。對學(xué)生繪制過程可適當(dāng)給予提示，若學(xué)生繪制的是單元知識路徑圖，可指導(dǎo)學(xué)生按照內(nèi)容之間的聯(lián)系將零散的知識進(jìn)行組裝，不斷完善路徑圖。若學(xué)生繪制的是互利關(guān)系的路徑圖，可為學(xué)生提供已經(jīng)繪制完畢的概念圖，但是在各個節(jié)點(diǎn)當(dāng)中留白，引導(dǎo)學(xué)生自主填寫空白內(nèi)容，為學(xué)生繪制過程提供思路。上述幾種指導(dǎo)方式可以單獨(dú)運(yùn)用，也可以組合運(yùn)用，指引學(xué)生學(xué)習(xí)思路。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)習(xí)路徑圖的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生整合知識、建立學(xué)習(xí)框架，但是其具體運(yùn)用還需要深入探索，要求教育者能夠深入研究、強(qiáng)化實(shí)踐，利用學(xué)習(xí)路徑圖打造高效的數(shù)學(xué)課堂。