以『練』促『聯』：數學練習課的新樣態
——以《異分母分數加減法練習》教學為例

文 譚 娟

練習課旨在幫助學生通過教材中安排的相關練習進一步理解和掌握所學知識，形成技能，發展思維。它是新授課的延續與補充，是以學生獨立練習、自主學習為主的課型，在數學教學中起著舉足輕重的作用。那么，如何改變練習課“一練到底”的固有模式，讓練習課在“練”中增值并更有意思呢？筆者借著《異分母分數加減法練習》這課在以“練”促“聯”上進行研究，試圖呈現數學練習課的新樣態。

《異分母分數加減法》是小學階段加減法的收官之作，而這節《異分母分數加減法練習》是蘇教版五年級下冊第五單元的最后一節練習課。因此，這節練習課將重點圍繞異分母分數加減法的相關知識與經驗展開，同時進一步溝通整數加減法、小數加減法以及分數加減法之間的關系。

從“算”到“聯”

習題的設計要有利于知識梳理和解題思路的拓展。課的一開始，簡單的8 道口算（其中4 道是同分母分數加減法，4 道是異分母分數加減法），把同分母分數加減法、異分母分數加減法以及小學階段的所有加減法都串聯起來。

【教學片斷1】

師：同學們，回顧剛剛口算的過程，你們有什么想說的嗎？

生1：有些是同分母分數加減法，有些是異分母分數加減法；有一些題目可以一眼看出得數，有一些題目要在心里算。

生2：異分母分數加減法，我們一眼看不出結果，要在心里先通分再算。

師：異分母分數加減法為什么要先通分呢？

生1：通分是為了讓分母變成一樣的，我們就好相加減了。

生2：分母一樣就是分數單位相同，分數單位相同時才可以直接相加減。

生3：其實異分母分數加減法與同分母分數加減的原理是一樣的，都要分數單位相同才能直接相加，只是異分母分數要通過通分轉化，才能使分數單位相同。

師：原理相同，說得真好！分數加減法跟以前我們學的整數加減法、小數加減法比，又有什么相同呢？

生1：整數加減法中也是要相同的數位對齊，個位和個位加，十位和十位加。

生2：小數加減法也是一樣的，十分位和十分位相加，百分位和百分位相加。相同的計數單位才可以相加減。

生3：其實所有的加減法，都需要計數單位相同才能直接相加減。

師：通過幾道口算題，大家想到了這么多的知識點，能把黑板上這些凌亂的知識整理一下嗎？你準備怎么整理？

生1：我們已經學習了整數加減法、小數加減法和分數加減法，它們都是要求計數單位相同才可以相加減。分數加減法包括同分母分數加減法和異分母分數加減法。同分母分數加減法可以直接相加減，而異分母分數加減法需要通分后才可以相加減。

生2：異分母分數加減法需要通過通分變成同分母分數加減法才可以進行計算。

師：我們通過討論把這些知識“聯”了起來，知識貴在“聯”。

在將算式分類后，進行了第一次溝通：同分母分數加減法與異分母加減法間的聯系，明確分數單位相同才可以相加減?？紤]到分數加減法是小學階段最后一個類型的加減法，又進行了第二次溝通：尋找小學階段學過的分數加減法、整數加減法、小數加減法之間的聯系，明確計數單位相同才可以相加減。此刻黑板上呈現的是凌亂的知識，再進行第三次溝通，學生自主巧妙地利用可以活動的板書將知識打通，溝通聯系，邊擺邊說，還時不時添加線條加以聯系，是練習課的一大亮點。

從“多”到“簡”

本單元練習的重點是異分母分數加減法，課前先請學生自己梳理關于《異分母分數加減法》的學習體會與經驗，可以是幾句話，也可以是一個例子，或者是自己曾經的一道錯題等。

【教學片斷2】

師：異分母分數加減法是本單元學習的重點內容。關于異分母分數加減法你有哪些特別的經驗要分享呢? 先在組內分享，再推選一位全班分享，說說你們推選的理由。

生1：我們小組推選××同學的作品，她想跟大家分享的是約分化簡。我們覺得這個實在太重要了，平時總會忘記約分，老是做錯題。聽了她的分享對我們很有幫助。

生2：我想補充，我們不要只記得計算題要約分，像我整理的解分數方程題目，算到最后大家也要記得約分。

生3：我們小組推選我來分享。我覺得分數計算中最關鍵的就是通分，通分通不對，力氣全白費。我覺得在計算混合運算時，可以根據實際情況來選擇通分的方法。例如，這里后兩個分數分母有倍數關系，我們可以先將它們通分相減，得到的結果再跟第一個分數相加。當然有的時候也可以直接找到三個分數分母的最小公倍數直接通分相加減。

生4：對于他們小組的經驗，我也深有體會，到底是三個數一起通分，還是先把一部分異分母分數通分，這要根據具體情況來看，怎么簡單就怎么算。

師：“怎么簡單怎么算”，贊！數學的美在于不斷地求簡！

生5：我們小組就來介紹一下分數加減法中的簡便計算。我認為在分數加減法中，也可以用加法交換律和加法結合律來進行簡算。

生6：我分享的是簡算中容易錯的一種情況。這里去括號更加好算，括號前面是減號，括號里的加號一定要記得變成減號。

生7：對于怎么簡單怎么算，我們也很有體會。有時，我們發現把分數化成小數轉換算很簡單；有的時候用分數來算比較方便。

師：剛剛同學們分享了這么多?；貞浺幌?，都有哪些經驗？

生：約分化簡、通分技巧、簡便計算、運算律以及方法多樣等。

師：這么多的經驗，其實都體現了計算的一個相同的追求——

生1：其實都是講要簡單，怎么簡單就怎么算。

生2： 體現了一個字“簡”！

課堂上經驗的分享很熱烈，學生的對話也非常精彩，在生生對話中也促成了新的意義。每個同學、每個小組分享的經驗是豐富的，卻也是零散的；是鮮活的，卻也是碎片式的。經驗分享的目的在于實現共享的同時，完善認知結構，形成新的知識網絡體系。因此，這里教師適時地總結與提煉顯得尤為重要，無論是化簡的要求，還是多種方法的選擇，或者運算律的運用等，這么多的經驗無不體現計算所追求的“簡”，而“簡”又何嘗不是數學所追求的呢！這里，從那么“多”的經驗到提煉出“簡”是更深層次的“聯”。

從“練”到“評”

有了“經驗”就要用好“經驗”，練習課中的“練習”還是必不可少的。課上設計了適量的檢測性練習題，供獨立完成。做完后要求首先在小組內自主批改，批改時針對錯誤及時在組內進行相互評價，要做到讓同伴有收獲。然后再在全班交流。

【教學片斷3】

生1：我們小組三人全對，一人出錯。出錯的原因就是在簡便計算中括號前面是減號，去括號后他忘記變號。這正是剛才同學們的提醒，看來課堂上還需要聽聽別人好的經驗。

生2：我們小組四人全對。正因為聽了之前同學們的分享，引起了重視，做完題目都會去檢查一下是不是寫成了最簡分數。

生4：我們小組有一個同學最后一題做錯了，沒有弄清楚“量”與“率”的區別。“率”是表示關系，沒有單位名稱；“量”表示具體的數量，有單位名稱。我們在小組內已經把他教會了。

這樣的練與評也是練習課中一種新的嘗試，讓學生成為評價的主人，實現了評價由過去的被動向主動轉變。這樣教學，學生不僅收獲著自己成功的經驗，還能從同伴的錯誤中獲得成長；不僅能發現自己的錯誤，還能用個性化的方法理解自己錯誤的原因，從有“經驗”到用“經驗”又是另一層面的“聯”，評價的增值效應在這里得到了很好的體現。