淺議速度和加速度的教學

劉海 韓文娟 肖立勇

摘 要：以速度和加速度的教學為例，分析大學物理與中學物理研究（物體）質點的方法差異，從而提升學生學習《大學物理》課程的方法，這有助于培養學生的嚴謹科學態度、創新思維和創新能力，提高學生科學素養。

關鍵詞：速度;加速度;教學改革

1 問題的提出

《大學物理》作為理工科專業的基礎必修課程，也是一門實踐性較強的課程，為學生學習專業課程打下堅實的基礎，是對高中物理知識的深化和提升。速度和加時速度又是《大學物理》課程最先教學的內容，教學應當要基于中學描述運動的知識，又要高于原有的認知水平，教學中要注意與中學物理銜接，又要有所區別。在教學中，總會有學生會問一些問題，比如，“我們不是物理專業的，為什么還要學物理？”“高中學了物理，為什么還要學物理？”“老師，我用高中的知識解題，可以嗎？算對嗎？”這些都反映了在《大學物理》課程教學中面臨的問題：一是學物理很難，學生有畏懼的心理，有潛意識的抵觸情緒;二是學生還沉浸在高中物理的海洋中，思維也還停在高中階段;三是受高中的“題海戰術”的影響，認為學習的目的是為了解題，忽視了解題是檢驗學習的效果。下面以《大學物理》課程中關于速度和加速度的教學為例，探討《大學物理》課程教學與中學物理教學銜接方法，促使學生改變學習方法，使學生更加理解所學物理知識。同時，教學內容要有有一定的深度，有挑戰度。

注重激發學生學習大學物理的興趣，培養學生的創新思維、創新能力和培養實事求是、認真嚴謹的科學態度。

2 速度和加速度的教學

2.1 課程導入

提問：怎樣描述物體運動的快慢？在高中描述物體運動快慢的物理量是什么？

這個環節主要是學生回顧描述物體運動的物理量——速度，重點是要基于物體運動的描述方法和計算手段不一樣。中學物理教學中，物體的運動一般是是直線運動，講速度是平均速度，而大學物理中物體（質點）運動時空間的運動，用高等數學從中學的平均速度推導出瞬時速度。教學應當要基于中學描述物體（質點）運動的知識，又要高于原有的認知水平，使學生的思維方式得到提升，這樣就達到教學目的了。

2.2 平均速度和瞬時速度的教學[1][2]

2.2.1 位置矢量

2.2.2 位移

為描述質點空間位置的變化而引入的物理量，其直角坐標系下表示為：

位移是位置矢量的增量，與質點的“運動過程”無關，只與始末位置有關，位移也是矢量。

2.2.3 平均速度和瞬時速度

為了描述質點位置變化的快慢（運動的快慢）引入速度物理量。

（1）平均速度。在Δr→時間內質點的位移為Δr→，如圖2所示，質點在該段時間內的平均速度，記為v→—：

平均速度的方向與所取的時間間隔有關。

（2）瞬時速度。在v→趨于零時，平均速度就變成了瞬時速度v→：

質點的瞬時速度等于質點位置矢量對時間變化率或一階導數。其方向沿軌跡在質點所在處的切線并指向質點運動的方向。一般情況下，我們說的速度指的是瞬時速度[1]。

（3）平均速度和瞬時速度的關系。①平均速度是在一段時間內質點位置總動向和平均變化快慢，只反映一個大概，注重的是質點在經歷一個過程的運動結果。②瞬時速度表征的是質點在某一瞬時質點位置變化快慢，反映質點在任意時刻的運動快慢，注重的是質點運動的每一個細節。③都是矢量，瞬時速度是平均速度在時間間隔趨于零的極限。

關于速度的教學要強調三點：一是區分平均速度和速度（瞬時速度），避免學生用中學求平均速度的方法求解速度和用極限來求速度;二是強調速度的矢量性，在中學物理教學中，學生對速度物理量比較理解，但沒有矢量的概念，因為中學物理講的是直線運動，速度正負體現了方向;三是求速度必須用高等數學[5]（位置矢量對時間的一階導數），速度是平均速度在時間間隔趨于零的極限，這也銜接了中學物理關于速度的教學，以便學生理解，提高認識。

2.3 平均加速度和瞬時加速度的教學[3][4]

為了描述質點速度變化的快慢引入加速度物理量。

2.3.1 平均加速度

在Δv→時間內質點的速度的增量為Δv→，如圖3所示，質點在該段時間內的平均加速度，記為a→—：

2.3.2 瞬時速度

在Δt趨于零時，平均加速度就變成了瞬時加速度v→。

質點的瞬時加速度等于質點速度矢量對時間變化率或一階導數，也是質點位置矢量對時間二階導數。

2.3.3 平均加速度和瞬時加速度的關系

①平均加速度是在一段時間內質點速度變化總動向和平均變化快慢，只反映一個大概，注重的是質點在經歷一個過程的速度變化結果。

②瞬時加速度表征的是質點在某一瞬時質點速度變化快慢，反映質點在任意時刻的速度快慢，注重的是質點速度的每一個細節。

③一般情況下，加速度就是指的加速度瞬時加速度，分為切向加速度和法向加速度，切向加速度是改變速度的大小，法向加速度是改變速度的方向。

④都是矢量，瞬時加速度是平均加速度在時間間隔趨于零的極限。

以上可知，加速度的教學與速度的教學在方法上是一致的，可以由學生自主學習，自我總結歸納，老師做引導。要求學生對加速度的和速度的內容，培養學生分析問題的能力、創新思維和創新能力。

2.4 線上鞏固教學效果

課后在超星學習通里設置一個主題討論，例如“從瞬時速度和平均速度的關系中可以得到什么啟發”“大學物理中的速度與中學物理中的速度有什么不同”“為什么要強調速度和加速度是矢量”和“平均量和瞬時量有何區別，怎樣求解”類似的主題問題，讓學生思考、回答，只要求學生回答1個問題即可，重參與和互動。也可以布置課外閱讀的小文章，學生寫出感受，內容不要求多。這樣既可以鞏固知識，又可以擴散思維，從而保障課堂教學的效果。

3 結語

本文以《大學物理》課程中關于速度和加速度的教學為例，探索《大學物理》課程教學與中學物理教學的銜接方法，不能簡單重復物理知識，要有一定的深度和廣度。通過平均速度和瞬時速度的學習和討論，培養學生的自學能力、創新思維、創新能力和培養實事求是、認真嚴謹的科學態度。總之，在《大學物理》課程教學中，還有很對值得挖掘的教學方法，需要不斷地探索和總結，從而提高《大學物理》課程教學質量，保證應用型人才培養質量。

參考文獻：

[1]祝之光.物理學[M].第五版.北京：高等教育出版社，2018：13-17.

[2]張昌莘，朱偉玲，余俊，等.應用大學物理學（上）（第一版）.北京：高等教育出版社，2020：59-62.

[3]沈黃晉，黃慧明，周國全.大學物理學（上）（第二版）.北京：高等教育出版社，2020：4-8.

[4]王曉鷗，嚴導，萬偉，等.大學物理學（上）（第二版）.北京：機械工業出版社，2020：14-18.

[5]孫躍.關于速度和加速度的教學探討[J].科教導刊（上旬刊），2011（9）：118-119.