小學數學分數混合運算的教學

江定仁

摘要：分數運算是整數運算和小數運算間的橋梁和紐帶，也是學生進入初中階段開展有理數學習的重要基礎。分數運算和整數運算在算法與算理上雖然有著緊密的聯系，但也容易讓學生在運算時產生混淆，例如：學生可能會將一個分數看作兩個獨立存在的整數，而非一個單個的數;另外，在進行分數加減法計算時，學生可能會犯將分子與分母直接分別相加減的錯誤等等。由此可見，在分數混合運算的實際教學過程中，學生對于分數混合運算的理解、掌握與運用比整數運算更為困難。文章將探討小學數學分數混合運算的教學。

關鍵詞：小學;數學;分數;混合運算

前言：在分數混合運算中可能會出現各種各樣的錯誤，只有找到了真正的原因解題才能正確無誤。在小學數學的學習中，分數知識既是難點也是重點，其不但復雜而且又相互聯系，關系密切。在環環相扣的分數知識中，分數混合運算成為了一個難點，如果突破了分數混合運算這個難點，小學運算會出現整體地提升，這樣遇到分數學生就不會發愁、煩得慌、有不想做的情緒，對于學生來說學習數學就會更有信心，也為今后的數學學習奠定了基礎。

一、小學數學分數混合運算教學中存在的問題

1.關注簡便算法忽略正確運算順序

簡便運算是計算法則的靈活運用，簡便算法可以使復雜的算式簡單化，快速地得出結果，但其不是計算的目的。簡便運算可以讓習題變得容易，但是這也導致了學生習慣性的看到類似的數據就認為其可以進行簡便運算，而且能簡便就簡便，從而忽略題中的運算符號，也就是忽略了運算的順序，從左到右先乘除后加減，無論什么類型的習題，運算順序都不可以忽略。

2.擱置運算較為復雜數值較大的算式

在對分數加減乘除混合運算題進行計算時，相較于一般的分數運算題而言會更為復雜。式子中會有出現多個分數、運算符號較雜、有小括號甚至中括號的情況出現，運算起來耗時長、步驟多、計算量大，但是如果耐心且有條不紊地進行計算，計算正確并不難。有些學生在計算中出現數值較大的分數或者不常見的分數時，會對自己的計算結果產生懷疑，將問題擱置不再計算或者認為該題過于麻煩立即否定自己從而答案為空白。

3.運算中隨意套用乘法分配律

乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們分別與這個數相乘，再相加。運用乘法分配律進行計算在分數運算中仍然適用，而且運用運算律解決問題本身并沒有錯誤，這樣還可以使計算更為簡單，但是在審題時應當注意本題是否可以用運算律來解決該問題，要清楚可以使用運算律進行運算的條件是什么，隨意套用只會導致解題錯誤。

二、小學數學分數混合運算的教學策略

1.運用練習題使抽象的問題具體化

課堂練習是對知識的拓展，同時也是查驗學生知識掌握情況的一個重要環節。在課堂練習中，練習題的選擇至關重要。教材中的習題是按照教材內容編寫的，是最佳選擇。教師要充分利用練習題，不可以忽視教材中的習題。有教師認為教材中的知識點沒有挑戰性，沒有必要去進行練習，但是很多學生存在基礎知識不扎實的情況，學生基礎知識還沒有掌握，何談挑戰難度大的習題呢？對于教材中的習題，教師首先應該自己認真做一遍，把習題按照知識點或者難易程度進行層次性分類，這樣練習才能層層拔高，鍛煉學生。其次，其他教參中的練習題教師也要涉及，通過練習題拓展學生知識面，但是這種練習題不在多而在精，培養學生的發散思維，讓學生得到更好的發展。在分數學習中，分數除法應用題多種變形，學生首先應該把教材中基本的類型掌握之后，再通過課外練習題掌握多種變形，掌握尋找單位“”的方法。

如：在解決分數相關的實際問題桌子上有兩杯水，第一杯水的 與第二杯水的重量相等，第二杯水比第一杯輕了12克，那么第二杯水的重量為多少克？

這道題其實并不難，只要找對正確的數量關系題就可以解答出來，但是對于數學思維相對較弱的學生來說，如何找到正確的數量關系就成為了難題。這時利用數形結合的方式就會直觀的展現出數量關系，所有的難題就會迎刃而解。

2.聯系生活情景激發學生積極性

分數相對于整數、小數而言，在生活中是罕見的。即使可以用到分數，一般也會用小數和百分數代替。處于小學階段的學生喜歡解決生活中存在的問題，得到成年人的表揚，提高自身在生活中的價值，而分數在生活中不常見。通過訪談，大部分學生認為生活中分數是罕見，也應用不到分數，所以認為分數在生活中是無用的。學生體會不到學習分數的價值，在學習分數時積極性就會大打折扣，因此，教師在進行分數運算備課時，要多聯系生活情景，讓學生感受分數在生活中的作用，體高分數學習的積極性。

分數在生活中的用途相對于整數和小數確實少之又少，但是分數在小學階段是重中之重，因此，教師應該重視分數的地位，提高學生學習分數的積極性。在進行分數教學時，教師應該充分利用《分數的產生》這一課時，讓學生了解分數的產生對生活的重要，同時教師應該多搜集生活中運用分數的例子，讓學生體會分數的作用。在學習《分數與小數互化》這一課時時，教師應該設計一些復雜小數轉化成簡單分數的例題，讓學生體會學習分數的簡便性，這樣可以提高學生的積極性。

比如，《分數的產生》這一課時，教師可以根據結繩記事的故事進行情景導入，讓學生自己動手操作發現分數的用途，教師還要搜集其他國家的分數表示形式，感受分數的多種變化。在剛學習分數時，學生感覺分數是有趣的，這樣可以提高學生的積極性，這樣達到了心理學中的首因效應，學生在進行今后分數學習時，積極性就會有所提高。

3.通過游戲活動提升學生的分數混合運算能力

小學生年齡小，他們對于游戲活動沒有抵抗力，他們天性就喜歡各種各樣的游戲活動。因此，教師在教學中想要提升學生的分數混合計算能力，就可以采取游戲活動的方式進行教學，讓學生通過各種游戲活動提高分數混合計算的能力。比如，教師可以將一道分數混合計算題寫到黑板上：小蘭有20個蘋果。小明的蘋果是小蘭的1/2，小華的蘋果是小蘭的1/5。那么請你計算小明和小華分別有幾個蘋果。他們三個人一共有多少個蘋果？教師在黑板上寫出這個題之后可以讓學生主動舉手，請三位學生到黑板上計算這個題的答案。讓他們在計算的過程中做一個分數混合計算的競賽游戲活動，看誰在分數混合計算中得出的結果又快又準確，獲勝的學生能夠得到一個筆記本。通過分數計算競賽活動的方式，不僅能夠提高學生分數混合計算的速度和效率，也能讓學生在分數混合計算的過程中體會到快樂，讓他們愛上數學的學習。

結語：綜上所述，分數混合運算學習對于學生整體的數學學習來說意義非凡，五年級學生思維水平處于具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡階段，部分學生不能理解抽象概念。所以教師在教學時應該了解學生對抽象概念理解的程度，這樣可以從宏觀上了解學情。基于學情進行備課，符合學生認知發展水平，創造符合學生發展規律的教學情境。比如，在進行分數混合運算的授課時，可以做個課前小調查，了解學生對分數這一概念的理解，根據調查結果，調整教學設計，使教學設計符合學生認知。