一節(jié)函數(shù)奇偶性的教學(xué)課例反思

楊月明

教學(xué)有法，但教無定法，同課異構(gòu)課就是相互學(xué)習(xí)相互成長的一種交流形式。不同的老師對于同一節(jié)內(nèi)容，其教學(xué)方法、教學(xué)策略、教學(xué)風(fēng)格以及老師自身和學(xué)生的特點(diǎn)不同，展現(xiàn)出來的課堂也就各有千秋。下面這堂課是筆者的一堂同課異構(gòu)的展示課，一些感觸和體會(huì)和大家分享。

教學(xué)過程簡示

（一）新課引入

1、師：請同學(xué)們伸出雙手跟我做這樣一個(gè)動(dòng)作，（做拍手動(dòng)作），

學(xué)生們迅速回歸課堂，帶著好奇跟著我一起拍手，速度越來越快，變成熱烈的掌聲。

師：這個(gè)掌聲送給自己，也送給周圍的人（本堂課是學(xué)生與筆者第一次接觸，教室里有聽課的評委和老師）咱們在做拍手動(dòng)作的時(shí)候，應(yīng)該也發(fā)現(xiàn)其實(shí)人體的結(jié)構(gòu)在某種程度上也具有一定的對稱性（伸出雙手示意）。那么在咱們的生活中還有沒有這樣的對稱呢？

2、觀察圖片，數(shù)學(xué)源于生活，讓學(xué)生直觀地感受生活中的對稱美——軸對稱和中心對稱;并通過玩填字游戲讓學(xué)生進(jìn)一步感受對稱的存在。

3、思考：函數(shù)是否也會(huì)具有這樣的對稱性呢？ 給出一些函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察和分類。

（二）探索思考（學(xué)生參照導(dǎo)學(xué)案）

PPT中函數(shù)圖像（1）（2）分別是函數(shù) 和函數(shù) ，完成導(dǎo)學(xué)案上的表格，觀察圖像并思考以下問題：

（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值 有什么關(guān)系？

（2） 如何利用符號(hào)語言來描述函數(shù)圖象的這種對稱性？

觀察圖像和表格數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生思考，歸納總結(jié)圖像特征，提煉符號(hào)語言的生成;幾何畫板動(dòng)態(tài)展示，感受特殊到一般數(shù)學(xué)思想，并通過函數(shù)解析式加以證明;

（三）新課教學(xué)

歸納總結(jié)得到函數(shù)奇偶性的概念;關(guān)鍵問題重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，加深理解與記憶。

偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，如果 ，都有 ，且 ，那么函數(shù) 就叫作偶函數(shù)。

注： 為偶函數(shù) ? ?圖像關(guān)于y軸對稱。

思考：觀察如下函數(shù)圖象，函數(shù)的定義域是什么？它是偶函數(shù)嗎？

前提條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱

（四）探索思考（學(xué)生參照導(dǎo)學(xué)案）

觀察函數(shù) 和 的圖像，填寫下面的函數(shù)值對應(yīng)表，并回答問題：

（1） 這兩個(gè)函數(shù)定義域是什么？圖象的對稱性如何？

（2） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值 有什么關(guān)系？如何利用符號(hào)語言來描述函數(shù)圖象的這種對稱性？

（3） 類比偶函數(shù)，你能給奇函數(shù)下定義嗎？

把課堂還給學(xué)生，學(xué)生分組討論，并由學(xué)生以小組形式作總結(jié)發(fā)言，教師引導(dǎo)點(diǎn)評。

奇函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，如果 ，都有 ，且 ，那么函數(shù) 就叫作奇函數(shù)。

注： 為奇函數(shù) ? ?圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。

定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱

（五）講練結(jié)合

例1 ?判斷下列函數(shù)的奇偶性

（1）（2）由教師講解，引導(dǎo)分析，規(guī)范作答，給學(xué)生板書呈現(xiàn)解題過程;（3）（4）（5）由學(xué)生自主完成，并到黑板上進(jìn)行板書演示，教師點(diǎn)評。

例2.已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]，且在區(qū)間[0，5]的圖像如圖所示：

（1）畫出區(qū)間[-5，0]的函數(shù)圖像;

（2）寫出使f（x）<0的x的取值集合.

（六）課堂小結(jié)（教師引導(dǎo)，學(xué)生完成）

教學(xué)反思

一、值得肯定的地方

1、引入自然，新穎，鼓士氣，得人氣。

本節(jié)課的引入筆者讓學(xué)生動(dòng)動(dòng)手，看看圖，由自然，生活中的對稱，漢字的對稱，引出函數(shù)圖像的對稱，自然流暢，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2、新課教學(xué)，目標(biāo)明確，重視奇偶性概念的形成過程。

新課程實(shí)施下，我們教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從重視結(jié)果向過程轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在感知、概括、應(yīng)用的思維過程中去發(fā)現(xiàn)真理，掌握規(guī)律。本節(jié)課由學(xué)生動(dòng)手填表，觀察圖像找特征，符合人類的認(rèn)知規(guī)律;教師引導(dǎo)，由特殊到一般，引出偶函數(shù)概念，符合學(xué)生的認(rèn)知水平;小組討論，自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過觀察類比給出奇函數(shù)的定義，設(shè)計(jì)合理，活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的探知熱情。在函數(shù)奇偶性的關(guān)鍵地方著重強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生的理解，對新知識(shí)的呈現(xiàn)完整具體。另外，課件的制作，幾何畫板的演示，學(xué)生練習(xí)的投影，實(shí)現(xiàn)了多媒體服務(wù)于教學(xué)的目的。

二、有待改進(jìn)的地方

1、新知識(shí)教學(xué)上幾個(gè)遺憾之處。

①定義中“任意”二字的處理，通過幾個(gè)圖像例子做了展示，沒有對“ ”做嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刂v解和說明，這里可結(jié)合“無數(shù)”與“任意”，特殊值與“任意”加以理解和區(qū)分。

②函數(shù) 的奇偶性判斷上稍顯倉促。學(xué)生自主完成該函數(shù)奇偶性判斷的時(shí)候，很多學(xué)生都是只判斷出這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，并沒有給出正確的答案，由于板書展示的同學(xué)給出了正確解答，筆者也就只是稍作講解而過。這里其實(shí)可以讓學(xué)生去思考討論函數(shù) 的奇偶性，并結(jié)合圖像分析，這樣，學(xué)生可以更好地理解函數(shù) 奇偶性。

2、教學(xué)基本功上的不足：加強(qiáng)板書練習(xí)，講課語速需控制。

教學(xué)之路漫漫，每一次課例展示對自己來說，既是挑戰(zhàn)也是提高，在日后的工作中，還需多學(xué)多磨。

（云南省下關(guān)一中）