對“課堂教學”與“課堂生活”的斷想

張紅艷

伴隨著新的數學《課程標準》和《新大綱》的頒布與實施，對“課堂教學過程的本質”的認識發生了深刻的變化，即從單純的傳授知識向促進學生個性全面發展的方向變化，變“課堂教學”為“課堂生活”。什么是課堂生活呢？我的理解是課堂不僅是掌握真理的場所，更是發現真理的地方。既然是“生活”，就應不矯情，不做作，實實在在地關注學生的感受，就得讓學生好好說話。讓學生隨時在課堂內表達自己的情感與態度，展示他們對數學知識與教材的認知與構建的過程。可以說，這種變化表現在課堂教學將以開放式的教學思路、開放的教學內容、開放的信息交流、開放的習題設計，多樣化的教學手段，引導學生在“用數學”中“學數學”，強調學生的創新意識和實踐能力的培養，為學生的可持續發展奠定良好的基礎。因此，在課堂教學中看到的就不是被封閉在“知”與“不知”的動態平衡上，而是開放到每一個學生充分活動的“問題”與“解決”的廣闊的空間，使學生在問題解決的過程中一次次獲得良好的情感體驗，從而促進學生健康個性的發展。

下面是發生在教者所執教班級（六年級三班）課堂內的案例，也許能給我們留下一些新的思索空間。

案例一：帶分數乘法法則到底是什么

在教學分數乘法的計算方法后，接下來教學帶分數乘法，教學中我有意識地讓學生自己去探索，自己發現方法。學生出現兩種不同的思維方式：一種是將帶分數化成假分數，然后按照分子之積作分子，分母之積作分母的方法去做，另一種是依據帶分數加法計算方法，想到帶分數乘法是否可以整數部分相乘，分數部分相乘，然后把兩部分積相加？我并沒有做出判斷，而是引導學生利用學過的知識來判別對錯，果然，很多學生理解并掌握了帶分數乘法法則。持后一種方法的學生也心悅誠服、喜滋滋地坐了下去。因為盡管他們的思路是錯誤的，但是，他們依然得到了老師的鼓勵——表揚他們敢想。

（反思：類比是一種重要的數學思維方法，盡管有時類比推理的結論可能是錯誤的，對知識的學習會產生負遷移，方法二很正常地反映了學生的思維特點，也符合他們的思維習慣。我們的目的不是批判錯誤，扼殺學生自己的思維，而是引導、疏理這些思維，使其思維的火花清晰而明確。我倒是覺得這錯誤的思維里映襯出幾分可愛——只因為學生敢于類比，敢于去這么想。

有時候埋怨學生不動腦筋，其實很多時候是老師一次次扼殺了學生想的沖動，剝奪了他們想的權力，因為每想錯一次，老師總要截住他們的思維，而不是疏，不是導，久而久之，孩子便不敢想，即使想了也不敢表達，而教育的悲哀和失敗也莫過于此。

相信持后一種方法的學生之所以心悅誠服，不僅是道理讓其折服，更是老師的肯定與贊許，使其體面地坐下去，老師表揚的是他們的敢想。）

案例二：這錢到底該怎么算。（對1.084元的認識）

在第十一冊數學教材P21有這樣一道題：一筐西紅柿上午賣出42千克，每千克1.1元。剩下的8千克，下午按每千克1元賣完。這筐西紅柿平均每千克賣多少元？學生列式解答為：（1.1×42+1×8）÷（42+8）=1.084（元）。至此，教者有意識地引導學生就“1.084元”這一結論發表自己的看法。一石激起千層浪，沒想到學生們看法挺多。

甲學生指出：應該保留兩位小數，得數應為1.084≈1.08（元），因為題中的結果精確到了“厘”，而生活中根本不用到“厘”，以元為單位算錢的題目不能保留三位小數，最多只能保留兩位小數;

乙學生說：應保留一位小數，即1.084≈1.1（元），因為現在菜場買菜都是以“角”為單位，在平時生活中都很少見到以“分”為單位的錢，算錢都四舍五入到“角”，根本就不算幾分幾分的;

丙學生說不必對它們進行處理，因為題中沒有要求，就讓它留著;丁學生說，這是求平均數，在這里求平均數允許保留到“厘”。正如“人平做好事的次數”一樣，比如我班人平做好事2.6次，這個2.6只是表示一個平均水平，并不代表實際做好事時為2.6次，而是具體的2次、5次、3次等的平均數，所以，這個2.6不能等于3。同樣的道理，1.084元表示的是這筐西紅柿平均每千克賣的價錢，我認為不必動它。

（反思：能說這些學生的思維錯了嗎？甲生從知識的角度指出了1.084元應取1.08元的道理，乙生從現實生活的實際出發闡述了自的觀點，而丙生又從題目本身的特點解釋了1.084元的含義，丁生從均數的角度講得頭頭是道，有理有據。一道題的結論，有多種理解與認識，教者的初衷本是讓學生明白丁生的觀點，而最后還是放棄了，我被所有的答案說服了。）

案例三：有感于“36比20多多少？”

學完分數應用題后，有這樣一道題：甲數是36，乙數是20，甲

比乙數多幾分之幾？學生列式：（36-20）÷20=4∕5后，有學生提出：“老師，如果不問‘多幾分之幾，而問‘36比20多多少？該如何解答？”教者當時愣了一下，很多學生也感到茫然，是啊，這個問題問得真好！ 36比20多多少？這不是明擺著的嗎？好像又沒有那么簡單。我又將這個問題拋給了學生。“你們說說，并講道理。” 經過一番議論與斟酌，學生們紛紛發表自己的看法。

甲學生說，36比20多1，36-20=16這是兩個數量直接在比大小;反過來可以說20比36少16，

乙學生說：36比20多4/5，我是這樣想的，36比20多的部分占20的4/5，也就是說36比20多4/5;20比36少4∕9，20比36少的部分占36的4∕9，20比36少4∕9;

丙學生說，36比20多80%，這是從百分率的角度提出的。

丁學生說，老師，我發現了，4比5少多少，既可以是少具體的數量，也可以是少的分率或百分數。4比5少多少？簡單的問題也挺復雜。至此，學生們恍然大悟。

（反思：要想得到聰明的答案，先得提出聰明的問題。感謝學生給予老師的靈感，一道文字題經過這么一改，就成為一道開放性的問題了。同時也更有助于學生將所學的知識自覺地加以橫向拓展與縱向延伸，把兩個數相比的問題完整而全面地涉及到了。隨著學生知識的增加，對同一問題便有了不同的認識角度與解答方法，看問題也就能“橫看成嶺側成峰”了。）

（湖南省岳陽市長煉學校）