跨區域大氣污染協同治理中排污權彈性管控模型構建

姜志奇，王習東

（北京大學工學院，北京 100871）

1 問題的提出

當今環境污染問題越來越嚴重，其中大氣污染是最嚴重的也是最難以控制的污染之一。大氣污染主要來源于人類生活及生產活動，具體包括工業污染、生活污染、交通運輸污染等3 種方式。有害氣體排放到空氣中，會隨著空氣的流動逐漸向周圍擴散，嚴重影響了區域環境的健康發展。在此背景下，對大氣污染的治理一直是我國政府環保管理部門的重點工作，但是取得的效果并不理想［1］。在排污權交易制度中，面臨的首要問題就是排放權的跨區域管控，即如何將排污權合理公平地進行分配。對大氣污染物的排放權進行有效管控，有利于協調經濟發展與環境保護之間的矛盾，并推動我國區域大氣污染協同治理。

關于大氣污染物排放權管控問題的研究成果較多，在大氣污染物排放權管控領域中作出了指導性貢獻，如葉菲菲等［2］以公平偏離指數最小化為目標，以國民經濟效益指標為約束，構建了碳排放權管控模型；王樹強等［3］從公平視角，以剝奪系數作為公平感受評價的權重，形成多原則綜合加權的分配方案，對我國的地區碳排放權管控進行研究；劉貞等［4］則以大氣污染治理花費最小為目標，將確定性的大氣污染定為約束條件，構建污染物排放權分配模型，逐步實現污染物排放權的有效管控；等等。但是，已有研究大多在大氣污染物排放權管控目標函數設定上較為單一，導致對排污權的跨區域管控效果并不理想。而在對大氣污染物排放權進行分配時，需要綜合考慮區域經濟水平、自然資源、環境治理能力等多個條件，因此排污權管控目標函數設定要具有多樣性、綜合多項條件才能保證管控結果達到最優化［5］。

因此，本研究構建一種更優的大氣污染協同治理中污染物排放權跨區域彈性管控模型。通過建立企業目標函數、公平性函數以及政府目標函數等多目標函數，以此構建一個大氣污染物排放權管控的多目標規劃模型，并利用加權法將其轉換為單目標規劃模型，通過求取模型的最優解，完成對大氣污染物排放權跨區域最優分配。

2 大氣污染物排放權跨區域彈性管控模型構建

2.1 管控原則

由于大氣污染物主要以氣體的形式存在，擴散面廣、影響范圍大，易受自然因素的影響，給排污權管控帶來了極大的難度。排污權，又稱排放權，是指污染源依法向自然環境中排放污染物的權利。污染物排放權管控是指以環境總量為目標函數，在相關政策的指導下將排污權合理分配給各個污染源。其本質上就是通過人為干預，對環境容量進行定量分析，以此為基礎完成社會配置［6］。污染物排放權管控是排污權交易制度最為復雜的環節，在構建管控模型之前需要明確管控原則，以便為后期污染治理和評估提供具體的標準。需要遵循的原則如下：

（1）公平性原則。排放權管控的目的是為了更加公平公正分配污染物排放權，因此公平性原則是大氣污染協同治理中污染物排放權跨區域彈性管控中的首要原則。各個地區的發展基礎、發展程度以及自然條件等都不相同，因此在這里的公平并不是平均分配，而是有差異的公平分配。差異性公平能夠極大激發污染物排放主體自覺響應節能減排號召，降低對大氣環境的污染［7］。

（2）效率原則。排放權管控是一項工作量巨大的工作，不僅需要進行各區域歷史數據的采集和整理，還需要充分考察各區域環境承載能力以及污染處理能力等，因此在講求公平性原則的前提下，效率原則也十分重要［8］。效率原則是在排放總量約束下，以最小的成本達到最優減排的目的，從而使排放權管控效果達到最佳。

（3）可行性原則。可行性原則主要體現在3個方面，即經濟層面、技術層面以及管理層面。其中，在經濟層面主要考慮企業在污染治理方面的經濟實力。企業最主要的目標就是獲取利潤，若企業付出的環境污染治理成本超過盈利、無法獲取利潤，就有可能導致企業倒閉，這是不可取的。在技術層面是指要考慮區域所能達到的最佳污染治理技術水平［9］。在管理層面主要考慮政府當前的管理水平，積極尋求現代化平臺來幫助政府進行管理。

2.2 基本假設

作出基本假設的目的是指導模型構建方向，一個良好的假設可以提示哪一種研究設計才能夠配合研究的需要。本研究提出大氣污染物排放權跨區域彈性管控模型的基本假設有3 個：

（1）各級政府、企業、公眾以及個人都是大氣污染物排放的直接關系者，由于公眾和個人的影響較小，因此本研究僅考慮政府與企業這兩個主體。上級政府是大氣污染治理的主要力量，對大氣污染物排放起到主導、協調和控制作用；下級政府在上級政府和企業之間起到上傳下達的作用，是大氣排污權管控的直接管理者；企業是大氣污染物排放權最終所得者［10］。

（2）當一個季度或某一個規定時間段的大氣污染物排放權到期后，若存在剩余配額，則剩余排放權配額不能移到下一期使用；若配額不足，也不能提前預支下一期的排放權配額。

（3）假定每一個區域內的n個企業都是同質的。

2.3 排污權配額總量設定

大氣污染物排放權配額總量設定是進行排放權分配、實現排污權彈性管控的前提和基礎。在這個過程中，不僅需要考慮污染物覆蓋范圍的特征，也需要了解其他年份的國家大氣污染物排放控制目標和期望值，還需要對未來污染物排放量有一個精準預測。此外，企業自身的污染治理能力和政府政策的影響力也需要考慮在內。只有多方考慮，才能形成一個大氣污染治理效果明顯、技術上和經濟上可行的總量設定方案。

本研究在齊紹洲等［11］研究的基礎上，將大氣污染物排放權配額總量設定為Y，計算公式如下：

式（1）中：0 表示一段時期開始的時間；t表示一段時間結束的時間；e表示污染強度；n表示研究區域范圍；yn0 表示一段時期開始時研究區域污染物排放量；xne代表碳強度下降率；xnGDP表示地區生產總值（GDP）增長率。

2.4 排污權管控路徑設定

大氣污染物排放權管控是一個自下而上的過程，具體包括兩個政府層（上級政府層和下級政府層）和一個企業層，上級政府將排放權分給下級政府，再由下級政府分給企業。具加過程如下：首先上級政府會將某一范圍、某一時間段內的大氣污染物排放量作為總控制目標，然后將其轉換為排放權額度，并在某一衡量標準下將排放權額度分配給下層地方政府，而下層地方政府再根據給企業的污染處理能力將排放權額度細分給各個當地企業［12］。

2.5 目標函數確定

2.5.1 企業目標函數

企業的目標在于利益最大化，而要實現利益最大化，降低環境污染支出成本是必不可少的，因此企業目標函數就是污染治理費用最低。污染治理費用最低是指在排污權分配之后區域內的大氣污染治理費用最少［13］。假定得到大氣排污權配額總量上限為Q，區域內第i(i=1，2，…，n)個企業的大氣污染治理成本為qi，費用金額為si(xi)，以此建立企業目標函數如下：

式（2）（3）中：Xi為第i個企業每年的排污量；xi為第i個企業獲得的免費排污量。

2.5.2 公平性目標函數

根據上述公平性原則，所謂的公平并不是平均分配，而是根據一個的公平原則來劃分，是有差異的公平［14］。則大氣排污量公平性分配目標函數如下：

2.5.3 政府目標函數

政府目標函數是指在大氣污染物排放量規定范圍內，政府排污權成交后的經濟利潤達到最大，其公式如下：

2.6 彈性管控模型

本研究構建的模型包含多個目標函數，為多目標大氣排污權彈性管控模型。模型表達式如下：

多目標模型在后期求解時過于麻煩，而單目標模型的求解就簡單得多，因此需要將多目標大氣排污權彈性管控模型轉換為單目標模型［16］。模型的轉換利用加權法來實現，設第k個目標的相對重要性為wk。其中，wk≥0 且。則轉換得到的大氣排污權彈性管控單目標模型如下：

3 大氣污染物排放權約束條件

3.1 約束指標選擇

大氣污染物排放權的分配必然會受到多種因素的影響，因此需要對模型設定約束條件，才能保證最后求得的結果的準確性。主要約束指標如下：

（1）大氣環境容量。大氣環境容量是指依靠區域自身自凈能力可以完全消化的污染物的量，大氣污染物排放總量要小于大氣環境容量才能確保環境目標函數的實現［17］。大氣環境容量指標的參數選擇標準如表1 所示。

表1 大氣環境容量參數選擇標準

（2）經濟發展水平。經濟發展水平也是制約大氣污染物排放權跨區域彈性管控的一大因素。越發達的地區，可能污染物排放越多，其獲得的排放權就越大。因此要做到公平、合理、科學地分配排放權，必須考慮地區經濟發展水平指標參數［18］。經濟發展水平指標的參數選擇標準如表2 所示。

表2 經濟發展水平參數選擇標準

（3）能源結構。區域范圍內使用的能源類型是區域大氣污染類型和污染程度的直接原因，因此能源結構可以作為約束條件對模型進行限制。能源結構指標的參數選擇標準如表3 所示。

表3 能源結構參數選擇標準

此外，還有其他約束條件對大氣排污權彈性管控模型也具有影響作用，這里不一一描述，具體見表4。

3.2 模型求解

模型求解，只要求出模型中的指標權重值即可得到解。指標權重的計算方法有很多，如熵權法、因子分析法、層次分析法等［19］，而利用相應的基礎算法體系對數據進行整理與處理可以提高模型內部性能，加大對處理數據的收集力度與約束力度，因此本研究采用層次分析方法來計算指標權重。基本過程為：（1）收集信息，確定系統指標；（2）根據收集到的信息建立一個多層次的遞階體系；（3）將遞階體系中同一層次中的指標兩兩進行對比，構建判斷矩陣；（4）根據判斷矩陣計算指標權重并排序，以確定遞階體系中最底層指標相對應最上層指標的重要程度；（5）進行一致性判斷，若一致性判斷不通過，需要調整判斷矩陣，重新進行指標權重計算。具體過程如下：

步驟1：確定模型影響指標，如表4 所示。

表4 模型的影響指標

步驟2：構建判斷矩陣，如式（8）所示。判斷矩陣中的元素按1～9 標度法給出（見表5）。

表5 1～9 標度法評價系數

步驟3：權重計算。采用和積法進行指標權重計算，首先將判斷矩陣A的每一列都標準化，得到；然后將中元素按行相加得到向量；最后將標準化，得到該項指標的權重wi。

步驟4：計算判斷矩陣最大特征根。首先計算判斷矩陣中每行元素的乘積，其次對其進行開方，然后將開方結果進行歸一化處理，最后得到判斷矩陣的最大特征值［20］。

步驟5：一致性檢驗。計算公式如下：

當CR ＜0.1 時，認為滿足一致性檢驗標準；當CR ＞0.1 時，調整判斷矩陣。RI 的取值見表6。

表6 RI 取值

4 實證分析

4.1 研究區域

某垃圾焚燒廠位于廣州市南沙區（見圖1），主要負責處理廣州市南部區域——番禺區和南沙區的城市生活垃圾，兼顧處理佛山市順德區不大于400 t/d 的生活垃圾，運輸線路主要依托南沙港快線、番禺大道、113 省道、297 縣道、300 縣道、東新高速等交通干線連接服務區內的各垃圾轉運站與廠區。該垃圾焚燒廠焚燒垃圾產生的污染物，如CO2、SO2等，對其周圍15 個區域產生了嚴重的污染，為此需要進行跨區域的大氣污染治理，其中大氣污染物排放權跨區域彈性管控成為關鍵。

圖1 研究區域

4.2 原始污染物排放量

研究區域大氣污染物的原始排放量如表7所示。

表7 研究區域原始大氣污染物排放量 單位：萬t

表7 （續）

4.3 指標權重計算

研究區域的大氣污染物排放權管控模型中指標權重的計算結果如表8 至表10 所示。

表8 企業目標指標權重

表9 公平性目標指標權重

表10 政府目標指標權重

4.4 排放權分配方案

按照式（7）計算研究區域的大氣污染物排放權，得到結果如表11 所示。

表11 研究區域大氣污染物排放權分配方案

為驗證本研究方法的有效性，以文獻［2］至文獻［4］所采用方法為對比項，對研究區域的大氣污染物排放權進行分配，得到的分配方案如表12 所示。

表12 研究區域大氣污染物排放權分配方案比對

4.5 排放權分配方案對比分析

依據上述得到的大氣污染物排放權4 種分配方案，對研究區域的大氣污染物排放量進行預測，然后與表7 進行對比，得到結果如表13 所示。可以看出，按照本研究方法得出的大氣污染物排放權分配方案進行治理，預測研究區域的大氣污染物排放總量為25 695.3 萬t，與文獻［2］/［3］/［4］方法得到的結果相比，排放總量分別減少了18 300 萬t、29 972 萬t、45 606萬t，由此證明本研究構建的管控模型是有效的。

表13 研究區域大氣污染物排放量測算 單位：萬t

5 結論

大氣污染物擴散范圍大、影響范圍廣，相比其他污染，其治理過程較為繁瑣、困難，為更好地對大氣污染進行治理，研究排污權管控具有重要的現實意義。為此，本研究構建大氣污染協同治理中污染物排放權跨區域彈性管控模型，以企業目標函數、公平性函數和政府目標函數為連接點，構建跨區域彈性管控模型，增加目標函數的多樣性，使得出的結果達到最佳；并以廣州市南沙區某垃圾焚燒廠大氣污染影響區域的協同治理為例進行實證分析，對研究區域的大氣污染物排放量進行預測，證明本研究構建的管控模型的有效性。

由于配額分配作為碳排放權交易機制設計的核心之一，影響著相關企業的履約責任及經營成本，因此在未來的研究中可著重研究企業行為與政府行為對大氣污染管控的聯合作用，進一步深化該領域的相關研究。