淺談解題規范性在課堂小測中的作用

何暉燕

實行運用課堂小測提高課堂教學效率以來，課堂小測的作用毋庸置疑，效果明顯。隨著實施的不斷深入，課堂小測也直接或間接反映出一些問題，例如解題過程零亂、思維不清晰、表達過于繁瑣，詞不達意等。這在很大程度上影響了數學學習的順暢性，影響了數學思維能力的提高，為考試中因解題格式不規范而造成“失分”現象埋下了伏筆。因此，在課堂小測中，強調解題格式的規范性勢在必行。解題規范包括審題規范、語言表達規范、格式規范三個方面。規范化解題可以反映出學生觀察問題的全面性、理解問題的透徹性、分析問題的嚴密性和解決問題的有序性。因此，在課堂小測中強調解題規范性會有以下三個方面作用。

一、解題規范性可以讓學生在課堂小測中有效避免常見的錯誤

課堂小測的實施，重在針對性，教師演示一種類型的解題，然后出一道相類似的題目讓學生進行課堂小測，以達到檢測和鞏固的目的。教師示范解題時，格式要規范，要求學生解題時格式也要規范，這樣可以讓學生有效避免常見的錯誤。例如，在講授《一元一次方程》的解法時，我們發現很多同學一般會犯以下幾種錯誤：（1）括號內的項漏乘系數;（2）去括號時，需要變號但有些項變號了，有些項沒有變號;（3）移項時有些沒有變號;（4）去分母時，方程中有些項沒有乘最小公倍數，特別是常數項。我們把犯這些錯誤的小測卷全部歸類在一起，經過整理分析，發現這些小測卷的解題格式都是不規范的。于是，我們在講授這一節課的數學知識時，注重強調和要求學生解題要規范。講授《移項》這一課時，以3x+20=4x-25為例，我們要求學生第1步寫解，第2步劃項（用鉛筆畫），形如3x/+20=4x/-25，第3步移項，強調不移動的項先寫，移動的項后寫，先整理未知項，再整理常數項。于是，解題的格式應該是先把3x抄在等號左邊，等號對齊，再把-25抄在等號的右邊，像這樣：3x=? ? -25? ? ，然后再把需要移動的未知項進行變號移動，式子就變成3x-4x=-25? ? ，把需要移動的常數項進行變號移動，最后式子就變成3x-4x=-25-20。這樣，移項這一步就完成了，我們把這個步驟總結為：先抄再變最后動三部曲移項。這種規范性的移項方法，很好地解決了學生移項漏項不變號的問題。第4步合并同類項，第5步系數化為一。教師規范地演示完以后，在課堂小測中嚴格要求學生按照這種格式規范解題。從小測結果中發現，學生規范解題的正確率明顯比不規范解題的學生正確率高，學生常犯的錯誤減少了。我把學生規范解題和不規范解題的小測卷數據做了一個整理分析（見下表），以11x-2=14x-9+3x為例。 總人數 沒寫解 移項漏項 移項沒變號 正確率

從上表中的數據，我們可以看出，規范學生的解題格式，可以有效減少學生出現常見的錯誤，提高學生解題的正確率。

二、解題規范性可以讓學生在課堂小測中啟發思維

實行“運用課堂小測提高數學課堂教學效率”這一課題以來，我們深深地感到學生數學思維的局限性，體會到學生對應用題的畏懼，《用一元一次方程解決實際問題》這節課的課堂小測效果比以往的課堂小測效果差，交白卷的同學數量也增加了很多，這不單是學生數學基礎的問題，也是其數學思維能力缺陷的問題。實踐證明，規范學生的解題可以很好地啟發學生的思維解決這一難題。人教版七年級上冊第90頁例4：某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200噸;如用新工藝，則廢水排量比環保限制的最大量少100噸，新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？很多學生看到題目頭就懵。這種題目的解題步驟應該是：（1）找出題目中的三個量，每個應用題一般都有三個量或四個量所組成的。（2）找出不變量：環保限制最大量。（3）找出等量關系，利用不變量列等量關系，分號前的條件可列第1個式子，舊工藝-200=環保限制最大量，分號后的條件可列第2個式子，新工藝+100=環保限制最大量，所以等量關系就出來了，舊工藝-200=新工藝+100。（4）解設未知數，像這種有比的應用題，一般都是設比例中的每一份為x，這種解設在表示每個量時是最簡便的，學生也是最容易理解的，一份就一個x，兩份就2x，三份就3x……，以此類推，像這道題，新工藝兩份，所以表示成2x噸，舊工藝5份所以表示成5x噸。（5）根據等量關系列方程，把表示相應的量的式子寫在等量關系中，方程也就出來了：5x-200=2x+100。解題思路的規范化，把一個復雜的問題抽絲撥繭成一個簡單的問題，學生只需按部就班理清各部分之間的關系，找到等量關系，并用代數式表示各個量，解決問題的方程也就呼之欲出了。實行了規范化解題后，課堂小測中交白卷的學生少了，學生對解應用題的信心提高了，學生的數學思維也得到了啟發。

三、解題規范性可以讓學生在課堂小測中提升語言表達能力

從小學升上初中，學生經歷了從代數到幾何的變化過程。幾何語言、符號突然出現在學生數學學習當中，思維方法也從計算延伸到推理論證，如何運用標準的幾何語言進行推理、描述與論證，學生不懂如何去表達和組織自己的語言解決問題，感到幾何是最難學的內容。在反思和實踐中，我們發現解題的規范性可以很好地解決這個難題。

首先，在幾何解題中，特別要求學生注意幾何語言的規范性，理解并掌握一些常見的規范性語言。如：∵AB//CD∴∠1=∠2或∵AB=CD∴AB+BC=CD+BC。其次，讓學生掌握定理的條件和結論，弄清適用范圍，讓學生學會文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉化。再者，在課堂小測中，我們通過用幾何證明的填空題形式（見下圖），讓學生熟悉規范的幾何證明格式，了解幾何證明的思路、表達方式，使學生學會規范的推理格式，提升學生語言表達能力。通過這種題型的反復練習，讓學生掌握基本性質的規范表達格式，幫助學生克服數學語言識別上的障礙，讓學生進行數學語言復述和互譯訓練，提高各種語言之間互譯的本領，促使學生數學語言的準確應用與簡練表達，從而讓學生提高對幾何證明的信心，提升學生的語言表達能力。

在解題過程中，規范解題給予學生一個示范作用，是學生解題的一個方向、一個指引。因此，在課堂小測中，我們要充分調動學生規范解題的積極性，強調和要求學生規范解題，對學生規范解題多加指導、嚴厲要求，從而使學生有效避免常見的錯誤，提高解題正確率，培養學生的數學思維，提升學生的語言表達能力。

參考文獻：

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