淺議數(shù)學(xué)錯(cuò)題集建立與使用

趙猛

在學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生都會(huì)有這樣的體會(huì)：許多題目講過了，做過了，考過了，有的還不只考過一遍，最終還是錯(cuò)了，這些錯(cuò)題的背后，往往隱藏了學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的漏洞。那么如何彌補(bǔ)這些漏洞呢？

有效的學(xué)習(xí)應(yīng)有三個(gè)方面：有效果的、有效率的、有效益的。用好錯(cuò)題集可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納分析、梳理，抓住問題的關(guān)鍵，條理化、系統(tǒng)化地解決問題;并通過錯(cuò)題集解決零散、疏漏等問題。

一、錯(cuò)題集的作用

讓學(xué)生自己收集錯(cuò)題并對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行簡單的成因分析，學(xué)生能更清楚地了解自己的學(xué)習(xí)方式，更認(rèn)真地糾正錯(cuò)題。老師通過錯(cuò)題與學(xué)生交互式的分析，也能更好地促進(jìn)師生之間的溝通。學(xué)生感受到了老師的關(guān)愛，也增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)同，成績自然也就有所進(jìn)步。通過對(duì)部分學(xué)困生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行收集和篩選，對(duì)錯(cuò)題庫中的錯(cuò)題進(jìn)行歸類，成因分析（即診斷）后尋找對(duì)策，從而用它去診斷和輔導(dǎo)更多的學(xué)困生，進(jìn)而改進(jìn)課堂教學(xué)。我認(rèn)為錯(cuò)題集有以下用途：

1. 可以作為輔導(dǎo)學(xué)生的典型例題展開講練，讓學(xué)生感悟，積累，提高;

2. 可以作為第二節(jié)課的課堂作業(yè)和單元過關(guān)測試題;

3. 作為學(xué)生考試之前的復(fù)習(xí)資料，這時(shí)候可讓學(xué)生重讀，重做錯(cuò)題。

積累的錯(cuò)題多數(shù)是學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，經(jīng)過反復(fù)出現(xiàn)和多次變式訓(xùn)練及錯(cuò)題重考，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握都比較扎實(shí)，錯(cuò)誤得到了比較徹底的糾正。這樣做既避免了題海戰(zhàn)術(shù)、節(jié)省了時(shí)間，又提高了學(xué)習(xí)效率。

二、錯(cuò)題集的類型

常見的“錯(cuò)題集”有三種類型：一是訂正型，即將所有做錯(cuò)的題目抄下來，并做出訂正;二是匯總型，即將所有做錯(cuò)的題目按課本的章節(jié)進(jìn)行分類整理;三是糾錯(cuò)型，即將所有做錯(cuò)的題目按錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分類整理。

當(dāng)然，錯(cuò)題集中的錯(cuò)題，都不應(yīng)該是偏題、怪題，而應(yīng)該是新課標(biāo)所要求的重點(diǎn)考察的，學(xué)生又易錯(cuò)、易混淆的問題。只有這樣才能夠防止矯枉過正。

三、錯(cuò)題集的整理方法

1. 及時(shí)整理。對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題都要經(jīng)過認(rèn)認(rèn)真真地分析，研究出錯(cuò)的原因，找準(zhǔn)致錯(cuò)的癥結(jié)，及時(shí)進(jìn)行改錯(cuò)、及時(shí)整理，降低再次犯錯(cuò)的可能性。可以讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況將自己錯(cuò)誤進(jìn)行分類，并將各題注明屬于某一類型，這一步剛開始可能比較磨人，可是“磨刀不誤砍柴工”。這個(gè)步驟絕對(duì)不能省。這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各類易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來簡便，另外也簡化了“錯(cuò)題集”，可以把平時(shí)作業(yè)及考試中做錯(cuò)的典型性錯(cuò)誤找出來，把錯(cuò)誤的習(xí)題謄寫到一個(gè)筆記本上，然后在反面注上完整的分析過程：a. 出錯(cuò)原因;b. 標(biāo)明解題的正確方法或依據(jù)原理;c.寫出正確答案。

2. 記錄方法。要求學(xué)生在老師試卷評(píng)講時(shí)，要注意老師對(duì)錯(cuò)題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、步驟及小結(jié)等等。并在該錯(cuò)題的一邊注釋，寫出自己解題時(shí)的思維過程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。這種記述方法開始時(shí)可能覺得較困難或?qū)懖怀觯槐貜?qiáng)行要求學(xué)生，初始階段可讓他們先用自己的語言寫出小結(jié)即可，總結(jié)得多了，自然會(huì)有心得體會(huì)，漸漸認(rèn)清思維的種種障礙（即錯(cuò)誤原因）。

3. 必要的補(bǔ)充。前面的工作僅是一個(gè)開始，最重要的工作還在后面，對(duì)“錯(cuò)題集”中的錯(cuò)題，不一定說訂正得非常完美了，就證明這一知識(shí)的漏洞就已經(jīng)彌補(bǔ)好了。對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，還必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并作出解答。在整理錯(cuò)題時(shí)不僅要將規(guī)律整理到錯(cuò)題集中，還應(yīng)該將這個(gè)規(guī)律補(bǔ)充完整。

4. 錯(cuò)題改編。 這一工作的難度較大，解題經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)生可能做起來比較順利。因?yàn)槊康涝囶}都是老師編出來的，既然老師能編，作為學(xué)生，當(dāng)然要能學(xué)會(huì)如何去改，這是彌補(bǔ)知識(shí)漏洞的最佳的方法。初始階段，要求學(xué)生只需對(duì)題目條件做一點(diǎn)改動(dòng)即可，熟練了之后，還要要求學(xué)生能夠舉一反三。

四、錯(cuò)題集的總結(jié)

整理錯(cuò)題一定不是目的，所以不能為了完成這個(gè)任務(wù)而去整理。通常而言，需要整理的內(nèi)容有兩類，一是平時(shí)作業(yè)中因?yàn)榇_實(shí)不會(huì)而錯(cuò)的題目，二是在考試中無論是不是粗心造成的所有錯(cuò)誤。整理錯(cuò)題，要準(zhǔn)備一個(gè)很好的本子，按照時(shí)間進(jìn)行編號(hào)。準(zhǔn)備好本子以后，就要將錯(cuò)題一一抄錄下來，先將題目抄下來，然后將自己當(dāng)時(shí)為什么做錯(cuò)的真正原因用紅筆寫上去，最后把正確的答案和步驟清楚地寫出來。要求是當(dāng)日錯(cuò)當(dāng)日整理，一個(gè)星期一次小結(jié)，一個(gè)月一次中結(jié)，一個(gè)學(xué)期一次總結(jié)。

總之，巧用錯(cuò)題集可分析出不同學(xué)生和整體教學(xué)存在問題的傾向性，便于抓住重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，克服了過去復(fù)習(xí)時(shí)盲目亂抓的現(xiàn)象，提高了復(fù)習(xí)補(bǔ)救的針對(duì)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性大為提高。學(xué)生的錯(cuò)題處，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。我不僅據(jù)此設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，舍棄了題海戰(zhàn)術(shù)，減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)，還因此教學(xué)思路更明確，教改的步伐更堅(jiān)實(shí)，學(xué)生自己也懂得了如何依據(jù)錯(cuò)題，重點(diǎn)攻關(guān)、補(bǔ)救、反思、進(jìn)取、創(chuàng)新，各方面相得益彰。