基于GeoGebra的中職數學探究教學的實踐探索

韋美成

摘 要：本文從GeoGebra軟件優點、轉變教學觀念、準備自主探究教學的教室、基于GeoGebra的中職數學探究教學的實踐、實踐效果等五方面闡述基于GeoGebra的中職數學探究教學的實踐探索。

關鍵詞：GeoGebra;中職數學;探究教學;實踐探索

中職學生大都是小學和初中階段學習成績不佳，中考成績達不到普通高中錄取分數線的學生。導致成績不佳的主要原因是沒有良好的學習習慣，自我管理能力和自我約束能力差，學習被動，對基礎知識和基礎理論學習缺乏興趣，自主探究性學習能力低，在科技日新月異的今天，相當數量的行業和崗位將逐漸消失，中職生在學校三年，學校僅僅是傳授知識，訓練技能的話，學生畢業走出校門將會很快被淘汰，因力他們掌握的知識和技能很快就會落后過時，這樣的畢業生沒有核心競爭力，本人認為關鍵能力、核心競爭力是學習能力，所以在當今科技日新月異的信息化時代，培養學生自主探究學習的能力最為重要最為迫切，培養學生自主探究學習的能力既最主要的任務也是最重要的任務。本人近年來的數學教學實踐發現利用GeoGebra動態數學軟件教學，對于培養中職生自主探究學習的能力效果明顯。

一、GeoGebra軟件優點

（1）GeoGebra是一款動態的數學學習軟件，而且是一款免費的具有中文簡體版本的軟件，功能模塊齊全，除了有GeoGebra經典應用捆綁包（目前有兩個版本是5.0和6.0）可供下載安裝使用外，網上還提供“圖形計算器”“3D計算器”“幾何”“CAS計算器”等獨立功能程序模塊下載安裝使用或直接在網上打開使用，工作界面親和、操作簡便;網上中文資源豐富，使用方便。

（2）GeoGebra作圖實現了動態化，且具備三維功能，作出的圖形直觀形象，交互性強。

（3）GeoGebra軟件下載安裝，或者網絡上直接使用都比較容易，GeoGebra軟件下載地址為：https：//www.geogebra.org/download？lang=zh-CN;下載完成后，雙擊“GeoGebra-Windows-Installer-5-0-620-0.exe”安裝文件，按提示安裝即可。

由于GeoGebra軟件具有以上三優點，特別適合自主探究性學習的教學。

二、轉變教學觀念

轉變傳統的大包大攬、填鴨式灌輸型教學方式，把課堂交給學生，把時間還給學生，讓學生成為課堂的主人、成為時間的主人，變被動為主動，教師只是引導和組織教學，為學生服務，課堂教學應以學生自主探究學習為主，以教為輔。讓學生在教師的引導下，發揮主觀能動性，自己主動尋求方向和目標，主動確定自己要解決的問題，并主動通過開展實踐等手段，在探求未知問題的過程中獲取知識與技能。

三、準備自主探究教學的教室

如果在普通的多媒體教室利用GeoGebra軟件教學，只能是停留在傳統的教師演示給學生看，學生無法實現自主實踐、無法實現自主探究，就談不上利用GeoGebra軟件開展自主探究性學習能力的培養了，只有準備好計算機多媒體理實一體化實訓室，在50臺計算機上都安裝上GeoGebra軟件，學生才有可能自主實踐、自主探究，所以具有計算機多媒體理實一體化實訓室，在50臺計算機上都安裝上GeoGebra軟件，是利用GeoGebra在中職數學教學中培養學生自主探究學習能力的硬性要求。

四、基于GeoGebra的中職數學探究教學的實踐

創設情境，引入新課題，不要直接將知識點和技能點展示給學生，而是引導學生自主探究、自主學習。如教授“指數函數的圖像與性質”教學內容時，教師不要越俎代庖，畫好圖像、羅列性質，然后讓學生死板記憶，而是引導學生利用GeoGebra軟件，從不同的維度去探究指數函數的圖像與性質。

（1）啟動GeoGebra，在代數區輸入框輸入“y=a^x”回車—單擊“創建滑動條”按鈕（如圖1、圖2所示）。

（2）從圖2同學們就會發現：a=1時，指數函數已不存在，而是常數函數y=1。

（3）單擊“描點”功能按鈕，移動鼠標，在直角坐標系上單擊點（0，1），操作滑動條讓a=0.5，代表0

（4）操作滑動條讓a=0，此指數函數的圖像已變成x軸的正半軸，如圖4所示。

（5）操作滑動條讓a=-0.5，代表a<0時指數函數的圖像，此時指數函數的圖像已經不存在，如圖5所示。

（6）操作滑動條讓a=2，代表a>1時指數函數的圖像，如圖6所示。

借助GeoGebra動態數學軟件，通過引導學生開展以上五步實踐探究，就能總結出：（1）對于指數函數，底a的取值范圍是：a>0且a≠1。（2）指數函數的圖像在x軸的上方，且過（0，1）點，a>1時，圖像自左至右從無限接近x軸向上無限延伸，當01時，指數函數在整個定義域內是增函數，當0

五、實踐效果

使用三維動態教學軟件Geogebra開展數學探究教學，由于動態的三維視覺效果使抽象的數學概念變得直觀、生動，尤其是Geogebra“滑動條”的靈活使用，讓學生在自主探究學習過程中得到很好的啟發。幾年實踐下來，所教班級學生自主探究性學習的能力明顯增強，學習效果顯著。2020年7月，利用Geogebra開展數學探究教學班級期末考試成績排年級第一名，及格率、優秀率分別比第二名班級高27、37.9個百分點，平均分比第二名班級高26分。

參考文獻：

[1]任少英，等.數學（基礎模塊）（上冊）[M].成都：電子科技大學出版社，2017.