初中數學復習課教學策略

衛慶芳

(江蘇省南通市通州區金郊初級中學 226300)

在學習過程中，遺忘是學生不可避免的現象，而復習則是能夠幫助學生很好的克服遺忘，并能夠在復習過程中幫助學生加深對數學知識的理解，從而完善學生的知識結構，不過就目前而言，初中數學復習課還存在諸多問題，需要教師給予足夠重視.

一、創設情境，激發興趣

數學源自于生活，同時能夠服務于生活，所以生活中處處都能夠感知到數學，教師應當創設生活情境，幫助學生發現身邊的生活現象.而且在數學復習課上創設情境，還能夠有效避免機械的“炒冷飯”，通過新穎的手段來激發學生的求知欲望和好奇心，使得學生能夠抱以足夠的興趣來進行深入探究.比如，教師提出問題進行引導：“題1：點A和點B分別是棱長為20cm的立方體盒子上相鄰面的兩個中心.一只螞蟻在盒子表面由A處向B處爬行，所走的最短路程是多少？”、“題2：長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B在棱CD上，CB=5cm.一只壁虎要沿長方體的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短路徑是多少cm？”、“題3：在一個長、寬、高分別為3米，2米，2米的長方體房間內，一只蜘蛛在一面墻的中間，離天花板0．1米，蒼蠅在對面墻的中間，離地面0．1米處，試問蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？”，這類生活情境問題有著一定的趣味性，同時還有著一定程度的探究性，能夠以“化折為平”的基本思路來轉化立體幾何問題，然后以平面幾何來對其進行思考.在題1中，學生展開圖形便能夠將問題解決；在題2中，學生不僅需要將圖形展開，同時還需要將勾股定理應用其中，之后通過分類討論便能夠解決問題；而題3則是鞏固題2的相關知識.這樣的復習課能夠幫助學生感知數學知識的內在聯系，使得學生在原有的知識體系中將“散裝”的知識納入其中，這樣的復習課是能夠幫助學生感受到問題的解決不僅需要結合本章知識，同時還需要將以往的舊知識利用起來.在這樣的復習課上，能夠有效提升學生的數學思想方法，促進學生思維發展，增強學生的創新意識，使復習課更富成效、更有意義.

二、由淺入深，系統設問

初中的數學知識比較零散，所以學生在對其進行復習時，經常會出現顧此失彼的情況，所以教師在帶領學生復習過程中，需要構建多層次、多角度的數學復習體系，并培養學生邏輯思維，通過建立復習網絡來幫助學生了解數學的本質規律與區別，使得學生能夠更好的掌握各個知識點的關聯性，進而幫助學生對數學知識進行綜合性的理解與感知，使得學生能夠在復習的過程中感受到數學學習的魅力所在，并提高學生的學習信心.初中數學復習課主要是幫助學生對舊知識進行鞏固，同時幫助學生提高學科能力與學習技巧，學生在深入剖析數學知識后，能夠更好的以辨證思想來掌握數學規律，同時將其在生活實踐中應用，有助于學生全面掌握數學知識，從而幫助學生提高解決問題的能力.為了促使學生能夠更好的自主解決疑難問題，教師需要以問題為導向，為學生設置拓展性的問題，使得學生能夠整理重點問題，并提高數學復習效率.例如，在復習“一次函數及其圖像”時，教師可以首先給出一組系統性的問題：“當k<0時，函數y=kx的圖像在第幾象限內？y隨著x的增大會怎么樣？函數y=-3x+4的圖像是經過第幾象限的直線？一次函數y=kx+2在x=5時的值是4，那么k等于多少？直線y=kx+b經過點(-4,9)和點(6,3)，則k等于多少？b等于多少？已知x與y+2成正比例，而且x=2時，y=4，那么y與x之間的函數關系是什么？”.在學生回答這一系列較為容易的題目后，教師再適當的提高難度，比如“已知一次函數y=(5m+3)x+(2-m)，當m取何值時，函數圖形不經過第二象限？”.通過這種方法，能夠幫助學生由淺入深、由易到難的對相關知識進行復習，不僅能夠幫助學生提高學習興趣，同時還能夠幫助學生構建起全面的知識體系，而且這種題目難度適中，具有較強的針對性，能夠達到最佳的復習效果，同時還能夠通過“多管齊下”來實現高效復習的目的與效果，對學生的復習質量提高有著重要作用.

三、重視反饋，及時糾錯

在數學復習課中，教師還需要轉變以往的教學理念，秉承“以學生為主體”的教學原則，尊重學生的意見，同時鼓勵學生積極參與到課堂教學中來.為此教師可以通過搶答、隨機挑人、限時作答的方法來活躍課堂氣氛，并重視學生的個體差異性，使得所有學生都能夠參與到復習活動中來，從而實現班級整體的全面提升.例如，在復習“一元一次方程及其解法”時，教師可以提出題目進行引導：“解方程(x+4)/0.2-(x-3)/0.5=-1.6，同學們，你們能夠從所學的數學知識中將這些問題解決嗎？”，這時學生紛紛舉手想要提問，教師可以挑選那些數學成績一般的學生進行發言，得出一個錯解：“化分母為整數，得(10x+40)/2-(10x-30)/5=-16，通過去分母、移項、合并同類項得到30x=-300，兩邊同時除以30，得到x為-10.”，這個解答存在兩個錯誤地方，首先學生化分母為整數時，值根據分數的基本性質將分數的分子、分母同時擴大相同的倍數來進行計算，在這種情況下，分數值的大小應當保持不變，對其他項的數值并無任何影響，因此在解答時，不應該將-1.6擴大為-16.除此之外，學生在去分母時，并沒有將括號法則正確的使用，這時教師應當尊重學生的所想，并給予及時的糾正：“化分母為整數，得(10x+40)/2-(10x-30)/5=-1.6×10，將分母去除，然后去括號，之后再移項，最終可以得出50x-20x=-16-200-60，合并同類項得到30x=276，兩邊同時除以30，便能夠得到x=9.2.”，這個學生所給出的答案存在錯誤的地方，教師及時反饋后，向學生推薦一些更為簡便的解法，這些解法雖然簡單，但許多學生很多時候在想用時不會用，或者想不到，所以教師可以通過相關例題與練習題幫助學生進行強化訓練，這樣能夠幫助學生更好的運用知識.

四、問題導向，克服難題

圖1

初中數學復習課主要是幫助學生對舊知識進行鞏固，同時幫助學生提高學科能力與學習技巧，學生在深入剖析數學知識后，能夠更好的以辨證思想來掌握數學規律，同時將其在生活實踐中應用，有助于學生全面掌握數學知識，從而幫助學生提高解決問題的能力.為了促使學生能夠更好的自主解決疑難問題，教師需要以問題為導向，為學生設置拓展性的問題，使得學生能夠整理重點問題，并提高數學復習效率.例如，在復習“圖形面積”相關內容時，教師首先可以提出問題進行引導：“如圖1所示，小明向正方形ABCD的區域內投擲飛鏢，點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點，如果小明僅投擲一次，那么飛鏢落在陰影部分的概率為多少？”.教師提出問題后，學生紛紛利用已學的數學知識來進行解答，有的提出數方格方法、有的提出割補轉化方法，甚至還有學生提出物理方法，這些方法都有著操作不便的弊端，不適合在該問題中應用.這時教師就可以給出相應的解題思路，即求出陰影部分的面積與正方形面積之比，隨后學生便產生了感悟，回答：“取大小均勻的若干飛鏢，將其在玻璃片上多次重復投擲，然后再將飛鏢落在陰影部分的次數m與落在非陰影部分的次數n進行統計，整個陰影區域的面積便可以用mS正/(m+n)表示，投擲的次數越多，那么就能夠估計得越精準.用一塊玻璃片將不完整的陰影部分蓋住，同樣取大小均勻的飛鏢在玻璃片上重復投擲，統計落在兩個部分的次數取m1和m2，便能夠用m1：m2來估計兩個陰影部分的面積之比.”.在這個問題題目中的陰影部分屬于不規則圖形，所以在求面積時無法利用割補轉化、面積公式等常規方法來對其進行計算，所以教師便通過一道例題來對學生進行引導，從而使得學生能夠利用統計與概率的相關知識來對問題進行解決，這樣能夠幫助學生更加深入且靈活的理解統計與概率之間的關系，對學生的知識鞏固有重要作用.這個問題所涉及到的數學內容包括數學推理、直觀想象、數學計算、數學測量，屬于極為有效的數學問題，雖然包含的思維含量一般，但涉及到的知識內容在各種模考中有著重要作用.這些問題輸入教師能夠充分預料，但通過學生對其進行主動發現，并由學生提出，這樣能夠最大程度的調動學生的學習熱情與積極性，從而增加學生的學習動力，有助于學生更好的記憶與理解數學知識內容，同時還能夠提升學生的數學交流能力.

簡而言之，復習課不同于新課，也不同于練習課.要提高復習課的效果，關鍵是在復習中要有效生成一些新思路、新思想、新方法，新體驗，所以在初中數學復習課中，教師需要通過多種方法來幫助學生活躍思維，盡可能的引導學生加入到復習活動中來，對學生的知識鞏固有著重要作用與意義.