關于小初之間數學教學銜接的幾點建議

馬旭霞

摘 要：如何高效完成小初之間數學課程的過渡一向是教育界關心的熱點話題。從小學到初中，不僅伴隨著學生認知方式和學習需求的變化，而且初中的數學課程從教學內容、課程要求到評價標準都進行了一系列調整。文章立足于低年級學生數學思維活動的發展規律和新課標中對數學核心素養的具體要求，一方面，對比研究了小學和初中數學學科之間的差異性，歸納出小初之間數學教學的異同點;另一方面，筆者結合中小學數學學習的三對基本矛盾關系，討論了小學和初中數學銜接中的具體教學方法。

關鍵詞：基礎;認知;方法;建議

數學作為一門基礎性學科，對鍛煉學生的思維品質、提高學生數學素養、促進學生向更高的領域繼續學習有深遠的影響。義務教育階段，小升初是學生數學學習的分水嶺之一，其存在促使不同數學學習潛力的學生開始逐漸分化。能否適應新階段的數學學習在初一階段往往顯得更加重要。此外，從小學到初中，學生的數學思維水平縱向延伸，數學思維的需要也發生了根本性的變化：從“數”到“形”，從“算術”到“代數”等，這一系列的變化容易誘發小學的學優生到初中后成績潰敗，一蹶不振。因此，準確把握小學到初中數學學習的共性與個性特征，做好教學銜接尤為重要。

一、 中小學數學教學的基本原則

（一）主動性原則

主動性原則是指在數學教學活動中教師要轉換自身教學角色，把學生當成課堂的主角，引導學生在主動地探索中獲得新知、而不是一味地知識的單向灌輸。在學生探索的過程中，教師要鼓勵學生積極參與，動手和動腦相結合，努力發展自己的數學思維能力。教師在整個的教學環節中，要做好足夠的預設，對教學的關鍵環節和知識的重難點提前規劃設計，既要保證課程目標的可達性，又應該留有足夠的給予學生主觀能動性發揮的空間。在學生主動探究的過程中，教師要把握自己出現和退出的時機，該講解則講解，該討論則討論，靈活處理自己和學生在課堂中的主次地位，讓學生不僅能夠聽得懂，而且在教師退出引導后可以獨立面對和解決數學問題，甚至提出數學問題。

（二）發展性原則

數學教學不是對學生思維的高強度壓榨，也不應該是犧牲學生學習熱情和興趣的題海戰術。涸澤而漁的教學方式是短視的，學生的可持續發展才是課堂教學的根本訴求。教學不僅要保持學生思維能力的可持續發展，而且要保證學生數學學習熱情的可持續發展。也就是說，一方面，思維的可持續發展是指要讓學生學會學習，能夠適應不同的、陌生的數學情境，也可以獨立完成一定強度下的數學思維活動。在這個思維進程中，教師要時刻把握數學的基本指導思想，要不斷地追問自己：哪些方法是數學的基本學習方法？怎樣提高學生數學思維的敏捷性和穩定性？另一方面，要保證學生數學學習的熱情就是要在平常的日常教學中，選擇恰當的、符合學生思維發展特點的教學方式，激發學生的學習愿望，讓學生從探索中獲得學習的動力。

（三）探究性原則

教師在設計課堂教學的各個環節時，凡是要求學生討論完成的教學內容，在內容的設計與選擇中就一定要符合探究性原則，即該問題存在探究的必要性。探究中需要學生進行深度的思考，能夠用歸納的、演繹的或者類比的方法還原數學結論背后的知識原理，這需要經過一定的努力才能夠達到的。當然，不是所有的數學教學內容都是適合用探究式的教學，探究內容的選取和探究過程的科學性都是教師要重點關注的部分。教師在教學設計中，一方面，要選擇適合探究的教學內容進行探究式教學的設計;另一方面，在探究時，不僅要強調探究的目的以及探究的結論，而且要引導學生理解每個數學結論下的數學原理以及該原理的具體應用。

此外，在探究情境的選擇上，教師要能夠從學情出發，從學生的角度進行教學設計，在設計時，要充分地考慮學生的認知慣性和思維水平，然后以此為基礎設計一系列的引導性問題，從而啟發學生完成知識目標的達成。

（四）實踐性原則

大量的數學知識來源于外在的客觀世界，人類的生活實踐對數學理論的生成具有推動作用，數學理論又可以反過來服務于人類生活和生產。鑒于數學世界和現實世界的密切聯系，在數學教學中，尤其要注意重視理論聯系實踐。在教學情境的設置中，要選擇生活化的數學情境，引導學生從生活觀察中不僅可以獲取數學知識，而且可以用數學知識解釋生活中的現象。

二、 小初數學課堂教學的比較

（一）課程內容上的差異

小學與初中數學學習內容的差異是二者之間的根本性差異，小學數學教學內容較少，學習難度較低，學習節奏較慢，老師在教學中重復的次數更多，初中則不然。初中數學是小學數學的高階形式，受課時量和課程標準的要求，知識點的呈現密度更大，也更加抽象，這往往導致學生的數學成績開始分化。此外，小學數學教材中，不管是雞兔同籠問題還是龜兔賽跑問題，大多是很生活化、直觀化的數學情境，這容易讓學生在數學原理的學習中找到恰當的代入點。與此不同的是，初中學生的思維以抽象的邏輯思維為主，盡管該階段的學生仍然需要一定的具體的、直觀的感性材料的支撐，但是理性推理已經占據主要地位。如小學數學中只需要學會認識簡單的幾何圖形，關于圖形的平移、旋轉、翻折等幾何變換則鮮有涉及。

（二）思維認知上的差異

即使在面對相同的問題時，小學生和初中生思考問題的方式也不完全相同。這就說明無論是認知水平還是認知方式，初中和小學都存在著極大的不同。初中數學教材中應該呈現什么樣的教學內容以及問題具體的呈現方法必須要符合不同階段學生的心理發展特點。即通俗地講，數學課程內容設計的根本原則是協調不同認知階段的學生與不同層次數學問題的關系。小學生的數學學習往往以具體的、生活化的數學情境為基礎，這符合小學生以具體形象思維為主的思維傾向。在解決較為抽象的數學問題時，他們也往往是通過形象化思維的方法構建一個或多個具體的數學模型，然后再通過這個具體的數學模型來幫助自己理解抽象的數學概念、定理或公理。初中生則不然，初中生進入思維發展的高峰期，抽象概括能力得到極大的發展，在教學實踐中，教師可不必拘泥于具體的生活實例，從直接的數學層面出發就可以完成一系列較為復雜的數學推理。