基于非導航隨機信號的組合導航技術研究

王超奇，邵會兵，張 康，張 超，黃鵬宇

(1.北京控制與電子技術研究所，北京 100038；2. 清華大學，北京 100084；3.西安電子科技大學，西安 710071)

0 引言

全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)目前已經廣泛部署并取得了巨大成功，最具代表性的系統包括美國的全球定位系統(Global Positioning System，GPS)、歐洲的伽利略(Galileo)系統、俄羅斯的GLONASS和中國的北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)。衛星導航定位系統的精度在一般情況下可以滿足不同服務對象的定位要求。盡管定位技術已成熟，但衛星系統自身的一些特點仍會對定位產生不利影響，例如經過遠距離傳輸，接收到的信號較弱，對接收機要求較高；信號在傳輸過程中會受到電離層的干擾，增加了定位的復雜度；衛星高速運動會產生多普勒效應，且其位置的不固定性也會導致增加和校對對應的定位參數，從而增大導航電文和設備開銷。衛星定位最早始于軍用，且常用于在開闊地帶定位，而隨著民用范圍的擴大，在城市和室內定位的應用逐漸增多，但衛星定位服務并不理想，其在市區和室內等多徑環境下實現高精度定位難度較大或代價很高[3-4]。

地面數字電視廣播(Digital Television Terrestrial Multimedia Broadcasting，DTMB)信號則不存在上述這些不利因素，而且DTMB本身就廣泛應用于人口聚居地，其信號相對于GNSS信號接收功率較高、頻率較低、頻帶較寬，有些體制還采用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術，使其相對有天然抗多徑的優勢。所以利用DTMB信號在上述環境中進行定位，在技術層面上具有可能性，從而可以成為衛星定位的有力輔助和補充手段。從應用層面來說，除完成其基本功能以外，DTMB信號作為一種無線電輻射資源，與其他無線資源如蜂窩網絡、傳感網絡一樣，亦可被考慮應用于各種軍事和民事領域。目前已經有一些針對DTMB定位系統的研究。例如，美國的數字電視標準(Advanced Television Systems Committee，ATSC)體制中有利用場同步(Field SYNC)定位[3]或者在信號上疊加發射機標識序列TxID來區分發射塔進行定位[7]的方法；對于歐洲的數字視頻廣播(Digital Video Broadcasting，DVB)系列，亦有針對各自特點提出的定位方法[8-9]。而對于國標DTMB，則有學者提出了利用TDS-OFDM的特性，采用時頻結合的測量偽距的算法[10]。

基于移動通信系統的定位系統，在當前3G、4G無線通信系統廣泛部署的情況下可以有效地擺脫對全球衛星導航信號的依賴，同時通過合理的系統設計和算法構建同樣可以獲得較高的定位精度，以及較低的成本。隨著互聯網的快速發展以及智能手機的迅速普及，與手機相關的技術和服務也在不斷的發展和完善。移動用戶對信息的時效性和位置性的需求越來越強烈，手機定位服務逐漸成為移動通信領域的熱點，逐漸被人們所關注。手機定位服務目前已廣泛應用于緊急醫療、汽車救援、交通管理等領域，以滿足移動執法、移動辦公、物流配送、交通管理等業務的定位需求。

本文繼承了導航技術的現有成果，并開展了基于DTMB、接收信號強度指示(Received Signal Strength Indicator，RSSI)移動終端等非導航隨機信號的導航信息提取技術研究，以及不依賴衛星導航的組合導航技術研究，構建以慣導作為參考導航系統，并與數字電視信號、手機發射塔信號等隨機信號導航裝置構成組合導航系統，提高系統的抗干擾性能，實現復雜環境下的高精度導航定位。

1 組合導航系統基本原理

針對不同非導航隨機信號測量信息的應用需求，結合不同應用的動態條件，設計了基于隨機信號的組合導航技術，以適應位置、速度、距離、距離變化率、角度、時間等任意測量信息的組合。信息融合需對多源信息進行處理，首先要解決的關鍵問題是建立信息融合的總體框架，架構設計采用開放式結構，面向多種信號的共性需求，支持針對不同信號的通用化處理。下面以手機信號和數字電視信號等非導航信號為例，針對通用組合導航系統架構予以介紹，組合導航系統由慣性測量組件、衛導接收模件、手機信號模件、數字電視信號模件和信息處理模件組成。

1)慣性測量組合敏感載體的視速度增量和角度增量，經導航解算得到純慣性導航下的載體位置PP和速度VP；

3)數字電視信號模件和手機信號模件作為衛星導航增強系統，完成載體和地面發射塔之間的距離測量。

信息處理模件綜合慣性測量組件、衛導接收模件、手機信號模件、數字電視信號模件的測量信息，構造濾波系統的狀態方程和觀測方程，并進行線性化處理，然后通過Carlson濾波器估計慣性導航的位置誤差ΔPP和速度誤差ΔVP，進而修正慣導的位置和速度。該系統充分發揮多種導航資源和導航模式的優勢，形成優勢互補，一旦某種導航模式失效，系統仍能夠提供精確的導航定位信息，并可與慣性導航系統形成組合導航系統，大幅提高了組合導航系統對高動態環境的適應能力，原理框圖如圖1所示。

圖1 組合導航系統原理框圖Fig.1 Integrated navigation system block diagram

2 基于DTMB的測距技術研究

DTMB幀結構的基本單元是信號幀，信號幀由幀頭和幀體兩部分構成，基于DTMB的測距過程并不關心幀體包含的數據信息，只需要利用幀頭已知的PN序列進行同步和提取傳輸時延，并利用不同的頻率來區分發射塔。

設經過無線信道傳輸接收到的信號r(t)為

r(t)=s(t-τ)*h(t)+w(t)

(1)

式中，s(t)為發射端時域信號;*表示線性卷積;h(t)為信道沖擊響應;ω(t)為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN);τ為信號傳輸時延。

以采樣周期Ts為單位進行歸一化

(2)

式中，θ為歸一化后的時延;θI為四舍五入后的整數時延;θF為舍入的分數時延，θF取值范圍為[-0.5,0.5)。求出歸一化的時延θ后，由于電磁波以光速傳播，所以可以計算出發射塔與接收機之間的距離D=θTc。

由于PN序列具有良好的自相關特性，將接收到的信號r(n)和本地PN序列p(n)進行相關運算后, 找到相關函數最大的采樣點即為整數時延θI[7]

(3)

式中，r*(n)表示接收信號r(n)的共軛轉置。

DTMB的基帶符號率為7.56Msps，以4倍過采樣為例，此時采樣率為30.24MHz，忽略分數時延造成的最大誤差約為5m。因此，在較高的定位精度要求下，分數時延θF是不可忽略的。

在發射機和接收機中各有一個平方根升余弦(Square Root Raised Cosine, SRRC)濾波器，發射信號在經過兩個平方根升余弦濾波之后相當于過了一個升余弦濾波器。升余弦濾波器的時域沖擊響應如下

(4)

式中，T為時域采樣信號的采樣間隔，當以N倍采樣率(Ts=T/N)對接收信號進行采樣時，得到的時域信號為hd(n)=hc(nTs)，已知的整數倍時延的影響可以被補償掉，因此只考慮分數倍時延帶來的采樣點偏移，最終采樣后的時域沖擊響應為

hd(n)=hc[(n-θF)Ts]

(5)

因此，在有明顯的主徑的信道下，高斯白噪聲在相關運算中會相互抵消，所以最終接收信號中包含PN序列的部分與本地PN序列的相關函數R(k)如下

=p*(-k)*(p(k)*hd(k)+w(k))

(6)

式中，Rxx(k)是PN序列的自相關函數。PN序列具有良好的自相關特性，其自相關函數如下

(7)

式中，P是采樣后PN序列的點數，以PN420及4倍過采樣為例，P的取值為1680，因為P的值遠遠大于1，所以只需要考慮Rxx(k)峰值Rxx(0)的影響即可。所以最后相關函數R(k)可以表示為

R(k)=Rxx(0)hd(k)=Rxx(0)hc((k-θF)Ts)

(8)

假設第k個采樣點的值為y(k)，y(k)在k=kmax處取得最大值，在采樣點峰值左右兩邊再各取N個點(一共2N+1個點)，并利用最小二乘法計算分數倍時延θF。具體計算方法如下

(9)

設置好初始值M0和d0，通過迭代求解最優的M和d使得式(9)最小，此時d的取值即為分數倍時延θF。

3 基于RSSI移動終端的測距技術研究

RSSI移動終端根據測量得到的基站信號接收強度，通過無線信號傳播模型對基站與被測終端之間的距離進行計算。基站發射的信號在經過一段距離的傳播之后，根據自由空間傳播模型，信號的強度將會逐漸衰減，即可利用強度衰減與距離之間的關系，根據初始強度及被測強度對距離進行估算，例如可以使用對數距離衰減模型,即

(10)

式中，p為當終端與基站之間的距離為d時信號的路徑損耗；p0為距離為d0時的參考路徑損耗，需要通過實際測量得出；n為路徑損耗指數，表明路徑損耗隨距離增長的關系，其具體取值與環境有密切關系；ξ為正態隨機變量，根據環境條件進行相應取值。

電波傳播特性的研究是移動通信系統的關鍵技術之一，無線信道的傳播特性與通信環境密切相關，具有很大的隨機性。多年來，許多專家和學者對信道的傳播特性進行了大量的分析研究，Okumura模型在全球移動通信(Global System for Mobile Communication, GSM)系統的路徑損耗預測方面具有較高的精確度。

在Okumura公式中，經擬合獲得的市區傳播損耗基本公式為

L50(市區)=69.55+26.16lgf-13.82lghte-

α(hre)+(44.9-6.55lghte)lgd

(11)

式中，α(hre)為有效的移動天線高度增益校正因子，是覆蓋區范圍的函數。

由于Okumura模型是基于大量實驗數據擬合得出的經驗模型，為進一步提升精確度，可以將某地區具有代表性的充足實測數據代入公式后，通過線性回歸等數學手段實現對模型的校正。對式(11)變化后用以下通用形式表示

L=k1+k2lgf+k3lghte+(k4-k5lghte)lgd

(12)

因此只需要確定k1、k3、k4、k5即可獲得對傳播模型的修正。此處可以在實際測試場景中選取若干測試點進行位置-場強測試，當測試數據的數量和代表性都足夠時，采用最小二乘或線性回歸等方法對測試數據進行擬合，就可獲得式(12)中對應的系數，從而可精確計算出相對基站的距離。

4 組合導航系統算法研究

4.1 觀測變量、狀態變量的選取

觀測變量主要包括衛導模件測量的偽距、偽距變化率以及手機信號模件/數字電視信號模件輸出的距離信息等非衛星導航隨機信號的測量信息。

狀態變量的選取是濾波器設計的關鍵之一。本文涉及的狀態變量可分兩類，一類與慣性導航系統有關，狀態變量選取慣導位置誤差、速度誤差、加表各項誤差、陀螺漂移、初始對準誤差等；另一類則與接收機有關，主要考慮接收機時鐘的影響，如接收機鐘差等。

4.2 構造狀態方程

由于導航系統是連續的非線性系統，首先需要對其線性化。為了盡可能地減小由于線性化帶來的誤差，采用根據估計值計算的名義值附近展開進行線性化的方法，那么濾波時的狀態量實際為估計值的殘差δXr,在名義值附近展開，線性化后得到再入段組合導航濾波器的狀態方程為

其中,Ar為狀態轉移矩陣。

4.3 構造量測方程

本文中，濾波系統直接采用各模件測量的距離和距離變化率等非導航隨機信號的測量信息作為測量變量，以消除測量數據相關引起的組合導航精度下降問題。下面以衛導、數字電視和手機信號為例給出距離和距離變化率測量信息。

距離量測方程為

距離變化率量測方程為

那么，可以得到線性化后的量測方程為

其中，δYr,j,i為距離、距離變化率測量量與名義值之差；Hr,j為量測矩陣。

5 仿真結果

基于非導航隨機信號的組合導航技術研究成果，以低精度慣性導航為參考導航系統，融合數字電視信號、手機信號等非導航隨機信號，開展了數學仿真、半實物仿真和跑車試驗驗證。數字電視信號測距精度如圖2所示，手機信號測距精度如圖3所示；數字電視信號發射塔和手機信號發射塔相對載體軌跡的分布如圖4和圖5所示；組合導航仿真結果如圖6和圖7所示。基于非導航隨機信號的組合導航定位和測速精度分別在±10m、±0.1m/s以內。

圖2 數字電視信號測距精度Fig.2 Digital television signal ranging accuracy

圖3 手機信號測距精度Fig.3 Cell phone signal ranging accuracy

圖5 手機信號發射塔相對載體軌跡的分布Fig.5 Distribution of mobile phone signal transmission tower relative to carrier trajectory

圖6 定位精度Fig.6 Positioning accuracy

6 結論

通過理論研究和試驗驗證，可以得到以下結論：

1) 通過DTMB和RSSI移動終端等非導航隨機信號可以提取高精度導航信息；

2)基于非導航隨機信號的組合導航算法可以在較短時間內收斂，且精度可達到預期值，定位和測速精度分別優于±10m、±0.1m/s；

3)本文研究的基于非導航隨機信號的導航信息提取技術和組合導航技術可以彌補衛星導航系統的不足，作為衛星導航的有效補充手段，能夠提升復雜環境下的高精度導航能力，具有較強的實用價值。