基于光纖光柵的楊氏模量測量方法研究

周嘉晟 王佳妮 孟棟成 胡伊

摘要：針對大學物理實驗中楊氏模量測量方法穩定性差，調試難度大的問題，本文基于光纖光柵應變測量技術，設計了金屬材料楊氏模量測量裝置，該裝置操作方便，穩定性好，且測量準確度高。本文所述的楊氏模量測量技術可以應用到大學物理實驗教學中，也可以推廣到各種實際工程中的金屬材料楊氏模量測量，不僅能夠改進教學，對實際工程應用也具有積極意義。

關鍵詞：楊氏模量，光纖光柵應變片，校準裝置

1光纖光柵應變傳感原理

光纖光柵作為全光纖器件，能進行波長選擇濾波。當透射率極小時，滿足Bragg條件波長的那些光被強烈地反射;透射率極大時，光在通過光纖光柵時無插入損耗。

應變和溫度變化這些因素，會使通過光纖光柵波長隨應變和溫度變化。依靠相關的方法，可同時測量應力和溫度，也能分開測量;可在光纖光柵上附上特定功能的材料，間接測量電場等物理量。由上可知，測量波長即可得到溫度及應變等的相關數據及變化情況。

本文采用的光纖光柵應變片，主要由刻寫光纖光柵的光纖和傳感器應變片組成。該光纖光柵應變片具有一定靈敏度，當其中間固定的光纖光柵受到拉伸或壓縮時，會出現相應的波長變化，該波長變化與拉伸或壓縮量呈線性關系，實驗中將應變片固定在被測物體上，應變片內部的光纖光柵，可根據光纖光柵反射光中心波長的變化量來得出被測物體的形變量，即可根據波長變化量測出拉伸或收縮量，計算出楊氏模量。

2基于光纖光柵的楊氏模量測量系統設計

根據胡克定律，在彈性形變范圍內，棒狀或帶狀固體應變和它所受的應力成正比：

其中F為物體受力，單位N;S為物體受力方向的截面積，單位m2;Y是物體材料的楊氏模量，單位GPa;是物體受力方向產生的應變量，無量綱。

本文設計的楊氏模量測量系統結構如圖1所示，該系統主要采用了物理學中金屬材料彈性變形與光纖布拉格光柵應變傳感原理。楊氏模量測量系統采用光纖光柵應變片，包括刻寫有光纖光柵的光纖和傳感器應變片，光纖光柵經過預拉后安裝固定在傳感器應變片側面橫向中心線上，安裝有光纖光柵的一側貼緊鋼帶表面。將鋼帶用掛鉤掛起，在被測物體下連接掛盤，通過懸掛砝碼的方式，對鋼帶施加作用力F。鋼帶的截面積S可以通過卡尺和微分尺測量得到，鋼帶發生的應變量由光纖光柵應變片測量得到，從而通過（2）式計算得到鋼帶的楊氏模量。

3 實驗裝置圖

3? 楊氏模量測量實驗

本文搭建的實驗裝置如圖2和圖3所示，本實驗使用的光纖光柵應變片的靈敏度系數為1.28pm/με，由于應變片的剛度相對于鋼帶很小，所以其對鋼帶受力狀態的影響可以忽略不計。測量得到鋼帶橫截面為S=6.3mm2，對鋼帶施加F=250N的拉力，結合光纖光柵應變片測得的應變量，代入（2）式即可算出鋼帶的楊氏模量。本實驗一共進行了六次重復測量，實驗數據如表1。

可以看出，該鋼帶的楊氏模量約為204Gpa。六組測量數據的變化范圍小于4Gpa，說明本實驗的光纖光柵的楊氏模量測量裝置的準確性較高，同時說明該實驗裝置的穩定性較高。

4? 結論

本文基于光纖光柵應變測量技術，設計出金屬材料楊氏模量的測量裝置。該裝置擁有靈敏度高、響應速度快、抗電磁干擾、耐腐蝕防水、電氣絕緣等優點，并且解決了大學物理實驗中教學實驗裝置在測量時難于調試、穩定性差等缺點，經實驗驗證，該裝置測量數據準確度較高，且重復測量偏差小于4Gpa，穩定性較好。本文所述的楊氏模量測量技術可以應用到大學物理實驗教學中，也可以推廣到各種實際工程中的金屬材料楊氏模量測量，具有廣泛的應用前景和較好的社會效益。

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作者簡介：周嘉晟，王佳妮，孟棟成，胡伊，衢州學院2018級、2019級自動化專業學生;指導教師：江 舒、蔣曉丹;項目資助：2020年度國家級大學生創新創業訓練計劃項目（202011488020、202011488021）。