基于元認知視角下初中數(shù)學(xué)前概念的教學(xué)策略

【摘? 要】初中是提高學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵階段，能為未來的學(xué)習(xí)與成長奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)科更是幫助學(xué)生建立、提高思維能力的重要學(xué)習(xí)科目。對于許多初中學(xué)生來說，他們雖然已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，但是在思維邏輯能力上仍處于初步培養(yǎng)的階段。基于此，本文從培養(yǎng)學(xué)生元認知能力的角度出發(fā)，針對初中數(shù)學(xué)前概念的學(xué)習(xí)進行教學(xué)策略研究，以求在達到教學(xué)目的的同時對學(xué)生元認知能力進行培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】元認知;初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）05-0011-03

【Abstract】Junior high school is a key stage to improve students' comprehensive ability， which can lay a good foundation for future learning and growth. Mathematics is an important study subject to help students build and improve their thinking skills. For many junior high school students， although they already have a certain foundation of mathematical knowledge， they are still in the initial stage of training in thinking and logic ability. Based on this， this article starts from the perspective of cultivating students' metacognitive ability， and conducts research on teaching strategies for the learning of pre-concepts in junior middle school mathematics， in order to cultivate students' metacognitive ability while achieving teaching goals.

【Keywords】Metacognition; Junior middle school mathematics; Teaching strategy

長期的教學(xué)實踐已經(jīng)證明，學(xué)生個體的元認知能力會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量以及水平產(chǎn)生積極的促進作用，因此，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)前概念學(xué)習(xí)的元認知水平可以有效促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的深刻理解，進而提高其學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當重視學(xué)生元認知能力的培養(yǎng)，通過細分教學(xué)層次的方式來有的放矢地對學(xué)生認知能力進行提升。基于元認知視角，在實際教學(xué)過程之中從知識傳授、過程監(jiān)控以及學(xué)習(xí)體驗等層面來進行元認知教育，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)之中的主體地位，為學(xué)生提供足夠的自主學(xué)習(xí)空間，幫助其養(yǎng)成獨立思考能力，從而扎實地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、核心概念界定

元認知指的是對認知的認知，主要是由元認知知識、元認知監(jiān)控以及元認知體驗三部分組成的。在元認知理論的指導(dǎo)下，以初中數(shù)學(xué)前概念作為主體，為了有效提升教學(xué)效率，使初中學(xué)生能夠在較短時間之內(nèi)實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的認知和學(xué)習(xí)，并促使他們更高效地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的規(guī)律。

在初中數(shù)學(xué)之中，前概念是指學(xué)生在接受科學(xué)概念之前已經(jīng)形成的認知，這種認知通常是學(xué)生基于過往生活經(jīng)驗以及知識共同形成的，由于學(xué)生個體情況不同而有著較大的差異。大部分學(xué)生都存在前概念認識水平較低的問題，長此以往，若是放任前概念內(nèi)容自由發(fā)展，則其存在不僅不會幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量，反而會對學(xué)生科學(xué)概念的形成產(chǎn)生一定的干擾。因此基于元認知視角來對初中學(xué)生數(shù)學(xué)前概念進行科學(xué)培養(yǎng)具有重要的意義。

二、初中數(shù)學(xué)前概念教學(xué)的作用及存在問題

（一）初中數(shù)學(xué)前概念教學(xué)的作用

1.激發(fā)學(xué)生興趣

在進行初中數(shù)學(xué)前概念教學(xué)的過程之中，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來對后續(xù)內(nèi)容進行調(diào)整，在進入內(nèi)容教學(xué)之前激發(fā)學(xué)生對于課程內(nèi)容的興趣。不僅如此，還可以引導(dǎo)學(xué)生形成良好的發(fā)散思維的能力，通過在教學(xué)過程之中凸顯其主體地位來發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，最終促進學(xué)生對課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

2.發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容的重難點

由于初中數(shù)學(xué)前概念教學(xué)本身的特性決定了這一環(huán)節(jié)可以為后續(xù)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供重要的參考，教師在進行實際課程的教授之前，可以通過前概念教學(xué)來對課程內(nèi)容的重難點進行確認，并根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和反應(yīng)來有的放矢地對教學(xué)內(nèi)容做出調(diào)整。

（二）初中數(shù)學(xué)前概念教學(xué)中存在的問題

但是在現(xiàn)階段，對于初中數(shù)學(xué)進行前概念教學(xué)的過程之中還存在著許多問題，比如教學(xué)觀念存在誤區(qū)、教學(xué)方式較為單一等。

1.教學(xué)觀念存在誤區(qū)

在教學(xué)觀念層次，教師工作受到應(yīng)試教育束縛較深，未能將前概念教學(xué)作為工作的重要部分予以重視，沒有將前概念的學(xué)習(xí)上升到教學(xué)的層面，甚至無視前概念教學(xué)環(huán)節(jié)的存在。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》強調(diào)在教學(xué)過程之中應(yīng)當將學(xué)生放在主體位置，給予足夠的空間來幫助學(xué)生實現(xiàn)獨立成長。但是在現(xiàn)階段的前概念教學(xué)過程之中，還存在著教學(xué)主體混亂的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象主要表現(xiàn)為不重視學(xué)生在日常生活經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上形成的前概念、對前概念的正遷移作用重視不夠、忽視前概念的負遷移作用、前概念教學(xué)過程互動性差等。

2.教學(xué)方式較為單一

在信息化時代，許多學(xué)科都引入了多媒體教學(xué)模式，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)也不例外，但是在信息技術(shù)和課堂的實際融合之中，對于初中數(shù)學(xué)前概念的教學(xué)，或多或少都出現(xiàn)了教學(xué)模式單一的問題。部分教師思維模式僵化，教學(xué)模式更為傳統(tǒng)，習(xí)慣一言堂式的教學(xué)方式來進行數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，不敢放手給學(xué)生或者認為學(xué)生講解不到位，浪費了時間，以及無法熟練地使用先進的多媒體軟件，這都導(dǎo)致了教師無法構(gòu)建高效數(shù)學(xué)前概念教授課堂、教學(xué)方法落后等問題。當然若是一味地在初中數(shù)學(xué)前概念教學(xué)之中使用多媒體設(shè)備，則是對傳統(tǒng)教學(xué)方法本身優(yōu)勢的一種忽略。

三、基于元認知視角下初中數(shù)學(xué)前概念的教學(xué)策略

（一）通過元認知體驗進行教學(xué)

元認知體驗是個體在整個認知活動之中產(chǎn)生的體驗，主要包括情感體驗和認知體驗兩種。若是學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過程之中得到更加深刻的認知體驗，則其對于知識內(nèi)容的理解會更加深刻且充分。學(xué)生可以在教學(xué)過程之中實現(xiàn)已知知識和未知知識之間的聯(lián)系，并且讓自己的認知和情感活動相互之間產(chǎn)生影響。

蘇教版八年級下冊《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)中，畫反比例函數(shù)的圖像是對反比例函數(shù)性質(zhì)的進一步探索，是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖像形成的經(jīng)驗基礎(chǔ)上的對函數(shù)知識的一次再認識。在教學(xué)時，教師可以給學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生自主嘗試列表、描點、連線。學(xué)生在體驗的過程中難免會出錯，如圖像沒有無限延伸、與坐標軸相交、用線段連接等。教師捕捉到這些課堂上生成的典型錯誤后，引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)系式、圖表等方面進行錯因分析，有利于學(xué)生實現(xiàn)知識的融合，構(gòu)建整體知識體系，形成系統(tǒng)性知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生利用數(shù)與形的結(jié)合相互辯論，在得到正確結(jié)論和找出錯因的過程中，也得到一種“巔峰”體驗。這種對錯誤的認知的體驗即元認知體驗教學(xué)，利用學(xué)生主觀能動性的調(diào)動，能夠幫助學(xué)生真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的真諦，才是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在初中數(shù)學(xué)前概念的教學(xué)過程之中，應(yīng)當注重加強學(xué)生的體驗，讓學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動性，以此進行知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

（二）通過元認知知識進行教學(xué)

元認知知識就是有關(guān)認知的知識，即人們對于什么因素影響人的認知活動的過程與結(jié)果、這些因素是如何起作用的、它們之間又是怎樣相互作用的等問題的認識。通常情況下，可以分為程序性與陳述性兩大類，兩者相輔相成。

在進行教學(xué)時，可以通過陳述性知識的傳授，將學(xué)習(xí)方式、規(guī)律準確地轉(zhuǎn)達給學(xué)生，并對陳述性知識的轉(zhuǎn)化方式進行指導(dǎo)，幫助陳述性知識較好地轉(zhuǎn)化為可實際操作的程序性知識，并讓學(xué)生從元認知角度對知識運行方式進行控制。

以反比例函數(shù)概念教學(xué)為例。學(xué)生在小學(xué)“成反比例關(guān)系”學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生形成“反比例關(guān)系是一個變量增大，另一個變量減小”認知。初中階段當數(shù)的范圍擴大到實數(shù)時，對于反比例函數(shù)y=[kx]（[k]≠0），學(xué)生發(fā)現(xiàn)當反比例函數(shù)的系數(shù)[k]為負數(shù)時，在[x]>0的范圍內(nèi)，這種關(guān)系是一個變量增大，另一個變量也增大。這就產(chǎn)生了認知沖突，利用這種沖突，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望、發(fā)展思維能力，還能促進學(xué)生深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)。

（三）通過元認知監(jiān)控進行教學(xué)

元認知監(jiān)控是在整個體驗過程之中對于自我認識的覺察與管控，知識與體驗都是監(jiān)控的前提，可以為后者的能力培養(yǎng)提供充分的信息。在初中數(shù)學(xué)前概念的教學(xué)過程之中，針對每個部分學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生都應(yīng)當經(jīng)教師指導(dǎo)來對自己的知識理解水平和實際應(yīng)用能力進行有針對性的提高。

在教學(xué)活動過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)認知目標及時評價、反饋認知活動的結(jié)果與不足，正確估計自己達到認知目標的程度、水平，并根據(jù)有效性標準評價各種行為、策略的效果，比如教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)等腰三角形這一知識時，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行自我提問式學(xué)習(xí)，學(xué)生在以往經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提出以下問題串：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性質(zhì)？如何畫一個等腰三角形？這些畫法的依據(jù)是什么？即等腰三角形的判定方法。通過回答這些問題，把學(xué)生自己努力得到結(jié)論作為課堂教學(xué)內(nèi)容的重要構(gòu)成，及時的察覺、反饋、監(jiān)控學(xué)習(xí)的效果，對于監(jiān)控中發(fā)現(xiàn)的問題再進行針對性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得“四基”的同時，發(fā)展了“四能”。

教師通過培養(yǎng)學(xué)生的元認知監(jiān)控能力，可以更好地幫助學(xué)生對程序性知識進行整合，在學(xué)生完成消化之后形成學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終使學(xué)生更好提取使用各類學(xué)科知識，并且在這一學(xué)習(xí)過程之中保持一種相對積極的樂觀態(tài)度，內(nèi)化成為學(xué)生的自我正向反饋機制，讓他們在學(xué)習(xí)之中獲得更高的自信，更強的執(zhí)行力以及更加積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

四、基于元認知視角下初中數(shù)學(xué)前概念的教學(xué)實踐

由于許多數(shù)學(xué)定理都以通過類型題目的解答來進行歸納總結(jié)，基于元認知視角以初中數(shù)學(xué)中三角形章節(jié)前概念進行教學(xué)實踐舉例說明。從增強元認知體驗的角度出發(fā)，基于三角形本身各項特性，如果讓學(xué)生主動經(jīng)歷知識規(guī)律總結(jié)的過程將會極大程度地促進對于相同類型知識的記憶與理解。因此，也可以在教學(xué)之中設(shè)置互動程度更高的交流環(huán)節(jié)，來讓學(xué)生在交流之中充分調(diào)動自己的積極性，以元認知體驗的方式獲得更好的教學(xué)效果。

從內(nèi)化元認知知識的角度出發(fā)，由于三角形內(nèi)容的表述屬于陳述性知識，學(xué)生通過實際應(yīng)用解題可以將其轉(zhuǎn)化為操作性較強的程序性知識。通常情況下，學(xué)生是通過解決相關(guān)三角形題目來對這一平面圖形進行具象化理解的，因此在學(xué)生學(xué)習(xí)過程之中主要存在兩方面的問題。一是對于三角形定理缺乏深刻認知，只能理解定理表面的符號含義;二是在完成三角形定理學(xué)習(xí)之后不能很好地使用自己的語言來對定理內(nèi)容進行表述，記憶時間較短。因此，在完成課堂學(xué)習(xí)之后，應(yīng)當促使學(xué)生根據(jù)自己的理解來對習(xí)得的三角形知識進行闡述，以這種方式來對知識進行內(nèi)化整理，并在后期定時鞏固。

在經(jīng)由元認知體驗以及元認知知識內(nèi)化兩個階段之后，學(xué)生已經(jīng)對三角形的知識有了一定程度的積累，因此在這一基礎(chǔ)之上進行元認知監(jiān)控鍛煉對于提升學(xué)生的思維邏輯能力是至關(guān)重要的。在這一過程之中，教師可以幫助學(xué)生對已習(xí)得的知識進行梳理整合，并以一種鼓勵的態(tài)度促使學(xué)生積極面對學(xué)習(xí)中遭遇的難題，幫助學(xué)生得以在過程之中充分提升自己的元認知能力。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)前概念是初中數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，從元認知理論視角出發(fā)，對數(shù)學(xué)前概念的學(xué)習(xí)進行優(yōu)化，幫助學(xué)生打破習(xí)慣性思維，建設(shè)獨特的思維模式和路徑。教師通過制定相應(yīng)的教學(xué)策略，以示范、講解以及指導(dǎo)的方式促使學(xué)生在實踐過程之中不斷地提高自身的元認知能力，對自我學(xué)習(xí)過程與方式進行調(diào)節(jié)，從而形成自己的一套完善的、程序化的學(xué)習(xí)方式，長此以往也會為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供一定助益，最終實現(xiàn)學(xué)習(xí)成績以及綜合能力的全面提高。

參考文獻：

[1]張陽.從元認知角度組織數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)生活動[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（11）.

[2]范佳.在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行元認知培養(yǎng)的嘗試[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（13）.

[3]張雅明.元認知發(fā)展與教學(xué)[M].合肥：安徽教育出版社，2012（11）.

作者簡介：肖亮（1984.01-），男，漢族，江蘇宿遷人，本科，高級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。

（責(zé)任編輯? 范娛艷）