高中數學三角函數模塊教學優化策略

山東省北鎮中學 王金鳳

三角函數不僅是高中階段學生要學習的重要內容，同時還是教師要重點把握的教學任務，為了達到理想的教學效果，教師要更新教學理念，積極開展教學創新，突出學生的主體地位，讓其能自主學習，探索數學問題，扎實掌握三角函數知識，能靈活運用知識解決問題，提升數學素養與核心能力。

一、積極更新教學理念，突出學生的主體地位

三角函數模塊的知識內容較多，教師要引導學生自主學習與探索，這樣才能全面和深入地理解知識、加深記憶。教師要增加課堂上的有效互動，在講解之后及時引入例題，幫助學生吸收和內化知識，提高其課堂參與度，讓學生成為課堂的主人，充分發揮學習自主性，夯實知識基礎。

二、善于運用轉化思想，理清題目的解題思路

三角函數模塊的知識在高中數學學科中具有一定的特殊性，教師要引導學生打破思維定式，善于運用轉化思想理清題目的解題思路。

例2：已知函數y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x，求其最大值和最小值。

解析：該題就是典型的需要用轉化思想解決的問題，如果按照解三角函數題目的一貫思路分析，那么就要求每個部分的值域或繪制函數圖像，但無論哪種做法，都顯得十分麻煩且無從下手。這種情況下，教師要引導學生認真審題，看題干中給出的式子是否能轉化為其他形式，通過改寫、簡化來求解最值。原函數中包含二次方和四次方，可以嘗試改寫為完全平方、平方差或者用余弦形式表示 的 式 子。4cos2x-4cos4x=4cos2x（1-cos2x）=4cos2xsin2x=sin22x， 而4sinxcosx 同樣可以改寫為x 系數為2 的形式：4sinxcosx=2sin2x，所以y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+sin22x=（1-sin2x）2+6。設sin2x=u，那么z=（1-u）2+6，其在區間[-1，1]上分別在兩端取最大值與最小值，即zmax=10，zmin=6，所以原函數的最大值和最小值分別是10 和6，通過轉化，大大降低了解題難度。

三、認真捕捉題目細節，靈活掌握解題方法

三角函數模塊涉及的知識內容較多，教師就要引導學生認真捕捉題目細節，靈活掌握解題技巧。教師要精心選擇典型例題，豐富學生的解題經驗，使其能舉一反三、觸類旁通，增強學習信心。

具體而言，教師要積極更新教學理念，突出學生的主體地位；善于運用轉化思想，理清題目的解題思路；認真捕捉題目細節，靈活掌握解題方法，讓學生能將知識融會貫通，提升各項能力，進而提高三角函數模塊的解題效率和正確率。