重視探究過程體驗，培養數學應用意識

柯麗

一、教材分析

《認識角》是北師大版小學數學二年級下冊第六單元的學習內容。這部分內容主要是讓學生初步認識角的含義，體會角的基本特征，并感知角的大小。題目共安排了兩個學習內容：第一個學習內容是在觀察實物的基礎上抽象出角的圖形，認識角的形狀，教學角的各部分名稱。第二個學習內容是讓學生通過實物操作，掌握比較角大小的方法，體會角的大小與兩邊張開的程度有關。

這節課是在學生已經直觀認識了長方形、正方形、圓、三角形、平行四邊形，以及一些常見多邊形的基礎上進行教學的。通過這部分內容的學習，可以為學生在第二學段繼續認識角、角的度量、角的分類等知識作好鋪墊;同時也可以為學生繼續學習長方形、正方形、三角形等平面圖形積累感性經驗。

二、教學目標

1.知識過程目標

經歷從實際生活中發現角，認識角的過程，知道角的各部分名稱，會標角;學會做角，在做角的過程中體會角的大小與兩邊張口大小有關，在比角過程中感受角的大小與邊的長短無關。

2.技能目標

培養學生初步的空間觀念，觀察能力，動手操作能力、創新能力與判斷推理能力等

3.情感目標

讓學生在找角的過程中體驗數學來源于生活，生活中處處有數學。在探究過程中體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。

教學重點：認識角及角的各部分名稱。角的大小與兩邊張口有關

教學難點：理解角的大小與兩邊長短無關。

三、教學過程

1.創設情境，引入課題

師：同學們，老師這里有一個正方形和一個三角形，請同學們仔細觀察，你能從中找出這兩個圖形有什么不同的地方嗎？

生1：正方形有4條邊，三角形有3條邊。

生2：正方形有4個角，三角形有3個角。

師：這個同學提到了角，你能上來把角指出來讓大家認識一下嗎？

學生把三角形和正方形的角一個一個地指出來了。

師：你認識的東西可真多，這里也有很多角，誰能把這里的角指出來。

課件出示：

引出：像這樣的圖形我們把它叫做角，這節課我們就來認識角。（板書課題）

【反思】將本課的學習知識隱藏于學生熟悉的物體中，通過找正方形和長方形的不同引出角，再通過課件動感演示，抓住角的本質屬性，從實物中抽象出角，變抽象為直觀，發展學生的空間觀念。

2.體驗感知，構建新知

（1）認識角各部分名稱，讀法和記法

師：同學們的學具袋里都有一個角，請同學們把這個角拿出來，摸一摸，你有什么感覺？想一想，角有什么特點？把你的感受和同桌說一說。

生1：摸起來尖尖的，有點刺手。

師：你能指給大家看看，是哪里刺手嗎？（生指）這個刺手的尖尖的地方就是這個角的頂點。

生2：有平平的兩條線。

師：你能指給大家看一看嗎？大家一起摸一摸。從頂點向不同的方向伸出的兩條直直的線是這個角的邊。

課件出示一個圓點，標明“頂點”，從頂點伸出兩條邊，并標明“邊”。

師小結：角有一個頂點兩條邊。老師這里有一些角，請同學們判斷一下它是不是角，如果不是角，說一說為什么它不是角。

課件出示一些圖形，讓學生進行判斷，并說明理由。

【反思】在感知角之后，學生基本已經建立了角的初步形象，體會到角由一個頂點和兩條邊組成，教師再逐步引導學生在頭腦中建立角的完整表象，了解角的各部分名稱，及時設計判斷練習，通過辯認與說理，再次加深對角的本質特征的認識，通過多種方式的參與體驗引導學生深化對角的本質特征的認識，學生由感知建立完整表象的過程。

（2）找生活中的角

師：既然我們認識了角，在我們的教室里也有很多角，請同學們在我們的教室里找一找，哪里有角？再說一說這個角的頂點在哪里？邊在哪里？

學生在教室中到處找角，并相互交流意見。

師：在我們生活中，到處都有角，下面讓我們一起去觀賞一下生活中美麗的角吧！

課件演示生活中的角。

【反思】在初步認識角的本質屬性的基礎上，教師讓學生找身邊的角，再讓學生通過多媒體課件欣賞生活中各種物體中的角，使學生了解到建筑物上、藝術品中及日常生活中處處有角，學生不僅深化了對角的認識，同時也體現了數學是人類的一種文化的思想。

（3）畫角

師：同學們都認識了角，你們會畫角嗎？請同學們在練習本上試著畫一個角。（請一位學生上黑板試著畫一畫）

師：請同學們看一下這個同學畫得怎么樣？

生1：邊不直。

生2：頂點那里是彎的。

師：那怎樣才能畫一個最漂亮的角呢？請大家看一看電腦演示吧！

課件演示畫角的過程;

師：現在請大家按照這種方法畫一個漂漂亮亮的角吧！

【反思】注重學生自主探索，讓學生感知角后畫角，讓學生有了對角的直觀印象再去嘗試畫角，還知道手畫角有一個毛病，“邊不夠直”“頂點那里是彎的”，從而發現畫直角的邊，要借助尺子。再通過課件進行演示，明確畫角的方法順序和注意事項，從而令學生輕而易舉地掌握了畫角的要點。

（4）做角

師：同學們畫的角都很美，但你們會做角嗎？請拿出學具袋，老師給每一個小組都準備了一些材料，有小棒、皮筋、釘子板、紙條、圖釘、彩帶等，請小組長帶領著小組同學們合作，試著做一個角，并且指出所做出的角的頂點和邊。

小組合作，匯報交流，展示作品。

師小結：同學們可真聰明，想出了這么多種做角的方法。雖然材料不同，大小不同，但他們表示的都是角。

【反思】在直觀感知角的基礎上教師又提出明確的做角要求，在小組同學合作下，通過拉一拉、拼一拼、搭一搭、折一折，學生進一步體會角的特征，在合作交流中認識到做角的方法是多種多樣的，通過匯報、展示，也使教師了解到學生對角的認識程度和掌握情況，學生通過親自操作，獲得了自己去探索數學知識的體驗，培養了學生的探索意識。

（5）比較角的大小

師：同學們做的角真漂亮。請同學們拿出你們做的角和同桌比一比，誰做的角大？你是怎樣比的？

生生之間開始比較，尋找方法，并進行匯報。

生1：我是這樣比的，把兩個角對著口來比，我的大。

生2：我一看，就知道我的大。

……

師：究竟哪種方法最好呢？我們一起來看一看。

課件演示比的方法。

【反思】教師先讓學生通過動手操作，討論交流，再通過多媒體課件演示比較方法，這樣既提高了學生求知欲望，又學到了新的比較方法。在教師的引導下，學生充分合作、相互取長補短，強化了學生的口頭表達能力，關注了學生的情感、態度、價值觀。

（6）感受角的大小關系

師：同學們都會比較角的大小了，老師這里有兩個角，請同學們來比一比，看哪個角大？

課件展示：

大部分學生都認為是紅角大。

師：我們按照剛才學的比較角大小的方法來比一比。先把頂點對齊，再把其中一條邊對齊。

課件演示兩個角慢慢重合。學生恍然大悟，兩個角是一樣大的。

師：為什么剛才同學們會認為是紅角大呢？

生：因為紅角的邊比藍角的邊長。

師：那邊的長短和角的大小有沒有關系呢？我們來把紅角的邊再加長一點，再加長一點。（課件演示紅角的邊加長）你發現了什么？

師小結：角的大小與邊的長短無關。角的大小與兩邊的張口有關。

師：現在我們一起拿出我們剛才做的角，一起把這個角變大，變大，再變大;變小，變小，再變小。

【反思】教師先讓學生通過觀察直接判斷角的大小，然后制造認知沖突，想辦法比較兩個同樣大小，但邊的長短不相同的角，再通過課件直觀地演示兩個角比較的過程，以及用課件演示邊的變化，說明角的大小與邊的長短無關。再以游戲變魔術的方式，讓學生在動手操作中，體會理解角的大小與兩邊張口大小有關。

3.拓展延伸，深化感知

師：既然我們認識了角，那接下來看同學們你們能不能運用今天學習的知識，來解決下面的問題。

課件出示：

（1）在下面圖形，找出三個角，并標一標。

學生在書本上找角，標示。并通過展示儀展示。

師：這個同學標得對嗎？除了這些角，還有其它的嗎？

（2）一張正方形紙，剪掉一個角，還剩幾個角。

師：請同學們小組合作，思考并動手剪一剪 ，有幾種方法？最多可以剩下幾個角？

學生小組合作，動手操作，并匯報。課件演示多種答案。

【反思】通過讓學生找一找，做一做，說一說等操作活動，進一步感知角的概念，發展了學生的實踐能力，增強了學生間的合作意識。

4.聯系生活，反思內化

師：這節課你學會了什么？有什么收獲？

生1：認識了角。

生2：知道了角有一個頂點兩條邊。

生3：學會了畫角。

生4：知道了比較角大小的方法。

生5：知道了角的大小與邊的長短無關，與角兩邊的張口有關。

……

師：下面讓我們通過一首兒歌來總結一下角的特點吧！

課件出示兒歌，學生跟著邊拍手邊讀：

我是角

我是一個小小角，

一個頂點兩條邊。

畫角時時要牢記，

先畫頂點再畫邊。

想知我的大與小，

只看張口不看邊。

【反思】通過讓學生對本節課的學習內容的回顧，再利用生動有趣的兒歌，讓學生進一步加深對角的認識。

四、反思與評析

第一，教師充分發揮多媒體輔助教學功能，直觀形象，動態地展現知識的形成過程，富有童趣，吸引學生，啟迪思維。在學生初步認識角時，教師巧妙運用多媒體，先在屏幕上出示紅領巾，鐘面，剪刀等實物圖，再利用多媒體演示除去實物中角的本質屬性，引出角的知識點。充分利用動畫的效果，把畫角，比角等過程形象直觀生動地展現在學生面前。既剩女近了生活實際，又符合思維特點，促進形象思維向抽象思維的過渡。

第二，小學生的數學學習應當是一個生動活潑、主動、富有個性的學習過程，學習方式也不應該是以被動聽講和練習為主的方式。本節課的課堂上出現了多種感受知識的方法。例如：看一看，想一想，議一議，畫一畫，找一找，做一做，比一比，變一變等形式，展示了學生靈活的思維的多種的方法。教師用心營造了一個自主探究的空間，每個學生都能參與到探究和學習中。在整個過程中，學生學習科學探究的方法，增強了學生的自主意識，培養了學生的探索精神和創造能力。

第三，整節課尊重了學生的經驗。讓學生在剪刀、紅領巾、鐘表上去找角，認識了角后，讓學生在教室里找角，讓生活與數學知識進行接軌，而這些對于生活經驗的“真材實料”也能引起大多數學生的共鳴，讓學習自然而然地發生。再讓學生支欣賞生活中的角，對生活經驗進行了重溫，有助于學生加深對角作為平面圖形元素的體驗。在本節課中，教師還給了學生對原始經驗進行了“二次加工”的機會。引導學生審視剛才舉出的例子，感悟角是在平面上找到的，也是平面圖形的一部分，從而也證明了“兒童是在與周圍環境相互作用的過程中，逐步建構起關于外部世界的知識，從而使自身認知結構得到發展”這一“建構主義”對學生學習的觀點。

第四，通過對比讓學生挖掘知識的本質。本節課的重點和難點，都是在一次次的讓學生對比中，讓學生感悟知識的形成。在認識了角的基本特征后，出示幾個圖形，讓學生判斷哪個是角哪個不是角，在區分、比較、說理的過程中，讓學生更進一步認識到角的本質特點。通過自主畫角和規范畫角的對比，使學生掌握了畫角的要求和技巧。通過讓學生比較兩個大小一樣但邊長短不一樣的角，讓學生在猜想、比較、驗證的過程中，突破“角的大小與邊的長短無關”這個教學重點。在課堂中，鼓勵學生通過對比去獲取新知，并給予適當引導，讓學生的學習悟性真正得到釋發。

【注：本文系廣省教育科學規劃課題"新課程背景下小學生數學應用意識培養的研究"（課題批準號2016YQJK198）階段成果。】