基于直觀想象核心素養的高中數學圖示工具的應用

于水英

摘要：通過高中學生直觀想象調查問卷分析研究表明：（1）高中生直觀想象核心素養的整體水平較低;（2）高中生偏文（如：史地政、史地生等）偏理（如：理化生、理化政等）科在直觀想象核心素養上存在差異，并且偏理科生要優于偏文科生;（3）高中男女生在直觀想象核心素養上存在顯著差異，并且男生要稍強于女生;針對高中學生在直觀想象方面的差異，對比高中數學和初中數學的特點，從圖示工具的應用角度淺談在高中數學教學的一點做法。

關鍵詞：直觀想象????? 圖示工具?????? GeoGebra

圖示工具是2008年由全國科學技術名詞審定委員會在《海峽兩岸信息科學技術名詞》公布的信息科學技術名詞。現在教學中常用的圖示法是前蘇聯教育家維克托·費德羅維奇·沙塔諾夫首先提出，后經過很多教育學家不斷完善逐漸成型的。圖示法概念的共識就是通過色彩、符號、數字、文字等，將重點知識刪繁就簡、形象直觀地傳遞給學生，使學生快速理解所學知識的整體架構及其部分關聯性的一種教學方法。

高中數學特點（對比初中而言），一是抽象性強。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言等等，也就是說抽象化程度大大提升，抽象是感覺高中數學難的主要原因。二是邏輯性強。初中階段，由于很多老師為學生將各種題型建立了統一的思維模式，如： 將6個相連的正方形組成的平面圖形，判斷是否能圍成正方體此類的問題，教師整理成口訣，學生能記住就行，而高中數學在解題方法步驟上靈活多變，一題多解、多題歸一，這就要求對數形結合、分類討論、整體換元、函數與方程等思想方法融會貫通，高中數學方法的選擇就像外語的語法一樣，在數學學習中尤為重要。三是綜合性強。初中數學基本在固定模式下幾步就會解答完畢，學生沒做題之前基本思路都成熟了，而高中數學題牽掛后連，往往我們在做題前根本找不到北，只是在通性通法引領下慢慢柳暗花明了，這也是學生在高中覺得學會了知識，但是就是不會做題的主要原因所在吧。

學生聽是最簡單的學習方式，教師講是最簡單的教學方式，針對高中數學的特點，這種快餐式教學模式，一定要從根上切斷，在教學中 “授人以漁”，讓學生學會思考、學會數學、會學數學，在緊張的高中節奏中打出高效的學習牌。

解決學生學習數學難學難理解的問題，提升學生的抽象能力、邏輯推理能力以及綜合應用知識能力，下面淺談一下我利用圖示工具融入高中數學課堂的一點做法：

一、圖示工具在概念生成和成長中的作用

教學的主體是學生，我們要重視生本課堂，重視學生知識的生成過程，只有這樣學生才能成長。如：在學習必修二第六章《向量基本定理》中，平面向量基本定理的教學是本節課的難點，為了突破難點，掌握重點，我是這樣設計教學：

給學生提供一組向量a和向量b，再讓學生任意畫一個向量，利用手中的尺、筆，能否用向量a和向量b表示你畫出的向量？這個談究問題具有開放性，讓學生根據自己的理解去畫，在畫圖中感悟這三個向量間的微妙關系。也就是在教學中重視學生的動手能力，不能讓教師的動代替學生的動，不宜喧賓奪主，充分重視學生的主體地位。

二、圖示工具在數學語言互化理解中的作用

高中數學語言青澀難懂，好抽象，如何能讓抽象的數學概念形象化，我們借助于不同的圖示工具，讓這一問題逐漸得到解決，

三、圖示工具在梳理和建構知識中的作用

高中的知識多而雜，這也是好多學生發出的感慨，主要學生腦子的知識都是一片散沙，不成體系，怎么能夠讓學生理順知識且記憶深刻呢，我們采用借助圖像記憶知識，利用思維導圖梳理知識。例如在學習冪函數、指數函數、對數函數的性質和圖像時，讓學生先下水畫圖，然后根據自己畫出的圖，從定義域、值域、奇偶性、單調性、特殊性（比如恒過定點）等角度觀察其性質，然后利用思維導圖來梳理各函數的性質，這樣就把性質用圖像穿起來。

四、圖示工具在信息技術融入課堂中的作用

對于難理解的知識體系，或是動手操作難以完成圖示，我們都可以借助信息技術，實現科學高效的課堂效果，常用的是微視頻、幾何畫板、GeoGebra等，比如必修二第五章統計與概率第三節《數據的直觀表示》，如果引領學生畫圖，本節課的任務不但難以達成，而且對于本節課的重點：如何根據數據選用不同圖示表示？也無法突出，畢竟學生畫圖速度慢，對于數據量大的數據或是精確度有要求的數據都是無法通過手畫能夠完美體現的，而且我們不能通過一個圖就說明該圖具有某種優勢，所以在本節課授課中，我是這樣設計的：（1）柱形圖、折線圖、餅形圖利用Excel表格展示給同學，莖葉圖和頻率分布直方圖利用GeoGebra展現給同學們。（2）對所給數據任意改變，觀察生成的圖示的變化，從而讓學生能夠觀察得出各圖像的優勢及特點，對于在何種情況下使用什么圖示工具這一重點問題，就迎刃而解了。

圖示工具的應用開啟了高中數學教學的新維度，能夠讓學生更好的理解數學概念，梳理掌握知識與方法，激發了學生的主動學習知識的興趣，提高了課堂效率的同時，一改高中數學課堂沉悶的狀態。

參考文獻：

【1】趙暉《思維導圖在高考數學一輪復習中的應用研究》[D] 南京師范大學，2017（03）

【2】謝瑩《思維可視化在高中數學教學中的應用研究》 華中師范大學 2017（05）

【3】王碩《GeoGebra在高中立體幾何教學中的應用研究》山東師范大學 2019【4】陳默《高中生直觀想象核心素養的現狀調查》[D]貴州師范大學 2018（04）