幾何畫板在初中數學教學中的實踐與思考

曾國輝

(廣東省河源市源城區嘯仙中學 廣東河源 517000)

在初中階段，教材中的幾何內容越來越多，而幾何畫板的應用，不僅打破了傳統的板書教學模式，還可以豐富教師的教學手段，加速教師在教學中的角色轉變，繼而從真正意義上實現課堂歸還學生的教學理念[1]。幾何畫板能夠激發學生學習數學知識、探究數學知識、應用數學知識的興趣，幫助學生更好地完成初中數學學習任務，促進學生朝著高精尖、全面性、綜合性人才的方向發展和前進，可為我國特色社會主義的建設提供充足的人才保障。

一、幾何畫板在初中數學教學中的實踐意義

（一）有助于學生對基礎概念的理解

初中數學和小學數學相比較，變化非常之大。首先是基礎概念數量的增長，其次是基礎概念的深入變化，正是由于這些變化，導致初中生在學習初中數學的時候，感到無法理解，從而降低初中生學習數學的積極性。數學知識是對生活內容和經驗的總結，所以，教師需要學會利用幾何畫板，降低基礎概念的理解難度，培養學生學習數學知識的意識。傳統的直尺、三角板等工具的使用，雖然可以幫助學生理解數學基礎概念但是效果有限，而幾何畫板能將抽象的基礎概念，以更加直觀、形象的方式展示出來，從而大大提升教學效果。

（二）可推動初中數學信息化進程

在新課改背景下，現代化教育手段變得越來越豐富。而幾何畫板就是一種現代化教學工具，它在教學實踐中的應用，是將信息化和教學內容進行了綜合性的整合，繼而推動初中數學信息化的進程，幫助教師創新創造更多教學方法。幾何畫板能有效調動學生的學習積極性和熱情，提升課堂氛圍，完善教師教學手段。

二、幾何畫板在初中數學教學中的實踐探究

（一）實踐過程中對教師的要求——對教師的職業技能要求不高

隨著我國教育現代化進程的不斷推進，出現了很多現代化教學手段，對初中教學職業技能也提出了一定的要求。但幾何畫板這種新穎的教學方式則不需要教師具備較強的技能水平，教師具有計算機基礎即可，這項新穎的教學手段大大提高了我國現代化教育改革的速度[2]。幾何畫板技術是一種依托于計算機畫板功能的教學手段。教師在教學過程中利用畫板中的直線、圓規、本文等工具，即可完成幾何圖形的繪制，能在很大程度上提升教學效率。

例如，學習“圖形的旋轉以及旋轉的性質”時，需要教師繪制好圖形進行旋轉動作。傳統教學中，教師通常都會選擇“以口代畫”的方式讓學生憑空想象，無法讓學生深入理解旋轉的概念，形成強烈的記憶和印象。而通過幾何畫板，教師通過對不同工具的點擊，就可以讓畫好的“死圖”，變成“活圖”旋轉起來，從而喚醒學生的學習熱情。

（二）實踐過程中的顯性效果——能使抽象內容直觀呈現

幾何一詞的概念，從宏觀角度看是一門學科，而從微觀角度理解，則是數學中常見的一些圖形知識。在初中階段，學生由于初次接觸幾何內容，在學習、理解方面存在一定困難是可以理解的。為了幫助學生更好地學習初中數學，教師需要科學、正確地使用幾何畫板，使教材中抽象化的內容，變得直觀、簡易，成為適合學生學習的內容，培養學生數學思維，提升學生學習數學學科的興趣。

例如，學習“一次函數”時，需要學生充分掌握一次函數的概念和圖像變化，而通過幾何畫板中的點、度量工具，能夠將一次函數的概念及圖像直觀地表示出來，通過對圖像中點的拖動，可以直觀地看出兩坐標值的變化情況，即“y隨x的變化情況”，從而增強學生對一次函數的認識和學習，培養學生的數形結合思想。在實踐教學中，通過對幾何畫板的應用，還可以解決大部分需要學生進行觀察、驗證和分析的概念，如平行、垂直等概念，都可以利用幾何畫板展開教學活動。

（三）實踐過程中的隱性效果——可以快速培養學生的抽象思維

“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”是對傳統數學教學中教師“以口代教”的最好形容。在傳統課堂中，教師通常會利用量角器、三角板等教學工具，在板書上進行幾何圖形的繪制[3]。之后，教師運用數學語言引導學生對靜止圖形進行想象，以此達到幾何變換的目的。但是，由于部分學生思維認知和想象力匱乏，其想象結果未必和教師預期所相一致，從而增加了學生學習數學知識的困難。如果選擇二次繪制或是讓學生自主動手制作，不僅費時費力，而且難以實現高效課堂的構建。而幾何畫板的出現和應用，其簡單、易操作的特點，能夠有效解決傳統教學中的問題，可以快速完成教材中的移動、旋轉、縮放等“動作”，幫助學生更好地觀察、分析、探究數學中的幾何知識和內容。

例如，教授“三角形的證明”時，會講述到“三角形的三心定律”，即三角形重心定理、外心定理及內心定理。因此需要學生對銳角、直角、鈍角三角形和其外心位置關系等內容進行深入掌握和了解，通過幾何畫板的應用，能讓幾何變換從抽象轉變直觀狀態，有效鍛煉學生的抽象思維和抽象能力。

（四）實踐過程中對課堂的生成效果——利用幾何畫板實現動態教學

幾何畫板在教學中的實踐，可以將初中數學教材中抽象的內容，以動態、形象的方式展現出來，從而激發學生的學習熱情和積極性，提升初中數學課堂的趣味性，讓學生在寓教于樂的環境中實現高效學習[4]。如學習“直線和圓的位置關系與圓的切線性質”時，教師可以幾何畫板，用動態圖畫的方式，不斷變化直線和圓的位置，從而幫助學生認識和掌握相交、相切、相離三種位置關系，有效提升學生的注意力和學習興趣。

例如，教授“二次函數”時，如y=ax2+bx+c和y=a(xh)2+k中a、b、c、h、k的值，以及其拋物線的開口方向、大小、位置等既是本節內容的重點，也是常見的考點。在傳統教學中，教師會利用手中常見的教學資源對其進行創新、改造，希望以此達到提升教學效果的目的。但由于無法形成形象、動態的變化，難以達到理想的教學效果。而幾何畫板的使用，不再需要學生絞盡腦汁進行想象，只需要按照教師幾何畫板中圖像的變化，即可輕松觀察、掌握二次函數圖像的形狀、特點、字母系數關系，從根本上調動學生的積極思維，有助于學生數學思維、能力的形成。

三、結束語

綜上所述，幾何畫板在初中數學教學中的應用，可以有效降低學生的理解難度，幫助學生更好地理解教材中的幾何內容，增強學生對基礎概念的理解和記憶，對提升學生的數學核心素養有非常重要意義。作為一種全新的教學手段，幾何畫板在很大程度上可以改善教師的教學質量和效果，促進學生全面發展，為學生將來學習更高等級的數學知識打好基礎。