考慮濾波電容等效串聯電阻的輸出本質安全型Buck-Boost變換器分析與設計

皇金鋒 李林鴻 任舒欣 劉樹林

考慮濾波電容等效串聯電阻的輸出本質安全型Buck-Boost變換器分析與設計

皇金鋒1李林鴻1任舒欣1劉樹林2

（1. 陜西理工大學電氣工程學院 漢中 723001 2. 西安科技大學電氣與控制工程學院 西安 710054）

應用于煤礦、石化等危險環境的Buck-Boost變換器不僅要滿足本質安全要求，同時還要滿足電氣性能指標如紋波電壓的要求。現有本質安全開關變換器參數設計依據理想紋波電壓表達式，但實際上受寄生參數如電容等效串聯電阻（ESR）的影響，按照理想公式設計的電容無法滿足紋波電壓指標要求，通常要選擇2～4倍的裕度，這樣會增加變換器短路時爆炸風險。電容的ESR不僅會引起開關變換器紋波電壓波形畸變，同時還對紋波電壓的大小有重要影響，為了更好地指導本質安全Buck-Boost變換器的參數設計，該文分析電容ESR引起變換器紋波電壓畸變的機理，建立考慮電容ESR的Buck-Boost變換器紋波電壓精確數學模型及峰值電感電流模型，基于此模型提出在輸入電壓、負載電阻及電容ESR變化的動態范圍內本質安全型Buck-Boost變換器的參數設計方法。實驗結果表明，選擇1.2倍裕度的電容即可滿足Buck-Boost變換器紋波電壓及輸出本質安全要求，有效地提高了變換器的本質安全性能。

本質安全 Buck-Boost變換器 等效串聯電阻（ESR） 輸出紋波電壓 參數設計

0 引言

近年來，隨著煤礦、石化等領域自動化和現代化程度的日益提高，本質安全電源在這些易燃、易爆環境中的監控、通信、儀表和自動控制系統中應用越來越廣泛[1-4]。Buck-Boost變換器可以實現寬電壓輸入或寬電壓輸出，且具有體積小、效率高、質量輕等優點，因此在煤礦和石化等危險環境中具有廣闊的應用前景，近年來得到了國內外學者的廣泛關注[5-9]。

本質安全開關電源不僅要滿足在最危險工況（如輸出短路）時釋放的能量不能引爆危險環境的氣體等介質，同時還要滿足電氣性能指標如紋波電壓的要求[6-7]。當前文獻對輸出本質安全型Buck- Boost變換器的分析和設計基于理想模型，未考慮某些重要寄生參數對電氣性能及本質安全性能的影響[10-13]。文獻[11]對理想Buck-Boost變換器的供能模式及紋波電壓進行了研究，分別建立變換器工作在連續導電模式（Continuous Conduction Mode, CCM）和斷續導電模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）時的紋波電壓。文獻[12]對理想Buck-Boost變換器在輸入電壓和負載電阻動態范圍內輸出本質安全的參數設計方法進行了研究。文獻[13]在輸入電壓和負載電阻動態范圍內對理想Buck-Boost變換器輸出本質安全的最危險工況進行了深入研究，得出了最大短路火花放電能量的最危險工況。以上文獻基于理想模型計算所獲得的電容無法滿足紋波電壓的要求，通常會選擇2～4倍的裕度。選擇容量較大的電容會增加本質安全變換器發生短路故障時的爆炸風險[14-18]。

大量實驗研究表明，電容的等效串聯電阻（Equi- valent Series Resistance, ESR）對紋波電壓等性能指標影響較大。具體表現為：ESR不僅會影響變換器電壓增益、臨界電感、電感峰值電流等，同時會導致紋波電壓波形發生畸變。實驗結果還發現，如果選擇的電容ESR較大，即使選擇2～4倍裕度也無法滿足紋波電壓指標要求。對普通Buck-Boost變換器而言，電容選擇裕度較大可以更好地減小紋波電壓；但是對本質安全型變換器而言，電容大小對輸出短路釋放能量有重要影響，在滿足紋波電壓要求前提下，減小電容容量對提高變換器的本質安全性能具有重要意義。因此，從提高輸出本質安全變換器的電氣性能指標及抑爆性能而言，合理選擇電容的容量對本質安全變換器顯得尤為關鍵和重要。而電容的合理選擇則需要深入研究ESR對電感峰值電流及紋波電壓等性能指標的影響情況。

通常電容的ESR隨外界或開關電源本身工作溫度發生變化時，ESR在一個動態范圍內變化[19]，而ESR的變化則會引起變換器的紋波電壓等性能指標發生變化。因此，本質安全型變換器的設計須考慮ESR動態變化對本質安全性能的影響，而傳統本質安全變換器的設計僅考慮輸入電壓和負載電阻動態范圍[20-22]。

本文討論了濾波電容ESR對Buck-Boost變換器的穩態增益、臨界電感以及峰值電流等參數的影響情況；分析了濾波電容ESR引起輸出紋波電壓畸變的機理，建立了紋波電壓的精確數學模型；探討了最危險工況即短路時釋放的最大能量；提出了在輸入電壓、負載電阻和電容ESR的動態變化范圍內輸出本質安全型Buck-Boost變換器的參數設計方法；最后通過實驗驗證了理論分析的正確性。為危險環境中應用的本質安全型DC-DC變換器優化設計提供了理論參考。

1 變換器輸出本質安全性能分析

輸出本質安全型Buck-Boost變換器如圖1所示。i為輸入電壓，VT為開關管，為儲能電感，VD為二極管，為負載電阻，o為輸出電壓，濾波電容可等效為和R的串聯，為濾波電容，R為輸出濾波電容的ESR。輸出本質安全變換器通常需要引入截止型輸出短路保護電路，在發生短路故障時，迅速切斷輸入端電源向后級流入的能量，從而提高輸出本質安全性能[12]。

圖1 輸出本質安全型Buck-Boost變換器

式中，W為變換器短路時刻電容釋放的能量；W為短路時刻電感釋放的能量；為短路期間R所消耗的能量。由于R短路期間要消耗能量，因此可以忽略，所以最大短路放電能量max可近似為

式中，IP,max為峰值電感電流在變換器輸出電壓、負載電阻和電容的ESR動態變化范圍內的最大值。

Buck-Boost變換器可以等效為簡單的純容性電路進行輸出本質安全判斷，結合容性電路最小點燃電壓曲線[23]，可知輸出本質安全判斷依據[20]為

式中，B為最小放電能量；B為最小點燃電壓對應的電容，為了確保變換器輸出滿足本質安全要求，須滿足=o，為安全系數（一般取1.5）[13]。若max＜B，則滿足輸出本質安全要求；若max≥B，則不滿足輸出本質安全要求。

2 變換器短路時刻電感釋放能量分析

Buck-Boost變換器短路時刻電感釋放的能量W主要由峰值電感電流IP,max所決定，但是變換器在實際運行時與工作模式有關。由文獻[10]可知，工作模式分為CCM和DCM，CCM又可分為完全電感供能模式（Complete Inductor Supplying Mode, CISM）和不完全電感供能模式（Discomplete Inductor Supplying Mode, IISM）。由于每種工作模式對應不同的峰值電感電流IP，而IP又與變換器的本質安全性能相關，因此需討論不同工作模式下的峰值電感電流。

2.1 不同工作模式峰值電感電流分析

Buck-Boost變換器工作在CCM時，開關管VT導通和關斷時所對應的電路拓撲如圖2所示。

圖2 Buck-Boost變換器工作模態

當變換器工作在穩態時，由能量守恒可得

式中，i為輸入電流；I1為VT導通時電容放電電流的平均值；I2為VT關斷時電容充電電流的平均值；為開關管VT的導通占空比。

分析圖2可知，I1和I2分別為

式中，o為負載電流；I為電感電流平均值。

聯立式（4）、式（5）可得o與之間關系為

將式（6）分別對、i和R求偏導，可得

由式（7）可知，o不變的情況下，隨著和i的增大，將逐漸減小，而隨著R的增大，將隨之增大。

通過判斷電感電流最小值IV與負載電流o之間的關系，便可確定變換器的工作模式，即當IV＞o時，變換器工作在CISM；當0＜IV＜o時，變換器工作在IISM；當IV=0時，變換器工作在DCM；且電感電流的最大值IP=I+Di/2，電感電流的最小值IV=I-Di/2，不同工作模式時的電感電流如圖3所示。圖3中，CISM、IISM、DCM分別為相應工作模式所對應的負載電阻，且滿足CISM＜IISM＜DCM。

圖3 不同工作模式時的電感電流

聯立式（5）、式（6）可得，I以及VT導通期間電感電流的變化量Di分別為

式中，為功率開關管的工作頻率。

將式（8）中的Di對求偏導，可得

分析式（9）可知，當o及其他參數不變的情況下，隨著的增大，電感電流的變化量Di將逐漸減小，即滿足Di,CISM＞Di,IISM＞Di,DCM。

將式（8）中的I對求偏導，可得

由式（10）可知，當o及其他參數不變的情況下，隨著的增大，I將逐漸減小，即滿足I,CISM＞I,IISM＞I,DCM。綜上所述，變換器工作在CISM時峰值電感電流最大，DCM時峰值電感電流最小。

2.2 最大峰值電感電流分析

變換器在實際運行時，除了負載電阻以外，輸入電壓i和濾波電容的ESR均會在一定范圍內變化，即取值范圍為[min,max]、i取值范圍為[i,min,i,max]、R取值范圍為[R,min,R,max]。由式（8）可知，這些參數變化均會影響峰值電感電流IP的大小，下面進行具體分析。

將式（8）中的Di和I分別對i求偏導，可得

分析式（11）可知，當Vo及其他參數不變的情況下，隨著Vi的增大，DiL將逐漸增大，而IL將逐漸減小，iL與R、RC、Vi之間的關系如圖4所示。

由于IV＞0，因此，I＞Di/2，即

將式（12）代入式（11）可得

聯立式（11）和式（13）可得

分析式（14）可知，隨著i的增大，Di/2的增長率小于I的減小率，因此可知，隨著i的增大，IP將逐漸減小，并在i=i,min處取得極大值。

將式（8）中的Di和I分別對R求偏導，可得

分析式（15）可知，當o及其他參數不變的情況下，隨著R的增大，Di和I均逐漸增大。因此，當R=R,max時，IP取極大值。

綜合以上分析可知，在=min、i=i,min、R=R,max時電感電流取得最大值，其最大值IP,max為

3 變換器短路時刻電容釋放能量分析

變換器短路時刻電容釋放的能量W主要由電容的取值所決定，而的取值與變換器輸出紋波電壓PP大小密切相關。下面就對考慮濾波電容ESR的Buck-Boost變換器輸出電壓紋波進行建模分析。

3.1 變換器輸出紋波電壓建模分析

分析式（17）可知，隨著時間的增加，o1()呈下降趨勢，并在1時刻達到極小值，如圖5所示。

圖5 變換器不同工作模式的輸出紋波電壓波形

1時刻，VT由導通變為關斷，由圖2可知，VT關斷前和關斷后R兩端的電壓分別為

由于電容兩端電壓不能發生突變，因此在1時刻滿足v1(1)=v2(1)。聯立式（18）和式（19）可得，在1時刻輸出電壓的變化量D1為

假設1=0，o2(1)=0，聯立式（8）、式（21）和式（22）可得，1＜＜2期間輸出電壓的解析式()為

其中

分析式（23）可知，a＜0；由于變換器參數的不同，因此在t1＜t＜t2期間，v(t)可能會出現三種不同波形，如圖6所示。圖6中，x1=0為v(t)的第一零點，x2=-b/a為v(t)的第二個零點，tm=-b/(2a)為v(t)的極值點，t2為VT關斷周期所對應的時間，即t2= (1-D)T。

同理，2時刻滿足v1(2)=v2(2)。聯立式（18）和式（24），2時刻輸出電壓的變化量D2為

2時刻之后，VT導通，下一個開關周期重復開始。圖5中，K為i≤o的臨界時間點，C為i=0的臨界時間點。當1≤≤K時，IISM和DCM與CISM工作在1≤≤2期間的分析方法相同，不再贅述。通過Buck-Boost變換器的工作原理可知，IISM和DCM的i均會在K之后小于零，因此可知，輸出電壓呈下降趨勢，并且由式（20）可知，DCM不會出現D2。

綜合分析可知，Buck-Boost變換器輸出紋波電壓具有兩種類型，不同類型紋波電壓的解析式見 表1。

3.2 最大輸出紋波電壓分析

表1 不同類型紋波電壓的解析式

Tab.1 Analytical expressions of different types of ripple voltage

由第2.2節分析可知，該類型紋波電壓的最大值將在=min、i=i,min、R=R,max時取得。

由表1可知，類型二的紋波電壓解析式由D1和()兩部分組成。通過式（23）可得曲線()的極值點m以及極值m分別為

由式（27）和式（28）可知，在1～2時間段內()的極大值m及對應的極值點m隨的變化情況如圖7所示。

由圖7可知，類型二的紋波電壓同樣隨著的增大而減小，因此變換器工作于CISM時的紋波電壓PP最大，DCM時的PP最小。同理可得，類型二的PP隨著i的增大而減小，隨著R的增大而增大，因此變換器PP的最大值在=min、i=i,min、R=R,max時取得，具體分析和推導過程見附錄。

圖7 t1～t2時間段內v(t)的極值情況

3.3 臨界電容CK

由表1可知，通過判斷m是否大于零，可以將紋波電壓的解析式分為兩種類型；由式（27）可知，m的大小與電容有關，因此，令式（27）中m=0，可得臨界電容K為

式中，K為紋波電壓類型一和類型二的臨界電容，當變換器其他參數不變時，若電容選擇滿足≥K，則PP如表1中類型一所示，此時紋波電壓PP與電容的大小無關；若滿足＜K，則PP如表1中類型二所示。

將式（29）分別對i、、R求偏導可得

由式（30）可知，隨著i、、R的增大，K將逐漸減小，并在=min、i=i,min、R=R,min時取得最大值。

4 本質安全Buck-Boost變換器參數優化設計

4.1 電感L的設計

令電感電流IV=0，分析式（8）可得變換器CCM和DCM的臨界電感C為

分析式（31）可知，當電感＞C時，變換器工作在CCM；當電感＜C時，變換器工作在DCM。

將式（31）分別對i、和R求偏導，可得

由式（32）可知，C隨著i和R的增大而增大，而電感的最小值min通常由變換器工作模式決定，一般要求變換器輸出電流大于某個值A時工作于CCM[13]，聯立式（31）和式（32）可得min為

式中，A為A所對應的負載電阻。

4.2 電容C的設計

由表1可知，無論哪種類型的紋波電壓解析式中均含有D1，通過變換器的工作模式可確定電感的最小值min，結合第3.2節的分析可知，將=min、i=i,min、R=R,max、=min代入式（20）便可求得D1的最大值D1,max。若D1,max大于變換器所規定的紋波電壓指標PPB，則三種模式下的紋波電壓均無法達到指標要求。因此電容的設計需要根據D1,max的具體大小進行選擇。輸出本質安全型Buck- Boost變換器的具體設計流程如圖8所示。

1）給定變換器的工作參數，即確定輸入電壓范圍[i,min,i,max]，負載范圍[min,max]，輸出電壓o，工作頻率。通過式（16）和3.2節的分析可知，R越大，變換器的峰值電感電流及輸出紋波電壓均會越大，因此需要規定R的最大值R,max。

2）由以上給定參數，確定變換器的電氣性能指標（輸出紋波電壓指標PPB，一般為o的2%左右）以及本質安全性能指標（最小放電能量B）。

3）通過式（33）求得滿足變換器工作模式要求的最小電感min，進而求得D1,max。

（1）若D1,max≥PPB。將式（26）對電感求偏導得

由式（34）可知，類型一的輸出紋波電壓隨著電感的增大而減小，因此令D1,max=PPB，求得滿足輸出紋波電壓要求的最小電感min1，即

其中

因此，此時D1,max=PPB，則只有類型一的輸出紋波電壓可以滿足要求，聯立式（16）、式（29）和式（30）可得此時所需要的最小電容min1為

考慮到電路其余寄生參數的影響，實際中需選取一定裕度的電容，即=1.2min1。由式（2）可計算變換器短路時刻的最大短路放電能量max。若max＜B，則滿足輸出本質安全要求；若max≥B，則不符合本質安全要求，此時同樣需要減小R,max或提高開關頻率重新進行設計，直至滿足要求。

（2）若D1,max＜PPB。當變換器工作于CCM時，式（23）可以簡化為

將式（37）分別對電容求偏導，可得

分析式（38）可知，隨著的增大，()的值將隨之減小，又由于D1的解析式中不包含電容，因此類型二的輸出紋波電壓將隨著電容的增大而減小。

求解表1中類型二的紋波電壓解析式，可得(2)和(m)分別為

將=min、i=i,min、R=R,max代入式（39）便可求解得到此模式下所需要的最小電容min= max{C(t2),C(tm)}，實際選取的電容=1.2min，并通過式（2）求得變換器短路時刻的最大短路放電能量max。若max＜B，則滿足輸出本質安全要求；若max≥B，則不符合本質安全要求，此時同樣需要減小R,max或提高開關頻率重新進行設計，直至滿足要求。

5 設計實例及驗證

為了驗證理論分析的正確性，搭建了一臺應用于Ⅰ類環境（指煤礦井下電氣設備）的Buck-Boost變換器。具體參數為：i=5～15V，=50～200W，o=12V，=40kHz，R,max=180mW，PPB=2%o= 240mV，要求其輸出電流大于0.24A時工作在CCM，即A=50W。根據以上給定數據對變換器進行參數設計，具體如下：

利用第4節給出的方法，根據容性電路的最小點燃電壓曲線[23]，可得B=90mF，并由式（3）可確定此時對應的最小點燃放電能量B=6.48mJ；由式（33）可得min=212mH，由給定參數可得D1,max= 84.6mV＜PPB，滿足變換器所要求的輸出紋波電壓指標，由式（39）可求得min=33mF，選擇1.2倍裕度可得=1.2min=40mF，此時輸出短路釋放的最大能量max=2.9mJ＜B，滿足輸出本質安全判據，設計結束。下面進行實驗驗證。

（1）在設計的參數范圍內取o=12V，=40kHz，=212mH，=40mF，當負載電阻取50W、150W、200W時，對應的電感電流及紋波電壓PP波形如圖9所示。

在輸入電壓為5V，輸出電壓為12V，取負載電阻范圍50W、150W、200W時，對應變換器的工作模式、電感電流峰值IP,max、短路輸出放電能量最大值max及輸出紋波電壓PP的理論分析和實驗對比結果見表2。由圖9和表2分析結果可知，隨著負載阻值的增大，輸出紋波電壓的形狀發生了變化，同時變換器輸出紋波電壓和電感最大峰值電流隨著負載阻值的增大而減小，和理論分析一致；當=50W，R,max=180mW時，變換器工作在CISM，此時max= 2.98mJ，PP=216mV滿足期望的指標要求；當= 150W、200W時，變換器分別工作在IISM和DCM，且實驗結果與理論分析十分接近，驗證了理論分析的正確性。

表2 理論分析與實驗對比結果

Tab.2 Short circuit discharge energy and ripple voltage and comparison results

（2）為了進一步說明本文所提設計方法的優越性，在上面給定的變換器參數基礎上，得到了傳統本質安全Buck-Boost變換器的設計方法與本文設計方法的對比結果，見表3。

分析表3可知，和文獻[11]方法相比，本文提出方法有效地減小了電容容量和短路釋放最大能量，從而提高了變換器本質安全性能。

表3 本質安全變換器設計方法對比

Tab.3 Comparison of intrinsically safe converter design methods

（3）在設計的Buck-Boost變換器參數范圍內選擇=212mH、=40mF、R=180mW、=50～200W時，輸入電壓分別選擇5V、10V、15V時，變換器輸出紋波電壓隨負載變化情況的實驗測試結果如圖10所示。輸出短路放電最大能量隨負載變化情況實驗測試結果如圖11所示。

圖10 紋波電壓與負載及輸入電壓的關系

圖11 輸出短路放電能量與負載及輸入電壓的關系

分析圖10和圖11可知，Buck-Boost變換器的輸出紋波電壓、輸出短路放電能量均隨著負載電阻及輸入電壓的增大而減小，且均在=min、i=i,min處取得最大值，實驗測試結果與理論分析一致。同時分析圖11可知，當=50W、i=5V、R=180mW時，變換器輸出紋波電壓為216mV，小于設定值240mV；輸出短路最大放電能量max=2.98mJ＜B，由此可知，以上設計的參數滿足輸出本質安全Buck- Boost變換器的設計要求，驗證了本文提出的本質安全參數設計方法的合理性。

6 結論

1）電容的ESR是引起Buck-Boost變換器輸出紋波電壓波形畸變以及存在多種形狀的主要原因。建立了考慮電容ESR的輸出紋波電壓及峰值電感電流的精確數學模型，且峰值電感電流及輸出紋波電壓均隨著ESR的增大而增大。

2）本質安全Buck-Boost變換器的最大電感峰值電流、最大輸出短路放電能量及最大輸出紋波電壓在=min、i=i,min、R=R,max處取得。

3）提出了一種在輸入電壓、負載電阻和電容ESR動態范圍內本質安全Buck-Boost變換器參數設計方法，該方法可以減小濾波電容選擇的裕度，從而有效地提高變換器的輸出本質安全性能。

4）提出的考慮濾波電容ESR的輸出紋波電壓建模方法，以及輸出本質安全開關Buck-Boost變換器參數的設計方法適用于其他DC-DC變換器。

附 錄

()與、i之間的關系如附圖1所示。當負載電阻增加D時，為了維持o不變，占空比會隨之減小，即增加D，附圖1中，假設＞m，當負載增加時，輸出紋波電壓隨之減小；假設≤m，由式（23）可知，D1和D2分別為

附圖1()與、i之間的關系

App. Fig.1 The relationship between() and、i

當變化D時，由式（7）可得D為

聯立式（A1）～式（A3）可得

當負載增加D時，如附圖1所示，輸出紋波電壓在時刻會減小D12，將式（23）對求偏導，可得D12為

繼續分析式（A5），可得

當變換器工作于CCM時，式（23）可以簡寫為

將式（A7）對R求偏導，可得

將D1對R求偏導，可得

對比式（A8）和式（A9）可知，隨著R的增加，D1的增加量大于曲線()的減小量，綜上分析可知，輸出紋波電壓的極大值將在R=R,max處取得。

將對i求偏導，可得

由式（A10）可知，當輸入電壓增加Di時，()的m以及m均會減小。當i增加時，占空比會隨之減小，因此輸出紋波電壓的變化趨勢與增加D時相同，如附圖1所示。同理只需驗證≤m時的紋波電壓類型。

當i變化Di時，由式（7）可得D為

聯立式（A1）、式（A2）和式（A11）可得D1為

分析式（A13）可得

[1] Ripamonti, Giacomo, Saggini, et al. A novel inter- leaved tri-state Boost converter with lower ripple and improved dynamic response[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(1): 28-32.

[2] Jonathan C, Jesus E, Pedro M, et al. A dual-edge pulsewidth modulator for fast dynamic response DC-DC converters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(3): 2813-2822.

[3] Li Jing, Liu Jinjun. A novel Buck-Boost converter with low electric stress on components[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(4): 2703-2713.

[4] Julio C, Jesus E, Jonathan C, et al. Quadratic Buck- Boost converter with positive output voltage and minimum ripple point design[J]. IET Power Elec- tronics, 2018, 11(7): 1306-1313.

[5] Vishwanatha S, Yogesh V H. Systematic circuit design and analysis of a non-ideal DC-DC pulse width modulation Boost converter[J]. IET Circuits Devices & Systems, 2018, 12(2): 144-156.

[6] Ren Lei, Gong Chunying, Zhao Yao. An online ESR estimation method for output capacitor of Boost converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(10): 10153-10165.

[7] 楊玉崗, 祁鱗, 吳建鴻. 三相交錯并聯磁集成Boost變換器的內部本質安全特性[J]. 電工技術學報, 2014, 29(4): 54-62.

Yang Yugang, Qi Lin, Wu Jianhong. Analysis of inner-intrinsic safety for three-phase interleaving magnetic integrated Boost converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(4): 54-62.

[8] 程紅, 李鶴群, 王聰. 準Z源Buck開關變換器輸出短路火花發電模型研究[J]. 煤炭學報, 2012, 37(增刊2): 504-510.

Cheng Hong, Li Hequn, Wang Cong. Research on the output short circuit spark discharge mathematical model of quasi-Z-source Buck converter[J]. Journal of China Coal Society, 2012, 37(S2): 504-510.

[9] 于月森, 戚文艷, 伍小杰. 軟火花電路的本質安全特性及優化分析[J]. 煤炭學報, 2014, 39(10): 2134- 2140.

Yu Yuesen, Qi Wenyan, Wu Xiaojie. Intrinsically safe characteristics and optimization analysis of soft-spark circuit[J]. Journal of China Coal Society, 2014, 39(10): 2134-2140.

[10] 劉樹林, 劉健, 鐘久明. Buck-Boost變換器的能量傳輸模式及輸出紋波電壓分析[J]. 電子學報, 2007, 35(8): 838-848.

Liu Shulin, Liu Jian, Zhong Jiuming, et al. Energy transmission modes and output ripple voltage of Buck-Boost converters[J]. ACTA Electronica Sinica, 2007, 35(8): 838-848.

[11] 劉樹林, 劉健, 鐘久明. 輸出本質安全型Buck- Boost DC-DC變換器的分析與設計[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(3): 60-65.

Liu Shulin, Liu Jian, Zhong Jiuming. Analysis and design of output intrinsically safe Buck-Boost DC-DC converter [J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(3): 60-65.

[12] 劉樹林, 馬一博, 文曉明, 等. 輸出本安Buck- Boost變換器的最危險輸出短路放電工況研究[J]. 電工技術學報, 2015, 30(14): 253-260.

Liu Shulin, Ma Yibo, Wen Xiaoming, et al. Study on the most dangerous output short circuit discharge conditions of output intrinsically safe Buck-Boost converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(14): 253-260.

[13] 劉樹林, 汪子為, 鐘明航, 等. 基于Matlab的Boost變換器輸出本安性能評價系統[J]. 煤炭學報, 2017, 42(增刊1): 282-287.

Liu Shulin, Wang Ziwei, Zhong Minghang, et al. Output intrinsic safety performance evaluation system of Boost converter based on Matlab[J]. Journal of China Coal Society, 2017, 42(S1): 282-287.

[14] 楊玉崗, 祁鱗, 李龍華. 交錯并聯磁集成Buck變換器本質安全性輸出紋波電壓的分析[J]. 電工技術學報, 2014, 29(6): 181-188.

Yang Yugang, Qi Lin, Li Longhua. Analysis of intrinsic safety output ripple voltage of interleaved parallel magnetically integrated Buck converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(6): 181-188.

[15] 孟慶海, 王進己. 本質安全電感電路電弧放電時間雙正態分布[J]. 電工技術學報, 2017, 32(2): 119- 124.

Meng Qinghai, Wang Jinji. Double normal distri- bution of arc discharge time in intrinsically safe inductive circuits[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2017, 32(2): 119-124.

[16] 趙永秀, 劉樹林, 王瑤, 等. 安全火花試驗電極熱場致發射模型和溫度效應的數值模擬研究[J]. 電工技術學報, 2019, 34(20): 4179-4187.

Zhao Yongxiu, Liu Shulin, Wang Yao, et al. Study on the model of thermal field emission and numerical simulation of temperature effect of safety spark test electrode[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(20): 4179-4187.

[17] 姚凱, 唐偉杰, 畢曉鵬, 等. Boost PFC變換器直流母線電容等效串聯電阻和容值的一種在線監測方法[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(9): 2677-2686.

Yao Kai, Tang Weijie, Bi Xiaopeng, et al. An on-line monitoring method of DC bus capacitance equivalent series resistance and capacitance of Boost PFC converter[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(9): 2677-2686.

[18] 王立喬, 李占一, 劉樂, 等. 一種無電解電容單級Buck-Boost逆變器[J]. 電工技術學報, 2019, 34(20): 4295-4305.

Wang Liqiao, Li Zhanyi, Liu Le, et al. A single-stage Buck-Boost inverter with non-electrolytic capacitor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(20): 4295-4305.

[19] 劉樹林, 劉健. 開關變換器分析與設計[M]. 北京: 機械工業出版社, 2011.

[20] 劉樹林, 劉健. 本質安全開關變換器[M]. 北京: 科學出版社, 2008.

[21] 皇金鋒, 李林鴻, 董鋒斌, 等. 考慮濾波電容ESR的Boost變換器輸出紋波電壓畸變機理及精確建模[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(16): 5326-5337.

Huang Jinfeng, Li Linhong, Dong Fengbin, et al. Distortion mechanism and accurate modeling of output ripple voltage of Boost converter on con- sidering filtering capacitor with ESR[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(16): 5326-5337.

[22] 皇金鋒, 李林鴻, 謝鋒, 等. 含有右半平面零點的開關DC-DC變換器暫態性能分析及頻域法設計[J]. 電工技術學報, 2020, 35(10): 2170-2180.

Huang Jinfeng, Li Linhong, Xie Feng, et al. Transient performance analysis and frequency domain design of switched DC-DC converters with right half plane zero[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(10): 2170-2180.

[23] GB 3846.4 電工卷中國強制性國家標準匯編[S].北京: 中國標準出版社, 2003.

Analysis and Design of an Intrinsically Safe Buck-Boost Converter on Considering of the Filter Capacitor with Equivalent Series Resistance

1112

（1. School of Electrical Engineering Shaanxi University of Technology Hanzhong 723001 China 2. School of Electrical and Control Engineering Xi’an University of Science & Technology Xi’an 710054 China）

The Buck-Boost converter used in coal mine, petrochemical and other dangerous environment should not only meet the requirements of intrinsic safety, but also meet the requirements of electrical performance indicators such as ripple voltage. The parameter design basis of the existing intrinsic safety switching converter is the ideal ripple voltage expression. However, due to the influence of parasitic parameters such as equivalent series resistance (ESR), the capacitor designed according to the ideal formula cannot meet the ripple voltage requirements, and a margin of 2～4 times is usually selected. This will increase the risk of explosion when the converter is short-circuited. Capacitor ESR not only causes the ripple voltage waveform distortion, but also has an important impact on the ripple voltage. In order to better guide the parameter design of intrinsically safe buck boost converter, the mechanism of ripple voltage distortion caused by capacitor ESR is analyzed, and the accurate mathematical model of ripple voltage and the peak inductance of Buck-Boost converter considering capacitor ESR are established. Then, the parameter design method of intrinsically safe Buck-Boost converter is proposed in the dynamic range of input voltage, load resistance and capacitance ESR. The experimental results show that the ripple voltage and output intrinsic safety requirements of Buck- Boost converter can be satisfied by selecting a capacitor with the margin of 1.2 times, which can effectively improve the intrinsic safety performance of the converter.

Intrinsically safe, Buck-Boost converter, equivalent series resistance (ESR), output ripple voltage, parameter design

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200293

國家自然科學基金（51777167）和陜西理工大學人才啟動（SLGQD1808）資助項目。

2020-03-24

2020-10-26

皇金鋒 男，1978年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為開關變換器的分析與設計。E-mail: jfhuang2000 @ 163.com（通信作者）

李林鴻 男，1992年生，碩士研究生，研究方向為開關變換器的分析與設計。E-mail: soarllh@163.com

（編輯 陳 誠）