地鐵盾構(gòu)隧道洞門(mén)環(huán)中心測(cè)量方法及應(yīng)用研究

王超宏

【摘? 要】地鐵盾構(gòu)隧道洞門(mén)環(huán)是盾構(gòu)機(jī)始發(fā)和接收的主要載體，需要精確地測(cè)定洞門(mén)環(huán)中心的三維坐標(biāo)，為相關(guān)工作提供數(shù)據(jù)支撐。在工程中普遍采用的方法是在洞門(mén)環(huán)水平放置安裝有管水準(zhǔn)氣泡的水準(zhǔn)尺，采用全站儀采集其中心坐標(biāo)，并利用其和洞門(mén)環(huán)的空間幾何關(guān)系間接求出洞門(mén)環(huán)中心空間三維坐標(biāo)。論文以青島地鐵4號(hào)線九靜區(qū)間盾構(gòu)始發(fā)井洞門(mén)環(huán)中心測(cè)量為例，介紹了采用全站儀實(shí)測(cè)三維坐標(biāo)進(jìn)行洞門(mén)環(huán)中心擬合的方法，并對(duì)兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較分析，可為類似工程的測(cè)量提供有益的借鑒參考。

【Abstract】Tunnel ring of subway shield tunnel is the main carrier for shield machine to start and receive. It is necessary to accurately measure the three-dimensional coordinate of the center of the tunnel ring to provide data support for related work. The common method used in engineering is to place the leveling ruler with tubular leveling bubble on the tunnel ring， collect its central coordinates by total station， and use its spatial geometric relationship with the tunnel ring to indirectly find out the three-dimensional coordinates of the central space of the tunnel ring. Taking the measurement of tunnel ring center of shield tunnel-starting well in interval from Jiu Shui East Road Station to Jinggang Road Station of Qingdao Metro Line 4 as an example， this paper introduces the method of fitting the center of the tunnel ring by using the measured three-dimensional coordinates of the total station， and compares the advantages and disadvantages of the two methods， which can provide a useful reference for the measurement of similar projects.

【關(guān)鍵詞】地鐵盾構(gòu)隧道;洞門(mén)環(huán);圓心擬合

【Keywords】subway shield tunnel; tunnel ring; center of the circle fitting

【中圖分類號(hào)】U455.43;U456? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）03-0194-03

1 引言

隨著城市化建設(shè)步伐的加快，越來(lái)越多的城市開(kāi)始修建地鐵隧道，以緩解交通壓力。根據(jù)施工工法的不同，地鐵施工主要分為礦山法和盾構(gòu)法。礦山法是采用爆破的方式開(kāi)挖隧道，爆破完后需要進(jìn)行初支和二襯等工序方可成型。盾構(gòu)法施工是地鐵隧道開(kāi)挖的主要方法之一，其采用盾構(gòu)機(jī)在開(kāi)挖掘進(jìn)的同時(shí)在其尾部安裝管片，從而起到支護(hù)隧道的作用，同時(shí)將開(kāi)挖的渣土從尾部排出[1]。盾構(gòu)機(jī)的始發(fā)和接收都需要通過(guò)事先施工好的洞門(mén)環(huán)作為承載體，根據(jù)洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)的差值信息，來(lái)調(diào)整盾構(gòu)機(jī)的空間姿態(tài)[2]。因此，精確地測(cè)定洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)是盾構(gòu)法地鐵隧道施工的重要工作。

目前，在工程中普遍采用水平尺測(cè)量法進(jìn)行洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)的測(cè)定。該方法是將一根安裝有水準(zhǔn)氣泡的水準(zhǔn)尺放置在洞門(mén)環(huán)底部，用全站儀實(shí)測(cè)水準(zhǔn)尺中心反射片的平面坐標(biāo)，并根據(jù)水準(zhǔn)尺和洞門(mén)環(huán)的空間尺寸關(guān)系間接求出洞門(mén)環(huán)中心的高程。該方法操作簡(jiǎn)單，便于快速計(jì)算出洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)[3]，但其精度受多個(gè)因素影響，如反射片中心安置誤差、水平尺放置誤差以及洞門(mén)環(huán)自身的施工質(zhì)量誤差等。論文采用全站儀實(shí)測(cè)洞門(mén)環(huán)一圈三維坐標(biāo)，并進(jìn)行洞門(mén)環(huán)中心擬合的方法，介紹了計(jì)算原理，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較，得出了一些有益結(jié)論。

2 水平尺測(cè)量法

水平尺法是在一個(gè)安裝有管水準(zhǔn)氣泡的水平尺正中間位置貼一個(gè)反射片，反射片的十字絲中心應(yīng)嚴(yán)格與水平尺的中心對(duì)齊，且反射片類型應(yīng)與測(cè)量采用的全站儀相匹配。測(cè)量時(shí)，將水平尺放置在洞門(mén)環(huán)處下側(cè)，并利用水準(zhǔn)氣泡將其整平，使反射片對(duì)著全站儀的方向，其示意圖如圖1所示。

在車(chē)站已有控制點(diǎn)架設(shè)全站儀，后視另外一個(gè)已知控制點(diǎn)進(jìn)行設(shè)站定向，也可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況采用后方交會(huì)法進(jìn)行設(shè)站定向，車(chē)站內(nèi)控制點(diǎn)應(yīng)經(jīng)過(guò)事先檢核，確定穩(wěn)定可靠，準(zhǔn)備就緒后，用全站儀十字絲精確瞄準(zhǔn)反射片中心，采用極坐標(biāo)法測(cè)得反射片的中心坐標(biāo)：

式中，x、y為反射片中心的坐標(biāo)，也是洞門(mén)環(huán)中心的坐標(biāo)，x0、y0為架站點(diǎn)坐標(biāo)，S為觀測(cè)平距，α為測(cè)距視線的坐標(biāo)方位角，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)分別采用盤(pán)左和盤(pán)右測(cè)量取平均值作為最終結(jié)果。

洞門(mén)環(huán)中心的高程值根據(jù)水平尺和洞門(mén)環(huán)設(shè)計(jì)內(nèi)徑的空間幾何關(guān)系求出，如圖2所示，令洞門(mén)環(huán)設(shè)計(jì)內(nèi)徑為R，水平尺的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，水平尺上反射片中心坐標(biāo)為（x，y，z），洞門(mén)環(huán)中心三維坐標(biāo)為（x，y，H），洞門(mén)環(huán)中心距反射片中心的高差為h。

由此，根據(jù)反射片中心的實(shí)測(cè)坐標(biāo)及水平尺與洞門(mén)環(huán)內(nèi)徑的設(shè)計(jì)值即可得到洞門(mén)環(huán)中心的三維坐標(biāo)。

水平尺法雖可快速、方便地獲取洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)，但其精度受多種因素的影響，如水平尺的放置，該因素主要和管水準(zhǔn)氣泡的精度有關(guān)，一般能控制在2mm之內(nèi)[4]。水平尺自身長(zhǎng)度的誤差及尺子兩側(cè)的磨損是精度的考慮因素。反射片中心與水平尺中心的吻合度也是影響因素，即若反射片中心和水平尺中心嚴(yán)格一致，則該誤差因素可忽略。但實(shí)際操作過(guò)程中，反射片是依據(jù)水平尺的標(biāo)記中心人為地貼上去的，該誤差一般可控制在1mm之內(nèi)[5]。

此外，洞門(mén)環(huán)的實(shí)際施工誤差也是要考慮的因素[6]。若洞門(mén)環(huán)是嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)圓形，則該誤差可忽略不計(jì)，實(shí)際施工過(guò)程中，洞門(mén)環(huán)通過(guò)預(yù)制模板等方式施工，誤差一般可控制在3mm左右。

3 三維坐標(biāo)擬合法

研究采用三維坐標(biāo)擬合法獲取洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)的方法，即在現(xiàn)場(chǎng)采用全站儀設(shè)站定向，設(shè)站可通過(guò)車(chē)站內(nèi)的控制點(diǎn)采用后方交會(huì)等方式，設(shè)站后沿著洞門(mén)環(huán)內(nèi)徑一周每隔適當(dāng)距離采集一個(gè)點(diǎn)位的三維坐標(biāo)，根據(jù)一圈的實(shí)測(cè)點(diǎn)位坐標(biāo)擬合洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)。測(cè)量時(shí)，環(huán)向點(diǎn)間距不宜過(guò)大，若間距過(guò)大，則會(huì)影響后續(xù)的計(jì)算精度，一般根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況將環(huán)向點(diǎn)間距至少控制在0.5m以內(nèi)。

3.1 空間平面擬合

先根據(jù)實(shí)測(cè)的三維坐標(biāo)擬合洞門(mén)環(huán)中心所在的空間平面，令全站儀現(xiàn)場(chǎng)采集洞門(mén)環(huán)一圈的三維坐標(biāo)序列為（xi yi zi）T，i=1，2，…n。令空間平面的數(shù)學(xué)方程式為：

依據(jù)上式解算出的參數(shù)及上文中其與空間球形方程參數(shù)的關(guān)系，計(jì)算空間球心坐標(biāo)和半徑。

將擬合的空間平面方程和空間球形方程聯(lián)立求解，即可計(jì)算出空間圓形的圓心坐標(biāo)和半徑。

3.3 工程實(shí)例

青島地鐵4號(hào)線九靜區(qū)間左線全長(zhǎng)1119.946m，為盾構(gòu)法施工，采用上述方法三維坐標(biāo)擬合的方法計(jì)算洞門(mén)環(huán)中心的坐標(biāo)，采集的空間點(diǎn)位坐標(biāo)如表1所示。

表1? 盾構(gòu)預(yù)留洞門(mén)采集的三維坐標(biāo)

根據(jù)本文所述方法分別擬合空間平面和空間球，并聯(lián)立方程，即可求得盾構(gòu)預(yù)留洞門(mén)環(huán)的中心坐標(biāo)為，半徑為4.002m，將實(shí)測(cè)的各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)與擬合中心坐標(biāo)連線計(jì)算空間距離，并與擬合半徑求差，即可求得各個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)的擬合殘差，將殘差繪制成曲線，如圖3所示。

從圖3可以看出，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的8個(gè)點(diǎn)位擬合殘差大部分都在5mm之內(nèi)，個(gè)別點(diǎn)位殘差較大和現(xiàn)場(chǎng)多個(gè)因素有關(guān)，如全站儀視線的角度以及洞門(mén)環(huán)的施工質(zhì)量等。為了得到更精確、可靠的結(jié)果，現(xiàn)場(chǎng)可沿著洞門(mén)環(huán)圓周多測(cè)一些點(diǎn)位。

4 結(jié)語(yǔ)

盾構(gòu)預(yù)留洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)的精確測(cè)定是地鐵盾構(gòu)法施工的重要工作，在始發(fā)洞測(cè)定洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)，可以為盾構(gòu)機(jī)安裝后的始發(fā)初始空間姿態(tài)提供標(biāo)定數(shù)據(jù)，在接收洞測(cè)定洞門(mén)環(huán)中心坐標(biāo)，則是作為盾構(gòu)機(jī)導(dǎo)向系統(tǒng)調(diào)整姿態(tài)，從而精確貫通的重要依據(jù)。目前在實(shí)際施工現(xiàn)場(chǎng)，大部分采用水平尺等方法間接求出洞門(mén)環(huán)中心的坐標(biāo)，該方法雖簡(jiǎn)單易懂，但精度受多種因素影響，通常誤差在3～5mm。

相對(duì)于傳統(tǒng)方法，采用三維坐標(biāo)進(jìn)行擬合圓心坐標(biāo)更為精確，現(xiàn)場(chǎng)采用全站儀沿著洞門(mén)環(huán)一周均勻地采集一些空間點(diǎn)位即可，操作更為簡(jiǎn)單，無(wú)需測(cè)量人員靠近洞門(mén)環(huán)進(jìn)行作業(yè)， 其計(jì)算原理是將洞門(mén)環(huán)看作一個(gè)空間圓，該空間圓是由洞門(mén)環(huán)所在的空間平面和空間球體相交構(gòu)成，基于采集點(diǎn)位的三維坐標(biāo)分別擬合該空間平面和空間球體，即可解算出洞門(mén)環(huán)中心的三維坐標(biāo)。實(shí)際操作過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件多采集一些點(diǎn)位，剔除相關(guān)粗差，得到更精確、可靠的擬合結(jié)果。

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