數形結合思想方法在小學數學教學中的適用性探究

楊玲玲

摘 要：數形結合是數學教育活動中一種較為常見的教學方法，其依靠數字與圖形的相互搭配，重新展示數學課程中所包含的抽象數學定義與直觀概念，能夠幫助學生在觀察圖像的同時重新整理數學知識，提高學習效率。文章結合小學數學教學活動的開展特點進行論述，在對數形結合的應用優勢進行分析的同時，思考如何對數形結合思想進行調整，從而使其為小學數學課程提供更為優質的服務。

關鍵詞：數形結合;小學數學;應用;分析

一、 引言

數形結合所指的是依靠數與形之間的對應關系、轉化關系來解決數學問題的思想方法，在全新的小學數學教學理念下，數形結合思想被視為代數與幾何的完美整合。把握幾何知識、數字知識的應用特點，圍繞教學問題重新確定數形結合的應用方法，能夠在一定程度上提升教師的教學效率，幫助學生以更為科學的方式重新學習數學知識。

二、 數形結合思想的教育定義及教育價值

大部分教育教學方法是依靠教師的探索與實踐進入到小學數學課堂當中的，但從發展途徑來看，數形結合從教育理念、教材內容和教師價值三個角度影響著當前的教學活動，其來自外界環境的直接引導，并非誕生于教師的腦海。在我國所制定的教育綱領性文件《小學數學教材概說》和《全日制義務教育數學課程標準》中，其對數形結合的應用價值、教育價值進行了反復強調，并指出，在全新的教育要求下，教育的根本任務在于滲透數學思想方法、培養學生的數學素養。

在國家文件的引導下，數形結合思想開始進入到我國的數學教育活動中。

結合當前的教學成果來看，在數學技能練習、數學思維練習等角度，數形結合確實展現出了比較出色的教育價值。一方面，其解決了幾何知識與概念知識“涇渭分明”的負面問題，允許學生借助直觀或抽象的意象重新學習相關數學知識。依靠圖的展示，學生能夠在觀察客觀物象的過程中掌握數學知識與數學概念，將客觀物象與抽象概念結合起來，進而在看、聽的過程中積累數學經驗。日本、德國等發達國家格外強調客觀物象在教學活動中所發揮的作用，其將學習視為一個“探尋推理本質的過程”，故此，其在多年前便已經開始實行數形結合教學法，以此來消除抽象概念與客觀物象之間的矛盾，這是“教”的創新。另一方面，數形結合為學生提供了全新的學習環境。從當前的小學數學教學工作來看，教學任務要求學生達成兩大目標：第一，全面掌握數學知識，該素材隱藏于教材當中，較為常見;第二，鍛煉自身的數學思想及學習方法，這需要長期的實踐參考才能完成。在復雜的教學要求下，學生很難利用既有的精力完成相關教學任務。而在數形結合思想橫空出世之后，學生的數學學習活動則得到了新的保障。學生能夠選擇更為直觀的方法學習數學知識，將數學理論融入客觀物象當中，并在解決問題的過程中不斷積累經驗，將思維上、技能上所獲得的智慧帶入到后續的教學活動當中，從而以全新的角度理解數學概念。在從圖形中獲取數學知識的過程中，學生能夠利用圖形、文字直接對相關數學問題做出答復，在學習理論的同時不斷磨煉自身的數學技能，進而重新掌握數學學習方法。

三、 數形結合在小學數學教學活動中的適用性分析

（一）滿足數學教育的要求

小學階段的數學教育活動承擔著鍛煉學生思維、訓練學生數學技能的重要任務，在相關教學活動中，教師不僅要引導學生去看、去學，更要結合教學內容幫助學生去想、去做，以此來保障教學活動的順利落實。在小學階段的數學教育活動中，相關教學工作包含技能練習、理論學習等內容，教學要求比較復雜，教學工作在理論與實踐等層次同步發展。數形結合相應的教學內容提出了全新的教學模塊，其將小學數學教學活動中所涉及的相關知識利用圖形展示出來，如圖形的邊長、面積等概念，客觀物象與抽象物象相互融合，為學生提供了直觀的觀察對象。《數學課程標準》將數學教育定義為一個理性認知過程，其認為，“數學思想方法是對數學規律的理性認識，依靠數學教育幫助學生形成相應的數學思想方法，這是建設數學課程的重要目的，對于一切能夠鍛煉學生思維的思想素質，應在教學活動中加以滲透。”數形結合思想剛好符合從直觀到抽象的認知過程。

（二）滿足學生認知的需求

小學生的邏輯思維與數學表達能力尚未完全發展，在參與數學教育活動的過程中，對數學知識的第一印象直接反映了學生的學習方式。學生關注到了哪些信息、學習了哪些知識，這一系列的問題都直接影響著后續的數學學習質量。幫助學生觀察、理解，才能為后續數學教育活動的落實提供堅實保障。數形結合完成了抽象知識到直觀概念的轉化，其允許學生以全新的方法學習數學概念。在閱讀圖形的過程中，學生能夠主動對圖形中所搜集到的相關信息、理論加以應用，鍛煉自身的數學素質，對信息搜集能力、信息加工能力、邏輯思維能力等重要素養發起針對性的訓練。依靠科學的數形結合體系，學生能夠主動接受從學到用的整個過程，進而掌握全新的數學知識。

四、 如何在小學數學教育活動中應用數形結合

（一）結合圖形學習數字，降低學習難度

小學生并沒有形成直接了解抽象概念的良好素養，而數學教育又以數的理解與認知為重點，在這種情況下，淺薄的認知能力與教學要求之間相互沖突，學生無法及時掌握數學概念，對于數的認知也極為片面。在低年級數學教育活動中，教師可嘗試利用數形結合開展數字認知教學活動，幫助學生在觀察直觀意象的同時理解抽象的數字概念，進而提升學生的數學學習水平。

以“認識分數”的相關教學為例，在學生的認知經驗中，數字是一個整體，被“分離”之后的數字便不能稱為數字，在這種先入為主的錯誤思想下，學生對于分數的認知是比較片面的。為幫助學生掌握數學定義，提升學生的數學學習水平，可利用數形結合發起概念教學活動。利用動態動畫展出圖形，如一個蘋果，當蘋果被切一刀之后，其分成了兩半，教師此時提出思考問題：半個蘋果與整個蘋果之間存在著怎樣的數量關系？學生結合觀察得出結論：半個蘋果是整個蘋果的一半。對每半個蘋果再切一刀，再次提問：這次所得到的蘋果又與整個蘋果之間存在著怎樣的數量關系呢？學生回答：這次的蘋果相當于整個蘋果的一半的一半。但在如此復雜的表述下，學生會意識到，“一半的一半”這種表達方法太過復雜，此時，教師可給出有關于分數的概念，幫助學生結合實踐活動、客觀物象重新學習分數知識。依靠“形”的展示，完成“數”的認知。