老齡化、零利率下限約束與經濟增長

李剛 宗其梁

內容提要：老齡化會顯著影響經濟增長，但其影響效果在2008年金融危機前后有明顯不同。基于全球158個國家面板數據，本文以2008年為界分析老齡化影響經濟增長的差異，結果顯示：2008年之前老齡化與經濟增長正相關，而2008年之后負相關;零利率下限約束是導致這一差異的主要原因，名義無風險利率到達下限時，利率不能繼續向下調整，老齡化不能帶來資本積累增加，勞動力比例不足會使經濟有陷入長期衰退的風險。異質性檢驗發現經濟發達程度和老齡化程度越高的國家，2008年后老齡化抑制經濟增長的效應越明顯。本文研究結論對中國的啟示是后疫情時期在主要經濟體紛紛采用“天量放水+零利率”的貨幣政策背景下，中國要準確測度這些新變化對中國貨幣政策的影響程度，尤其是對中國利率政策的影響，在確保貨幣政策平穩有序運行的基礎上，中國要盡量留出一定的利率空間，以應對越來越嚴重的人口老齡化。

關鍵詞：老齡化;零利率下限;人均產出;資本深化

中圖分類號：F83159文獻標識碼：A文章編號：1001-148X（2021）02-0099-10

收稿日期：2020-10-25

作者簡介：李剛（1982-），男，山西懷仁人，山東理工大學經濟學院副教授，經濟學博士，研究方向：人口經濟學、金融市場;宗其梁（1972-），男，山東淄博人，中國人民銀行淄博市中心支行經濟師，研究方向：貨幣信貸政策、金融穩定。

基金項目：國家社科規劃基金項目，項目編號：18BJL029;遼寧省經濟社會發展研究項目，項目編號：2018lslktwt-001。

一、引言

近幾十年以來，全球老齡化現象越來越嚴重。1960年全球平均65歲及以上老年人占比為5%，2019年這一比例是9%。老齡化在發達經濟體表現尤為突出，日本是全球老齡化比例最高的國家，2019年65歲及以上人口比例達到了287%。1960年美國每個婦女平均生育36個孩子，而2019年是17個。1960年中國平均每戶家庭有53人，而2019年為3人。可以看出，老齡化已經成為全球各國面臨的共同問題，更重要的是，老齡化趨勢還在加劇，還將在未來很長時間影響各國經濟。

2008年之后，西方國家普遍陷入了“長期經濟衰退”[1]，其中老齡化因素“居功至偉”。關于老齡化與經濟增長關系的研究幾乎與老齡化現象同步，已經持續了幾十年。有趣的是，過去很長一段時間的數據顯示老齡化一直伴隨著經濟的持續增長，似乎老齡化有益于經濟發展，但最新的證據表明2008年“金融危機”前后老齡化對經濟增長的影響似乎呈現出了不同的效應[2]。圖1以2008年為界顯示了全球158個國家1980-2007年以及2008-2019年老齡化與經濟增長的關系變化，并各自畫出了一條簡單的回歸線。可以看出1980-2007年圖形整體向右上方傾斜，回歸線斜率為正，老齡化在事實上拉動了經濟增長;2008-2019年圖形整體向右下方傾斜，回歸線斜率為負，老齡化又抑制了經濟增長。顯然，2008年前后老齡化與經濟增長的關系發生了逆轉，基于這一較為顯著的趨勢差異，本文從零利率下限約束的視角研究老齡化對經濟增長的影響。

老齡化或人口年齡結構變化與經濟增長關系的理論已經比較成熟，主要包括生命周期理論、索洛模型、世代交疊模型（OLG）及人力資本投資理論[3]等。基于各個國家不同時期不同背景下的老齡化與經濟發展情況，學者們也進行了大量的實證研究，但實證研究結果極為復雜，甚至很多結論與理論模型相悖。究其原因主要是經濟增長是一個復雜系統，老齡化對宏觀經濟的影響也體現在很多方面、很多路徑，有的路徑老齡化會拉動經濟增長，有的路徑會抑制經濟增長，不同的研究側重點不同，結果也完全不同。

從產出的角度基于最簡單的索洛模型Y=AL1-αKα分析經濟總量，宏觀經濟增長來源于三個要素：勞動力供給L、資本K和技術A。進一步考慮人均產出，可以寫成y=AlK/Lα，那么，人均GDP就取決于技術、勞動力比例和單位勞動資本，沿著這一思路，綜合Cutler等（1990）[4]的研究和昌忠澤（2018）[5]的文獻梳理，本文將人口老齡化對經濟增長的影響歸納為三條路徑：（1）老齡化影響了全社會勞動力供給;（2）老齡化影響了單位勞動力資本積累;（3）老齡化影響了生產中的技術水平。基于最簡單的經濟學邏輯和基礎理論，通常情況下認為：（1）老齡化減少了勞動人口比例l，降低了人均產出y;（2）老齡化使單位勞動力的資本K/L得到了深化，資本深化可以增加人均產出y;（3）老齡化使有效勞動力不足，客觀上帶來了技術革新A，提高了全要素生產率，從而增加了人均產出y。總結起來，三條路徑中，第一條抑制了經濟增長，第二條和第三條拉動了經濟增長，人口老齡化對經濟增長的最終效應取決于三種力量的大小關系。

第一條路徑，簡單描述就是老齡化減少了勞動人口比例，抑制了消費，也減少了社會儲蓄，降低了人均產出。大多數研究結果認為第一條路徑老齡化對經濟增長的負面影響是占主導地位的[6]，老齡化確實減少了勞動人口比例[7]，降低了人均消費，也降低了全社會的儲蓄率[8-10]，進而抑制了經濟增長。第二條路徑，資本積累主要是指社會投資資本，比如固定資產投資、企業投資等。過去的研究顯示老齡化增加了固定資產投資[11]，對資本積累或資本深化有著顯著的正向影響[12-13]，單位勞動力的資本得到了深化，并最終有益于經濟增長。第三條路徑，關于老齡化對技術創新的影響，較早的可以追溯到Habakkuk（1962）[14]，他提出當勞動力不足時，創新的動機會比較強烈，Clarke和Lawrence（1980）[15]論證了相同的觀點，Romer（1990）[16]系統闡述了這一現象的原理，Acemoglu和Restrepo（2017）[17]提供了一種替代模型解釋這種機制，大多數研究認為老齡化促進了技術進步[18-20]。

盡管我們歸納了三條比較清晰的路線，但人口老齡化對經濟增長的影響仍舊復雜，每條路徑的影響結果也并不是一成不變的。本文聚焦第二條路徑，老齡化通過資本積累帶來較高人均產出，研究證明這一效應與實際利率有關[17]。自1990年以來，全球各國的實際利率一直在下降，利率下降才可以增加社會資本，因此這一路徑隱含的假設是利率始終可以靈活的調整。但是2008年金融危機之后，有些國家一直是低利率運行，名義利率接近零，達到了學術界定義的零利率下限約束（ZLB），而這也是后金融危機時代經濟長期停滯的主要表現[21]。由于零利率下限的約束，名義利率不能向下調整，單位勞動力的資本就得不到深化，老齡化就不能通過資本積累增加人均產出。在技術既定的條件下，老齡化對經濟增長的綜合影響就是絕對的負向效應。

本文的邊際貢獻在于重新梳理老齡化影響經濟增長的路徑，考察零利率下限約束在老齡化影響經濟增長中的作用。本文基于零利率下限約束識別國家異質性，以2008年為界，綜合分析老齡化對人均產出的影響。

二、理論模型

本文通過構造包括個人、企業、政府、金融市場在內的兩期世代交疊模型（OLG），分析老齡化在零利率下限約束下對經濟增長的影響。

（一）個人

考慮一個兩期OLG，每個人生存兩期，青年時期和老年時期。青年時期有勞動收入，老年時期沒有勞動收入;青年時期可以有資本投資，并可以出售未來的退休金。個人生命周期最大化效用函數為：

其中，wt為實際工資，lt為個人的勞動稟賦，st為青年一代的資本儲蓄，τt為稅負。青年時，每個人通過自己的勞動稟賦lt，按照企業支付的工資水平wt獲得勞動收入，一部分交稅τt，一部分儲蓄st，剩下的用來消費cyt，個人儲蓄集合起來構成社會資本Kt+1。假設t時間一個國家或地區青年人口數量為Nyt，老年人口數量為Not，則有Kst+1=Nytst。

（二）企業

假設企業只生產一種完全競爭商品，價格給定。企業以價格wt雇用勞動力，要求的資本收益率為rkt，企業目標為最大化跨期利潤。假設生產函數為柯布-道格拉斯生產函數，同時假定全社會充分就業，個體勞動力外生給定為l，那么青年一代的總勞動供給為Lt=Nytl。從企業層面令kdt=Kt/Nyt=Kt/Ltl，表示個體人均資本需求。通過最大化利潤函數和約束條件，并通過構造拉格朗日函數，用一階條件求解均衡的資本和勞動力。結果如下：

（三）政府

假設政府預算平衡，Gt=Tt，為使模型簡單，設定政府支出外生的等于充分就業狀態下的總產出固定比例，即Gt=λYt，那么：

（四）比較靜態

假設資本折舊率δ=1，則公式（11）可寫為Rkt+1=Rt，并且在系統穩態均衡條件下，Rkt+1=Rt=R。在資本市場均衡時，公式（12）個人資本需求等于公式（15）個人資本供給。基于穩態均衡，去掉公式中的時間下標，兩個公式可寫為：

從公式（23）中可以看出，老齡化對人均產出的影響主要取決于技術水平和老齡化程度。當老齡化水平較低時，A/（1+A）很小，比如很多發展中國家或欠發達國家，公式大于零，適度老齡化會帶來人均產出的增加;當老齡化水平較高時，比如大多數發達國家，A/（1+A）很大，要看老齡化帶來的技術水平、資本深化與老齡化的綜合影響而定。

（五）總需求

1總消費

2總投資

3總產出

4人均總產出

將公式（20）代入公式（26）中，可得人均總產出：

5穩態時的人均總產出

公式（27）去掉時間下標，并進行對數處理，可得穩態情況下的人均總產出：

6零利率下限約束下老齡化對人均總產出的影響

當出現零利率下限約束時，i=0，R=1，公式（28）對老齡化指數A求導數：

公式（29）總為負，因為分母需要為正數才能存在長期平衡。因此，在零利率下限約束下老齡化對人均產出的影響是負面的。

三、計量模型、數據與變量

（一）計量模型

為了更充分地論證2008年前后及零利率下限約束下老齡化對經濟增長的影響，本文使用如下三個計量模型：

其中，模型（Ⅰ）為各個國家三個時間區間（1980-2019年，1980-2007年，2008-2019年）老齡化均值對人均GDP增長率均值的截面OLS回歸;模型（Ⅱ）是不加控制變量的固定效應估計;模型（Ⅲ）是加入一組控制變量的固定效應估計。三個模型中，i為個體，t表示三個時間段里的時間，μi表示國家固定效應，εit表示隨機誤差項;GDPpc是被解釋變量，aging是核心解釋變量。模型（Ⅲ）中，Controls代表一組控制變量。

（二）數據、變量及描述性統計

本文的被解釋變量是GDPpc，表示按照美元2010年不變價格計算的各國人均GDP（對數）增長率;aging是核心解釋變量，表示用65歲及以上人口數量與總人口數量比例計算的各國老齡化率，本文還將用老年撫養比Oldr（65歲及以上人口數量與15-65歲勞動人口數量比例）做穩健性檢驗。其他涉及的機制變量及控制變量包括：資本積累、實際利率，城市化、工業化、國際化。資本積累表示經濟活動中的資本存量，是本文研究的重要機制變量，老齡化通過資本積累影響經濟增長，具體用單位勞動力資本存量（對數）增長率CAPpl來衡量。實際無風險利率（Rir）是指按通貨膨脹率調整的無風險利率，老齡化是通過影響實際無風險利率進而影響資本積累的。同時，本文還用名義無風險利率（Nir）來識別樣本國家是否受零利率下限約束，老齡化通過降低無風險利率增加資本積累，但若受到零利率下限約束，則這一機制會失效，基準檢驗中，本文設定若2008年之后樣本國家出現過名義無風險利率低于15%的情況時，就認定該國家為受零利率下限約束國家，另外，穩健性檢驗中將放開該利率設定。本文選擇的控制變量有城市化（Urb）、工業化（Ind）和國際化（Open），這些也會影響經濟增長，用城鎮人口與總人口比例衡量城市化水平;用工業增加值占GDP的比例衡量工業化水平;用出口額與GDP的比例衡量國際化水平。人均GDP增長率、老齡化、城市化、工業化和國際化數據來源于世界銀行WDI數據庫;資本存量數據來源于PennWorldTable91（PWT91）;無風險利率數據來源于國際貨幣基金組織IFS數據庫。所有變量、變量說明及描述性統計見表1。

四、計量結果與機制檢驗

（一）基準回歸結果

本文使用Stata161軟件進行實證分析。首先依據計量模型（Ⅰ）和（Ⅱ），在不加任何控制變量的情況下檢驗2008年前后老齡化對經濟增長的影響，檢驗結果見表2。其中，（1）-（3）欄對應計量模型（Ⅰ），用各個國家老齡化和經濟增長率的均值進行截面OLS回歸;（4）-（6）欄對應計量模型（Ⅱ），為固定效應回歸。可以看出，在不加任何控制變量的情況下，無論是用年均值做截面估計還是面板固定效應模型估計，1980-2007年老齡化對人均GDP增長率影響都顯著為正，而2008-2019年老齡化對人均GDP增長率影響都顯著為負，說明2008年前后老齡化影響經濟增長的機制發生了改變。另外，均值截面估計系數都在1%水平上顯著，而且三個時間段系數有一定的關聯，從整個樣本周期（1980-2019年）來看，老齡化對經濟增長有積極貢獻，系數為01085;這個作用在金融危機前（1980-2007）更大，系數為02563;但是金融危機后，發生了逆轉，老齡化開始抑制經濟增長，系數為-01241。結合圖1分析就是人均GDP增長率相對老齡化的曲線在1980-2019年之間整體應該是向上傾斜的，1980-2007年之間曲線更陡峭（圖1第一部分），而2008-2019年曲線向下傾斜（圖1第二部分）。基于本文第二部分的理論模型分析，認為是利率達到了下限約束，不能繼續向下調整，資本深化不再發揮作用，老齡化帶來的勞動力比例下降占據主導地位，導致經濟增長陷入衰退。為了證明這一點，本文按照無風險利率是否達到下限約束對全樣本國家進行分組回歸，結果見表3。

表3中，（1）、（2）欄為受零利率下限約束國家回歸結果，（3）、（4）欄為不受零利率下限約束國家回歸結果，（1）、（3）欄對應計量模型（Ⅰ），（2）、（4）欄對應計量模型（Ⅱ）。本文所有關于是否受零利率下限約束進行的國家分組及其回歸分析，時間區間都是指2008-2019年，這能更清晰地識別2008年后老齡化影響經濟增長效應改變的原因。此處定義的零利率下限約束利率為r=15%。受零利率下限約束的國家是指在2008-2019年任意時間出現名義無風險利率小于15%的國家，本文后續還放開了約束利率進行穩健性檢驗。從表3可以看出，2008年后，低利率國家（受零利率下限約束國家）老齡化顯著降低了經濟增長率，而不受零利率下限約束的較高利率國家老齡化還會繼續拉動經濟增長（弱正相關），顯然名義無風險利率是否達到下限約束在老齡化影響經濟增長中發揮著至關重要的作用。

為了從更廣泛的角度論證零利率下限約束對老齡化影響經濟增長的作用，本文還控制了其他可能影響因素，表4匯報了相關結果。表4所有回歸對應計量模型（Ⅲ），可以看出在加入控制變量后，每個時間區間以及受零利率下限約束國家分組老齡化對經濟增長的影響結果沒有改變。說明人口老齡化對經濟增長的影響效果，在各種分組、分時情況下都很好地控制了外在因素。

（二）機制檢驗

基準檢驗顯示2008年后老齡化最終阻礙了經濟增長，分析2008-2019年的分組數據，發現受零利率下限約束的國家是“罪魁禍首”。按前文理論分析，不考慮技術水平的變化，老齡化影響經濟增長的剩余兩條路徑中，第一條路徑勞動力比例降低會抑制經濟增長，第二條路徑單位勞動力資本積累增加會拉動經濟增長。2008年后受零利率下限約束國家的經濟增長來源中，第二條路徑沒有發揮作用，即單位勞動力的資本積累增長在2008年前后也發生了改變，這正是零利率下限約束在老齡化影響經濟增長中發揮作用的原因和機制。本部分進行這一機制檢驗。

表5和表6匯報了機制檢驗結果，對應的計量模型是面板數據固定效應模型。從檢驗結果結合理論分析，可以看出1980-2007年之間，首先是老齡化影響了實際無風險利率，導致無風險利率下降（表5第（2）欄系數為-1512，負相關且顯著）;無風險利率下降帶來人均資本積累增加（表6第（2）欄系數為04361，與老齡化正相關且顯著），最終拉動了這個時期的經濟增長。但2008年之后，這一機制受到了挑戰，盡管未達到利率下限的國家老齡化仍然能夠帶來利率下降（表5第（5）欄系數為-0968，負相關且顯著），人均資本積累也能增加（表6第（5）欄系數為02316，與老齡化正相關且顯著）;但達到利率下限的國家老齡化已經不能顯著影響無風險利率（表5第（4）欄系數不顯著），也無法增加人均資本積累（表6第（4）欄系數不顯著）。綜合結果是2008年之后無風險利率未能顯著下降（表5第（3）欄系數不顯著），人均資本積累沒有顯著增加（表6第（3）欄系數不顯著），資本存量相對不足，經濟增長受到影響。

總之，表5和表6的機制檢驗可以證明確實是資本積累未能發揮作用，導致2008年之后老齡化抑制了經濟增長速度。

（三）穩健性檢驗

從三個方面進行穩健性檢驗：第一，替換核心解釋變量，用老年撫養比代理老齡化，對應表7和表8第（1）欄。第二，替換估計方法，用2SLS估計基準計量模型（Ⅰ），對應表7和表8第（2）欄，借鑒Gauti等（2018）的方法，針對1980-2007年數據的2SLS估計，第一階段選取的工具變量為1960年、1965年、1970年、1975年的出生率;針對2008-2019年數據的2SLS估計，第一階段選取的工具變量為1980年、1985年、1990年、1995年、2000年的出生率。第三，放開零利率下限約束設定，對應表7和表8第（3）-（8）欄，分別表示按照05%、1%和2%約束零利率下限，其中（3）、（5）、（7）欄為受零利率下限約束國家估計，（4）、（6）、（8）欄為不受零利率下限約束國家估計。

表7和表8分別匯報了1980-2007年以及2008-2019年的穩健性檢驗結果。可以看出，替換關鍵解釋變量后，檢驗結果很穩健，老年撫養比對人均經濟增長同樣遵循2008年前正相關，2008年后負相關的規律。2SLS穩健性檢驗中，過度識別檢驗通過了所有工具變量均外生的原假設，事實上5年、10年甚至20年前的出生率一定是外生的，第一階段F統計量都大于10，可以認定工具變量特征明顯，檢驗結果顯示2008年前結論非常穩健，2008年后老齡化對經濟增長弱負相關。放開零利率設定，從基準檢驗的下限零利率為15%調整到1%、05%以及2%，受零利率下限約束國家從41個變為35個、30個以及48個，結果穩健。2008年前，無論是否受零利率下限約束，所有國家老齡化對經濟增長都是強正相關;2008年后，受零利率下限約束的國家，老齡化導致經濟增長乏力，而不受零利率下限約束的國家老齡化對經濟增長影響不顯著。

（四）國家異質性分析

2008年后老齡化對經濟增長影響效果發生逆轉，本質上源于按照零利率下限約束而劃分的國家異質性。除此，本部分還從經濟發達程度、老齡化程度兩個角度進行異質性分析。

學術界尚無經濟發達程度的明確界定，大多數研究都將經合組織（OECD）國家看作發達國家，本文亦如此，按經濟發達程度分為OECD國家和發展中國家，截止到2020年10月，OECD國家為38個，但是愛沙尼亞、立陶宛、拉脫維亞三國數據較少，不在本文全樣本中，因此本部分OECD國家樣本數量為35個，全樣本中的其他非OECD國家視為發展中國家，共123個。另根據人口經濟學的標準，一般把14%的老齡化比例（65歲及以上人口比例）定義為深度老齡化，本文按照2008-2019年老齡化均值是否到達14%劃分樣本，深度老齡化國家有34個，非深度老齡化國家有124個。表9報告了兩種劃分方法兩個時間區間的檢驗結果。

盡管大部分OECD國家和深度老齡化國家屬于基準檢驗中的受零利率下限約束國家，但是表9的檢驗結果仍然有所不同。尤其是按照老齡化程度劃分后，結果大多不顯著。但是深度老齡化國家2008年前后出現的影響差異仍然值得關注。總體來說，異質性檢驗結果顯示2008年前后，發展中國家老齡化對經濟增長影響方向沒有改變，系數大小有差異;而OECD國家則出現了逆轉，這與基準檢驗一致;深度老齡化國家老齡化對經濟增長的影響效果顯著性在2008年前后發生了改變，說明金融危機后有其他的因素深刻影響了老齡化對經濟增長的效應，這符合本文的判斷。

五、結論與啟示

過去的很長一段時間，學者們在研究人口老齡化問題時，總是有一個困擾：似乎老齡化越高，經濟增長越快，正如本文對2008年之前相關數據的研究結果。對此，本文提出明確的解釋：這一現象與這一時期實際利率下降帶來的資本深化有關，而不是老齡化本身。同時，資本深化若要發揮作用，前提是名義利率能夠靈活調整，尤其是能夠自由的向下調整;當一個國家名義利率達到零利率下限時，名義利率便不能繼續下降，僅依靠物價帶動實際利率下調不能有效發揮資本深化作用。因此，2008年金融危機前，雖然人口老齡化減少了勞動人口比例，降低了人均產出;但老齡化又使單位勞動力的資本得到了深化，資本深化增加了人均產出，并且這一效應占主導地位，最終人均產出總效應是增加的，也就是表現為老齡化對經濟增長正相關。2008年金融危機后，一些國家為了刺激經濟增長而實施了超低利率政策，這些國家成為了受零利率下限約束的國家，因為利率已經跌到“地板價”，無法再通過降息增加資本積累，資本積累相對不足，老齡化不僅減少了勞動人口比例，也沒有帶來資本深化，最終人均產出總效應是下降的，即老齡化導致經濟增長乏力。另外，異質性檢驗發現經濟發達國家、深度老齡化國家2008年前后老齡化對經濟增長的效應發生了逆轉，而其他國家反轉效應不明顯，說明金融危機對這些國家影響更大。

中國2019年老齡化比例為126%，已經快要達到深度老齡化的程度，圖2顯示2008年之前中國人均GDP增長率波動很大，但是整體趨勢是向上的，與老齡化相同;但是2008年之后是截然相反的走勢，這和全球大樣本是一致的。另一方面，圖3顯示中國資金市場在Shibor運行之后，2008年到2009年有一個急速下挫，1年期利率從45%急跌到2%左右，之后緩慢回升，2018年后維持在3%左右。從國家異質性角度分析，中國屬于發展中國家以及未達到零利率下限約束國家，但是中國老齡化速度非常快，預計將在2025年之前達到深度老齡化程度。因此，中國一方面要避免陷入零利率陷阱，另一方面也要緊盯人口結構變化，采取有效措施減緩老齡化速度，同時實行更加積極的老齡化政策。

2020年“新冠”疫情發生后，美國、歐元區、日本等主要經濟體分別實行了各具特色的寬松貨幣政策。從2020年3月15日到2021年3月14日，一年時間里，美國財政部和美聯儲分三次累計超發了5萬億美元，同時美聯儲維持聯邦基金利率在0-025%之間的零利率水平，“天量放水+零利率”是后疫情時期美國貨幣政策的主要特征。歐元區和日本也相繼采取了超低利率加超級寬松的新貨幣政策組合。全球貨幣政策的這種新變化和溢出效應，必將影響后疫情時期中國貨幣政策的實施效果，加大中國利率政策實施的難度。

中國貨幣政策利率長期維持在3%以上，仍然有一定的下降空間，但是中國的老齡化在加速，未來老齡化對經濟增長的壓力仍然存在，基于本文的研究結論提出如下建議：第一，繼續保持中等水平的名義無風險利率。中國應該密切關注國內外金融市場動態，在準確衡量美歐日貨幣政策變化基礎上，制定出恰當的貨幣政策利率目標，同時，為應對未來的深度老齡化，盡量留出足夠的利率空間，保障資本積累持續發揮作用。從經濟可持續發展角度，基于中國金融市場的現實情況，應當將貨幣政策無風險利率維持在2%-3%之間。為保持名義無風險利率穩定，應繼續豐富貨幣政策工具，發揮公開市場業務在貨幣政策中的作用。第二，采取更加積極的人口政策，適時全面放開生育限制。老齡化歸根到底是一個人口結構問題，應該從人口層面予以解決。持續關注生育率指標，采取有效措施鼓勵生育，選擇合適時機全面放開生育政策;同時，采取更加積極的老齡化政策，在“雙循環”戰略下，挖掘中國老年人的消費潛力，增加對經濟增長的刺激效應。第三，重視科技創新，減少老齡化對經濟增長的負面影響[22]。按照本文提出的老齡化對經濟增長的影響路徑，在老齡化導致勞動力相對不足的情況下，應該加快技術革新，提高勞動生產率，用技術代替失去的勞動力，維持經濟可持續發展。

參考文獻：

[1]LukaszRachel，LawrenceH.Summers.OnSecularStagnationintheIndustrializedWorld[R].NBERWorkingPaperSeries，w26198，2019.

[2]GautiB.Eggertsson，ManuelLancastreandLawrenceH.Summers.Aging，OutputPerCapitaandSecularStagnation[R].NBERWorkingPaperSeries，w24902，2018.

[3]程銳，馬莉莉，陳璇.人力資本結構演進與中國經濟增長——來自省際層面的經驗證據[J].商業研究，2019（1）：60-70.

[4]Cutler，DavidM.，JamesM.Poterba，LouiseSheiner，andLawrenceH.Summers.AnAgingSociety：OpportunityorChallenge？[J].BrookingsPapersonEconomicActivity1990，21（1）：1-73.

[5]昌忠澤.人口老齡化的經濟影響——對文獻的研究和反思[J].財貿研究，2018（2）：11-22.

[6]SheinerL.TheDeterminantsortheMacroeconomicImplicationsofAging[J].AmericanEconomicReview，2014，104（5）：218-223.

[7]周助平，劉海斌.人口老齡化對勞動力參與率的影響[J].人口研究，2016（3）：58-70.

[8]CharlesYujiHorioka.WhyisJapan′sPrivateSavingRatesoHigh？[M].Sator，Negisit.DevelopmentsinJapaneseEconomics.AcademicPress，1989：145-178.

[9]BosworthB，Chodorow-ReichG.SavingandDemographicChange：theGlobalDimension[R].PopulationAgingWorkingPaper，2006.

[10]陳彥斌，郭豫媚，姚一旻.人口老齡化對中國高儲蓄的影響[J].金融研究，2014（1）：71-84.

[11]逯進，王曉飛.固定資產投資、老齡化與經濟活力——基于省域視角研究[J].人口學刊，2019（5）：57-71.

[12]Lancastre，Manuel.AgeMilestonesandLowInterestRates，anAnalyticApproach[R].MunichPersonalRePEcArchivePaper85046.

[13]耿志祥，孫祁祥，鄭偉.人口老齡化、資產價格與資本積累[J].經濟研究，2016（9）：29-43.

[14]Habakkuk，HrothgarJ.AmericanandBritishTechnologyintheNineteenthCentury[M].CambridgeUniversityPress，1962.

[15]Clarke，RichardN.，andLawrenceH.Summers.TheLabourScarcityControversyReconsidered[J].EconomicJournal，1980（357）：129-139.

[16]Romer，PaulM.Capital，Labor，andProductivity[C].BrookingsPapersonEconomicActivity21（1990Microeconomics），1990：337-67.

[17]AcemogluDaronandRestrepoPascual.SecularStagnation？TheEffectofAgingonEconomicGrowthintheAgeofAutomation[J].AmericanEconomicReview，2017，107（5）：174-179.

[18]IrmenA.CapitalandLaborSavingTechnicalChangeinanAgingEconomy[J].InternationalEconomicReview，2017，58（1）：261-285.

[19]姚東旻，寧靜，韋詩言.老齡化如何影響科技創新[J].世界經濟，2017（4）：105-128.

[20]豆建春.老齡化對創新的影響——效應、機制及其對中國的啟示[J].人口與經濟，2019（5）：78-93.

[21]Carvalho，Carlos，AndreaFerrero，andFernandaNechio.DemographicsandRealInterestRates：InspectingtheMechanism[J].EuropeanEconomicReview，2016（88）：208-226.

[22]徐瑾，潘俊宇.產業結構優化視角下的人口老齡化與我國經濟增長[J].經濟問題，2020（9）：62-71.

Aging，ZeroInterestRatesLowerLimitConstraintandEconomicGrowth

LIGang1，ZONGQi-liang2

（1.SchoolofEconomics，ShandongUniversityofTechnology，Zibo255000，China;

2.ZiboCentralSub-Branch，ThePeople′sBankofChina，Zibo255000，China）

Abstract：Agingwillsignificantlyaffecteconomicgrowth，buttheeffectisdifferentbeforeandafterthefinancialcrisisin2008.Basedonthepaneldataof158countries，thispaperanalyzesthedifferenceofagingoneconomicgrowthbeforeandafter2008.Theresultsshowthatthereisapositivecorrelationbetweenagingandeconomicgrowthbefore2008，butanegativecorrelationafter2008;zerointerestrateslowerlimitconstraintisthemainreasonforthisdifference，whenthenominalrisk-freeinterestratesreachesthelowerlimit，theinterestratescannotcontinuetoadjustdownward;theagingcannotincreasecapitalaccumulation，andtheinsufficientproportionoflaborforcewillcauseeconomytofallintotheriskoflong-termrecession.Heterogeneitytestfoundthatthehigherthedegreeofeconomicdevelopmentandaging，themoreobvioustheeffectofagingoneconomicgrowthafter2008.TheenlightenmentoftheresearchconclusiontoChinaisinthepostepidemicperiod，underthebackgroundofmajoreconomiesadoptingthemonetarypolicyof“massivewaterrelease+zerointerestrates”，ChinashouldaccuratelymeasuretheimpactofthesenewchangesonChina′smonetarypolicy，especiallytheimpactonChina′sinterestratespolicy.Onthebasisofensuringthesmoothandorderlyoperationofmonetarypolicy，Chinashouldtrytosetasideacertaininterestratesgapinordertocopewiththeincreasinglyseriousaging.

Keywords：aging;zerointerestrateslowerlimit;percapitaoutput;capitaldeepening

（責任編輯：李江）