冷熱循環(huán)下纖維混凝土與高強鋼筋間粘結(jié)強度損傷模型

張廣泰，李瑞祥，劉詩拓，阿迪力·賽買提，耿天嬌

(1.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，烏魯木齊 830047；2.新疆建筑結(jié)構(gòu)與抗震重點實驗室，烏魯木齊 830047)

0 引 言

我國西部地區(qū)溫差變化較大，環(huán)境溫度的變化會引起混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生周期性變化，甚至導(dǎo)致混凝土開裂[1-2]，最終影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的正常服役工作。鋼筋與混凝土間的粘結(jié)力是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工作的基礎(chǔ)，同時聚丙烯纖維、鋼纖維等已被廣泛應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)，因此對冷熱環(huán)境下鋼筋與纖維混凝土間粘結(jié)性能的研究具有重要意義。

已有研究表明混凝土在飽水狀態(tài)下的冷熱循環(huán)損傷機理與凍融循環(huán)損傷機理相近[3]，因此可基于凍融作用下的理論研究，對冷熱循環(huán)下鋼筋與混凝土間粘結(jié)性能進行相關(guān)研究。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對凍融循環(huán)下的鋼筋與混凝土粘結(jié)性能損傷已有大量研究[4-9]。冀曉東等[4-5]對不同直徑的普通變形鋼筋和光圓鋼筋進行了凍融作用下的粘結(jié)性能退化研究，結(jié)果表明不同直徑的變形鋼筋所造成的混凝土破壞形態(tài)不同，但隨著凍融次數(shù)的增加，鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強度降低；同時考慮凍融循環(huán)次數(shù)，建立了含參多項式的粘結(jié)強度計算公式。李磊等[6]通過對凍融循環(huán)下鋼筋與混凝土界面的機理分析，將粘結(jié)性能的退化歸因于混凝土強度和保護層約束效應(yīng)退化，并以試驗結(jié)果為基礎(chǔ)，建立了相對粘結(jié)強度與相對動彈性模量間的對應(yīng)關(guān)系，以此來預(yù)測凍融循環(huán)下鋼筋與混凝土間粘結(jié)強度的損失。Fagerlund等[7]通過凍融循環(huán)后的中心拉拔試驗，同樣得到混凝土與鋼筋界面的粘結(jié)強度隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低。Petersen[8]和Xu[9]等采用相對動彈性模量作為衡量混凝土凍融損傷的指標(biāo)，結(jié)合試驗研究，分別建立了凍融損傷下的粘結(jié)強度損傷模型，并且預(yù)測效果良好。總體而言，對于凍融環(huán)境下普通混凝土與普通鋼筋間粘結(jié)強度損傷模型已有成熟研究，但對纖維混凝土與高強鋼筋間粘結(jié)強度損傷還有待研究。

目前國內(nèi)外學(xué)者對冷熱環(huán)境下纖維混凝土與高強鋼筋間粘結(jié)強度損傷模型尚未開展研究，因此本文以普通混凝土(PC)、聚丙烯纖維混凝土(PFRC)、鋼纖維混凝土(SFRC)為研究對象，進行冷熱環(huán)境的模擬試驗，分析了冷熱循環(huán)對混凝土質(zhì)量、動彈性模量的影響；同時引入HRB500E鋼筋進行中心拉拔試驗，分析了冷熱循環(huán)對粘結(jié)強度的損傷機理，結(jié)合試驗結(jié)果和理論推導(dǎo)，提出冷熱環(huán)境下纖維混凝土與高強鋼筋間粘結(jié)強度損傷預(yù)測模型，為纖維混凝土的耐久性分析提供理論依據(jù)。

1 實 驗

1.1 材料及配合比

混凝土組成材料：水泥采用P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥；減水劑選用聚羧酸型；細骨料選用細度模數(shù)為2.8的中砂，其基本性能見表1(其中%表示含量時為質(zhì)量分數(shù)，下同)；石子為6～25 mm連續(xù)級配的卵石，其基本性能見表2。聚丙烯纖維選用蘇博特潤強絲纖維Ⅰ型，鋼纖維選用啞鈴型DJ-4號纖維，其基本性能見表3。

表1 砂的基本物理化學(xué)性能

表2 石子的基本物理化學(xué)性能

鋼筋采用新疆烏魯木齊八一鋼鐵廠生產(chǎn)的HRB500E螺紋鋼筋。抽取5根HRB500E鋼筋進行拉伸試驗。鋼筋具體性能參數(shù)見表4，其結(jié)果為5根鋼筋試驗數(shù)值的平均值。

表3 纖維的基本物理性能

表4 HRB500E鋼筋的性能參數(shù)

混凝土強度為C50，根據(jù)團隊前期基礎(chǔ)研究[10-11]，SFRC中纖維體積率為0.5%，PFRC中纖維質(zhì)量摻量為1.2 kg/m3，配合比見表5。

表5 混凝土配合比

1.2 試驗設(shè)計

采用中心拉拔試驗方法，參照《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》CECS 38—2004，混凝土拉拔試件為邊長100 mm的立方體，鋼筋選取直徑D為16 mm的HRB500E級鋼筋，布置在混凝土立方體中心，鋼筋與混凝土之間的有效粘結(jié)長度為5D；試件類型分為A、B、C三組，在進行A組中心拉拔試件澆筑的同時，同批次制作了B、C兩類不同尺寸的試塊，其中的B組立方體試塊用以測定冷熱循環(huán)后的質(zhì)量損失，C組棱柱體試塊用來測定動彈性模量，分組詳見表6。

表6 試驗分組設(shè)計

1.3 試驗方法

試驗依據(jù)《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50082—2009和《外墻外保溫工程技術(shù)規(guī)程》JGJ 144—2008規(guī)定，采用全自動CABR-WNH外墻外保溫耐候檢測設(shè)備來模擬冷熱循環(huán)，如圖1所示。考慮到新疆的氣候條件，模擬溫度-時間曲線如圖2所示，每個冷熱循環(huán)持續(xù)8 h：加熱階段2 h，冷卻階段6 h。最高溫度為40 ℃，并保持恒定1 h以上，最低溫度為-16 ℃，持續(xù)4 h以上[3]。

選用WAW-1000型萬能試驗機進行試件的中心拉拔試驗，如圖3所示；在試件的自由端架設(shè)位移計，借助鋼制夾具在自由端引出測量，如圖4所示。在試驗進行的過程中，萬能試驗機每隔0.05 s自動記錄一次相應(yīng)的荷載值以及滑移量，直至發(fā)生混凝土劈裂破壞或加載端滑移量較大但荷載變化較小時停止。動彈性模量的測定，采用DT-W18動彈性模量測定儀進行測定，試驗結(jié)果如表7所示。

圖1 全自動CABR-WNH 外墻外保溫耐候檢測設(shè)備

圖2 模擬溫度-時間曲線示意圖

圖3 試件加載圖

圖4 試驗裝置圖

表7 試驗結(jié)果

續(xù)表

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗現(xiàn)象

經(jīng)100次冷熱循環(huán)后，PC、SFRC、PFRC的表面均發(fā)生了部分剝落，試塊表面顏色由淺灰色變?yōu)辄S灰色，其表面形態(tài)如圖5所示，試件顏色的變化與多次冷熱循環(huán)下材料的物理和化學(xué)變化有關(guān)[12]：(1)材料經(jīng)過物理加熱逐漸干燥并失去大量的自由水和孔隙水，最后再失去物理結(jié)合水；(2)水泥材料中存在少量的鐵成分，溫度升高時鐵與周圍的氧氣、水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成氧化鐵、氫氧化物或含水鐵氧化物等產(chǎn)物；(3)PC、SFRC、PFRC中鐵和水的含量不同，因此在冷熱循環(huán)后試塊表面顏色的變化存在微小的區(qū)別。

對于中心拉拔試驗，PC、SFRC、PFRC試件均因混凝土保護層劈裂而最終發(fā)生劈裂破壞，其破壞形態(tài)如圖6所示，但試件的破壞特性又有以下不同：(1)PC試件在破壞前無細小的微裂縫出現(xiàn)，達到極限荷載后，發(fā)出劈裂聲同時出現(xiàn)貫通裂縫，直到試件徹底開裂，如圖6(a)所示；(2)SFRC試件在加載端首先出現(xiàn)裂縫，隨著荷載增加，裂縫逐漸向自由端移動，直至整個貫穿裂縫出現(xiàn)并伴隨劈裂聲，但不會完全劈裂破開，如圖6(b)所示；(3)PFRC試件首先產(chǎn)生細微裂縫，荷載的繼續(xù)增大導(dǎo)致微裂縫向兩端延伸，達到極限荷載后，裂縫變寬延伸至側(cè)面并伴隨劈裂聲響，但破壞時鋼筋與混凝土基體保持一個整體，如圖6(c)所示。

圖5 100次冷熱循環(huán)后混凝土的表面狀態(tài)

圖6 中心拉拔試驗后混凝土的破壞形態(tài)

2.2 質(zhì)量損失

圖7為試件在冷熱循環(huán)過程中的質(zhì)量損失變化。由圖7可知,隨著冷熱循環(huán)次數(shù)的增加，PC、SFRC、PFRC的質(zhì)量損失逐漸增大，但其質(zhì)量損失速率在25次循環(huán)后趨于平緩，這是因為在開始進行冷熱循環(huán)時，混凝土試件自身存在大量的自由水，水分會隨溫度的升高而逐漸蒸發(fā)，在自由水完全失去后，試件中含量較少的孔隙水和結(jié)合水開始損失，而這個損失過程是較慢的[12]。

在25次循環(huán)之前，由于纖維的加入，纖維與基材間存在間隙并未緊密聯(lián)結(jié)，使得SFRC、PFRC內(nèi)存在較多的自由水，因此在起初循環(huán)過程中的質(zhì)量損失也較大。在25～100次循環(huán)之間：(1)SFRC、PFRC的質(zhì)量損失率仍然高于PC，是因為鋼纖維的加入減緩了混凝土的流動性，影響了其硬化后的密實度和均勻性，從而增加了有害孔隙和毛細管，而聚丙烯纖維具有“引氣”效應(yīng)，同樣造成混凝土內(nèi)部孔隙增多，因此SFRC、PFRC內(nèi)存在較多的孔隙水；(2)PFRC的質(zhì)量損失率與PC、SFRC比較更趨于平緩，是因為PFRC具有較好的熱穩(wěn)定性，并且在低溫時又有良好的抗凍性能[13]，冷熱循環(huán)并未影響其完整性，維持了其原有形狀(見圖5(c))。

圖7 試件在冷熱循環(huán)過程中的質(zhì)量變化

圖8 試件在冷熱循環(huán)過程中的相對動彈性模量

2.3 相對動彈性模量變化

選用相對動彈性模量L(N)作為混凝土損傷程度的評價指標(biāo)，表示為：

(1)

式中:E0、E(N)分別為混凝土冷熱損傷前后的動彈性模量;N代表循環(huán)次數(shù)。

圖8為試件在冷熱循環(huán)過程中的相對動彈性模量隨循環(huán)次數(shù)的變化。由圖可知，隨著冷熱循環(huán)次數(shù)的增加，PFRC、SFRC、PC的相對動彈性模量逐漸降低，表明混凝土內(nèi)部發(fā)生損傷并且損傷程度逐漸加深，在50次冷熱循環(huán)之前，SFRC和PC的損傷程度差距較小，之后差距逐漸增大，到100次冷熱循環(huán)時SFRC的損傷程度明顯低于PC，說明鋼纖維對冷熱循環(huán)后期的損傷程度影響較大。在冷熱循環(huán)的前期PFRC的損傷程度明顯小于PC、SFRC，這是由于前期混凝土內(nèi)部存在自由水，溫度較低時會使自由水結(jié)冰體積膨脹從而導(dǎo)致毛細孔壁破裂和微裂縫的產(chǎn)生，這與凍融作用下的混凝土內(nèi)部裂縫產(chǎn)生和發(fā)展的機理是類似的[14-15]，而聚丙烯纖維的加入可以減少這種損傷[16-17]，并且從整個循環(huán)過程可以發(fā)現(xiàn)聚丙烯纖維的抗損傷能力更優(yōu)。

2.4 粘結(jié)強度變化

圖9為PC、SFRC、PFRC在冷熱循環(huán)過程中的粘結(jié)強度損傷率，其粘結(jié)強度損失率μ為：

(2)

式中:τ0為正常溫度下的粘結(jié)強度；τ(N)為N次循環(huán)后的粘結(jié)強度。

由表7和圖9可知，隨著冷熱循環(huán)次數(shù)的增加，PC、SFRC、PFRC試件的粘結(jié)強度逐漸降低，峰值滑移逐漸增大。經(jīng)過100次循環(huán)后，SFRC 試件的粘結(jié)強度損失率小于PC，PFRC試件的粘結(jié)強度損失率最小，損失程度小于PC、SFRC試件，表明纖維的摻入能有效減小粘結(jié)強度衰減和損傷，其中聚丙烯纖維的抑制損傷效果更為明顯。這主要是因為：(1)在溫度較低且混凝土內(nèi)部有自由水的情況下，結(jié)冰凍脹會使混凝土產(chǎn)生微裂縫，而纖維的摻入可以起到“橋聯(lián)”作用，從而抵消膨脹力；(2)在拉拔過程中，試件產(chǎn)生微裂縫時，纖維可以在縫隙間起到橋接的作用[18]，從而減小粘結(jié)強度的損失；(3)聚丙烯纖維的直徑是鋼纖維的11%，單位體積內(nèi)纖維根數(shù)多、纖維間距小，并且聚丙烯纖維的彈性模量隨溫度降低而提高[16]，而鋼纖維的彈性模量幾乎不受溫度的限制，因此低溫時聚丙烯纖維彈性模量的變化更有利于抵抗凍脹力。

圖9 試件在冷熱循環(huán)過程中的粘結(jié)強度損失率

圖10 相對粘結(jié)強度與相對動彈性模量的關(guān)系

3 粘結(jié)強度損傷模型與試驗數(shù)據(jù)對比

本文用相對粘結(jié)強度RL來直接表示混凝土與鋼筋界面粘結(jié)強度的損傷程度，表示為：

(3)

式中:τmax和τmax(N)分別為混凝土損傷前后與鋼筋界面的極限粘結(jié)強度。

在特殊環(huán)境下，動彈性模量的變化可以用來反映混凝土的損傷程度，并且大量學(xué)者已采用相對動彈性模量來間接反映粘結(jié)強度的損傷。圖10為相對粘結(jié)強度與相對動彈性模量的關(guān)系，可以看出相對粘結(jié)強度RL隨著相對動彈性模量L(N)的減小而下降，表明粘結(jié)強度隨著損傷程度的加深而降低。

根據(jù)本文的試驗數(shù)據(jù)對已有的粘結(jié)強度損傷模型進行評估，采用試驗值與模型值的比值和整體誤差指數(shù)WIAE[19-20]來評估試驗值和模型值的符合程度，其中WIAE表示為：

(4)

式中：τExpe為試驗值；τTheo為模型值。

WIAE值越小，表明模型值越接近于試驗值，文獻[8]和文獻[9]分別采用相對動彈性模量建立了線性粘結(jié)強度損傷模型，文獻[6]在文獻[20]的腐蝕鋼筋損傷模型基礎(chǔ)上建立了非線性粘結(jié)強度損傷模型，最終選取此三類損傷模型進行評估，評估結(jié)果如表8所示。

圖11為Petersen模型、Xu模型和Wu模型的計算結(jié)果與試驗值的對比結(jié)果。由表8和圖11可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，Xu模型對PC、SFRC、PFRC試件粘結(jié)強度的預(yù)測值與試驗值的誤差逐漸增大，整體WIAE值也普遍偏大，說明Xu模型無法適用于損傷較為嚴重的情況。相比Xu模型，Petersen模型和Wu模型的預(yù)測值與試驗值誤差均較小，但從整體WIAE值的大小和離散程度比較來看，Wu模型的預(yù)測值更接近于試驗值，同時Petersen模型還存在初始誤差[6]，因此Wu模型在整體上更能反映出冷熱循環(huán)后纖維混凝土與高強鋼筋間粘結(jié)強度的損傷規(guī)律。

表8 模型評估結(jié)果

圖11 試驗值與模型值對比圖

4 粘結(jié)強度損傷模型的建立

4.1 基于Weibull分布的混凝土損傷模型

混凝土材料自身強度形成的原因復(fù)雜，粘結(jié)性能影響因素也較多，通過試驗獲取的數(shù)據(jù)結(jié)果往往呈現(xiàn)較大的離散性，而Weibull 分布能夠以小樣本做出準(zhǔn)確可靠的預(yù)測被廣泛應(yīng)用[21]，所以有必要將混凝土材料的損傷失效視為隨機變量用概率統(tǒng)計理論進行描述[22]。

根據(jù)損傷力學(xué)理論的有關(guān)定義，損傷度D(N)與相對動彈性模量存在如下關(guān)系：

(5)

假設(shè)混凝土試件損傷失效概率服從兩參數(shù)Weibull 分布時，其累積失效函數(shù)F(N)為:

(6)

式中：α為特征疲勞參數(shù),α>0；β為形狀參數(shù)，β>0;f(N)為概率密度函數(shù)。

概率密度函數(shù)f(N)為:

(7)

式中：當(dāng)β=1時，f(N)可看作指數(shù)密度函數(shù)；當(dāng)β=3～4時，f(N)可看作正態(tài)分布密度函數(shù)。

因此滿足Weibull分布假設(shè)條件下的損傷演化方程為：

(8)

采用相對動彈性模量來評估混凝土材料的損傷，所以式(8)可化簡為：

(9)

4.2 粘結(jié)強度衰減模型

由圖9可知， PC、PFRC、SFRC與HRB500E鋼筋間粘結(jié)強度損失率隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大，呈現(xiàn)接近正比增加的趨勢，因此在單位循環(huán)次數(shù)內(nèi)強度損失率為某一常數(shù)[23]，假設(shè)N次循環(huán)后混凝土與鋼筋間粘結(jié)強度函數(shù)為可微函數(shù)τ(N)，令未循環(huán)時的粘結(jié)強度為τ0，則從N次到(N+ΔN)時粘結(jié)強度損失率為：

(10)

式中：k為單位循環(huán)次數(shù)內(nèi)的強度損失率且大于0。

式(10)經(jīng)過變換得：

(11)

對式(11)微分方程積分得：

(12)

4.3 粘結(jié)強度損傷模型

將式(12)恒等變形得：

(13)

將式(13)代入式(9)中可得：

(14)

將式(14)經(jīng)過恒等變形有：

(15)

如上所述，將連續(xù)損傷理論[22]和粘結(jié)強度衰減理論[23]有機地結(jié)合起來，最終得到含有三個參數(shù)的粘結(jié)強度損傷模型式(15)，基于本文的試驗數(shù)據(jù)對該模型參數(shù)進行線性擬合和最大似然估計，最終得到的參數(shù)特征值如表9所示。

表9 模型特征參數(shù)

4.4 模型驗證

按照式(15)和表9的特征參數(shù)計算了本文PC、SFRC、PFRC與HRB500E鋼筋的粘結(jié)強度，各試件的試驗結(jié)果、計算結(jié)果以及兩者的比值見表10。由表10可知15組試件粘結(jié)強度實測值與計算值比值的平均值為0.97，標(biāo)準(zhǔn)差為0.07，變異系數(shù)為0.07。圖12為試驗值與計算值的對比結(jié)果。由表10和圖12可知，采用基于Weibull概率分布提出的損傷模型計算纖維混凝土與高強鋼筋粘結(jié)強度時，其試驗值與預(yù)測值比值接近于1.0且離散性較小。因此本文建立的粘結(jié)強度損傷模型適用于冷熱劣化下纖維混凝土與高強鋼筋粘結(jié)強度的計算。

表10 模型驗證結(jié)果

圖12 相對粘結(jié)強度的Weibull模型值與試驗值對比圖

5 結(jié) 論

(1)冷熱循環(huán)25次后，混凝土的質(zhì)量損失速率因失去自由水而變得緩慢下來；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，相對動彈性模量損失增加，與PC相比，SFRC、PFRC的損傷速率有所減慢，說明纖維的加入能夠在一定程度上抑制混凝土的損傷，其中聚丙烯纖維對于動彈性模量損失的抑制效果最好。

(2)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，PC、SFRC、PFRC與HRB500E鋼筋的粘結(jié)強度逐漸衰減，峰值滑移逐漸增大，由粘結(jié)強度衰減規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)聚丙烯纖維和鋼纖維的摻入能有效減小粘結(jié)強度損傷，其中聚丙烯纖維的抑制損傷效果更為明顯。同時將國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的粘結(jié)強度損傷模型進行對比分析，發(fā)現(xiàn)Wu模型能較好地反映出冷熱循環(huán)后纖維混凝土與高強鋼筋粘結(jié)強度的損傷規(guī)律。

(3)基于Weibull概率分布的方法考慮混凝土損傷，結(jié)合粘結(jié)強度的衰減規(guī)律和本文的試驗數(shù)據(jù)，建立了冷熱循環(huán)后的粘結(jié)強度損傷模型。根據(jù)所建立的粘結(jié)強度計算公式得到的計算結(jié)果與試驗值吻合較好，說明其能較好地預(yù)測冷熱循環(huán)后纖維混凝土與HRB500E鋼筋的粘結(jié)強度損傷規(guī)律。