我國現行規范中混凝土氣泡參數計算方法的問題與建議

陳 歆，李立輝，劉 旭，田 波，葛 勇

(1.哈爾濱工業大學交通科學與工程學院，哈爾濱 150090；2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

0 引 言

混凝土中的氣泡會影響其力學與耐久性能[1-3]。由引氣劑引入混凝土中微小、密集的氣泡能有效釋放混凝土內孔溶液結冰時的凍脹應力，從而顯著提高混凝土的抗凍性能[4-5]。在各項氣泡參數中氣泡間距系數對混凝土的抗凍性能最為重要[4]。對硬化混凝土氣泡間距系數的測試方法主要有直線導線法[6]與改進結點法[7]，其中直線導線法應用最廣。早在1949年，美國學者Powers[8]就根據幾何關系給出了基于直線導線法測試硬化混凝土氣泡參數的計算公式，并參考Willis[9]的建議對公式進行了完善。在此基礎上，美國材料與試驗協會編制了規范“Standard test method for microscopical determination of parameters of the air-void system in hardened concrete”(ASTM C 457—2006)[10]。對應地，歐洲標準化委員會也就相關內容編制了歐洲規范“Admixtures for concrete, mortar and grout-test methods-part 11: determination of air void characteristics in hardened concrete”(EN 480-11:2005)[11]。

后來，我國陸續在各行業規范與國家標準中引入氣泡間距系數的概念并規定了其測量與計算的方法。在我國現行規范中，涉及氣泡間距系數計算的規范主要有：①原鐵道部發布規范《鐵路混凝土結構耐久性設計規范》(TB 10005—2010)[12]；②交通部發布規范《公路水泥混凝土路面施工技術細則》(JTG/T F30—2014)[13]；③交通部發布規范《水運工程混凝土試驗檢測技術規范》(JTS/T 236—2019)[14]；④國家能源局發布規范《發電工程混凝土試驗規程》(DL/T 1448—2015)[15]；⑤國家能源局發布規范《水工混凝土試驗規程》(DL/T 5150—2017)[16]；⑥水利部發布規范《水工混凝土試驗規程》(SL 352—2006)[17]；⑦國家標準(建設部與市場監督管理總局發布)《混凝土結構耐久性設計標準》(GB/T 50476—2019)[18]。

相較歐美規范[10-11]，所羅列的我國現行規范[12-18]在關于混凝土氣泡空間分布密度和氣泡間距系數等參數計算的規定上都或多或少存在一些錯誤，其中有些錯誤甚至會嚴重影響混凝土氣泡參數評價結果的真實性與有效性。這些錯誤沒有及時反饋至各規范編制單位,或沒有引起各規范編制單位的足夠重視，以至于在歷次修編中都沒有得到改正，某些錯誤甚至隨著規范之間的相互參考借鑒而形成了“普遍性”。例如，除了鐵路規范TB 10005—2010[12]外，根據我國其他現行規范[13-18]計算的混凝土氣泡間距系數都會比實際值小1個數量級，而計算的1 000 mm3混凝土中的氣泡個數都會比實際值小3個數量級。

基于此，文章梳理了氣泡空間分布密度與氣泡間距系數計算公式的幾何意義與變換形式，復核了歐美與我國的相關規范，指出了我國各行業現行規范中涉及混凝土氣泡參數計算的問題并對應給出修改建議，以供各行業規范在修編時參考。

1 氣泡空間分布密度的計算

單位體積混凝土中的氣泡個數nv可用來表示氣泡的空間分布密度。在已知單位體積混凝土中的空氣體積1×A(即單位體積×氣體體積比的比值)與平均氣泡半徑r的條件下，nv可根據式(1)計算。

(1)

式中：當r的單位為毫米時，nv表示1 mm3混凝土中的氣泡個數；當r的單位為厘米時，nv表示1 cm3(1 000 mm3)混凝土中的氣泡個數。

2 氣泡間距系數計算公式的含義與變體

2.1 計算公式的幾何意義

在各項氣泡參數中，氣泡間距系數最為重要。在已知單位體積混凝土中的漿體體積比1×P與氣體體積比1×A(即含漿量與含氣量)、平均氣泡半徑r、氣泡比表面積α、單位體積混凝土中氣泡個數nv等參數的條件下，即可根據混凝土中漿氣比P/A的大小，計算氣泡間距系數。

(2)

(3)

(4)

2.2 臨界漿氣比P/A的確定

我國國內規范往往采用P/A=4.33[12-15,17]或4.34[16,18]作為臨界漿氣比。設漿氣比P/A=R，令式(3)與式(4)相等，有：

3[1.4(1+R)1/3-1]=R

(5)

又令：

F(R)=3[1.4(1+R)1/3-1]-R

(6)

可得：R=4.342時，F(R)=4.854×10-5；R=4.34時，F(R)=1.132×10-3；R=4.33時，F(R)=6.547×10-3。即F(4.33)>F(4.34)>F(4.342)>0,故，若臨界漿氣比只取兩位小數，取4.34比取4.33更合適。

2.3 計算公式的變體

在采取直線導線法測量硬化混凝土氣泡間距系數時，可得到如下參數：

(7)

(8)

而對于漿氣比P/A≤4.342的混凝土，有：

(9)

或：

(10)

3 歐美規范復核

3.1 美國規范ASTM C 457—2006復核

美國規范ASTM C 457—2006[10]中取臨界漿氣比p/A=4.342。盡管ASTM C 457—2006[10]原文規定含氣量與含漿量的表示分別為A(%)與p(%)，即A與p分別為氣體、水泥凈漿與混凝土的體積比比值的100倍，漿氣比仍然可以p/A來表示。

對于漿氣比p/A>4.342的混凝土，ASTM C 457—2006[10]原文規定氣泡間距系數：

(11)

與2.1節中式(3)一致。

對于漿氣比p/A≤4.342的混凝土，ASTM C 457—2006[10]原文規定氣泡間距系數：

(12)

與2.3節中式(10)一致。

經復核，美國規范ASTM C 457—2006[10]中關于硬化混凝土氣泡間距系數計算方法的規定正確無誤。

3.2 歐洲規范EN 480-11:2005復核

歐洲規范EN 480-11:2005[11]與美國規范ASTM C 457—2006[10]類似，對含氣量與含漿量采用A(%)與P(%)表示，并令漿氣比P/A=R，取R=4.342作為臨界漿氣比。

對于漿氣比P/A>4.342的混凝土，EN 480-11:2005[11]原文規定氣泡間距系數：

(13)

與2.1節中式(3)一致。

對于漿氣比P/A≤4.342的混凝土，EN 480-11:2005[11]原文規定氣泡間距系數:

(14)

式中:Ttot為導線總長;N為被切割的氣泡總數。式(14)可以寫成:

(15)

與2.3節中式(9)一致。

經復核，歐洲規范EN 480-11:2005[11]中關于硬化混凝土氣泡間距系數計算方法的規定正確無誤。

4 我國相關規范的修正建議

4.1 我國鐵路規范修正

我國鐵路規范TB 10005—2010[12]對臨界漿氣比取P/A=4.33，存在一定偏差，建議更改為4.34，見2.2節。區別于其他規范[10-11,13-18]，TB 10005—2010[12]中導線長度單位為厘米，氣泡頻率nl為平均每厘米導線切割的氣泡個數，對應2.1節中的n(平均每單位長度導線切割的氣泡個數)。

對于漿氣比P/A>4.33的混凝土，TB 10005—2010[12]原文規定氣泡間距系數：

(16)

與2.3節中式(8)一致。

對于漿氣比P/A<4.33時，有：

(17)

與2.3節中式(9)一致。

TB 10005—2010[12]還給出了1 cm3混凝土中的氣泡個數nv的計算公式，同式(1)。

經復核，我國鐵路規范TB 10005—2010[12]除對于氣泡間距系數計算的臨界漿氣比需修改外，計算公式準確無誤。

4.2 我國公路規范修正

4.2.1 氣泡間距系數計算的修正

我國公路規范JTG/T F30—2014[13]對臨界漿氣比取P/a=4.33，不如4.34準確。對于漿氣比P/a≥4.33的混凝土，JTG/T F30—2014[13]原文規定氣泡間距系數：

(18)

式(18)在形式上相似于2.3節中式(8)，但各系數又與式(8)大相徑庭，即與幾何推導的結果相去甚遠，建議在修訂版中參考歐洲規范EN 480-11: 2005[11]更正。

對于漿氣比P/a<4.33的混凝土，JTG/T F30—2014[13]原文規定氣泡間距系數:

(19)

式(19)在形式上與2.3節中式(9)相似。令式(18)等于式(19)，得臨界漿氣比P/a=19.23，數倍于其所規定的4.33，故該計算體系不成立。

另外，式(18)、式(19)中定義nl為平均10 mm(即1 cm)導線切割的氣泡個數，但其氣泡間距系數的單位為毫米，存在單位不匹配的錯誤(具體量綱分析見2.3節)。由此導致在計算混凝土的氣泡間距系數時，將氣泡間距系數縮小了1個數量級。建議在修訂版中更正，將nl定義為平均1 mm導線切割的氣泡個數，保證前后單位一致。

4.2.2 含氣量與含漿量的單位修正

公路規范JTG/T F30—2014[13]在參數說明中指出a為硬化混凝土中的空氣含量(體積比，%)，而P為混凝土中水泥凈漿含量(體積比，不包括空氣)。按此定義，a在數值上是以體積比比值表示的含氣量的100倍，同美國規范ASTM C 457—2006[10]與歐洲規范EN 480-11:2005[11]，計算氣泡間距系數時不可直接套用式(4)，應在式(4)基礎上乘以1/100。又因為P就是以體積比比值表示的含漿量，所以P/a其實不是混凝土中真正的漿氣比(由于單位不一致而小了2個數量級)。建議在修訂時將含氣量a定義中的“%”去掉，即a本身就是體積比的比值(具體可參照鐵路規范TB 10005—2010[12])。

4.2.3 氣泡空間分布密度的修正

JTG/T F30—2014[13]中定義mr為平均氣泡半徑(單位mm)、a為混凝土的含氣量(%)，并給出了1 000 mm3(即1 cm3)混凝土中的氣泡個數nv的計算公式如下：

(20)

對比式(1)可知，式(20)與式(1)一致。由于平均氣泡半徑的單位為毫米，因此這里的nv所表示的應為1 mm3混凝土中的氣泡個數，建議在修訂版中更正。若要計算1 000 mm3混凝土中的氣泡個數，需將式(20)的計算結果放大1 000倍。(以上分析基于含氣量a已更改為體積比比值得到，見4.2.2節，否則計算結果應放大10倍。)

4.3 我國水運規范修正

4.3.1 氣泡間距系數計算的修正

水運規范JTS/T 236—2019[14]中對臨界漿氣比P/A取4.33，應更改為4.34。

JTS/T 236—2019[14]在第13.3.3條中定義nl為平均1 mm導線切割的氣泡個數，但在第13.3.4條中給出氣泡間距系數計算公式時又說明nl為平均10 mm導線切割的氣泡個數。

對于漿氣比P/A>4.33的混凝土，JTS/T 236—2019[14]原文規定氣泡間距系數：

(21)

對于漿氣比P/A<4.33的混凝土，JTS/T 236—2019[14]原文規定氣泡間距系數：

(22)

4.3.2 含氣量與含漿量的單位修正

水運規范JTS/T 236—2019[14]在參數說明中規定A為硬化混凝土的體積比空氣含量(%)，P為混凝土中水泥凈漿體積比含量(%)。若要保證計算公式的正確性，則這兩個參數說明中不可加“%”，否則實際含氣量為A%，實際含漿量為P%(如美國規范ASTM C 457—2006[10]與歐洲規范EN 480-11:2005[11])，如此計算結果應再乘以1/100。

4.3.3 氣泡空間分布密度的修正

水運規范JTS/T 236—2019[14]中關于氣泡空間分布密度計算的規定存在與公路規范JTG/T F30—2014[13]相同的錯誤，修改建議見4.2.3節。

4.4 我國電力規范修正

我國電力規范DL/T 1448—2015[15]規定臨界漿氣比P/A取4.33，而DL/T 5150—2017[16]規定臨界漿氣比P/A取4.34，后者更為準確。

DL/T 1448—2015[15]與DL/T 5150—2017[16]中關于氣泡空間分布密度計算的規定也不對，具體錯誤同公路規范JTG/T F30—2014[13]與水運規范JTS/T 236—2019[14]，修改建議見4.2.3節。

4.5 我國水利規范修正

我國水利規范SL 352—2006[17]對硬化混凝土氣泡間距系數計算的規定同電力規范DL/T 1448—2015[15]，所存在問題與修正建議見4.4節。

4.6 我國國家標準修正

我國國家標準GB/T 50476—2019[18]中，關于混凝土氣泡間距系數的計算推薦參照電力規范DL/T 5150—2017[16]執行。而DL/T 5150—2017[16]所存在的問題與修正建議見4.4節。

5 結 論

(1)我國現行鐵路規范TB 10005—2010、公路規范JTG/T F30—2014、水運規范JTS/T 236—2019、電力規范DL/T 1448—2015與水利規范SL 352—2006對混凝土氣泡間距系數計算時取臨界漿氣比為4.33，不準確，應更改為4.342或4.34。

(2)我國現行公路規范JTG/T F30—2014對混凝土氣泡間距系數計算的規定不正確，不符合氣泡間距系數的幾何意義，應參照歐美規范或我國現行鐵路規范進行修正。

(3)我國現行公路規范JTG/T F30—2014與水運規范JTS/T 236—2019對單位體積內混凝土中的空氣含量與水泥凈漿含量都定義為體積比，那么二者不應以“%”作為單位，否則須參照美國規范ASTM C 457—2006或歐洲規范EN 480-11:2005對其原本給出的公式進行修正。

(4)我國現行公路規范JTG/T F30—2014、水運規范JTS/T 236—2019、電力規范DL/T 1448—2015和DL/T 5150—2017、水利規范SL 352—2006在計算混凝土氣泡間距系數(單位mm)時,都錯誤地將平均10 mm導線切割的氣泡個數作為氣泡頻率代入公式，氣泡頻率應為平均1 mm導線切割的氣泡個數。

(5)我國現行公路規范JTG/T F30—2014、水運規范JTS/T 236—2019、電力規范DL/T 1448—2015和DL/T 5150—2017、水利規范SL 352—2006都錯誤地將計算出的1 mm3混凝土內的氣泡個數定義為1 000 mm3混凝土內的氣泡個數，應更正。

(6)我國現行國家標準GB/T 50476—2019中推薦參照電力規范DL/T 5150—2017計算混凝土的氣泡間距系數，但后者的這部分內容并不完全正確。在其被再次修編前，可暫時參照美國規范ASTM C 457—2006或歐洲規范EN 480-11:2005進行計算。

6 附 錄

文章討論了國內外共計9部規范，各規范中對氣泡參數的符號與單位的規定不盡相同。所討論的9部規范原文與本文公式推導部分(第1、2節)所涉及的氣泡參數的符號與單位規定見表1。

表1 不同規范中各氣泡參數的符號與單位