談高三數(shù)學復習如何有效突破瓶頸

新疆第一師高級中學 黎正再

如何在高三數(shù)學復習中有效突破瓶頸呢？筆者根據(jù)實際存在的問題進行分析探討，希望對高三一線教師有所幫助。

一、合理設(shè)計問題，增加課堂復習的占比

1.問題的設(shè)置應(yīng)該有層次感

例題：筆者在與學生進行函數(shù)部分知識的復習時，發(fā)現(xiàn)學生沒有充分掌握函數(shù)部分計算等問題，于是設(shè)計了這種有梯度的函數(shù)問題：

（1）求f(1)，f(-1)的值；

（2）求f(f(1))的值；

（3）當b≥5 時，求f(3b+1)的值；

（4）求f(3b+1)的值。

設(shè)計這道題的初衷是想讓學生對于函數(shù)知識有比較全面的理解，設(shè)置多個小梯度問題可以細化知識點，也使學生在面對不同題型時靈活轉(zhuǎn)換思路，進而提高自身數(shù)學水平。

2.解答時注意問題的追加

筆者在引導學生復習“等差數(shù)列前n項和”時，首先提出這樣的問題，引起學生思考：5+7+9+…+99 等于多少？

學生可以利用所學數(shù)學知識準確得到答案，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式進行計算，這時教師可以引入簡便算法，這種追問可以有效提高學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學水平，利用數(shù)學問題引出簡便計算，可以使學生順利接受所學知識。

二、注重解題方法的引導及解題后的總結(jié)

教師在帶領(lǐng)學生復習解析幾何知識時，可以通過學生的答案推測學生對知識的掌握是否牢固。例題：圓x2+y2=9 與拋物線y2=4x有兩個交點A和B，圖中過拋物線的焦點F有一條斜率為-1 的直線，與拋物線及圓分別交于C2，C4，C1，C3，求C1與C2的距離與C3與C4的距離的和。

從學生完成作業(yè)的情況來看，大概有以下幾種情況：

（1）學生毫無頭緒，直接交白卷。任課教師需要了解學生實際情況，帶領(lǐng)學生對基礎(chǔ)知識點進行一對一復習，進而在高三復習中努力前進。

（2）有些學生只能找到四個點的位置，這代表學生對兩點之間的距離公式及拋物線、圓的性質(zhì)沒有充分理解，所以教師需要針對這部分同學進行性質(zhì)和公式的復習，逐步提高他們的數(shù)學水平。

（3）學生將兩條線段用字母表示出來，并轉(zhuǎn)化為韋達定理進行進一步計算，這代表學生對問題要考查的知識點不明確。教師應(yīng)該查找相關(guān)題目對學生進行專項練習，促進學生對題目考點的理解，增加學生對解題的熟練程度，進而提高他們的數(shù)學水平。

（4）學生可以完整解答，取得滿分。針對這種學生，教師可以給出一些稍難的題目，讓他們不斷提升自我，繼續(xù)前進。

教師在進行指導的過程中，需要充分理解學生的內(nèi)心，針對不同學生進行不同的專項訓練，這樣才可以有效提高全體學生的數(shù)學水平，突破高三數(shù)學復習的瓶頸。教師需要注意學生的解題思路，指導學生利用所學知識解題，準確知道題目考查的知識點在哪里，使學生擁有清晰的解題思路，增強邏輯思維能力。

三、注意逆向思維訓練

教師應(yīng)該注意培養(yǎng)學生的逆向思維，例如這道題目：如果三條拋物線：y=x2+4ax+3，y=x2+(a-1)x+a2，y=x2+2ax-2a，其中至少有一條與x軸有交點，求a的取值范圍。

學生解題的慣性思維是先進行分類討論，再利用公式求得a的取值范圍，這種解題方式操作起來很麻煩，教師可以適當改變學生的想法，先求“三條拋物線與x軸都沒有公共點”時a的取值范圍，再求其補集，這樣就會大大降低解題的復雜性，節(jié)省了解題時間，這種逆向思維也是數(shù)學解題中常見的數(shù)學思維方式，教師應(yīng)該在復習的過程中注重對學生逆向思維的訓練。

有些學生在進行高三數(shù)學復習時常常會感覺知識點散亂，見到問題不知道從何入手，這種瓶頸需要教師配合學生一起克服。高三復習并不只是簡單地將所學知識與問題連接在一起，而是需要理解解題思路，使學生在高考的緊張氛圍下也可以靈活答題。教師需要根據(jù)不同學生的情況，合理引導學生進行復習，使學生在有限的時間內(nèi)有效提高數(shù)學水平。