基于主成分分析的山西省各城市經濟綜合實力評價

李 奇 胡世雄2 王爭磊

（1.山西師范大學 地理科學學院，山西 臨汾 041000；2.賓夕法尼亞斯特勞斯堡大學 歷史與地理關系，美國 18301）

作為區域中心城市，其地位和作用來越來越重要，城市經濟綜合實力的高低變化制約著區域發展。為了全面系統地分析一個地區的經濟發展水平,我們往往需要建立城市綜合經濟實力評級指標體系對城市進行綜合評價。本文運用主成分分析方法以及聚類分析方法，對山西省11 個地級市的經濟情況進行了分析,并給出了各個城市在全省的排名。通過綜合評價我們可以對各地市的經濟發展水平有一個詳細的認知，為下一步經濟發展政策制定提供依據。

對于城市經濟綜合實力研究目前有很多方法，徐嵐通過構建邁爾奎斯特生產力經濟增長指數，分析長江三角洲 16 個城市的綜合實力和重要經濟指標[1]。基于因子分析方法研究了區域各城市的綜合經濟實力，揭示了影響城市經濟競爭力因素的演變規律和特征[2-3]。在研究的空間尺度上看，在大區域層次上以珠三角、長三角、京津冀等地區研究居多[4-5]。從省域上來看，有學者對河南、安徽、廣西、四川、湖北等省域進行研究[5]。從已有研究成果上來看，城市綜合經濟實力的研究區域主要在東部地區，而較少關注中部。

山西省作為一個煤炭資源型省份為國家經濟建設做出巨大貢獻的同時也形成了產業結構單一的經濟格局。山西經濟轉型綜合改革已經迫在眉睫，而要指導山西省經濟社會轉型，首先需要明確其11 個地級市的經濟綜合實力，才能有的放矢，找到與經濟發展速度相對應的、較為合適的發展方式，以保證山西省經濟轉型平穩順利。以山西省的11 個地級市為樣本，首先構建城市綜合經濟實力評級指標體系，采用主成分分析和聚類分析方法，對山西省十一個地市的經濟綜合實力進行評價并提出相應的發展措施。

一、材料與研究方法

（一）研究區域和數據來源

山西省位于中國華北，東與河北為鄰，西與陜西相望，南與河南接壤，北與內蒙古毗連，總面積15.67 萬平方千米。2018 年年末，全省全年實現地區生產總值16818.1 億元，全國排名為第22 名。選取2018 年山西省11 個地級市的數據來評價和反映經濟綜合實力。資料主要源于2019 年《山西統計年鑒》。

（二）經濟綜合實力評價指標體系構建

城市綜合經濟實力是由經濟總量、經濟結構、經濟效益多項要素去體現的，所以綜合經濟實力評價指標體系的構建是一個系統全面的工作。針對于山西省經濟發展的實際情況，建立綜合經濟實力評價體系表（表1）。該指標體系共分為經濟總量、經濟結構、經濟效益三個要素層，三個要素層下共有11 個基礎變量。

表1 山西省經濟綜合實力評價指標體系表

數據來源：《山西省統計年鑒2019》。

（三）研究方法

1.主成分分析

主成分分析是把原來多個變量劃分為少數幾個綜合指標的一種統計分析的方法，是一種降維處理技術。主成分分析借助SPSS21.0 軟件完成，首先對數據進行標準化處理。接下來計算得出相關系數矩陣，由相關系數矩陣計算特征值以及各個主成分的貢獻率與累計貢獻率。主成分因子個數的確定采取累計貢獻率達到85%的特征值作為確定標準。最后對確定的主成分因子做出經濟意義的解釋并計算各主成分的得分以及最后的綜合總分。

①數據標準化處理

表2 山西省2018 年各地級市經濟指標數據標準化處理

②主成分因子的提取

由相關系數矩陣計算特征值，并計算出各個主成分因子的貢獻率與累計貢獻率，見表3。根據主成分累計大于85%的選取原則，前2 個主成分因子基本能反映山西省各地級市經濟綜合實力，因而選取前2 個主成分因子進入下一步計算。根據各因子信息的概括和反映程度,主成分因子F1 主要表現了經濟總量、人均GDP 等變量，主成分因子F2 主要表現了第一產業等變量。

表3 特征值及主成分貢獻率

③結果分析

根據主成分的信息貢獻率及其線性組合，山西省11個地級市的經濟綜合實力進行評價。2 個主成分的信息貢獻率分別是64.42%和22.172%，以此為權重加權合成的城市綜合經濟實力綜合評價模型為Y=0.6442Y1 +0.22172Y2。運用上述模型，對11 個城市的經濟綜合實力進行評價（表4）

表4 山西省11 個地級市經濟綜合實力綜合得分

數據來源：用spss21.0 對表2 數據進行主成分分析所得。

2.聚類分析

聚類分析，是研究多要素事物分類問題的數量方法。[7]具體的實施步驟分為三步，首先是對數據進行標準化，表1 中已經對原始數據進行標準化處理；其次利用點間距離來進行距離矩陣的計算，本文選擇歐氏距離進行計算；最后使用類間距離進行聚類。本文采用最短距離聚類法，利用表1 中進行標準化數據處理，用SPSS21.0 軟件對于山西省十一個地級市進行聚類分析，得出樹狀聚類圖，如圖1。為了方便分析研究，我們選取樹狀聚類圖上距離4 為標準，可以將山西省十一個地級市的綜合經濟實力分為三類。本文將三類區域單元分為：高速發展區（太原市）、中速發展區（長治市、運城市、晉中市、呂梁市、臨汾市、晉城市、大同市）、低速發展區（朔州市、忻州市、陽泉市）。

圖1 山西省11 個區域單元經濟綜合實力得分樹狀聚類圖

二、結果與分析

（一）區域發展極核化特征明顯

從表4 的得分和排名可以看出，太原市在山西11個城市中經濟綜合實力最強。太原市作為山西省發展的核心城市，隨著中部崛起戰略的實施，太原市的投資環境、基礎設施建設不斷加強、經濟發展迅速、科學文化水平顯著提升，經濟綜合實力排名第一，逐步成為了山西省經濟發展的增長極。整體來說，排名第一的太原市不僅與最后一名陽泉市相差72.69 分，與第二名長治也有著53.49 的巨大分差。山西地區城市呈現出太原“一家獨大”局面，山西地區“金字塔型”的城市體系十分明顯。增長極通過支配效應、乘數效應、極化和擴散效應對區域經濟活動產生組織作用。[8]太原市周邊的陽泉市和忻州市均為低速發展區，說明太原市對外圍城市所產生的空間近鄰效應較弱。

（二）區域經濟發展不平衡

從表4 中可以看出，山西省城市的南北差異明顯，以太原市為分界線，太原市以南地區經濟綜合實力明顯強于太原市以北地區。綜合得分第二名至第七名的長治市、運城市、晉中市、呂梁市、臨汾市、晉城市都處于山西南部，第八名至第十一名的大同市、忻州市、朔州市、陽泉市都處于山西北部。在煤炭經濟衰落今天，如何正確的轉變產業結構單一的經濟格局，培養潛導產業，建立新的主導產業是經濟持續健康發展的關鍵所在。長治市地處晉南，工業基礎良好，產業結構完善，近些年太行山大峽谷等旅游產業發展良好。綜合實力位居山西省第二名，也符合實際情況。運城市F2 得分較高，其第一產業發展較為突出。排名靠后的忻州、陽泉處在從煤炭經濟轉型的過渡期，新興支柱產業發展不順利，因此綜合實力較弱。

三、促進山西省經濟綜合實力提升的建議

（一）調整產業結構，轉變經濟發展方式

轉變經濟發展效率低下的現狀，加快建設資源型地區經濟轉型綜改試驗區。資源型地區的經濟轉型可以借鑒德國魯爾區成功轉型案例。國家批準山西省建立資源型經濟轉型綜合配套改革試驗區，山西省應當利用改革權利進行統一規劃整治。大力發展新興工業，促進經濟結構多樣化，各大礦區工廠應當積極安裝凈化設施，控制污染。

（二）加強以太原市為中心的城市圈建設

通過表4 可知，太原市經濟綜合實力排名第一，且遙遙領先。太原市地處山西省中心，區位優勢明顯，是山西省經濟轉型增長極核。大力推動太原市為核心的城市圈建設，發揮省會城市的近鄰帶動作用。各地市的發展要避免從前各自為政的老路，要走向合作性、開放性的新道路，太原市應當充分發揮空間近鄰效應，帶動周邊城市經濟發展。

（三）實現“科教興晉”

現代經濟的競爭說到底是人才的競爭，人才支持對于經濟轉型的實現有著至關重要的作用。強調科技和教育事業對發展生產、經濟合作所起促進作用。在實施科教興晉的過程中，首先要注重教育的建設和整合，加快科研院所的發展和建設，科學的整合省內高校，注力于打造實力強勁，能為山西經濟發展提供人才支撐的高校。其次要加大人才引進的力度，完善人才引進政策，提高人才引進政策的科學性。

（四）優化山西省空間布局

近些年來，山西省也在積極建設省域副中心城市，根據地理學家克里斯泰勒中心地理論交通原則，K=3 原則，山西將大同、長治、臨汾三個地級市定位為省域副中心城市，為山西省的經濟發展做出貢獻。山西省應當加快南北向交通網絡建設，構建高質量發展的國土空間布局和支撐體系。

四、結論與討論

（一）結論

在主成分分析與聚類分析的基礎上對山西省2018年經濟綜合實力進行綜合打分與區域分類，在此基礎上分析得出山西省11 個地市經濟綜合實力主要表現為：首先，太原市增長極核現象嚴重，從表4 可知太原市以55.12 的巨大優勢高居榜首，城市首位度過高。太原市北部的忻州市和東北部的陽泉市為經濟綜合實力末尾兩位，由此見得太原市應加強對周圍地區經濟的帶動輻射作用。其次，優化山西空間布局，實現區域協調發展，建設太原市為中心的城市圈將有利于山西省的經濟轉型和可持續發展。

（二）討論

山西處在經濟轉型期，通過構建相應的經濟綜合實力評價指標體系，主成分分析發和聚類分析法較為準確全面的詮釋了山西省11個地級市經濟綜合實力的情況。評價的結果與山西省十一個地市的客觀狀況較為一致，具有相關戰略決策的依據價值。山西省處在經濟改革的關鍵時刻，應當加強建立資源型經濟轉型綜合配套改革試驗區，積極探索資源型地區經濟轉型的新道路。