北斗三號(hào)系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位服務(wù)解析與應(yīng)用

唐 斌，李金龍，賈小敏，蘇冉冉，王 璇

(1.中國(guó)人民解放軍32021部隊(duì)，北京100094；2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

0 引言

精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)服務(wù)在精準(zhǔn)導(dǎo)航、國(guó)土測(cè)繪和海洋開發(fā)等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用需求。目前，國(guó)內(nèi)外已建立的代表性精密定位系統(tǒng)包括：美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室研制的用于衛(wèi)星定軌和科學(xué)研究的全球差分定位系統(tǒng)(Global Differential GPS，GDGPS)[1]、提供商業(yè)服務(wù)的Navcom公司的StarFire系統(tǒng)[2]、Trimble公司的OmniSTAR系統(tǒng)和RTX系統(tǒng)[3]，以及北京合眾思?jí)芽萍脊煞萦邢薰緲?gòu)建并運(yùn)營(yíng)的“中國(guó)精度”全球星基精密定位系統(tǒng)[4]等。各個(gè)商用精密定位系統(tǒng)在系統(tǒng)架構(gòu)、服務(wù)模式和服務(wù)精度等方面基本類似，信號(hào)播發(fā)基本采用Inmarsat海事衛(wèi)星的L波段，但其服務(wù)產(chǎn)品的播發(fā)協(xié)議與格式則采用不同設(shè)計(jì)，且出于商業(yè)保密原因，未公開具體播發(fā)格式內(nèi)容。在世界各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，歐洲的Galileo系統(tǒng)與日本的準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(Quasi-Zenith Satellite System，QZSS)已開始提供廣域精密定位服務(wù)。Galileo系統(tǒng)提供免費(fèi)的高精度定位服務(wù)，具體播發(fā)協(xié)議在部分文獻(xiàn)中有少量介紹，未發(fā)布正式接口控制文件(Interface Control Document，ICD)，Galileo系統(tǒng)近期開展了大量精密定位服務(wù)測(cè)試，定位精度達(dá)0.2m[5]。QZSS可提供厘米級(jí)高精度實(shí)時(shí)定位增強(qiáng)服務(wù)(Centimeter-Level Augmentation Service，CLAS)，采用自定義壓縮版的RTCM SSR格式，具備對(duì)日本及周邊區(qū)域提供精密定位服務(wù)的能力[6]。北斗三號(hào)系統(tǒng)具備導(dǎo)航定位和通信數(shù)傳兩大功能，可提供定位導(dǎo)航授時(shí)、全球短報(bào)文通信、區(qū)域短報(bào)文通信、國(guó)際搜救、星基增強(qiáng)(Satellite-Based Augmentation System，SBAS)和地基增強(qiáng)等服務(wù)[7]。為進(jìn)一步完善北斗增強(qiáng)體系建設(shè)，提高北斗三號(hào)系統(tǒng)在高精度應(yīng)用領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)力，為其規(guī)劃并設(shè)計(jì)了PPP服務(wù)，并于2020年8月3日在北斗官方網(wǎng)站上發(fā)布了PPP服務(wù)信號(hào)(PPP-B2b)ICD[8]。本文主要基于該ICD，解析了北斗三號(hào)PPP服務(wù)的信號(hào)與設(shè)計(jì)，并提出了一種用戶應(yīng)用算法，最后給出了北斗三號(hào)PPP服務(wù)的試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。

1 PPP服務(wù)設(shè)計(jì)解析

獲取衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)，首先需要接收處理衛(wèi)星信號(hào)，解調(diào)衛(wèi)星導(dǎo)航電文。北斗三號(hào)PPP服務(wù)信息通過3顆地球同步軌道(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)衛(wèi)星B2b信號(hào)播發(fā)，稱為PPP-B2b，提供PPP服務(wù)，B2b信號(hào)載波頻率為1207.14 MHz，調(diào)制方式為BPSK(10)。PPP-B2b信號(hào)包括I支路和Q支路分量，北斗三號(hào)3顆GEO衛(wèi)星目前僅播發(fā)I支路分量。PPP-B2b電文信息速率為500bit/s,經(jīng)糾錯(cuò)編碼后符號(hào)速率為1000sps,播發(fā)衛(wèi)星精密軌道和鐘差等改正參數(shù)，具備為我國(guó)及周邊地區(qū)用戶提供PPP服務(wù)的能力。PPP-B2b信號(hào)結(jié)構(gòu)如表1所示[8]，下面分別對(duì)北斗三號(hào)PPP服務(wù)的信號(hào)與電文設(shè)計(jì)進(jìn)行解析。

表1 PPP-B2b信號(hào)結(jié)構(gòu)

1.1 播發(fā)信號(hào)分量選擇

北斗三號(hào)系統(tǒng)由3顆GEO衛(wèi)星、3顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Orbit, IGSO)衛(wèi)星和24 顆中地球軌道(Medium Earth Orbit, MEO)衛(wèi)星組成，通過B1、B2、B3三個(gè)頻點(diǎn)播發(fā)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，包括B1C、B2a、B2b等新體制公開信號(hào)，同時(shí)還保留了北斗二號(hào)系統(tǒng)重點(diǎn)信號(hào)B1I和B3I，為北斗二號(hào)用戶提供平穩(wěn)過渡服務(wù)[9]。北斗三號(hào)IGSO/MEO衛(wèi)星播發(fā)的B1C和B2a信號(hào)主要用于與GPS L1C、L5，Galileo E1OS、E5a互操作，B2b信號(hào)用于全球短報(bào)文通信出站服務(wù)；北斗三號(hào)GEO衛(wèi)星播發(fā)的B1C和B2a為SBAS信號(hào)[7]。因此，北斗三號(hào)系統(tǒng)選擇GEO衛(wèi)星的B2b信號(hào)播發(fā)PPP服務(wù)信息，為我國(guó)及周邊地區(qū)提供PPP服務(wù)。

1.2 信號(hào)功率設(shè)計(jì)

北斗三號(hào)GEO衛(wèi)星B2頻點(diǎn)包括B2a和B2b兩個(gè)信號(hào)分量。其中，B2a信號(hào)規(guī)劃用于北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)(BeiDou SBAS, BDSBAS)服務(wù)，BDSBAS服務(wù)需要滿足國(guó)際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)最小落地電平標(biāo)準(zhǔn)要求(-158.5dBW)[10]。因此，GEO衛(wèi)星B2b信號(hào)需要在不影響B(tài)2a信號(hào)ICAO標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下，播發(fā)改正信息和提供PPP服務(wù)。

目前，BDSBAS服務(wù)B2a的空間信號(hào)ICD尚未發(fā)布，從BDSBAS服務(wù)B1C的ICD看，B1C SBAS信號(hào)落地電平在-161～-153dBW之間[11]。BDSBAS服務(wù)B2a的落地電平應(yīng)該至少與B1C相當(dāng)。因此，提供PPP服務(wù)的B2b信號(hào)功率不會(huì)太高，PPP服務(wù)ICD給出的B2b信號(hào)最小落地電平為-160dBW[8]，也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

1.3 電文播發(fā)速率設(shè)計(jì)

在衛(wèi)星播發(fā)信號(hào)功率確定的情況下，電文播發(fā)速率需要依據(jù)衛(wèi)星播發(fā)信號(hào)的功率進(jìn)行設(shè)計(jì)，電文播發(fā)速率越高，接收機(jī)最低解調(diào)門限功率越高。PPP-B2b電文信息速率選擇500bit/s，是為確保滿足用戶接收機(jī)最低解調(diào)門限要求。

PPP服務(wù)最小落地電平為-160dBW，按照衛(wèi)星信號(hào)落地電平與接收機(jī)接收載噪比關(guān)系式為

(1)

其中，C/N0為接收載噪比；P為衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)接收機(jī)天線口面的功率；取最小落地電平為-160dBW，高精度測(cè)量型接收機(jī)典型G/T值為-32.7dB/K；k為玻爾茲曼常數(shù)，值為1.38×10-23J/K；取dB約為-228.6dBJ/K，對(duì)應(yīng)接收機(jī)接收載噪比為35.9dBHz。再考慮PPP電文采用64進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)(Low Density Parity Check，LDPC)(162,81)信道編碼，編碼增益約為7.5dB，實(shí)現(xiàn)損耗約為2dB，則對(duì)應(yīng)接收機(jī)接收載噪比為41.4dBHz。

表2 PPP信號(hào)接收機(jī)處理鏈路預(yù)算

PPP服務(wù)電文采用二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)調(diào)制方式，解調(diào)誤碼率與輸入信噪比的關(guān)系式為

(2)

其中，PBPSK為BPSK調(diào)制誤碼率；erfc為誤差函數(shù)；E/N0為每比特信號(hào)能量與噪聲功率譜密度之比。為保證電文準(zhǔn)確接收，取誤碼率PBPSK不大于10-6，根據(jù)式(2)算出E/N0為10.53dB。E/N0與接收機(jī)接收載噪比C/N0的關(guān)系式為

[C/N0]=[E/N0]+[R]

(3)

其中，R即為電文播發(fā)速率；[X]表示X取dB。在接收機(jī)接收載噪比為41.4dBHz時(shí)，電文速率[R]要求不超過30.87dB。在電文速率為500bit/s時(shí)，[R]為26.99dB，有3.88dB解調(diào)余量；在電文速率取1000bit/s時(shí)，[R]為30dB，幾乎沒有解調(diào)余量，接收機(jī)接收解調(diào)壓力較大。因此，在目前衛(wèi)星播發(fā)功率下，PPP電文速率按照500bit/s進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 PPP服務(wù)應(yīng)用解析

北斗三號(hào)PPP服務(wù)以雙頻組合載波為主要服務(wù)模式，采用單臺(tái)雙頻接收機(jī)，利用偽距與載波相位組合可以消除電離層延時(shí)的影響；利用GEO衛(wèi)星播發(fā)的高精度改正數(shù)結(jié)合相關(guān)模型可以消除軌道誤差和衛(wèi)星鐘差；選擇地心地固系表示衛(wèi)星軌道，計(jì)算的參考框架同為地心地固系，可以消去觀測(cè)方程中的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)。因此，只要給定衛(wèi)星的精密軌道和精密鐘差，就可以采用精密的觀測(cè)模型，像偽距定位一樣，單站計(jì)算出接收機(jī)的精確位置、鐘差、載波相位模糊度以及對(duì)流層延時(shí)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)PPP[12]。具體計(jì)算過程如下：

首先，建立雙頻無電離層組合偽距和載波相位觀測(cè)量模型[13]

(4)

PPP解算的具體步驟如下：

1)計(jì)算信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的碼相位時(shí)間tsv

(5)

2)根據(jù)電文信息IODN(基本導(dǎo)航電文版本號(hào))值查找相應(yīng)衛(wèi)星廣播星歷參數(shù)，計(jì)算信號(hào)發(fā)射時(shí)刻ts和相應(yīng)衛(wèi)星鐘差Δtsv(輸入?yún)?shù)：toc、a0、a1、a2)并更新信號(hào)發(fā)射時(shí)刻

ts=tsv-Δtsv(ts)

(6)

3)利用根據(jù)電文信息IODN值查找得到的衛(wèi)星廣播星歷參數(shù)，計(jì)算信號(hào)發(fā)射時(shí)刻ts時(shí)北斗坐標(biāo)系下衛(wèi)星天線相位中心坐標(biāo)rs(ts)和相對(duì)論效應(yīng)改正項(xiàng)Δtr。

5)以PPP-B2b電文改正信息的對(duì)象是北斗三號(hào)B1C信號(hào)為例，對(duì)于B1C/B2a雙頻無電離層組合定位模式

(7)

(8)

(9)

(10)

8)計(jì)算模糊度偏差項(xiàng)初值

接收機(jī)鐘差近似值可取偽距單點(diǎn)定位解算得到的接收機(jī)鐘差值。

9)依據(jù)雙頻無電離層組合偽距和載波相位觀測(cè)量模型,計(jì)算偽距和載波相位觀測(cè)量預(yù)測(cè)值

(11)

(12)

根據(jù)以上PPP數(shù)學(xué)模型和計(jì)算過程，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法即可獲取每個(gè)歷元接收機(jī)坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、天頂對(duì)流層濕分量延遲和各衛(wèi)星模糊度偏差項(xiàng)估值及其協(xié)方差矩陣，從而實(shí)現(xiàn)PPP，具體數(shù)據(jù)處理策略如表3所示。

表3 北斗三號(hào)PPP數(shù)據(jù)處理策略

3 試驗(yàn)結(jié)果

利用北斗三號(hào)系統(tǒng)在中國(guó)華北、西北、東北以及東南地區(qū)4個(gè)測(cè)站[14]布設(shè)的應(yīng)用驗(yàn)證終端接收處理PPP-B2b信號(hào)，并基于B1C/B2a頻點(diǎn)偽距和載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)、廣播電文和B2b精密電文分別進(jìn)行北斗單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP解算，對(duì)北斗三號(hào)系統(tǒng)PPP服務(wù)的定位精度和收斂時(shí)間進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估。定位精度評(píng)估按照上述PPP的解算方式，使用北斗三號(hào)播發(fā)的PPP信息進(jìn)行軌道、鐘差及碼間偏差改正，獲取PPP結(jié)果，然后將解算結(jié)果與驗(yàn)證終端的真實(shí)位置作差，統(tǒng)計(jì)水平和高程精度(95%)。收斂時(shí)間的判斷按照北斗三號(hào)B1C/B2a PPP收斂到水平0.3m和高程0.6m的精度，并持續(xù)超過10min。圖1和圖2所示分別為2021年3月22日各測(cè)站驗(yàn)證終端的定位誤差與收斂時(shí)間，圖3進(jìn)一步給出了華北測(cè)站驗(yàn)證終端的誤差波動(dòng)細(xì)節(jié)。

(a)華北測(cè)站

從圖1、圖2和圖3可以看出，國(guó)內(nèi)各地區(qū)測(cè)站應(yīng)用驗(yàn)證終端在進(jìn)行B1C/B2a PPP時(shí)，可以較快地收斂，且收斂后誤差波動(dòng)較為平穩(wěn)。對(duì)于華北測(cè)站出現(xiàn)的少量離散點(diǎn)，主要原因是驗(yàn)證終端采用的是普通測(cè)量型天線，終端本身不具備抗干擾或抗多徑功能，產(chǎn)生離散點(diǎn)應(yīng)該是外界無意干擾導(dǎo)致。對(duì)2021年3月中國(guó)華北、西北、東北以及東南地區(qū)4個(gè)測(cè)站的應(yīng)用驗(yàn)證終端定位結(jié)果和收斂時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4所示。

長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，評(píng)估期間中國(guó)區(qū)域內(nèi)各測(cè)站北斗單系統(tǒng)PPP水平精度(95%)均值為0.21m，高程均值為0.42m，收斂時(shí)間(首次收斂至水平≤0.3m且高程≤0.6m并持續(xù)10min的時(shí)間)均值約為27min。

圖2 2021年3月22日各個(gè)測(cè)站驗(yàn)證終端收斂時(shí)間

圖3 2021年3月22日華北測(cè)站驗(yàn)證終端定位誤差細(xì)節(jié)

表 4 2021年3月各測(cè)站PPP定位精度和收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)

4 小結(jié)

本文基于北斗系統(tǒng)官方網(wǎng)站發(fā)布的PPP服務(wù)信號(hào)ICD，對(duì)北斗三號(hào)系統(tǒng)PPP服務(wù)信號(hào)設(shè)計(jì)進(jìn)行了解析，并提出了一種用戶應(yīng)用算法。利用北斗三號(hào)系統(tǒng)在中國(guó)華北、西北、東北以及東南地區(qū)設(shè)立的4個(gè)測(cè)站的驗(yàn)證終端接收處理PPP-B2b信號(hào)，試驗(yàn)期間中國(guó)區(qū)域內(nèi)各測(cè)站北斗單系統(tǒng)PPP水平精度(95%)優(yōu)于0.3m，高程優(yōu)于0.6m，收斂時(shí)間均值小于30min。北斗三號(hào)系統(tǒng)PPP服務(wù)可以在精準(zhǔn)導(dǎo)航、國(guó)土測(cè)繪和海洋開發(fā)等高精度應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。