導航增強偽衛星時間同步技術與精度分析

楊 芳，范金峰，馬 軍，馬中剛，吳小鷗，廖寶全

(1.國家電網有限公司，北京 100031；2.國網思極神往位置服務(北京)有限公司，北京 102211)

0 引言

偽衛星的概念最早于20世紀70年代提出[1]，早期的偽衛星主要應用于導航接收機的測試[2]。而后偽衛星被應用在飛機近場著陸中并得到快速發展[3-4]，同時，在形變監測、火星探測和室內定位[5]等領域得到成功應用。目前已形成兩大發展趨勢：一是以澳大利亞LOCATA系統為代表的獨立導航定位系統[6]，該系統獨立于全球衛星導航系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)而單獨為特定用戶提供定位服務，可在室內[7-9]或室外應用；二是作為GNSS的增強單元，通過增加一顆偽衛星與衛星導航系統配合使用，人為地改善衛星幾何精度因子(Dilution of Precision，DOP)，進而提高用戶定位/授時服務的性能，一般應用在室外，通常稱為導航增強系統。

國內偽衛星系統研究起步較晚，其中具有代表性的研究有河海大學的何秀鳳教授針對全球定位系統(Global Positioning System，GPS)與偽衛星組合增強定位，提出了單獨偽衛星觀測模型和增強模型，并研究了其組合定位算法[10-11]。國內高校在偽衛星組網、布局優化以及定位算法方面也有較深入的研究[12-13]。盡管偽衛星概念提出時間較早，但因存在諸如遠/近效應、信號數據編碼和時間同步等問題，在一定程度上限制了其發展[14]。

1 偽衛星技術難點

以偽衛星導航增強系統為例，目前偽衛星技術主要面臨四大技術難點，分別是時間同步技術、星歷編排廣播技術、多路徑效應和遠近效應。

時間同步技術：偽衛星內部僅裝有晶體振蕩器，無法滿足導航定位/授時的需要，如何實現偽衛星與衛星導航系統的時間同步以及基準維持是確保偽衛星導航增強系統有效工作的前提。目前主要采用GNSS授時的方法實現，分為單向測量、共視測量以及載波相位技術[15]。關于偽衛星時間同步技術和精度要求會作為研究的重點內容。

星歷編排廣播技術：偽衛星一般靜止在地面或處于低速運動狀態，與高速運動的真實導航衛星存在軌道高度和運動速度方面的差異。由于星歷編排中的字長限制，導致偽衛星運動狀態無法用現有的導航星歷表示，目前可用的解決方法包括修改星歷比例因子或重新編排星歷格式[16]，但上述方法需要對接收機進行軟件升級或改造。

多路徑效應：是指接收機天線除接收到直達的導航衛星信號外，可能還會接收到一個或多個反射信號。導航增強系統中偽衛星一般鋪設在地面，地形和遮擋問題嚴重，多路徑現象明顯，存在引入偽衛星反而降低用戶定位精度的情況，目前的解決方法包括接收機軟件算法改進，例如采用窄相關和估計檢測等以及扼流圈天線設計[17-18]。

遠近效應：因偽衛星距離用戶較近，由于用戶運動導致偽衛星偽碼之間的互相關干擾，從而影響接收機對真實導航衛星信號的捕獲和跟蹤，本質上來說，遠近效應是一個互相關干擾問題。目前的解決方法包括偽衛星信號設計、多門限多峰檢測法以及時分體制設計。

上述內容闡述了偽衛星技術在實際應用中面臨的主要問題以及解決方法。在導航增強系統中，偽衛星時間系統的標定和對準是系統正常工作的前提，下面對時間同步的方法以及精度要求進行分析。

2 時間同步技術

全球衛星導航系統維持了一個統一的時空基準，以北斗導航系統為例，各衛星的時間由星內原子鐘維持，衛星依靠地面站和星間鏈路保持時間同步，并采用統一的北斗時表示。偽衛星需要依靠授時技術達到與北斗時的同步，而時間同步的精度直接影響導航增強系統的性能。基于導航衛星的授時技術大體可分為傳統授時和精密授時兩類。

2.1 傳統授時技術

按照是否已知偽衛星位置坐標可將傳統授時技術分為已知偽衛星坐標和未知偽衛星坐標兩種情況：

? 已知偽衛星坐標

偽衛星首先采用實時動態載波相位差分技術(Real-Time Kinematic，RTK)實現對自身位置的確定，隨后僅需要一顆導航衛星即可完成授時，目前授時型接收機多采用此類方法，授時精度優于10ns。

? 未知偽衛星坐標

偽衛星需要至少利用四顆導航衛星同時完成定位與授時工作，目前傳統的商用接收機多采用此工作模式，易知該授時精度低于已知偽衛星坐標條件，一般為10～20ns。

2.2 精密授時技術

精密授時技術是指利用國際GNSS服務(International GNSS Service，IGS)組織提供的精密星歷，結合精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)技術等實現對偽衛星的高精度授時，一般可實現3～5ns的授時精度。

? IGS超快速星歷

IGS 超快速星歷可實時獲取，軌道精度約6cm，鐘差精度約4ns，理論上應用PPP技術需要實現納秒級的鐘差估計，因而IGS超快速星歷無法滿足要求。

? IGS快速星歷

IGS快速星歷時延3～9h，軌道精度約3cm，鐘差精度約150ps，可作為PPP技術的有效輸入。

表1所示為IGS網站提供的IGS超快速星歷與快速星歷的軌道/鐘差精度、實時性以及更新周期統計表。

表1 IGS 精密星歷與鐘差 (GPS)

3 偽衛星授時精度要求分析

影響用戶定位/授時精度的因素有兩點：偽距或載波相位的測量誤差和DOP值。偽衛星的引入一方面改善了DOP值，但另一方面授時誤差會轉換成測距誤差而降低用戶定位/授時精度，兩者間存在矛盾關系，如何確保偽衛星的引入能夠提高用戶的定位/授時精度，本質上來說需要推導偽衛星授時精度要求表達式。

(1)

(2)

設式(1)對角矩陣元素分別為h11、h22、h33和h44，則式(2)HDOP、VDOP、PDOP、TDOP和GDOP分別為水平、垂直、三維、鐘差和DOP，可得三維坐標下的定位精度誤差σP為

σP=PDOP·σUERE

(3)

(4)

設增加偽衛星前后的用戶三維定位誤差分別表示為εXYZ0和εXYZ1，假設兩者均滿足正態分布，即

(5)

PDOP0和PDOP1分別表示增加偽衛星前后的三維精度因子，將其歸一化表示為

(6)

以3σ范圍為界，討論X0和X1大小關系，則有

P{-3σ

=Φ(3)-Φ(-3)=99.74%

(7)

P{0≤εXYZ0<3PDOP0·σUERE}=

(8)

式(8)是式(7)的化簡形式，當增加偽衛星后，以3σ為界，需滿足如下約束

<3PDOP0·σUERE

(9)

(10)

式(10)表示測距誤差均值ζ需滿足的不等式關系，可見ζ的選擇受到PDOP0和PDOP1以及用戶等效測距誤差標準差σUERE的影響。

4 算例分析與仿真

從式(10)出發，用戶等效測距誤差標準差σUERE組成如表2所示[19]，取典型值σUERE=7.1，使用STK軟件進行仿真。2019年10月1日，北京時間06:37:00，用戶位于東經112.91°，北緯28.25°，此時可見GPS衛星表示如圖1所示，對應PDOP0≈2.80。當在用戶附近處引入偽衛星后，對應PDOP1≈1.41。則利用式(10)可得

(11)

對應的偽衛星授時誤差約為49.7ns，也就是說，只有當偽衛星授時誤差優于49.7ns時，引入的偽衛星才可以作為導航增強單元提高用戶定位/授時精度，而通過第2節的分析易知，采用普通的商用接收機即可實現。

表2 標準定位服務的典型UERE預算 (GPS)

為更直接地說明算法的正確性，在上述仿真環境的基礎上，假定偽衛星授時精度為20ns時，給出對應的定位結果如圖2所示，可見用戶定位精度有明顯提升；假定偽衛星授時精度為60 ns時，用戶定位精度反而降低，如圖3所示。

圖1 STK可見衛星數效果圖

圖2 偽衛星授時精度20ns對應定位精度分析

圖3 偽衛星授時精度60ns對應定位精度分析

5 結論

以偽衛星導航增強系統為背景，給出了偽衛星實際應用中面臨的主要問題，重點分析了時間同步技術，并給出了時間同步方案以及偽衛星授時精度要求不等式，該不等式受到偽衛星引入前后精度因子PDOP和用戶測距誤差標準差σUERE的影響，可根據實際情況，計算該地區對偽衛星時間同步精度的要求，從而給出指導性意見。以2019年10月1日，北京時間06:37:00，用戶位于東經112.91°，北緯28.25°為例，給出偽衛星授時精度要優于49.7ns，才可以作為導航增強單元提高用戶定位/授時精度，普通商用接收機就可以滿足該授時要求。