基于新課標(biāo)下小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，邏輯思維能力的培養(yǎng)是各個階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。教學(xué)時，我們要根據(jù)“新課標(biāo)”的要求“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”來開展，通過比較、分析、判斷、推理等思維方式思考并解決問題。課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，不僅是讓學(xué)生掌握知識、促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更重要的是讓學(xué)生把思維帶入生活實踐，活學(xué)活用。

邏輯思維能力是人的一種思維形式，是正確、合理思考問題的能力，是創(chuàng)造思維能力的基礎(chǔ)，是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力。當(dāng)前，邏輯思維能力培養(yǎng)是教學(xué)的一個薄弱環(huán)節(jié)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力不是天生賦予的，而是通過學(xué)習(xí)、訓(xùn)練、實踐才能不斷提高的。因此，我們要正確地運用觀察比較、抽象概括、分析綜合、判斷推理等各種思維形式培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、觀察、比較的訓(xùn)練

教學(xué)中，我們常常引導(dǎo)學(xué)生帶著比較異同的目的進行觀察，又在觀察的基礎(chǔ)上進行比較。比較是把一對象與其它對象進行對照以發(fā)現(xiàn)其異同。許多概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，如“包含除法”與“等分除法”，它們同是除法，即已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。這是它們共同的地方，但是它們的意義和所能解決的問題又各不相同。“包含除法”是表示求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的運算，可以解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍問題;而“等分除法”是表示把一個數(shù)平均分成幾等份，求其中一份是多少的運算，可以解決求一個數(shù)的幾分之一的問題。邏輯思維要求在推理時，必須通過觀察獲得感性材料。沒有感性認識材料就談不上思維的加工，沒有比較，推理也就無從談起。因此，在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生觀察與比較的能力。

“觀察與比較”的思維能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如此重要，那我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力呢？

（一）培養(yǎng)學(xué)生觀察、對比的方法

1.對比質(zhì)疑，刨根問底

對比質(zhì)疑是培養(yǎng)學(xué)生善用一雙以數(shù)學(xué)視角去觀察世界的眼睛，并對身邊周圍的現(xiàn)象或者事物進行全方位的察看，尊照事物或現(xiàn)象的本源，確定并研究它們之間的關(guān)系、性質(zhì)，進而更好地有計劃、有目的、有步驟地感知世界、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界里面的性質(zhì)與規(guī)律。刨根問底是為了促使學(xué)生有意識地對事物的數(shù)和形的特點進行感知活動，需在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生捕捉靈感、善于觀察、學(xué)會觀察。

2.發(fā)現(xiàn)問題，找出規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)題目可以歸類為“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律題”與“應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律題”兩大類，研究“數(shù)學(xué)規(guī)律題”的解題思路，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進而更好地找出規(guī)律。發(fā)現(xiàn)問題在一定程度上能夠增強學(xué)生的創(chuàng)造意識，而找出規(guī)律就能夠很好地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.回想舊知，對比新知

每個數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)，都是在舊知的基礎(chǔ)上進行的，那么在教學(xué)新知時，應(yīng)進行溫故知新的傳統(tǒng)教學(xué)方法，即是先做好復(fù)習(xí)鋪墊。如教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”時，就要用到小數(shù)除以整數(shù)的內(nèi)容，如果沒有對舊知識點的復(fù)習(xí)，那么必定是連貫不起來，影響學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的順序

1.從整體到局部的觀察、比較

從部分中把握整體，從整體看部分，觀察其部分的特點的同時，更要引導(dǎo)學(xué)生觀察整體。

2.縱橫觀察比較

橫看的觀察順序包括從右往左看或者從左往右看兩種，又如一年級教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的“看統(tǒng)計圖”和“數(shù)一數(shù)”，都是能夠促使學(xué)生既清楚又到位地觀察情境圖數(shù)出不同物體的個數(shù)。縱看的觀察順序包括從下往上看或者從上往下看兩類，如一年級教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的“4的乘法口訣”，都是能夠促使學(xué)生從上往下，并在指導(dǎo)學(xué)生編出口訣后，利用直觀圖觀察每句口訣之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握4的乘法口訣的規(guī)律，從而讓學(xué)生從感性認識逐漸上升到理性認識。

（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的內(nèi)容

著重學(xué)習(xí)生活上培養(yǎng)，喚醒學(xué)生對數(shù)字的感知;激發(fā)學(xué)生對觀察、比較的興趣。如分蘋果即使最好的活生生的生活實例，十分貼近生活，也增加了思維水平處于形象抽象階段的學(xué)生的趣味性;著重數(shù)理方面培養(yǎng);找出數(shù)量間的相互關(guān)系;發(fā)現(xiàn)事物數(shù)量的多與少。

二、抽象、概括的訓(xùn)練

抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征。概括是從個別屬性推廣到這一類事物的全體的邏輯方法。抽象與概括是形成概念的必要手段，如教“長方形面積的計算”時，可先引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形實物或圖形的特征，測量長方形（如課本、門窗或圖形）的長和寬，計算長方形長與寬之積，分析長方形長與寬之積與其面積單位數(shù)的關(guān)系。從而，發(fā)現(xiàn)長方形所含面積單位的數(shù)目正好等于它們長與寬所含長度單位的數(shù)目的積。把這些抽象出來，并結(jié)合起來，就概括成一個公式：長方形的面積=長×寬。

三、分析、綜合的訓(xùn)練

分析是把客觀對象的整體分解為各個部分（方面、特征和因素），并分別加以考察的邏輯方法。教學(xué)中，由于思維的順逆而分為綜合法與分析法。如小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有這樣一道例題：一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？這是一道三步計算的應(yīng)用題。我們可以使用分析、綜合的方法，首先要引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，然后，分析題里的數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)分析、綜合能力的具體方法：一是準(zhǔn)確感知數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，二是精心創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)主動分析綜合探究的欲望，三是引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)會抓住問題關(guān)鍵，四是訓(xùn)練學(xué)生恰當(dāng)?shù)恼Z言表述。

四、判斷、推理的訓(xùn)練

判斷能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要能力。判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上做出的選擇。我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用如下四個方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷能力：

1.引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)信息的獲取。

2.幫助學(xué)生建立恰當(dāng)?shù)膬r值觀。

3.培養(yǎng)學(xué)生探求最佳解題欲望，提倡一題多解，并判斷幾種解法中哪種最好，好在何處。

4.授給學(xué)生正確的判斷方法，針對小學(xué)生，我通常取用“作圖判斷”、“假設(shè)判斷”兩種方法。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力的訓(xùn)練是一個長期而復(fù)雜的系統(tǒng)工作，不可能一蹴而就的。在數(shù)學(xué)課堂上，要以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生自主探索精神，營造合作探究氛圍，在“數(shù)理”、“解法”方面充分讓學(xué)生“多說”、“多思”，才能使學(xué)生的邏輯思維能力逐步提高。

廣東省化州市平定鎮(zhèn)馬力小學(xué) 蔡小芙