概率論教學中建模思想的應用意義研究

李其珂

（南通理工學院基礎教學學院 江蘇省南通市 226000）

很多學生在學習概率論的過程當中認為概率論的理論學習是非常困難的，這主要是因為概率統計的理論和方法非常抽象，非常難以把握，所以很多學生學習起來非常費力。在這樣的情況下，建立數學模型非常必要，該預算課程結構體系是一個建模的過程，所以在教學的過程當中融入建模的思想，有利于學生們更好地學習有關的理論知識，培養學生解決問題的方法和能力。

一、概率論課程本身的模型屬性

概率論這門課程所研究的就是隨機現象的統計規律，對隨機現象的有關問題做出明確的數學闡述。概率論有著非常嚴密的結構和概念體系，他們在分析問題的過程當中所用到的就是要建立相應的數學模型來解決問題。

概率論的研究對象是生活當中的隨機現象，所以為了對有關的隨機現象當中的問題進行更加明確的闡述，就需要進行大量的隨機試驗。在進行隨機實驗的過程當中，會出現隨機變量這一名詞概念，也就是將世界轉化為數學問題，那么在這樣的情況下，研究相應的規律，實際上就變成了研究隨機變量，那么在概率論當中體現為分布函數，也就是用函數來解決概率分布的問題[1]。

二、在概率論教學過程當中，融入建模思想的重要性

（一）有利于學生們更好地掌握住概率論的理論知識

概率論這門課程的知識非常抽象和復雜，并且因為研究的是隨機現象，所以在教學的過程當中，學生們會感到非常的枯燥。在大學階段，學生們的概率論知識并不完備，這主要是因為在中小學教學的過程當中，學生們學到的都是比較淺顯的概率論知識，并且沒有成系統，學生們僅僅能夠運用相關的知識去解決相應的問題，但是對相應的理論和知識都有著非常模糊的現象。另外由于大學生在學習的過程中很可能會出現對數學知識并不了解的現象，所以在學習概率論知識時，往往會存在無從下手的現象，如果出現了這種現象，很有可能存在不利于學生們概率論學習的現象，不利于學生們在高數學習的過程中感受到高數學習的魅力和高數學習的樂趣。

所以在大學階段，老師在教學概率論過程當中可能會面臨著課程比較難開展的問題，這主要是因為概率論的抽象性，導致老師不能夠像其他的數學學科一樣向學生們進行講授以及公式的推導。所以在概率論教學的過程當中融入建模思想，有利于學生更好地掌握住概率論的有關理論知識，數學建模的一般步驟如圖1。在這樣的情況下，大學生的學習興趣和參與熱情都會得到提高，同時也能夠提高概率論老師的積極性，在教學的過程當中，融入建模的思想，能夠讓學生通過建模這一方式來解決相關的問題，同時，能夠更好地理解概率論的相關原理和使用方法，讓學生們在課堂上既能夠掌握住概率論相關的知識，同時也能夠明確使用概率論解決何種應用問題[2]。

圖1

在概率論教學的過程中，融入建模思想，能夠讓大學生更好地了解概率論這門學科，讓學生感受到概率論這門學科的魅力之處，在大學生學習的過程中會存在一部分學生無法準確認知概率論這門學科的現象，無法理解概率論這門學科的抽象性，所以在學習的過程中無法做到活學活用，也無法利用所學習的概率論相關知識，解決生活當中的應用問題，在概率論教學的過程當中融入建模的思想，能夠有效地促進學生學習概率論的興趣，當學生們能夠運用建模思想來解決生活當中的問題時，就會感受到概率論與自己生活當中的密切聯系，從而能夠在學習概率論的過程當中投入更大的激情和熱情，不斷提高自己的概率論水平，使自己的概率論學習能力得到提高，從而不斷促進自身高數水平的提升。

（二）不斷提高教師的教學能力

在概率論統計教學的過程當中，不斷地融入數學建模的思想，有著非常重要的意義，這主要是因為概率論老師在運用建模思想解決相應的教學難題時，需要對自身提出更高的要求，自身需要具備較高的職業素養以及更加系統的理論和方法，因此概率論老師需要在教學之前進行良好的備課，并且學習更多的處理方法，同時也要去思考，應該用什么樣的方式才能夠使學生更好地掌握相應的知識點。

另外。建立數學模型并不是一個一蹴而就的過程，需要在合適的角度下去進行建模，并且有了建模的思想之后就要去分析所建模型的可行性，對模型進行優化，只有這樣才能夠令前期的分析和準備工作更加完善，不斷地修改自己的方案，在教學的過程當中，概率論老師能夠更好地進行，在準備教學的過程當中，教師的數理知識會得到更大的提高，同時也能夠讓學生有一個更好的概率論課堂體驗。

大學教師應該不斷提高自身的專業水平和專業能力，才能夠在教學的過程當中為學生帶來更好的課堂體驗，所以概率論教師應該提高自身的高數水平，以及自身對高數的運用能力，只有這樣才能夠在教學的過程當中，讓學生們感受到更多與概率相關的知識，讓學生們認為概率論學習并不是一項非常難的事情，因此，大學教師在提高自身專業水平和專業能力的基礎上，應該運用建模思想，提高自身運用建模思想的能力，讓學生們在學習概率論的過程當中，能夠感受到概率論學習的魅力。如果大學教師的專業能力和專業水平不強，那么是無法適應新時代下對大學生要求的，在新時代下，一定要培養具有高素質、高水平的大學生，只有這樣才能夠不斷促進我國社會的發展，如果大學生的能力不強，那么就直接體現出高校教育的弊端，因此，概率論老師應該提高自身的教學水平和教學能力，積極運用建模思想使概率論教學能夠更加有效地進行，不斷提高學生們的水平和能力。

（三）提高學生的能力

目前，教育部對大學生提出了更為明確的要求，那就是在大學應該扎扎實實學習，從而能夠獲得相應的知識，在概率論教學的過程當中，采用建模的方法，能夠讓學生理解并掌握枯燥的概率論理論知識，同時，能夠讓學生運用建模的思想和方法，解決實際的問題，從而不斷提高學生的能力。

在概率論教學過程當中，不斷地滲透建模的思想，有利于提高學生的導向作用，同時讓學生能夠掌握住建模這一方法和思想，在之后的學習過程當中，能夠運用這一方法和思想不斷地提高自己學習的能力。

大學生的學習能力和水平直接決定了他們學習概率論的成果，因此，大學校園應該通過這種方式提高學生的學習能力和學習能力和水平，培養學生學習概率論的能力，有利于他們在概率論課堂上得到一個更好的體驗，在概率論教學的過程當中，應該不斷滲透建模的思想，不斷引導學生日常生活過程中，運用有關概率論的知識，不斷解決日常生活當中的問題，從而能夠感受到概率論與自己生活之間的聯系，讓學生能夠切實感受到學習是有用的，不斷提高自身的概率論水平，令自己的學習生活在概率論的引導下，變得更加豐富多彩。

三、引導學生建模，解決現實生活當中的問題策略

將建模思想運用到概率論教學過程當中，不僅是為了讓學生們掌握住知識，更為重要的是，要引導學生建模。通過建模思想不斷解決現實生活當中存在的問題。

所以概率論老師應該給學生布置相應課程的課后作業，這些課后作業都比較具有實際意義，學生在進行解決這些作業的過程當中，能夠逐漸地應用建模思想，題目當中的很多條件和數據都已經給出。那么這些數據和條件運用何種方法得到給出的，學生們就可以進行收集數據，從而進行建模得出結論。

概率論老師在布置課后作業時，一定要以學生們解決實際問題為目標，所以在布置作業時可以確定提交作業的方式和提交作業的內容，比如說可以讓學生們進行分組討論，也可以通過網絡課程平臺來進行討論，讓學生們掌握伯努利概念、正態分布標準、正態分布、二項分布等相應的理論，并且將這些理論運用到解決實際存在的問題。如圖2，飛機航班的利潤問題，用概率論的思想來進行建模。

圖2

概率論老師從課程課后的作業不斷引導學生掌握建模思想，這是對在課堂上運用建模思想來進行教學的一種傳承，所以概率論老師在課程上不但要提高自己的建模思想的運用能力，同時要提高學生們在課程課后作業的過程當中運用建模思想的能力，不斷地打破傳統，只有這樣才能夠加深學生們對相應的概率論理念以及理論知識的運用能力，從而不斷提高自身學習概率論的興趣，提高學習概率論的能力。

概率論老師一定要在課堂上向學生傳遞建模的好處，在課下布置一些建模作業，讓學生感受到概率論與建模思想之間的聯系，打破傳統，提高學生運用建模思想的能力，提高學生的學習概率論的水平，讓學生感受到建模思想對自己學習概率論的重要作用，不斷提高學生在考試當中的概率論水平，通過這種方式，學生能夠提起學習概率論的積極性和主動性，感受到建模思想的重要意義。概率論老師需要在布置課后作業時，讓學生們意識到，通過建模思想，能夠更好地解決這些問題，不斷樹立學生的建模意識，讓學生在概率論學習的過程當中更加地得心應手，建模思想能夠令學生對枯燥的概率論知識有一個更為全面和本質的了解。眾所周知，建模思想的抽象性非常強，所以如果學生的建模能力不強，那么在學習概率論時往往會找不到學習方法，建模思想被運用到概率論的學習過程當中，就是學生的抽象思維能力在不斷發展的過程，所以概率論老師應該通過多種方式提高學生們的建模能力，通過課堂上的學習以及課下作業的鞏固，讓學生的建模思想得以樹立建模能力，得到提高，從而讓學生能夠對抽象性較強的概率論知識，有一個更為科學和本質的了解，不斷提高自身的概率論解題水平，令自身的大學生活變得更加充實，另外，建模思想在概率論當中得到廣泛的應用，也能夠讓學生在概率課堂上有一個更好的體驗。

四、結束語

在概率論教學的過程當中，運用建模思想是非常必要的，越要建模思想能夠令學生對枯燥的概率論理論知識有一個更為深刻的了解，同時，能夠提高學生學習概率論的興趣。運用建模思想進行概率論教學是非常必要的，將建模思想運用到整個教學過程當中，不僅能夠提高學生對知識的掌握程度，同時也能夠令概率論老師的知識儲備更加的豐富，更重要的是，能夠讓學生應用建模思想，解決生活當中的實際問題。