基于灰色理論的黃淮海平原耕地壓力指數分析及預測

逯璐 李丁 戚禹林 左津榕

(蘭州大學，甘肅 蘭州 730000)

“十四五”規劃指出要增強農業綜合生產能力，夯實糧食生產能力基礎，保障糧、棉、油、糖、肉、奶等重要農產品供給安全。目前國內巨大的農業勞動力流失和糧食進口風險讓眾多學者將研究視角逐漸聚焦在糧食安全問題和耕地壓力方面[6]。耕地資源對農業和國民經濟可持續發展起著不可替代的基礎作用[1]。隨著新型城鎮化的深入推進和經濟的快速發展，非農建設用地逐漸增加，耕地資源面臨著巨大挑戰，這并不意味著耕地質量以及糧食需求會相應減少，相反由于社會主要矛盾的變化，使得耕地質量和糧食需求不斷增加。耕地壓力指數的轉變趨勢關乎著糧食安全與社會穩定，是保障糧食安全的重中之重。地漸萎縮，糧從何來，耕地面積銳減是我國快速發展過程中面臨的威脅之一。

2002年，北京大學城市與環境學系的蔡運龍等根據中國耕地資源現狀，首次提出了最小人均耕地面積和耕地壓力指數概念，能因地制宜地兼顧食物安全和經濟發展對土地的需求，具有顯著的科學性和可操作性[1]。1990年，王大坤運用灰色理論對降水的pH值進行預測[21,22]，一直到現在，很多學者運用灰色系統理論來進行各個方面的預測。2017年，河南農業大學信息與管理科學學院的袁欣等運用GM(1.1)模型對耕地壓力指數進行了良好預測和分析[3]，結果具有一定的科學性和借鑒性。本文通過分析耕地壓力指數，可以為耕地的開發提供一個閾值，在范圍內合理開發利用，為耕地開發提供了指標的同時還為耕地的治理提供了指標體系。進行耕地研究，在實際的開發利用中可以用指標值的大小來制定耕地保護的可行性對策，還可以調整耕地資源的分配以保證其自身的可持續發展；耕地壓力指數的預測研究可以更加長久地保障糧食安全和促進經濟社會的有續發展。很多學者都會選用一個行政區劃省來分析耕地壓力指數，而本文則利用耕地壓力指數模型與灰色預測模型對黃淮海平原這個糧食主產區來進行耕地壓力指數分析和預測，對耕地資源保護和緩解糧食安全問題有更加科學的借鑒性。

1 研究區概況與數據來源

黃淮海平原又稱華北平原，是中國3大平原之一，位于N32°～40°，E114°～121°，囊括了北京和天津2市，河北、山東、河南、安徽、江蘇5省，整體面積約為31萬km2，約占中國陸地總面積的3.1%，地勢起伏小，地形平坦開闊，河湖眾多水資源豐富，交通發達便利，適宜農作物生產，是重要的糧食主產區。至2018年底，總人口為4.5億人，約占中國總人口的32.46%；地區GDP總值33.23萬億元，占中國GDP總值的36.9%，人均GDP總值85428元，約為2000年的6倍；耕地總面積約為33026200hm2，占全國耕地面積的24.96%；糧食播種面積為39047700hm2，占全國糧食播種面積的33.36%。

本文中涉及到的黃淮海平原的省、市、縣域的耕地總面積、糧食產量、糧食單產、糧食播種面積、農作物播種面積、總人口、GDP、人均GDP等數據主要來源于中國經濟社會大數據研究平臺和各省市地區相應年份的統計年鑒和經濟年鑒；如，中國區域經濟統計年鑒、中國經濟統計年鑒、中國財政年鑒、5省2市的統計年鑒、5省2市的經濟社會發展統計公報等，缺失數據利用動態插值法、平均值法等補充完整。

2 研究方法

2.1 最小人均耕地面積

最小人均耕地面積是指在一定的區域范圍內，一定的糧食自給水平和耕地產出糧食能力條件下，為了滿足該區域每個人正常生活的糧食消費需求所需的耕地面積[1]。

式中，Smin為最小人均耕地面積，hm2/人；β為糧食自給率，%；Gr為人均糧食需求量，kg/人；p為糧食單產，kg·hm-2；q為糧食播種面積與總播種面積之比，%；k為復種指數，%。

根據現階段糧食自給率現狀，糧食主產區的糧食自給率高，北京、上海、杭州等經濟發展水平較高的地方糧食自給率低[20]。因此，本文對省域和直轄市糧食自給率定值為95%。中國農業科學院農業經濟研究所認為，一個國家人均年糧食消費量在250～400kg時處于溫飽階段，人均年糧食消費量在400～600kg時才進入糧食消費的小康水平[9]。將人均年糧食消費量400kg定為滿足溫飽水平的上限和小康水平的下限[8]。因此，綜合考量后將人均糧食需求量統一定為400kg。

2.2 耕地壓力指數模型

式中，K為耕地壓力指數；Smin為最小人均耕地面積，hm2/人。

耕地壓力指數是指最小人均耕地面積與實際人均耕地面積之比[10]。反映了某區域耕地資源壓力的緊張程度和沖突性，由于計算耕地壓力指數的指標隨著時間和空間變化，所以耕地壓力指數也是隨時空而變化的[15]。耕地壓力指數可以為耕地保護的利用與開發提供一個合理的闕值，也可以反映糧食安全度，當K<1時，Smin1時，Smin>Sa，耕地有明顯的壓力，糧食供需矛盾逐漸增大，糧食安全問題嚴峻。

2.3 灰色預測GM(1.1)模型

本文研究利用灰色預測GM(1.1)模型對實際人均耕地面積、糧食單產、糧食播種面積與總播種面積之比、復種指數分別進行預測后，進行了耕地壓力指數的預測。灰色預測模型就是關于數列預測的一個變量、一階微分的GM(1,1)模型，建模要求原始數據必須等時間間距。首先對原始數據進行累加生成，用的是弱化原始時間序列數據的隨機因素，然后建立生成數的微分方程。

設GM(1,1)模型的原始序列為：

X(0)={x(0)(1),x(0)(2)，…，x(0)(n)}

經過一次累加生成：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2)，…，x(1)(n)}

令Z(1)為X(1)的均值序列：

Z(1)=(Z(1)(1),Z(1)(2)，…，Z(1)(n))

Yn=(X(0)(2),X(0)(3),…,X(0)(n))T

由于GM(1,1)模型得到的是一次累加量，需將所得數據經過逆生成還原，根據還原公式，可對原始數列進行擬合和預測，殘差相對值在5%之內則認為該模型合理。

3 結果與分析

3.1 耕地總面積時空動態

根據各省市耕地總面積計算得出黃淮海平原耕地總面積，繪制出黃淮海及其各省市耕地面積時空變化圖，如圖1。根據時空動態圖，很明顯可以看出耕地面積總量隨著時間變化波動增加，2003年耕地面積總量較多的是保定市、臨沂市、鹽城市、周口市、駐馬店市和南陽市；2006年耕地面積總量較多的是保定市、滄州市、濰坊市、鹽城市、周口市、駐馬店市和南陽市；2009年耕地面積較多的是周口市、駐馬店市和南陽市；2012—2018年耕地面積總量較多的是張家口市、周口市、駐馬店市和南陽市。通過耕地面積總量較多的地級市空間分布變化可以看出，耕地面積較多的省份集中在河南省。河南省處于中部地區，是重要的糧食主產區，糧食產量占全國糧食主產量的比重較高，對于保障糧食安全至關重要。

圖1中可以清晰看出，黃淮海平原耕地面積在整體上呈現出上升趨勢，在研究時間段內共增加了2694943.2hm2。2000—2013年耕地面積呈現較明顯的下降趨勢；2013—2018年耕地面積總量上下變化幅度較大，但相較2000—2013年的耕地面積并沒有明顯的減少。各省市耕地面積變化趨勢，京津兩市的耕地面積較少且逐漸減少，原因是兩市的總體面積小并且其城市發展中心職能并不是農業。安徽省和江蘇省耕地面積總體變化較為穩定，原因是兩省在經濟發展上是重視一體化協調發展，各產業發展都占有一定比重。河北省耕地面積基本穩定是由于該地區處于京津冀一體化區域之中，除了承接部分非首都職能外，也需要保障兩市糧食的基本需求。山東省在前期經濟發展過程中耕地面積有所減少，但后期意識到糧食生產的重要性又有一定的回升，為了更好地保障糧食安全。

3.2 糧食總產量分析

根據各省市糧食總產量計算得出黃淮海平原耕地總面積并繪制出其各省市糧食總產量時空變化圖，如圖2。各地區糧食產量都呈現上升的趨勢，河南省變化幅度最為明顯。在研究時間段內，黃淮海平原的糧食總產量增加了72434887t，在2000—2018年整體呈現增加的趨勢，2001—2004年有所波動。其主要原因是該時期農業發展較為穩定，個別年份受到自然災害影響使得糧食減產，但總體上糧食產量保持增長態勢，人們對于糧食生產較為重視，重視保障人民基本生活需求，所以糧食產量有所增加。2000—2018年該地區糧食產量可以看出是增長的趨勢，糧食增產可能原因：國家各項惠農政策如糧食直補和良種補貼等；農田基礎設施的改進與完善；糧食種植面積的增加以及綜合糧食種植能力的提高[23]。

通過糧食總產量和總人口數據計算得出人均糧食擁有量，根據圖3可知，黃淮海平原人均糧食占有量一直大于400kg,并且整體呈現增加的趨勢，2000—2018年人均糧食擁有量增加了131.76kg，糧食安全問題有所保障。北京市的人均糧食擁有量有所下降且下降幅度明顯；天津市人均糧食擁有量較為穩定；河北省、河南省、山東省、安徽省和江蘇省人均糧食擁有量有所增加，其中河南省人均糧食擁有量增加幅度最大。這表明黃淮海人均擁有量大于人均糧食需求量，糧食安全壓力和緊張程度小；北京市作為政治文化中心其主要城市職能不是糧食生產，所以北京市人均擁有量小于人均需求量，但是與北京市鄰近的河北省和河南省人均糧食擁有量大，可以及時支援北京市的糧食需求量，因此北京的糧食安全可以得到良好保障。

3.3 最小人均耕地面積和耕地壓力指數分析

根據糧食自給率、人均糧食需求量、糧食播種面積與總播種面積之比、糧食單產和復種指數計算得出最小人均耕地面積和耕地壓力指數[16]。為了結果的準確性和數據借鑒的可行性，將2000—2018年黃淮海平原耕地壓力指數及具體的相關指標繪制成表1。

表1 耕地壓力指標體系

最小人均耕地面積和耕地壓力指數變化趨勢基本同步，在2003年之后逐漸下降，實際人均耕地面積有所波動且波動幅度小。2000—2011年的耕地壓力指數大，威脅糧食安全，向耕地壓力指數小于1，糧食安全有所保障過渡。2000—2006年耕地壓力指數呈現倒U型曲線趨勢，2003年耕地壓力指數達到最高值，主要是因為作為耕地面積總量和糧食總產量大省的河南省遭遇了嚴重的洪澇災害，主要農產品產量銳減。由此可以明顯看出，黃淮海平原的糧食安全問題中河南省占據了重要的地位，其耕地壓力指數受河南省影響較大。

除安徽省和河南省外，其它省份呈現下降趨勢。北京市、河北省和江蘇省的人均耕地面積下降趨勢最為顯著，天津市人均耕地面積較穩定，河南省人均耕地面積變化在研究時段里有波動但整體呈現增加趨勢。黃淮海平原的耕地面積整體有下降態勢，在2013年有所增加后，2018年又出現較小幅度的減少。在研究時間段內，黃淮海平原人均耕地面積較為穩定，僅減少了0.002hm-2。河北省雖然人均耕地面積總趨勢是減少的，但是在研究期間該省人均耕地面積擁有量比黃淮海整體要高；2018年河北省人均耕地面積為0.086hm2/人，是黃淮海地區人均耕地面積擁有量最高的省份，這是因為河北省本身平原廣布，耕地面積總量大，是農業生產的重要地區。河南省、山東省和安徽省在前期與黃淮海發展趨勢相同，都呈下降趨勢，但是在中后期逐漸回升，并且河南省和山東省超過黃淮海地區整體人均耕地面積擁有量；原因是這些省份的自然條件好，適于耕作的土地多，雖然前期因為發展經濟耕地面積有所流失，但是為了黃淮海地區整體協調發展，中后期采取了耕地面積保護和復墾的措施，使人均耕地面積有所回升。北京市、天津市和江蘇省整體人均耕地面積擁有量較其它省份要少，原因是兩市在“京津冀一體化”戰略中，其主要定位不是農業，并且北京作為首都其主要職能是政治、文化職能；江蘇省與兩市原因相似，在“長三角一體化”戰略中蘇浙滬經濟發展較快，主要發展產業不在農業而是其它產業，所以耕地面積較少；北京市、天津市和江蘇省整體土地面積相比其它省份要小，并且人口總量較大，所以人均耕地面積少。

最小人均耕地面積與復種指數、糧食單產、糧食播種面積與總播種面積之比成反比,與人均糧食需求量和糧食自給率成正比[3]。從糧食總產量分析中可以看出，黃淮海平原糧食總產量和單產水平逐漸增加，可見農業科學和技術水平有所提高，對保障糧食安全問題起到了至關重要的作用。根據耕地壓力指數模型得出表2，可以看出，2000—2010年K>1，耕地供給量小，糧食生產壓力大,供給量低于需求量，糧食安全保障有壓力；2011年K=1，這說明糧食供給和需求達到了平衡，此時必須要注重防止耕地面積的流失,在提高糧食生產科技水平的基礎上，合理使用耕地[24]；2012—2018年K<1，這表明耕地供給量大，糧食安全問題有所保障，這種情況下可以適度轉移耕地用途以保證城市和工礦業對土地的需求,退耕還林還草以改善生態環境,實行耕地休耕以保持耕地的綜合生產能力[13]。劃定耕地壓力指數平均值在(0,1)為無壓力,[1,1.5)為輕度壓力,[1.5,2)為中度壓力,[2,+∞)為重度壓力[14]。根據耕地壓力等級分析黃淮海平原耕地壓力在2000—2011年處于輕度壓力階段，這一階段要重點關注非農建設用地占用耕地現象，保障1.2億hm2耕地紅線；2012—2018年處于無壓力階段，這一階段可以適當進行城市建設和保護生態環境。

表2 耕地壓力指數K計算

3.4 耕地壓力趨勢預測

為了研究未來黃淮海平原耕地壓力趨勢，利用灰色預測GM(1.1)模型對影響耕地壓力指數的相關指標進行預測。與傳統的數理統計模型相比，灰色預測模型在耕地壓力指數預測方面有明顯的優點，無需典型的概率分布[16]；減少時間序列的隨機性；計算簡便，小樣本也可以計算[17，18]。

建立黃淮海平原耕地壓力指數各指標預測模型如下。

實際人均耕地面積:

平均殘差相對值：0.0739%

糧食單產:

平均殘差相對值：0.1538%

糧食播種面積面積與總播種面積之比：

平均殘差相對值：0.1094%

復種指數：

平均殘差相對值：0.0287%

人均糧食需求量統一定量為400kg；糧食自給率為95%。

根據灰色預測GM(1.1)模型對各個指標分布進行預測，用預測的各個指標的數據綜合計算耕地壓力指數值(K)，得出2019—2033年黃淮海平原耕地壓力指數的預測結果。

3.5 灰色預測結果與分析

通過對相關指標進行分別預測后，依據耕地壓力指數模型得出2019—2033年15a的耕地壓力指數表，見表3。根據表中數據得出,2019—2033年的最小人均耕地面積和復種指數呈現下降趨勢，并且最小人均耕地面積下降速度緩慢，說明農業科學技術有所提升，在滿足人均糧食需求量的基礎上所需耕地面積有所減少;實際人均耕地面積小幅度波動但總體變化小；糧食播種面積占總播種面積之比和糧食單產也呈現逐漸上升趨勢，表明在發展社會經濟的同時人們也更多地關注了生態和糧食安全問題，始終堅持不逾越耕地保護紅線。根據預測數據的趨勢可以看出，這15a黃淮海平原耕地壓力逐漸減小，耕地壓力指數呈現下降趨勢，下降了0.192，在此期間可以在滿足糧食安全供給量和經濟社會穩定發展的基礎上，適當實行退耕還林還草和休耕輪作政策來一定程度地保護生態環境。

表3 耕地壓力指數預測表

4 結論和建議

本文采用耕地壓力指數和灰色預測GM(1.1)模型,對影響2019—2033年黃淮海平原耕地壓力指數的指標進行了分析和預測,可以得出以下結論。最小人均耕地面積、復種指數以及耕地壓力指數都有所降低；說明黃淮海平原的農業科學和技術水平有所提升，該區域糧食安全問題有良好保障；同時實際人均耕地面積、糧食單產和糧食播種面積占總播種面積之比呈上升趨勢，說明糧食生產水平提高，可以進一步保障該地區的糧食安全。

如今糧食的供給雖然可以通過貿易手段進行區域調節，但是區域間耕地壓力指數分化嚴重，也是糧食安全的一大威脅。未來應該對區域間耕地壓力分化問題予以關注，充分認識到此問題對糧食安全的影響，避免大城市糧食供應過度依賴糧食絕對安全地區。在降低耕地壓力問題上，嚴格把控耕地數量，提高耕地質量，在原有耕地數量的基礎上開墾荒地，增加耕地數量，進行土地整理，改良可以成為耕地的廢棄土地，增加耕地資源的儲備量。從耕地質量入手，提高糧食單產，以減小耕地壓力。從社會經濟發展方面提出減小耕地壓力的辦法，同時鼓勵農業生產進行創新，從根本上降低耕地壓力，保障糧食安全；在不影響社會穩定發展和糧食安全的基礎上，滿足一部分的非農建設用地需求，提高農業科技水平來保障糧食產量和糧食安全。