克里金算法在多工區高精度連片成圖的應用
——以TH地區為例

劉盛陽 朱煜華

①中石化河南油田分公司油氣開發管理部 ②中石化河南油田分公司勘探開發研究院

常規成圖軟件在誤差趨勢面校正方面往往采用反距離加權法，本次研究重點采用克里金算法提高了誤差趨勢面校正精度。在連片拼圖方面，通過利用在工區重疊處設置偽井、確定最小時差線方法，提高連片成圖精度，使多工區連片構造圖與已鉆井構造誤差小于5 m，滿足了科研生產的需求。

TH地區由STM、YQD、YQZ等15個三維地震工區組成，面積6600 km2。因各個工區地震資料采集、處理參數不一致，尤其是地震資料處理過程中應用的基準面、充填速度不一致，導致地震相位和地震速度場產生時差，是影響構造連片成圖的主要因素[1]。通過對15個工區的重疊部分的時差分析，不同工區間的時差較大，時差范圍在-120 ms～130 ms，給連片構造成圖精度帶來較大難度。

1 方法原理

1.1 方法原理

一般常用的誤差校正趨勢面是反距離加權法，該插值方法效率較高，但是該算法的加權系數僅為距離的函數，忽略了采樣點處的空間關系；而克里金插值方法中，權重取決于樣本點、未知點的距離及空間關系的擬合模型，考慮了數據中存在的空間相關距離和方向偏差，其插值結果往往具有更強的規律性和合理性，對待插值點的誤差值進行線性無偏最優估計[2]，公式為：

Z（x0）表示未知樣點的值；Z（xi）表示未知樣點周圍的已知樣本點的值；N為已知樣本點的個數；λi為第i個樣本點的權重。

同時滿足無偏估計的條件：

與反距離插值算法相比，克里金算法具有以下優點：①模型同時具有局部和全局的統計特性，可以分析已知信息的趨勢和動態，能進行外推插值；②克里金算法作為線性回歸分析的一種改進技術，包含線性回歸部分和非參數部分；非參數部分被視作隨機過程的實現，可使插值具有較高的精度和保真度。

1.2 克里金誤差趨勢面校正

利用平均速度得到的初始深度構造圖與已鉆井分層深度存在一定誤差，需利用鉆井數據校正。常用的校正方法是用井點處的誤差生成一個誤差校正趨勢面，利用趨勢面校正構造圖，得到與鉆井深度吻合的構造圖。

2 應用實例

首先對TH地區各工區開展層位的精細解釋，完成15個工區的等T0圖；然后利用沿層平均速度進行時深轉換，得到各工區的深度構造圖；利用已知井分層深度數據，統計構造圖與鉆井深度的誤差，采用克里金算法擬合誤差趨勢面，對初步構造圖進行誤差校正；在相鄰工區的重疊處設置偽井，確定最小時差拼接線，完成相鄰工區的拼接，最終完成連片成圖。

2.1 克里金誤差趨勢面校正

由于TH地區的鉆井分布不均勻，在應用誤差趨勢面進行初步構造圖校正時，利用反距離插值算法擬合的誤差趨勢面在已知井點附近會出現“牛眼”現象（圖1），造成井校后構造圖的局部形態發生畸變[3]。

圖1 STM工區反距離加權插值誤差趨勢面圖

采用克里金插值方法對鉆井分層誤差進行插值，得到的誤差趨勢面如圖3所示。該算法產生的誤差趨勢面能較好地反映數據中蘊含的趨勢性規律，誤差趨勢保持較好，沒有明顯的異常現象（圖2）。

圖2 STM工區克里金插值誤差趨勢面圖

從STM工區克里金誤差趨勢面校正后的構造圖對井誤差分析結果來看，對井誤差小于5 m（圖3），井校后的構造圖精度較高。因此，采用克里金插值的算法完成各個工區的初步構造圖的井校工作，使校正后的構造圖具有較高精度。

圖3 STM工區T46z 克里金校正后對井誤差分布圖

2.2 最小時差連片成圖

在TH地區北部，由于鉆井數較少，不能覆蓋工區重疊處。根據地震資料品質高低依次劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共4個等級[4]，在工區重疊處適當添加偽井參與校正[5]，控制相鄰工區的閉合差，提高構造成圖精度。設計偽井遵循的原則是：加入偽井后，工區參與校正的所有井在平面上的分布能覆蓋工區的大部分區域和主要構造單元；相鄰工區的邊界線附近，可以適當增加偽井的密度，以使相鄰工區的構造圖經過鉆井校正后，構造等值線能夠較好地實現拼接；因為邊界附近的地震資料品質往往會變差，偽井參數難以準確求取，偽井的位置需要與工區邊界保持一定的距離[6]。

在完成時深轉換及鉆井、偽井校正后，得到各個工區深度構造圖，然后對相鄰工區的等值線進行了精細的拼接。首先將某個單層地震反射層深度構造圖等值線抽稀至20 m等值線間隔，然后按兩個工區等值線誤差最小處確定拼接線，刪除掉每個工區拼接線外側等值線，最后將兩個工區的等值線無縫拼接一起。采用同樣的方法完成各個工區的連片成圖，構造成圖精度對井誤差達到5 m。

3 結論和認識

（1）相比反距離加權算法，克里金插算法不僅考慮了數據點的空間相關距離，而且考慮了數據間的方向偏差，采用克里金插值法校正構造圖的精度更高。

（2）在無鉆井控制的工區重疊處設置偽井校正，是減小工區間閉合差，提高連片成圖精度的有效手段。

（3）根據地震資料品質確定各工區優先級別，開展時差校正，校正過程中采用最小時差原則，是多工區連片構造成圖成功的關鍵。