化歸思想在高中數學解題中的應用

甘肅省武威第八中學 馬宇鯤

一直以來，高中數學教學工作的開展都屬于重點內容，尤其當高三學生接觸深度的數學知識時，往往會遇到各種各樣的阻礙和困難。為了解決這一問題，教師可以引入化歸思想，對更多的數學題目進行簡化，教會學生更多的解題方法，幫助其梳理數學解題的思路，提高整體的解題效率。因此，將化歸思想科學運用在高中數學解題當中至關重要。為此，結合學生的實際情況，找尋化歸思想應用在高中數學解題中的有效策略就變得格外重要。

一、注重化歸思想在高三數學解題教學中的科學利用

為了提高高三學生解數學題的效率和準確率，教師可以將化歸思想應用在高三數學解題教學中，借此完成教學任務。例如，在帶領學生學習人教A版高三數學“數列”這部分知識時，就安排了以下題目：已知數列{an}的各項都是正數，前n項和是Sn，對于任意的n∈N＊，an，Sn，a2n成等差數列，求數列{an}的通項公式。實際教學中，首先，教師為學生詳細講解了化歸思想的概念與具體的使用方法，幫助學生深入理解此種解題思想，然后要求學生利用學過的數學知識解題。在此過程中，將學生分成不同的小組，組織學生進行討論與分析，實現師生、生生之間的有效溝通與交流；接著，由數學教師進行總結歸納：數列——和與項的統一，等比數列、等差數列中的基本量法等。由此帶給學生一定的引導和啟發，使其能夠系統理解化歸思想，并靈活、合理地運用到具體的數學解題當中。

二、確保化歸思想在高三不等式解題中運用的合理性

在教師的指導和幫助下，學生嘗試運用化歸思想確定解題思路，具體求解如下：

由此可知-3≤f（x）≤3，要使f（x）≤m成立，則m的取值范圍為m≥3。

三、加大化歸思想在高三等差數列解題中應用的力度

在運用了疊加方法以后，能夠遞推得出數列的通項公式，主要體現出下述幾個方面的特點：（1）在應用疊加方法以后，等式的左邊可以利用錯項的方式消除，達到化繁為簡的目的；（2）等式的右邊能夠快速求和，得到答案。

結合上述研究，我們能夠明確，將化歸思想應用在高中數學解題過程中是十分必要的，我們應當據此進行研究和實踐。本文以化歸思想在高中數學解題領域的有效應用為研究對象，結合筆者的數學教學實踐，希望能夠引起廣大高中數學教師對相關問題的重視，意識到化歸思想對高中數學解題的重要作用，繼續開展后續的研究和實踐工作，培養學生的化歸思想，幫助學生解答復雜的數學問題，提升高中數學的教學質量。