空間觀念的培養(yǎng)──以立體圖形的分割和拼接為例

河北省邢臺(tái)市達(dá)活泉小學(xué) 牛小敏

空間的概念是物體的形狀、大小、位置、距離和方向在人腦中的反映?？臻g概念是形成空間想象的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的保證。在小學(xué)階段，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，確保學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)能夠順利展開。學(xué)生需要感知大量的物體才能形成高度的抽象概括，進(jìn)而形成空間概念。但是，小學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)明顯缺乏，需要借助近距離觀察、實(shí)際操作等途徑獲取直接經(jīng)驗(yàn)，并逐漸形成屬于自己的空間概念。本次研究之中，就對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念進(jìn)行了探討。

一、空間觀念分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)于空間概念的描述包括了以下幾個(gè)方面：1.以物體特征為根據(jù)，對(duì)幾何圖形進(jìn)行提取，以幾何圖形為基礎(chǔ)，對(duì)想象中的實(shí)際物體進(jìn)行描述。2.對(duì)想象物體的位置以及互相之間存在的位置關(guān)系進(jìn)行想象。3.對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)以及變化進(jìn)行描述。

4.以語(yǔ)言描述內(nèi)容為基礎(chǔ)，對(duì)圖形進(jìn)行準(zhǔn)確繪制。同時(shí)，對(duì)空間概念的描述是學(xué)生在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)圖形幾何的重要目標(biāo)。

二、教材中與空間觀念培養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容

小學(xué)教學(xué)計(jì)劃中，學(xué)生主要是借助對(duì)圖形或是物體的直接觀察、實(shí)際操作，進(jìn)而理解圖形，形成空間概念。小學(xué)教學(xué)材料安排是先學(xué)三維，再學(xué)平面，最后再回到三維的學(xué)習(xí)中。教材內(nèi)容中，關(guān)于三維圖形知識(shí)、平面圖形知識(shí)內(nèi)容一共包括兩部分，第一部分的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行識(shí)別，第二部分的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生對(duì)其加強(qiáng)了解，運(yùn)用圖形想象與圖形之間的轉(zhuǎn)換來(lái)發(fā)展空間概念。

“折疊”以及“展開”是圖形與圖形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的方式。教材中借助對(duì)稱剪紙活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行深入掌握和實(shí)踐，同時(shí)對(duì)于長(zhǎng)方體、圓柱體的展開圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，借此培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在對(duì)稱的剪紙活動(dòng)中，學(xué)生首先需要考慮如何根據(jù)展開的圖紙對(duì)折，折疊幾次，然后想象在哪里畫，畫什么樣的畫，最后手工切割。在學(xué)生進(jìn)行圖形折疊以及展開時(shí)，可以借助自身的想象力以及操作能力了解三維圖形的結(jié)構(gòu)，同時(shí)掌握展開圖之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，“一個(gè)矩形平行六面體和一個(gè)立方體的表面積”，首先思考:一個(gè)矩形平行六面體展開的盒子是什么？然后切割、折疊，在操作的過(guò)程中，更為直觀地對(duì)三維和平面轉(zhuǎn)換的過(guò)程進(jìn)行體會(huì)，并在不斷探究和學(xué)習(xí)的過(guò)程中了解長(zhǎng)、寬、高等，最后對(duì)長(zhǎng)方體的空間概念進(jìn)行了解。

三、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略

1.由直觀到抽象再到想象

空間概念的形成經(jīng)歷了一個(gè)過(guò)程，從直觀的識(shí)別到表示，再到對(duì)基本屬性的抽象和一般性理解，最后到想象。例如，在觀察一個(gè)物體時(shí)，首先我們應(yīng)該將形狀與對(duì)象的具體方面聯(lián)系起來(lái)，掌握某個(gè)形狀的一般概念，然后在不依賴具體對(duì)象的情況下正確識(shí)別圖形。在確定方向和位置時(shí)，以參考對(duì)象為中心，確定從實(shí)際觀察點(diǎn)到虛擬的方向，從而確定方向，掌握方向的相對(duì)性。進(jìn)行圖形識(shí)別時(shí)，需要從直觀識(shí)別過(guò)渡到變體圖形、從圖形的直觀識(shí)別到特征的語(yǔ)言描述來(lái)識(shí)別抽象的本質(zhì)屬性。學(xué)習(xí)圖形動(dòng)作時(shí)，就需要從生活中的直覺(jué)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形動(dòng)作。

2.現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

空間概念的形成是基于對(duì)事物的觀察和想象，而學(xué)生的現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)是觀察、想象和分析的基礎(chǔ)。因此，在實(shí)際的課堂教學(xué)之中，觀察、想象、分析、描述、繪畫等，結(jié)合學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境和已有經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生空間概念的有效方式。如學(xué)生通過(guò)不同的方向觀察小正方體的立體結(jié)構(gòu)，并想象什么位置可以看到確切的圖形，從一個(gè)位置分析圖形的結(jié)論是否能確定實(shí)體的唯一性，描述實(shí)體滿足需求的可能性。

綜上所述，空間概念是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，從小學(xué)階段就加強(qiáng)對(duì)兒童空間概念的培養(yǎng)有利于發(fā)展兒童的思維能力和空間想象能力。同時(shí)，讓孩子生活在真實(shí)的空間中，幫助他們理解、探索和把握空間也是非常重要的。