三年級(jí)筆算除法中常見錯(cuò)誤原因及對(duì)策

江蘇省如東縣雙甸鎮(zhèn)雙甸小學(xué) 袁 旭

除法在小學(xué)低年級(jí)中一直是難點(diǎn)內(nèi)容，而小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”教學(xué)，既是二年級(jí)除法學(xué)習(xí)的鞏固和延伸，也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的除法打基礎(chǔ)。這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是整個(gè)小學(xué)階段除法學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。但事實(shí)上，有相當(dāng)多的小學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的時(shí)候并沒有真正理解除法的意義，在筆算時(shí)會(huì)出現(xiàn)形形色色的錯(cuò)誤。下面，筆者將針對(duì)這些常見的筆算錯(cuò)誤，對(duì)其成因加以剖析，并就教學(xué)中如何有效糾錯(cuò)闡述了自己的思考。

一、不懂意義型

1.案例

圖1

圖4

圖5

圖6

2.剖析

圖1中，學(xué)生把余數(shù)繼續(xù)除以3，說明學(xué)生不知道余數(shù)要比除數(shù)小，不明白“36÷3”的意義是看36里面有幾個(gè)3，而余數(shù)是9，比除數(shù)3還要大，說明商小，余數(shù)里面還有3。圖2到圖6的案例則說明學(xué)生沒弄明白筆算除法是什么意思。

3.對(duì)策

針對(duì)此類錯(cuò)誤，我們要從二年級(jí)除法的意義入手，要復(fù)習(xí)什么是除法，要讓學(xué)生明白除法是在平均分時(shí)使用的，它有兩種含義：一種是把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求每份是多少；一種是每若干數(shù)為一份，求能平均分成多少份。不管是哪一種平均分，我們都可以用除法來計(jì)算。如果有余數(shù)，那么余數(shù)要比除數(shù)小，因?yàn)槿绻鄶?shù)不比除數(shù)小，說明余數(shù)里面還可以平均分。復(fù)習(xí)好除法的意義之后，我們?cè)賮碚f說筆算除法的意義，那就是把被除數(shù)寫在里面，除數(shù)寫在外面，商寫在上面，余數(shù)寫在下面。讓學(xué)生明白筆算除法就是把被除數(shù)平均分的過程用豎式寫下來。

二、不懂步驟型

1.案例

圖7

圖8

圖9

圖10

2.剖析

這類錯(cuò)誤比完全不懂意義型要好很多，因?yàn)樗麄兓旧鲜侵朗裁词浅ǎ皇窃诠P算時(shí)不了解相應(yīng)的步驟和順序。或者說，這些同學(xué)不知道筆算除法時(shí)要從高位開始，一位一位地往低位平均分，每次只能多分一個(gè)數(shù)位，而不可以三位一起進(jìn)行。說嚴(yán)重點(diǎn)，也可以說這些學(xué)生不知道筆算除法每一步的意義。

3.對(duì)策

針對(duì)此類錯(cuò)誤，我們?cè)诮虒W(xué)中可以結(jié)合例題圖，讓學(xué)生用小棒去擺一擺、用具體的實(shí)物去分一分，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生先平均分高位的數(shù)。如“46÷2”中，先讓學(xué)生把4個(gè)十平均分掉，商是2，2要怎么辦呢？要把商的2與除數(shù)相乘，看已經(jīng)分掉了幾個(gè)十，然后用原來的4個(gè)十減已經(jīng)分掉的4個(gè)十，沒有余數(shù)，說明十位上的4個(gè)十已經(jīng)全部被分掉了，然后我們?cè)侔褌€(gè)位上的6個(gè)一平均分，商是3，再將3與除數(shù)相乘，寫在6下面，最后相減，看有沒有余數(shù)。如果我們?cè)诩m正此類錯(cuò)誤時(shí)，讓學(xué)生每寫一個(gè)數(shù)都講一講是什么意思，那么此類錯(cuò)誤就會(huì)得以糾正。

三、不懂格式型

1.案例

圖11

圖12

圖13

圖14

2.剖析

筆算除法中，這些錯(cuò)誤都是比較容易糾正的，因?yàn)檫@些同學(xué)懂得除法的意義，對(duì)筆算的步驟和過程也都懂一些，只是書寫有問題。圖11的同學(xué)，不知道平均分8個(gè)一的時(shí)候要先將8抄下來，然后除以2，寫商，再把商與2相乘，得出個(gè)位已經(jīng)被分掉幾，最后算有沒有余數(shù)。圖12的同學(xué)，要強(qiáng)調(diào)7是7個(gè)一，不能寫到十位，否則意義就不同了，因?yàn)樗槐硎?個(gè)十，圖12與圖13這種錯(cuò)誤是最簡(jiǎn)單的。圖14的錯(cuò)誤在于對(duì)商與除數(shù)相乘的意義還不夠明確，不知道商與除數(shù)相乘是算已經(jīng)被分掉多少。

3.對(duì)策

針對(duì)此類錯(cuò)誤，糾正時(shí)，我們要讓出錯(cuò)的同學(xué)一邊板演，一邊講筆算的過程，說一說現(xiàn)在準(zhǔn)備平均分什么。比如“667÷2”，讓學(xué)生說說是先把6個(gè)百平均分，商是3，然后3和2相乘，等于6，說明平均分掉了6個(gè)百，與原來的6對(duì)齊寫，6－6＝0，說明百位沒有余數(shù)（這里可以將百位臨時(shí)改為7，讓學(xué)生對(duì)比，從而明白有時(shí)是可能有余數(shù)的，所以不是把6抄下來的，而是算一下分掉多少，減一下，看有沒有余數(shù)），因?yàn)闆]有余數(shù)，所以我們接著平均分6個(gè)十，商也是3，但要寫在十位上，3與2相乘，算的是分掉6個(gè)十，6-6=0，說明十位的6個(gè)十也正好分完。最后把7移下來準(zhǔn)備平均分，商還是3，但是3與2相乘后是6個(gè)一，7-6=1，說明沒有正好分完，7個(gè)一被分掉6個(gè)一，還有余數(shù)1個(gè)一。

綜上所述，在小學(xué)三年級(jí)學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)后，教師可以因材施教，根據(jù)學(xué)生的出錯(cuò)原因分別加以引導(dǎo)，使學(xué)生掌握筆算除法的方法，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。